兩船會遇粘性流場數值模擬研究

周 琦，王化明，李旭輝

（1.浙江海洋學院海運與港航建筑工程學院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋學院船舶與海洋工程學院，浙江舟山 316022）

隨著中國經濟的快速增長，中國的航運業也迎來了爆發式的增長，船舶總量不斷增加，各大港口、內河“船”滿為患，船舶安全問題隨之而來。在船舶接近其他船舶或海洋結構物航行時，會造成流場的變化，從而在船舶之間或船舶與其他海洋結構物之間產生一定的力和力矩，這就是水動力相互作用。船舶密度的增加導致了船舶間距變得更近，船舶的快速化使得船舶間的相對速度更大，航道變窄等因素加劇了水動力干擾作用，成為影響船舶安全航行的一個不可忽視的因素。

研究兩船會遇的方法一般有兩種：一種是試驗方法，另一種是數值計算方法。試驗方法一般是在水池中進行自航試驗或者約束模試驗。這種方法的優點就是精度高，但缺點也顯而易見，費時費力，同時還存在尺度效應，實驗室不可能拿實船做試驗。數值計算的方法相對于試驗最大的優勢就是省事省力，同時可以模擬各種工況，不存在尺度效應，再加上近幾年數值計算方法理論不斷完善，技術不斷改進，目前成為研究船舶會遇問題的主流方法。

對于兩船的水動力干擾研究早在上世紀60年代就已經發起了。NEWMAN[1]系統地闡述了細長體理論研究船體水動力的方法。TUCK等[2]研究了船舶會遇、追逐、運動船經過靜止船等工況下的水動力干擾。易煒等[3]用格特勒六自由度運動方程導出了簡化的潛艇空間運動線性方程，并對潛艇的空間運動的機動性和姿態進行了數值計算。YEUNG[4]等利用基于細長體理論的匹配漸近展開法分別對開闊水域淺水和深水中兩船水動力相互作用、淺窄航道中兩船之間水動力相互作用以及兩船水動力相互干擾下的下沉與縱傾進行了研究。張晨曦[5]采用求解RANS方程的方法獲得會遇船舶水動力參數，結果和實驗數據吻合較好。

1 數學模型和控制方程

要模擬出實船的運動，這需要Fluent耦合剛體的運動方程和流體流動方程。對于流體控制方程，整個流場為粘性非定常的不可壓縮流體流動。對湍流的模擬采用雷諾平均法，在空間固定坐標系下如圖1，控制方程為如下連續性方程（1）和動量方程(2)：

圖1 會遇坐標系Fig.1 The coordinate system

式中，xi為坐標分量，ρ為流體質量密度，ui為平均速度分量，P為流體平均壓力為雷諾應力項。

計算中采用的大船4 m，小船2 m，相遇時的速度分別為0.5 m/s和1.5 m/s，所以整個流場處于湍流狀態，綜合考慮計算精度和計算時間，本文選擇標準k-ε模型進行計算,對流項采用一階迎風差分格式，擴散項采用中心差分格式，采用非定常分步隱式格式，求解離散的代數方程使用PISO方法求解。標準k-ε模型的湍動能k（3）和耗散率ε方程（4）如下形式：

式中：Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產生，Gb表示由于浮力影響產生的湍動能產生，Ym表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響。湍流粘性系數μt=ρcuk2/ε。在Fluent中，作為默認值常數，G1ε=1.44，G2ε=1.92，G3ε=0.09，湍動能 k 與耗散率 ε 的湍流普朗特數分別是 σk=1.0，σε=1.3.

2 數值模擬

2.1 網格劃分

為了定性分析兩船會遇時的流場和水動力，本文在數值計算時采用二維橢圓代替實船。網格劃分原則是：靠近船體較密，遠離船體較疏，動網格區域采用非結構網格中的三角形網格，不動區域采用結構化網格，這樣可以節省計算時間，同時減小了負網格出現的概率，動靜網格交界采用滑移交界面技術。為了保證船體附近的網格的不變以保證流場的穩定，船體附近網格選用頂部鋪層的方法，使用網格整體移動的方法在遠場邊界進行更新。計算網格如圖2所示，其中黃色邊界為Interface，計算過程中兩側區域的網格不重新生成，所夾區域為動網格區域。

圖2 會遇網格劃分Fig.2 Mesh generation

2.2 計算結果及分析

如圖3和圖4所示是兩船相遇時幾個特殊位置(小船過大船船頭、船中、船尾)處的壓力分布情況，兩種情況下，兩船橫向間距St=1 m，縱向間距Sp=0.5 m。U1為大船速度，U2為小船速度。

圖3 Sp=0.5 m時流場壓力分布云圖（U1=-U2=0.5 m/s）Fig.3 The contours of static pressure(Sp=0.5 m,U1=-U2=0.5 m/s)

圖4 Sp=0.5 m時流場壓力分布云圖（U1=-U2=1.5 m/s）Fig.4 The contours of static pressure(Sp=0.5 m,U1=-U2=1.5 m/s)

從壓力分布云圖上可以清楚的看到，兩船會遇時由于剛相會時有一個明顯的排斥作用，所以小船會安全的通過，整個過程不會出現船舶碰撞的危險。對比圖3和圖4，兩個情況只有速度不同，其他條件一樣，速度從0.5 m/s變成1.5 m/s，以interface為參照物，我們看到圖4的小船橫向偏移距離要比圖3的大，相對速度對排斥力起到放大作用。從壓力圖上看，小船在大船船頭時，兩船船外側壓力小，會有個排斥作用，小船行至大船船中的時候，由于船中央水流速度加快，根據伯努利原理，兩船內側壓力會變小，兩船則會相吸引，當小船行至大船船尾的時候，船內側壓力小，所以，小船船尾轉向大船船尾，有可能撞上大船。整個過程，大船軌道偏移量較小，所以小船對大船的影響較之大船對小船影響小。

3 結語

船舶運營過程中出現會遇的工況有很多，比如補給船和被補給船之間，多船停靠碼頭時，限制水域船舶擁擠通過時等等，這時候經常會出現由于船-船之間水動力干擾而引起危險，甚至發生海難事故。本文通過粘性流數值計算方法對兩船會遇時的流場和水動力進行一系列計算，分別對不同速度下的結果進行了分析，研究結論對船舶操縱人員可起到一定的指導作用。

[1]NEWMAN J N.Lateral motion of a slender body between two parallel walls[J].J Fluid Mech,1969,39:97-115.

[2]TUCK E O,NEWMAN J N.Hydrodynamic interaction between ships[C]//10th Symposium on Naval Hydrodynamics,1974:35-70.

[3]易 煒,遲煥德,張本文.潛艇空間運動線性方程研究[J].艦船科學技術,2002,24(3):6-10.

[4]YEUNG R W.On the interactions of slender in shallow water[J].J Fluid Mech,1978,85:143-159.

[5]張晨曦.船-船非定常水動力相互作用數值研究[D].上海:上海交通大學,2011.