基于最大熵算法的空間功率譜估計方法研究

梁 峰

● （海軍駐上海滬東中華造船（集團）有限公司軍事代表室，上海 200129）

基于最大熵算法的空間功率譜估計方法研究

梁 峰

● （海軍駐上海滬東中華造船（集團）有限公司軍事代表室，上海 200129）

針對北斗二號Beidou II衛星導航接收機干擾信號波方向估計問題，采用一種基于最大熵算法的空間功率譜估計方法實現對干擾來波方向的識別，并通過Matlab仿真驗證了這種算法的性能。

北斗二號；DOA估計；最大熵算法

0 引言

北斗二號衛星導航系統是我國研制的新一代全球性衛導系統，系統（一期）于2012年初步完成組網，為我國周邊用戶提供PVT服務。到達地面的衛星信號十分微弱，當面臨敵方衛星、電子戰飛機等強干擾信號的威脅時，需要采用有效的抗干擾技術來確保接收機正常工作。空時自適應濾波技術是目前最有效的抗干擾技術，抗干擾能力可達60dB～70dB。而準確的DOA估計是實現上述濾波技術的前提。

從數據處理角度來看，目前的DOA估計算法大致分為自相關矩陣分解類與非自相關矩陣分解類。雖然基于自相關矩陣分解類的DOA估計算法分辨率高，但是計算量很大。最大熵DOA估計不用對矩陣進行矩陣分解，同時其準則與抗干擾算法一致，能夠反映抗干擾算法的空間分辨率。所以本文選取最大熵DOA估計算法。

1 抗干擾單元輸出相關矩陣的數據結構及相關矩陣的恢復

目前的 DOA估計都是針對陣元相關矩陣所作的處理，所以針對DOA估計，以四陣元抗干擾天線為例，抗干擾單元能夠輸出的充分且完備的數據是四陣元相關矩陣。

1.1 自相關陣及其性質

陣元相關矩陣滿足R=RH，所以只需知道相關矩陣下三角項即可恢復相關矩陣。

1.2 自相關矩陣數據結構

抗干擾單元輸出的相關矩陣結構如圖1所示。其中，real表示取復數的實部，imag表示取復數的虛部。每個相關值被分成實部與虛部，同時實部與虛部又被分為高 32位與底32位。所以一個相關值被分成4個32位bit。

相關值的傳輸順序是：r11、r21、r31、r41、r22、r32、r42、r33、r43、r44。同時每個相關值的傳輸順序為實部高32位，實部低32位，虛部高32位，虛部低32位。

圖1 抗干擾單元輸出的相關矩陣結構圖

2 基于最大熵算法的空間功率譜估計算法

最大熵DOA估計得到的空間功率譜表達式為：

其中，θ為俯仰角，當干擾方向適量與水平面加角為0度時對應θ=0，向上旋轉為正。φ是方位角，干擾方向適量與參考天線的加角為0度時φ=0，逆時針旋轉為正。θ與φ的單位是弧度。

a(θ,φ)表示干擾方向適量，其與干擾波速的到達適量于陣元分布有關。計算公式為：

r1是參考陣元適量。

ej是干擾掃描適量，通過遍歷天球的方位與俯仰生成空間功率譜函數PMEM(θ,φ)。(R-1)(:,1)表示相關矩陣的逆的第一列元素形成的列適量。

綜上所述，要計算空間功率譜，需要知道相關矩陣、陣元方向矢量以及遍歷干擾來襲方向，經過處理得到空間功率譜，從而估計出干擾個數以及干擾方向。

3 基于最大熵算法的空間功率譜估計仿真

以下在兩個干擾源情況下對最大熵DOA算法進行仿真，干噪都比為40dB。兩個干擾在方位角差10°，俯仰角差 10°。其中干擾一方向是（50°、40°），干擾二方向是（40°、50°）。

由圖2～圖6可看出DOA算法準確給出了兩個干擾的方向。

4 結論

理論和算法仿真表明，基于最大熵算法的空間功率譜估計方法能夠正確有效地估計出干擾方向的波達方向。該方法計算量小，易于實現，具有較高的實用價值。

圖2 抗干擾算法給出的三維空幅相應

圖3 DOA算法給出的空間功率譜估計

圖4 抗干擾算法給出的二維空幅相應

圖5 DOA算法給出的二維功率譜估計

圖6 DOA算法給出的二維功率譜估計放大圖

[1]張賢達. 現代信號處理[M]. 北京: 清華大學出版社,2000.

[2]肖先賜. 現代譜估計[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學出版社, 1992.

[3]任月清, 張澤. 最大熵估計及DSP實現[J]. 測控技術,2004(Z1) : 357-359.

[4]張建明, 程麗萍. 應用最大熵譜估計檢測微弱信號[J].宇航計測技術, 2003(3): 30-34.

2012年全球船舶制造行業市場現狀分析

2012年全年全球新接訂單同比下滑45%。雖然12月份全球新接訂單數環比大幅回升，但依然無法挽回全年的頹勢，全年全球新接訂單只有4548萬DWT、同比下滑45%。

油輪新接訂單持續回升。12月散貨船和集裝箱船新接訂單分別為148.9萬DWT和0.6萬DWT，同比分別下降60%和75%。12月油輪新接訂單255.4萬DWT，同比持續回升、幅度為27%。油輪訂單持續回升主要是由于去年基數較低所致，與2010年相比還有一定差距。

2013年全球新接訂單預期為5000萬DWT。12月雖然新接訂單環比回升，但是與往年相比仍有一定差距，說明船市雖有回暖、但并未整體復蘇。天拓咨詢認為由于2012年船市的頹勢已經釋放了部分供需不平衡的壓力，但要徹底解決還需較長的時間。根據以上原因2013年船市應該略好于2012年，2012年全年全球新接訂單為4548，所以預計2013年全年全球新接訂單應該在5000萬DWT左右。

三大船型船價指數下滑同比趨勢不變。12月份散貨船、油輪和集裝箱船新船造價指數分別為119點、147點和73點，同比分別下滑8.5%、5.8%%和19.8%，與11月相比除油船環比下降0.7%外、油輪和集裝箱船指數與上月相比沒有變化。

12月VLCC和阿芙拉船價均出現下滑。12月VLCC、阿芙拉船價分別是9300萬和4800萬美金，與11月相比均下滑100萬美金。12月巴拿馬和好望角船價分別是2575萬和4600萬美金，與11月相比沒有發生變化。

2012年各船廠盈利艱難。繼11月開始船價下跌趨勢有所放緩，但在各船廠產能釋放、訂單維持相對低位等多種不利因素影響下，未來一段時間的船價仍將維持底部盤整，無法趨勢性上漲。

12月中、韓新接訂單環比大幅回升。12月中國、韓國、日本新接訂單分別為224萬、273萬和80萬DWT，除日本外中國和韓國的訂單環比均出現加大幅度的回升。中、韓兩國訂單環比雖然大幅回升，但依然弱于往年，所以我們認為短期內船市疲軟的現象不會改變。

三大造船國手持訂單繼續下滑。12月中、韓、日手持訂單分別為1.10億DWT、0.69億DWT和0.58億DWT，同比回落37%、41%和25%。

全球新船交付量持續低迷。12月份全球新船交付483萬DWT，與去年相比下滑51%。中、韓、日新船交付量分別為263萬DWT、81萬DWT和94萬DWT，12月三大造船國均出現同比下滑現象，幅度分別為46.3%、68.3%和53.7%。

2013年我國造船業集中度有望提高。由于2012年全球船市低迷，國內部分船廠明年將面臨手上無單可做，停工或或是倒閉的危險。同時由于經濟危機全球信貸緊張，部分船東和船廠的現金流出現斷裂，導致部分船廠陷入無法生產和無法接單的境地。因此我們仍為擁有國資背景及較廣融資平臺的船廠將從中獲利，雖然總體盈利情況短時間內無法改善，但長期還是值得期待。

Study on Estimation Method of Spatial Spectrum Based on Maximum Entropy Algorithm

LIANG Feng
(Military representative office of Navy in Hudong-Zhonghua Shipbuilding (Group) Co., Ltd, Shanghai 200129, China)

By estimating the spatial spectrum based on Maximum Entropy Algorithm, we could identify the direction of interference wave to navigation receiver of Beidou II Satellite. The effectiveness of this algorithm is demonstrated with Matlab simulation.

Beidou II; DOA estimation; maximum entropy algorithm

TN911

A

梁峰（1980-），男，工程師。目前從事艦船導航、通信設備研制。