高速油缸的緩沖結構設計

楊 毅，趙永杰

（中國船舶重工集團公司第704研究所，上海 200032）

高速油缸的緩沖結構設計

楊 毅，趙永杰

（中國船舶重工集團公司第704研究所，上海 200032）

高速油缸的運行速度極快，需要在行程末端進行緩沖，因此設計一種合理的緩沖結構十分重要。本文參考了4種經典的油缸緩沖結構，借鑒其優點，采用壓力補償方法保證緩沖過程中壓力的穩定性，提出了一種通用的緩沖沖頭設計方法，并采用Matlab仿真輸出了油缸緩沖結構的沖頭形線。

緩沖結構；Matlab；壓力補償；穩定性

0 引言

目前，油缸緩沖的實現方法大致有兩種：一是通過油缸外部的油路和裝置來進行緩沖，比如在控制油缸的回路上安裝節流閥或其它形式的流量控制裝置，這樣的結構較復雜[1]；另一種是在油缸內部實現緩沖，而不需要其他任何液壓元器件，結構相對簡單，加工和使用方便因而得到廣泛應用。本文提出一種高速油缸缸內緩沖沖頭的設計方法，缸內緩沖的原理是，緩沖沖頭進入緩沖孔之間產生了狹小的間隙，同時在活塞和油缸尾部之間形成一個幾乎封閉的空間，油液只能從緩沖沖頭和緩沖孔之間的狹小間隙中流出，高速流動的油液因為自身的粘性而產生巨大阻力，在活塞和緩沖孔之間的空間內制造較高的壓力，阻止活塞桿運動，從而達到緩沖目的[2]。

四種經典的緩沖沖頭形狀分別為圓柱形、臺階形、圓錐形、拋物線形和拋物線形，如圖1所示。

其中圓柱形沖頭的特點為，結構簡單，制造方便，但緩沖效果較差，有較高的緩沖峰值壓力，在緩沖末端仍存在一定沖擊；階梯形沖頭的特點為，緩沖壓力相對平穩，階梯過渡階段也會存在一定壓力沖擊；圓錐形緩沖沖頭相對圓柱形沖頭而言，緩沖峰值壓力會降低一些，末端沖擊較小；拋物線形緩沖沖頭的特點為，在合理參數設定下，進行簡單的慣性緩沖時，能達到較理想的緩沖壓力，但參數尋找比較困難，且僅能適應較簡單的慣性緩沖，對于在連桿機構中存在速度波動的高速油缸并不適用。

圖1 4種經典的緩沖沖頭

本文為了克服4種緩沖形式存在的問題，針對存在速度波動的高速油缸，開展了一種基于壓力補償方法的較為通用的油缸緩沖沖頭結構設計，研究結果對油缸高速緩沖結構具有重要參考意義。

1 油缸緩沖壓力的理想曲線

油缸緩沖一般要求緩沖過程中壓力平穩，沒有過高的壓力峰值出現，且在緩沖末端沒有撞擊[3-4]，因此可得理想緩沖壓力曲線，見圖2。而此理想曲線也是緩沖結構設計的目標：

圖2 目標壓力曲線

理想曲線中有一個升壓段，使其能夠快速地達到所需的緩沖壓力；升壓段之后就是穩壓段，然后是穩壓段的租用，最后是末端，由于所有的動能在穩壓段已全部緩沖掉，所以末端僅留適當的余量即可。

2 緩沖沖頭設計

基于理想曲線，本文緩沖設計的重點和難點在于穩壓段的設計，參照前面的四種經典緩沖沖頭，發現階梯式的設計雖然有一定的壓力突變，但是已經趨近于等減速(等壓)的工況。因此，本文為獲得等減速的形線，采用無限細分階梯式的沖頭結構，使緩沖壓力在整個緩沖行程中保持基本穩定。另外，根據數控加工中心的實際加工能力，在長度方向上以1mm為一段，每段采用不同直徑來設計沖頭是較合理的。

綜上，本文油缸沖頭形線擬結合圓柱沖頭、圓錐沖頭、階梯沖頭和拋物線沖頭的優點的進行設計。即：

1）在升壓段采用圓柱沖頭的設計，使緩沖腔快速、平穩地達到所需壓力；

2）在穩壓段采用階梯型的設計，由多個1mm長、不同直徑的圓錐段組合而成一個類似于拋物線的形線，從而達到保持緩沖壓力平穩的目的。

2.1 模型的建立

沖頭的數學模型建立在流體力學的基礎上，根據文獻[4]中關于間隙沿流動變化的軸向流的方程：

該方程對應的圖形為圖3。

圖3 圓錐形緩沖沖頭流量方程的原型方程

分析該方程可以發現，壓力ΔP變化和流量Qν成正比，而流量Qν和運動速度ν成正比(Qν=A·ν=(πd2/ 4)·ν)，那么壓力ΔP和運動速度ν成正比。同時壓力ΔP變化和緩沖頭長度l成正比。

如果h1=h2，即圓柱形，原公式就可寫成：

該方程為升壓段方程。

根據流量與速度的公式:

以上式(1)和式(2)與式(3)聯立得：

簡化式(4)得：

簡化式(5)得：

2.2 實例設計

以某主要靠蓄能器驅動的高速油缸為例來進行實例設計，該油缸的緩沖沖頭長度為 200mm。升壓段的長度定為48mm長度，升壓段和節流孔的間隙可通過公式XX計算出。穩壓段的設計方案如下：

當緩沖沖頭的升壓段已經全部進入緩沖孔后，緩沖腔內已經達到了所需要緩沖壓力。緩沖壓力建立的基礎在于：液壓油在高壓區和零壓區之間狹長的縫隙間高速地流動，因液壓油本身的粘性產生了阻滯，進而產生了緩沖壓力。此時，緩沖沖頭每前進1mm，就有1mm穩壓段進入緩沖孔，同時也有1mm升壓段離開緩沖孔，并且沖頭前進也使緩沖壓力對活塞產生反作用，從而造成活塞(緩沖沖頭)速度的下降。而由之前的分析可以得出，腔內壓力ΔP和沖頭運動速度ν成正比。因此，緩沖沖頭運動速度下降時，如果間隙大小不變，必然造成緩沖壓力的下降，為了保持腔內壓力不變，就需要減小間隙來補償因速度下降而損失的壓力，因此，維持壓力穩定的關鍵就在于求解間隙h50的大小。在升壓段已知h0=h1=……h48，通過公式(XX)可求得間隙h49(第一穩壓段后端)的大小，以此類推可以求出之后150段的hi的大小，圖4為升壓段間隙計算示意圖。

圖4 升壓段間隙計算示意圖

當升壓段全部進入緩沖孔時，造成的緩沖壓力應為：

因第一段離開緩沖孔而造成的壓降為：

因速度下降造成的壓降為

因此ΔP=ΔPL+ΔP2

即

式中：P為理想緩沖壓力，νi是理想緩沖壓力下的緩沖過程中的速度，其余為已知的尺寸參數和粘度參數，所以該公式僅h49為未知量。

式中：

為h49的二次項；3μlhidνi為一次項；3μl?hi-1dνi為零次項。

當速度作為自變量時，通過解方程(12)取正根就可以得出間隙的大小。但由于采用了類似于微分的方法設計沖頭，這樣就需要150個一元二次方程，且每個方程的結果hi都是下一個方程的參數，工作量較大，因此本文采用Matlab仿真方法對此問題進行求解。

3 Matlab仿真及結果

編程思路：

1）首先模擬油缸在動力段的運行情況，求出動力段時間、動力段的速度：

a）定義有桿腔面積A1、無桿腔面積A2、油缸行程s、蓄能器容積Vg、蓄能器充氣壓力Pg、運行初始壓力P1、負載質量m；

b）離散化油缸行程s，每1mm一段，形成數組ds，并提取動力行程長度ds1；

c）根據ds1和A1計算出蓄能器氣體體積在動力形成段的變化過程dV1；

d）根據dV1和蓄能器充能完畢的氣體體積V1計算出動力行程中蓄能器的壓力變化過程P21，從而可以計算出過程動力分段數組F1；

e）根據F1可以用sum命令計算出蓄能器的做工E1，從而計算出動力行程末端的速度vsf；

f）根據F1可以計算出分段加速度數組a1；

g）使用ttmp1=roots命令、for-if-else-end命令以及a1可以計算出分段速度數組v1、分段使用時間數組t1；

h）用sum命令和t1數組計算出動力段經過時間Tsf；

2）模擬油缸在緩沖段的運行情況，主要求出沖頭和緩沖孔之間的間隙大小：

a）根據A1和ds計算出全行程有桿腔容積變化過程數組V1；

b）根據P2和V1計算出全行程系統過程壓力數組P2；

c）根據A1和P2計算出總動力變化的過程數組F；

d）根據F，用sum命令求總功E，總功E和緩沖里做功應相等；

e）假設緩沖力平均，根據E求出平均緩沖力Phc以及平均緩沖壓力Phc；

f）當進入緩沖段時，蓄能器仍然在做功，緩沖力和蓄能器動力的差值才是令活塞桿減速的有效動力，因此提取緩沖段動力P22，再根據A1、Phc、m計算出緩沖時加速度數組a2；

g）重復動力段的計算步驟中的第7項，計算出緩沖過程中速度數組v2、用時速度t2；

h）根據v2和公式XX中的二次項、一次項、零次項，再使用命令p=[二次項 一次項 零次項]和 roots(p)就可以解出間隙大小h，再用 for、if、else命令來判斷根，plot命令繪制出曲線。

整個程序的核心語句為：

形線輸出結果見圖5。

圖5 緩沖沖頭形線

根據緩沖曲線建立的三維立體模型如圖6所示。

圖6 三維圖中的緩沖沖頭形線

4 結語

論述了一種以平穩緩沖壓力為目的，主要采用壓力補償方法的緩沖結構設計，借助Matlab進行了仿真模擬運算。這種設計以基本流體力學方程為基礎，以理想化緩沖壓力下的速度來計算沖頭間隙，因此具有很好的通用性，不僅僅適用于高速油缸，也可廣泛應用于液體緩沖結構的機械裝置中。

[1] 劉波. 液壓缸緩沖結構和緩沖過程研究[M]. 浙江:浙江大學出版社, 2004.

[2] 盛敬超. 液壓流體力學[M]. 北京: 機械工業出版社,1980.

[3] 李紀仁. 油缸緩沖裝置[J]. 機械技術, 1984(3): 11-12.

[4] 路甬祥. 液壓氣動技術手冊[M]. 北京: 機械工業出版社, 2000.

Design of Buffer Structure of High-speed Hydro-cylinder

YANG Yi, ZHAO Yong-jie
(704 Research Institute, CSIC, Shanghai 200032, China)

The velocity of the quick hydro-cylinder is extremely high，so the cylinder needs buffer at the end of the route. A rational structure of the buffer design is very important. This paper references four kinds of classic buffer structure design methods and analyzes the advantages and disadvantages. The method of pressure compensation can ensure the stability of the pressure buffering process, and a more generic buffer structure design method is proposed, and the buffer structure drawn punch curve can be output by using Matlab simulation.

buffer structure; Matlab; pressure compensation; stability

TB21

A

楊毅（1984-），男，助理工程師。主要從事機械及液壓裝置設計。