軌道交通振動方向性對結構動力響應影響

張 偉，戚桂峰，陳士海

(1.山東交通學院;2.山東省土木工程防災減災重點實驗室(山東科技大學)山東 青島 266590)

1 引言

為了研究軌道交通引起地面振動的方向性對結構動力響應的影響，許多學者做了大量的研究，并取得了一定的研究成果。樓夢麟，李守繼等［1］建立結構二維有限元分析模型，研究了行波效應等對結構振動的影響;聶晗［2］利用SAP2000 分析了地鐵沿線建筑物在豎向振動下的動力響應;王耀峰［3］通過建立有限元模型，分析了結構在振動源影響下自身振動響應及振動傳遞規律。在目前的分析研究中，大家習慣上采用垂直方向的振動速度進行分析，沒有考慮水平方向的振動速度對垂直方向振動響應的影響。有必要討論三維振動速度下的結構動力響應，并與單向地面振動分量進行比較，確定三向地面振動作用下的結構動力響應與單向振動分量作用下的區別，研究工程分析中是否需要考慮三向振動作用，或者尋求一種代替軌道交通引起的地面振動作用的單一分量。

本文利用ANSYS/LS－DYNA 有限元分析軟件建立結構實體模型，分析了結構在軌道交通引起的地面三向振動激勵作用和豎直、水平單向振動激勵作用下的動力響應，并對計算結果進行了比較，得到了軌道交通振動荷載強度方向對結構動力響應的影響規律。

2 地面振動激勵作用下的結構動力響應分析

以五層框架結構為例，房屋跨度為(8.4+8.4)m，柱距為7.2 m，層高3 m。梁、柱的尺寸為300 mm×300 mm，樓板厚度為250 mm。建立有限元模型時采用SOLID164 進行梁、柱和樓板的建模，采用鋼筋混凝土材料，按彈性材料進行分析。其中材料參數為:密度取2500 kg/m3，折算彈性模量取3×1010Pa，泊松比取0.2。

實體幾何模型X 軸方向為結構的長邊方向，Y 軸方向為豎直方向，Z 軸方向為結構短邊方向。其中五層框架結構有限元模型如圖1 所示。

圖1 五層框架結構有限元模型Fig.1 Five－floor frame structure finite element model

2.1 三向地面振動荷載作用下的結構動力響應

分析所用動車組引起的地面振動荷載的特征為:最大速度峰值為0.02935 m/s，主頻為17.2 Hz;次最大速度峰值為0.011948 m/s，主頻為15.0 Hz;最小速度峰值為0.00888 m/s，主頻為23.6 Hz。施加的各種荷載工況及其結果如下:

(1)工況1:最大速度峰值所用在Y 軸方向，次最大速度峰值作用在Z 軸方向，最小速度峰值作用在X軸方向。其中，X 軸方向的地面振動速度曲線如圖2 所示;

(2)工況2:最大速度峰值所用在Z 軸方向，次最大速度峰值作用在Y 軸方向，最小速度峰值作用在X 軸方向;

(3)工況3:最大速度峰值(2.935 cm/s)作用于Y 軸方向，而其他方向的速度峰值增大2 倍，即Z 軸方向速度峰值為2.3896 cm/s)，X 軸方向速度峰值為1.776 cm/s;

(4)工況4:最大速度峰值(2.935 cm/s)作用于Z 軸方向，而其他方向的速度峰值增大2 倍，即Y 軸方向速度峰值為2.3896 cm/s)，X 軸方向速度峰值為1.776 cm/s。

圖2 動車組引起的地面X 軸方向的振動速度波形Fig.2 Ground vibration velocity waveform at X－direction caused by CRH

通過計算分析，得到工況1—工況4 用下結構中單元的最大等效應力，及其發生的位置和發生的時間(見表1)，工況1 作用下結構單元最大等效應力曲線如圖3 所示。

表1 三向地面振動荷載作用下結構的動力響應結果Table 1 Dynamic response of structure under the ground vibration in three－direction

圖3 工況1 作用下單元最大等效應力曲線Fig.3 Maximum equivalent stress curves of the unit under condition 1

通過觀察表1 及圖3，可以得出以下結論:

(1)當地面振動荷載的特征相同時，地面振動荷載的最大速度峰值作用所在的方向對結構動力響應具有明顯的影響:地面振動荷載的最大速度峰值作用于Y 軸方向時產生的結構動力響應要明顯大于作用于Z 軸方向時。地面振動荷載的最大速度峰值作用于Y 軸方向時，結構單元最大等效應力為2.983 MPa，而最大速度峰值作用于Z 軸方向時，結構單元最大等效應力為1.926 MPa。

(2)當地面振動激勵的最大速度峰值作用于特定的方向時，增大其余方向的速度峰值，會引起結構動力響應的明顯增大，而且增大豎直方向的速度峰值對結構動力響應的影響要大于水平方向:當地面振動荷載的最大速度峰值作用于Y 軸方向，其余方向增大兩倍時，結構最大等效應力由2.983 MPa 增大到3.418 MPa，增大了0.435 MPa;當最大速度峰值作用于Z 軸方向，其余方向增大兩倍時，結構單元最大等效應力由1.926 MPa 增大到3.222 MPa，增大了1.296 MPa。

(3)在地面三向振動荷載作用下，結構單元最大等效應力發生的位置相同，均為一層柱的頂部。

(4)地面三向振動荷載作用下，僅是改變地面振動速度峰值所在的方向，并不改變結構單元最大等效應力最先發生的時間;增大豎直方向的地面振動速度峰值，會引起結構單元最大等效應力最先發生時間的推遲:地面豎直方向振動速度峰值增大兩倍時，結構單元最大等效應力最先發生時間為第2.780 s，而其余情況均為第1.220 s。

2.2 單向地面振動荷載作用下的結構動力響應

結構動力響應分析時，選取的地面振動荷載速度峰值為2.935 cm/s，主頻為17.2 Hz，當其分別作用于不同方向時，計算結構的單元最大等效應力，各種工況如下:

(1)工況5:地面振動荷載作用于X 軸方向;

(2)工況6:地面振動荷載作用于Y 軸方向;

(3)工況7:地面振動荷載作用于Z 軸方向。

將各種荷載工況分別輸入模型進行分析，可以得到結構單元最大等效應力分析結果(見表2)，工況5作用下結構單元最大等效應力曲線如圖4 所示。

表2 地面單向振動荷載作用下結構的動力響應結果Table 2 Dynamic response of structure under the ground vibration in one－direction

圖4 工況5 作用下單元最大等效應力曲線Fig.4 Maximum equivalent stress curves of the unit under condition 5

由表2 及圖4，可以得出以下結論:

(1)地面振動荷載作用的方向影響結構動力響應的大小，當地面單向振動荷載作用于豎直(Y 軸)方向時，結構所產生的單元最大等效應力明顯大于地面振動荷載作用于水平(X 軸和Z 軸)方向時的情況:當地面振動荷載作用在Y 軸方向時，結構單元最大等效應力為1.981 MPa;作用于水平的X 軸和Z 軸方向時，結構單元最大等效應力相差不大，分別為0.819 MPa和0.838 MPa，均明顯小于荷載作用于Y 軸方向時的結構動力響應。

(2)地面振動荷載作用的方向會影響結構單元最大等效應力出現的位置:地面振動荷載作用于豎直(Y 軸)方向時，結構單元最大等效應力發生在二層柱的頂部，而當地面振動荷載作用于水平(X 軸和Z軸)方向時，結構單元最大等效應力發生在一層柱的頂部。

(3)不論地面單向振動荷載作用在那個方向上，結構單元最大等效應力最先發生的時間相同，均為第1.60 s。

3 結論

(1)地面振動激勵最大速度峰值作用于豎直方向時產生的結構動力響應明顯要比其作用于水平方向時要大。

(2)增大地面振動荷載的速度峰值，無論是豎直方向的還是水平方向的峰值速度，都會引起結構動力響應的明顯增大，而且增大豎直方向的速度峰值引起的結構動力響應的增大比增大水平方向的峰值速度要明顯。

(3)當受到地面三向振動激勵作用時，結構單元最大等效應力都出現在一層柱的頂部;當地面單向振動激勵作用于豎直方向時，結構單元最大等效應力出現在二層柱的頂端，而當地面單向振動激勵作用于水平方向時，結構單元最大等效應力出現在一層柱的頂端。

(4)三向振動荷載中最大速度峰值作用于豎直方向時，結構單元最大等效應力約為僅由豎直荷載引起的結構單元最大應力的1.51 倍，是三向振動荷載中最大速度峰值作用在水平方向時結構單元最大等效應力的1.55 倍;三向振動荷載中最大速度峰值作用于水平方向時結構單元最大等效應力與僅有最大速度峰值作用于豎直方向時結構單元最大等效應力相差不大，其比值約為0.97。因此，軌道交通引起的地面振動作用，應取最大速度峰值作用于豎直方向的三向地面振動作為軌道交通振動的安全標準值。

［1］樓夢麟，李守繼，丁潔民，等.基于多點輸入的地鐵引起房屋振動評價研究［J］.振動與沖擊，2007，2(26):84－87

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［4］Konduru V.Rambabu，Mehter M.Allam Response of an open－plane frame to multiple support horizontal seismic excitations with soil–structure interaction［J］.Journal of Sound and Vibration，2007，299:388－396

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