基于主成分分析的植被含水率模型

潘佩芬，楊武年，戴曉愛

(成都理工大學地學空間信息技術國土資源部重點實驗室，成都 610059)

0 引言

植被含水率能夠反映植被的生長狀況，研究植被水分對生態環境和生態安全具有重大意義。植被水分對光譜的吸收與反射特征是植被含水率研究的基本原理［1－4］，高光譜就為其提供了有效的數據源。提取植被含水率的方法主要分3 類:基于植被反射光譜法、基于植被指數法和基于耦合輻射傳輸模型法。王志輝［5］、王娟［6］、毛罕平［7］和沈艷［8］等均對植被反射光譜特征進行了研究;費鮮蕓［1］、李玉霞［3］和張連蓬［9］等建立了植被指數與植被含水率的轉換模型;趙祥等［10］基于耦合輻射傳輸模型建立了植被含水率模型，并改進了耦合輻射傳輸模型。但是，針對高山森林植被的研究甚少。

主成分分析法可以提取植被敏感波段，對研究植被的光譜特征具有重要價值。陳云浩等［11］采用主成分法提取了小麥光譜敏感波段并建立了小麥含水率模型，但該研究主要針對的是精準農業領域，研究對象生長及背景環境都具有特定性。

筆者通過分析植被反射光譜特征發現，棕櫚葉片植被反射光譜與含水率之間存在相關關系，故本文結合上述學者的研究方法，提取了高山森林植被棕櫚葉片反射光譜與植被含水率顯著相關的敏感波段，并采用主成分分析法建立了反射光譜與植被含水率模型。植被含水量是“生態水”信息指標參數之一［3，12－13］，建立植被含水率模型可為“生態水”的估測提供有效的方法。

1 數據與方法

1.1 數據獲取

1.1.1 反射光譜測量

采用美國ASD 公司FieldSpec 便攜式光譜儀，有效光譜波段范圍為350～2 500 nm。其中，350～1 050 nm 范圍內的分辨率為3 nm;1 000～2 500 nm 范圍內的分辨率為10～12 nm。試驗地點為青城山地區，系岷江中上游范圍，選取的植被為該地區常見的樹種棕櫚樹。試驗時間為2012年4月16—19 日。測量在室內進行，測量人工光源模擬狀態下棕櫚樹葉片的反射光譜。每個采樣點采摘3 棵棕櫚樹的葉片，每棵摘3 片。均勻分布的4個采樣點共需測量36組反射光譜數據，其中24 組為模型建立數據，剩余12組為模型檢驗數據。每片葉子測量3 次光譜，取平均值作為該葉片的反射光譜。光譜平滑可以消除測量儀器引起的隨機誤差，本文采用5 點加權平滑法對采集的原始冠層光譜進行平滑處理［2］。

1.1.2 植被含水率表示

將新鮮葉片密封帶回，采用高精度天平儀稱量葉片濕重。新鮮葉片在恒溫60°烤箱內烘烤12 h，反復進行烘烤稱重，直至2 次重量差不超過0.1 mg為止，得到葉片干重。葉片相對含水率［2，8－9，14］表示為

式中:W 為葉片濕重;D 為葉片干重;M 為葉片相對含水率，有葉片的濕基相對含水率和干基相對含水率之分，為了使含水率保持在0～1 之間，本文選用濕基相對含水率(以W 為分母)作為模型反演的植被含水率。

1.2 相關性分析

對植被葉片含水率與植被葉片反射光譜逐波段進行相關性分析，公式為

由于大氣中水汽的強烈吸收，地面光譜和遙感數據在水汽吸收波段基本都為噪聲，從本次獲得的植被光譜曲線中可以看出，地物波譜在1 350～1 416 nm，1 796～1 970 nm 和2 350～2 500 nm 波段范圍內出現了水吸收峰，在光譜預處理中需剔除這3個波段。植被含水率與樣本光譜的相關性分析(圖1)表明:在440～460 nm，660～680 nm，1 455～1 475 nm，1 650～1 670 nm 和1 924 nm 波段范圍內有較好的相關性，相關系數較高。

圖1 植被含水率與反射光譜的相關系數Fig.1 Correlation coefficient of vegetation moisture content and reflectance spectrum

1.3 敏感波段提取

植物反射波譜中某些波長的光譜反射和吸收差異是由植物中化學組分分子結構的化學鍵在一定輻射水平的照射下發生振動而引起的，這產生了不同的光譜反射率，且該波長處光譜反射率的變化對該化學組分含量的多少非常敏感(故稱敏感光譜)［4］。植物含水量光譜的診斷是以植物水分敏感光譜的反射率與水含量的相關關系為基礎的。由相關系數分析可以得到植被含水率與植被反射光譜相關性較好的波段區間。為了能更好地反映反射光譜對植被含水率的敏感性，需提取具有代表性的敏感波段。對相關性較好的區域波段分別進行逐步回歸分析，以440～460 nm 為例，每隔3 nm 取1個波段，共7個波段作為自變量與植被含水率進行逐步回歸分析，判別是否入選。重復判別步驟，最終確定454 nm，668 nm，1 466 nm，1 664 nm 和1 924 nm 作為光譜敏感波段，組成x1，x2，x3，x4和x5等5個自變量。

2 結果與分析

2.1 波段相關性分析

首先利用Matlab 軟件對所選取的自變量進行標準化變換，公式為

式中:Xi為標準化后變量;xi為原始變量(i=1，…，5);E 為各變量所有樣本的均值;D 為各變量所有樣本的標準差。

如果自變量之間的相關性較高，那么變量之間就會相互影響，這將導致模型顯著性降低，造成模型與實際值之間存在較大誤差。因此需要對標準化后的自變量進行相關分析，分析各變量的獨立性。從表1 可以看出，5個自變量之間的相關系數均較高，各變量之間存在嚴重的相關性。為了提高最終估算模型的精度，這種相關性必須消除。本文對變量進行了變換。

表1 自變量的相關系數Tab.1 Correlation coefficient of vanishes

2.2 主成分分析

主成分變換可消除波段之間的相關性，并進行特征選擇［11，15］。從表2 得知，主成分分析得到的前2個主成分累計方差貢獻率達到96.913%，說明前2個主成分包含了96.913%的信息量，能夠較全面地反映所有信息，所以選擇的主成分數量為2。

表2 主成分對應的單位化特征向量Tab.2 Unit eigenvectors of principal components

2.3 模型建立

首先，利用Matlab 軟件計算得到主成分的因子模型，根據表2 中的特征向量可得主成分與標準變量的轉換模型為

其次，通過多元回歸方法建立主成分(Z1，Z2)與 植被含水率(y)之間的回歸模型，即

在檢驗水平為0.05 回歸方程顯著。將式(4)(5)引入式(6)中，得到標準變量(X1，X2，X3，X4和X5)與植被含水率之間的轉換模型，即

然后，對式(7)中的各個標準因變量進行回歸變換，變換為原始變量，得到標準變量與原始變量的回歸方程系數，即

最后，將式(8)—(12)代入式(7)中，得到基于原樣本自變量x1，x2，x3，x4和x5的主成分回歸模型，即

利用樣本采集時獲取的剩余12 組數據對所建立的模型進行檢驗，結果顯示葉片濕基相對含水率的實際值與模型估算值的相關系數為0.92，均方根誤差為0.06。

3 結論

根據樣本的實測光譜反射率與葉片含水率的相關性，選擇相關性較高的波段作為敏感波段;考慮到高光譜數據波段多、數據量大和處理冗繁等特點，本文采用分段逐步回歸的方式選擇葉片水分敏感波段;為了避免波段變量之間的相關性及多重共線性的影響，采用了主成分分析法，最終建立了光譜反射率與含水率之間的轉換模型。

1)對植被葉片含水率與植被葉片反射光譜逐波段進行相關性分析，通過逐步回歸計算方法確定波段是否入選，最終確定454 nm，668 nm，1 466 nm，1 664 nm 和1 924 nm 等5個波段的反射率與棕櫚樹葉片濕基含水率顯著相關，將其選擇為敏感波段;對上述5個敏感波段的相關性分析表明它們之間存在很大的相關性，因此采用主成分分析方法提取前2個主成分，建立了前2個主成分與棕櫚樹葉片含水率之間的轉換模型;將前2個主成分與5個標準變量的回歸方程引入到轉換模型中，得出標準變量與植被含水率之間的轉換模型，進而采用回歸方法轉換成5個敏感波段與含水率之間的轉換模型;經過誤差驗證，該模型精度較高。

2)近年來，高光譜特征分析的國內外相關研究已有很多，但多為精準農業研究，而本文的研究對象為高山森林植被。通過高光譜提取了棕櫚樹葉片含水率定量計算的敏感波段，為今后從高光譜遙感圖像中獲取相應波段的定量值反演研究區棕櫚樹葉片的含水率提供了分析依據和快速便捷的含水率計算方法。

3)植被含水率是“生態水”信息指標參數中最重要的因子之一，本研究可為棕櫚樹生態水的計算提供參考依據。利用研究區高光譜遙感影像直接反演研究區的植被含水率是研究的重點和難點，如何將植被含水率與反射光譜之間的轉換模型很好地應用于借助遙感圖像直接反演植被含水率的研究中是作者下一步探討的重點。

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