一種砂巖緩速酸酸巖反應模型的建立

劉建忠 賈云林 劉平禮 劉雙行 劉 飛 鄭 華

1．中海石油（中國）有限公司天津分公司 2．“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學3．中國石油華北油田公司第二采油廠

復雜巖性、非常規、特殊油氣藏的勘探開發對常規增產技術提出了巨大挑戰，將酸化和壓裂工藝相結合是未來增產改造技術的重要發展方向［1］，砂巖儲層酸壓［2－4］和前置酸加砂壓裂工藝［5－9］在這方面做了主要嘗試，并在現場取得了較好效果。雖然砂巖儲層一般不冒險進行酸壓改造，但只要能形成具有較高導流能力的酸蝕裂縫，在優選酸液配方體系和酸壓工藝的基礎上，也能取得比較理想的改造效果，同時，酸液濾失進入地層對基質孔隙度和滲透率的改善也能提高增產改造效果。目前對砂巖酸蝕裂縫導流能力和酸液濾失區孔滲改善的模擬理論尚不完善，砂巖儲層酸壓工藝設計存在盲目性。在砂巖酸壓中，為了盡量減少二次沉淀，減輕對巖石骨架的破壞和穩定易運移微粒，常采用氟硼酸、多氫酸、有機酸等緩速酸液體系。筆者基于緩速酸液體系緩速機理、酸巖反應機理，建立了砂巖酸蝕裂縫內酸濃度分布模型和濾失區酸巖反應“三酸三礦物”模型，完善了砂巖酸壓理論，模擬計算結果為優化砂巖酸壓工藝設計提供了理論指導。

1 裂縫內酸巖反應模擬

在砂巖酸壓中，采用緩速酸液體系壓開儲層，形成并延伸裂縫，酸液在裂縫內的濃度分布是計算酸蝕裂縫導流能力的基礎，同時也是計算酸液濾失區酸液濃度分布的內邊界條件。

假設條件為：①酸液不可壓縮；②HF／H2SiF6與縫壁巖石的酸巖反應受表面反應控制；③碳酸鹽巖礦物優先與注入酸液中的HCl反應；④裂縫內酸巖反應符合一次反應動力學。

取一個裂縫微元段（圖1），根據酸液質量守恒可以建立酸液在裂縫內的濃度分布偏微分方程組。即

由于酸液不可壓縮，裂縫內流體的質量守恒可以轉化為體積守恒，則裂縫內流體的連續性方程為：

緩速酸通過水解反應生成HF的反應速度（R0）可表示為［10－14］：

圖1 裂縫微元示意圖

由于酸液與縫壁巖石的酸巖反應受表面反應控制，故R1和R2可以表示為：

2 濾失區酸巖反應模擬

對于酸液濾失侵入區，假設酸液流動符合一維線性單相流動。緩速酸濃度分布可根據水解反應動力學得到；HF和H2SiF6的濃度分布可以采用兩酸三礦物模型模擬［15］，其區別在于HF的來源除了濾液本身之外，還存在緩速酸液水解反應生成。采用酸液質量守恒可以建立相應的“三酸三礦物模型”。即

3 計算實例分析

在砂巖酸壓中，裂縫內酸液濃度分布是計算濾失區內酸液濃度分布的內邊界條件，而裂縫內酸液濃度分布又需要裂縫幾何尺寸作為基礎參數，同時，裂縫內及濾失區溫度場又決定了緩速酸水解反應和酸巖反應速度的快慢［16－19］。因此，模型的求解需要耦合多個方程組。具體求解步驟如下：①計算井筒溫度場；②計算某一注酸時刻形成裂縫的幾何尺寸參數；③計算裂縫溫度場；④計算裂縫內酸液濃度分布；⑤計算濾失區內的酸液及礦物濃度分布；⑥計算濾失區內由于酸巖反應引起的孔隙度和滲透率變化。

儲層及酸巖反應基礎參數見表1，緩速酸液體系采用10%HCl＋10%HBF4＋1%HF，模擬計算結果如圖2～9所示，其中HBF4和H2SiF6的無因次濃度為其實際濃度與HBF4的注入濃度的比值，而HF的無因次濃度為其實際濃度與HF注入濃度之比。

表1 儲層及酸巖反應基礎參數表

圖2 裂縫內酸液濃度分布圖

裂縫內酸液濃度分布如圖2所示，從圖2中可以看出：裂縫內HBF4濃度因水解反應生成HF而緩慢降低；而HF濃度先升高后緩慢降低，雖然縫口段HBF4濃度高但溫度較低，水解反應相對較慢，HF濃度緩慢增加，裂縫中前段的HBF4和溫度均較高，故HF增加速度較快，裂縫尖端的溫度較高但HBF4濃度低，HF與巖石的反應速度大于HBF4水解生成HF的速度，故HF濃度開始緩慢降低；H2SiF6濃度總體較低，但持續增加。

根據立方定律，不同時刻酸蝕裂縫導流能力如圖3所示。總體而言，酸蝕裂縫導流能力較低，這主要是由于酸液溶蝕總體能力較小；同一時刻，酸蝕裂縫導流能力在整個裂縫長度上呈現先增大后減小的趨勢，這與HF在裂縫內的濃度分布規律一致；隨著注酸時間的增加，酸蝕裂縫導流能力增加。

圖3 不同時刻酸蝕裂縫導流能力圖

濾失區內酸液濃度分布如圖4～6所示。總體而言，隨濾失深度的增加，HBF4和HF整體呈現降低趨勢，HBF4僅在縫口較小的濾失區內維持較高濃度，并隨濾失深度增加快速降低；對于HF而言，由于存在HBF4水解作用，HF可維持較高濃度，整個濾失區HF無因次濃度維持在0．6以上，縫口段濾失區HF濃度幾乎維持為注入濃度，而裂縫中前段濾失區濃度均大于HF的注入濃度；H2SiF6僅在裂縫尖端濾失區出現較高濃度，無因次濃度在0．2左右，能溶解一定量的快反應礦物，對改善基巖孔隙度和滲透率具有一定積極作用。

圖4 HBF4無因次濃度分布圖

圖5 HF無因次濃度分布圖

圖6 H2SiF6無因次濃度分布圖

濾失區礦物體積濃度分布如圖7～9所示，隨濾失深度增加，快反應礦物和慢反應礦物體積濃度先減小后增大，直至等于原始體積濃度，且快反應礦物變化幅度遠大于慢反應礦物。說明酸液主要溶蝕黏土類快反應礦物，對石英等慢反應礦物骨架溶蝕能力較小；硅膠沉淀僅出現在裂縫中前段的濾失區內，即HF高濃度區域，說明HF濃度增加會導致二次沉淀的急劇增大，但總體濃度極小，體積濃度數量級為10－4，產生的二次沉淀傷害微不足道。

圖7 快反應礦物體積濃度圖

圖8 慢反應礦物體積濃度圖

圖9 硅膠體積濃度圖

濾失區孔隙度和滲透率分布如圖10～11所示，孔隙度和滲透率均隨濾失深度增加而先增大后減小，最終降低至原始值，近裂縫壁面濾失區孔隙度從初始15%增加至2 5%，而滲透率從初始4mD增加至2 0 mD，濾失區孔隙度和滲透率得到顯著改善。

圖10 濾失區孔隙度分布圖

圖11 濾失區滲透率分布圖

4 結論

1）HBF4與HF的復合酸酸壓時，酸蝕裂縫內HF濃度隨裂縫長度增加呈現先增加后降低的趨勢，而HBF4隨裂縫長度增加而減小，H2SiF6濃度隨裂縫長度增加而增加，有利于提高酸液有效作用距離和保證巖石礦物溶蝕量。

2）緩速酸酸壓酸蝕裂縫導流能力隨裂縫長度增加呈現先增加后降低的趨勢，注酸時間增加可增大酸蝕裂縫導流能力，但總體較小，為保障酸液有效作用距離、酸蝕裂縫導流能力和減少二次傷害，可考慮采用多種酸液多級交替注入酸壓工藝。

3）緩速酸液體系可保證較大范圍的酸液濾失區具有相對較高的HF濃度，增加濾失區酸液穿透深度，但HF濃度過高會產生明顯的二次傷害。

4）濾失區酸巖反應可顯著改善基巖孔隙度和滲透率，對降低油氣流體向酸蝕裂縫匯聚滲流阻力、提高產能有積極作用。

符 號 說 明

A為距井筒x處的裂縫截面積，m2；C0為緩速酸濃度，mol／m3；C1為 HF濃度，mol／m3；C2為 H2SiF6濃度，mol／m3；u為距井筒x處裂縫內的酸液流速，m／s；R0為緩速酸水解速度，mol／（m3·s）；R1為 HF與巖石的表面反應速度，mol／（m3·s）；R2為 H2SiF6與巖石的表面反應速度，mol／（m3·s）；H為裂縫高度，m；ula為酸液濾失速度，m／s；v1、v2分別為化學計量系數，無因次；k0為反應速度常數，（mol／m3）－1／s；CH＋ 為酸液中 H＋濃度，mol／m3；Ea為水解活化能，J／mol；R為通用氣體常數，8．314J／（mol·K）；T為溫度，K；k0，i，j為酸液i與礦物j的反應速度常數，s－1；Ea，i，j為酸液i與礦物j的反應活化能，J／mol；Ci，eqm為酸液i與礦物反應的平衡濃度，mol／m3；φ為孔隙度，小數；Ef，i，j為酸液i與礦物j的反應速度常數，mol（m2·s·mol／m3）；Sj＊為礦物j的比表面積，m2／m3；Vj為礦物j的體積分數，m3／m3；βi，j為酸液i對礦物j的體積溶解能力，m3／m3；ρj為礦物j的密度，kg／m3；Mmj為礦物j的分子質量，kg／mol；Mai為酸液i的分子質量，kg／mol；vj為化學計量系數，j＝1～8。

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