區間數判斷矩陣在供電服務品質評價中的應用

馮延東，余漢華，梅玉峰

● （中機國能電力工程有限公司，上海 200061）

區間數判斷矩陣在供電服務品質評價中的應用

馮延東，余漢華，梅玉峰

● （中機國能電力工程有限公司，上海 200061）

為了得到具有全局最優的區間權重，避免客戶端數據缺失和常規層次分析（AHP）算法中一致性檢驗的數據流失，通過分析得出了供電服務質量評價體系和對專家咨詢的數據，引入區間數判斷矩陣取代傳統單一實數矩陣來定量描述某一準則下的權重。通過對區間數判斷矩陣的擬優化處理，改進了AHP過程，并引入極值點方法求解出擬優化一致矩陣的區間權重。將改進的 AHP算法運用于供電服務品質評價體系，對供電服務品質評價的優先區間權重進行了計算。與傳統 AHP算法的結果對比，改進算法的結果中包含了樣本全部信息，具有全局最優性，能更準確地表達多樣本決策，避免了復雜的一致性檢驗環節。

供電服務品質評價；區間數判斷矩陣；極值點法

1 供電服務品質評價體系

本文構建的供電服務品質評價體系結構如表 1所示。可以看出，選用的評價體系主要包括：形象評價、服務評價、電費抄收、供電質量、用電報裝及投訴評價6個層面及19個二級指標。該評價體系結構是根據文獻[3-5]中的電力客戶服務內容、調研專家觀點以及指標體系分析理論來構建的。

表1 客戶供電服務品質評價指標體系A

2 區間權重

設權重系數分別為 θ1, θ2,…,θm且

式中：m為參加判斷決策的專家人數；ijk為k(k=1,…,m )專家用單一實數對指標j對準則i的隸屬權重評價。

由式（1）處理規則對數字判斷矩陣重構，得到的群體區間數判斷矩陣為：

式中：對任意i, j,=1, 2, 3,…n（n為某一準則下隸屬指標的個數），為區間數；和文獻[6]的單一數字矩陣構成原則相同，區間數判斷矩陣仍滿足且對區間數規定：

依據傳統九標度 AHP算法[7-8]，結合式（1）對單一實數矩陣進行重組得出的區間數判斷矩陣，經過的變換處理，既是區間一致互反矩陣，又是區間反對稱傳遞矩陣。若存在傳遞矩陣使得取最小值，滿足

對傳統 AHP算法和正規求權重方法公式變換[9]可得：

式中：i, j,=1, 2, 3,…n（n為某一準則下隸屬指標的個數)，根據求極值定理，當或者對任意求偏導數當，對任意且求偏導數判斷它們的單調性來確定κ值，代入式（8）可求得區間權重的極大值、極小值。

3 評價系統

按照式（1）對電力專家咨詢數據的相互關聯影響以及隸屬模糊關系的不同層次聚集組合，構造出區間數判斷矩陣，再對區間數判斷矩陣擬優化處理，結合極值點法利用擬優區間判斷矩陣可以求區間權重，求解步驟如下：

步驟1：對供電服務品質評價層次結構體系分析得出區間數判斷矩陣的擬優化一致矩陣。

步驟2：根據ωi的單調性判斷κ的取值：

1）ωimax處κ值：在或者ωi為單調增時，κ取1；ωi為單調減時，κ取0。

2） ωimin處κ值：在或者ωi單調增時，κ取 0；ωi單調減時，κ取1；在對任意κ取0、1的組合最小值。

步驟3：重復步驟2求得其他ωi區間權重值。

步驟4：計算組合區間權重。

4 算例分析

為了驗證本文所述評價方法的正確性，本節將采用matlab7.1軟件對客戶的服務評價和綜合指標體系進行區間權重分析。根據式（1），得出客戶的服務評價和綜合指標體系的區間數判斷矩陣分別為：

由區間數判斷矩陣擬優化處理方法，運用 matlab7.1軟件編程運算得客戶的服務評價和綜合指標體系的最優一致性矩陣為：

在各指標區間權重基礎上，結合式（2）求得組合區間權重：

ω是以區間數的形式存在，說明符合要求的權重不是用單一實數，這很符合供電服務評價這樣的定性分析事件的模糊性[10]。在文獻[11]中，用傳統AHP算法求得的單一實數權重值如下：

5 結束語

通過對區間數判斷矩陣的擬優化處理得出區間數權重值，能對供電服務品質層次結構體系做出全面正確的評價。采用的擬優化一致性矩陣，克服了傳統AHP算法對判斷矩陣的一致性檢驗過程；通過用極值點法來求算區間數判斷矩陣權重的方法，數據結果更準確。本文方法優于傳統算法，另外區間數判斷矩陣相比數字判斷矩陣更能定性分析模糊決策事件，并且對該類事件的解決提供了新的思路。

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Application of Interval Comparison Matrix in Electricity Supply Service Quality Evaluation

FENG Yan-dong, YU Han-hua, MEI Yu-feng

(China Sinogy Electric Engineering Co., Ltd., Shanghai 200061, China)

In order to get the interval weight with global optimization and to avoid the deficiency of client data and the loss of the data, which comes from the consistency check of the conventional analytical hierarchy process (AHP) algorithm, evaluation system of the power supply service quality and consultation data to the expert are gotten through analysis. Leading into the interval number judgment matrix replaces the traditional single real matrix to describe the weight under criteria. Through the optimization processing of interval numbers judging matrix, the process of AHP is improved. And leading into an extreme point method, the interval weight of the imitated optimal consistent matrix is solved. The improved AHP method is applied to power supply service quality evaluation system, and the interval weight of the power supply service quality assessment is calculated. Compared to the results of conventional AHP method, the results of the improved algorithm contain all information of the sample. It possesses global optimality and can express more accurately decision-making of multi-samples to avoid the check link of complicated consistency.

power supply service quality assessment; interval number comparison matrix; method of extreme point

TM726

A

0 引言

隨著社會對供電服務品質要求越來越高，電網企業需要了解真實的供電服務品質。通過找出對電力營銷敏感性高的指標并確定其在客戶服務中的權重，從而實現對電力營銷與客戶滿意度指標體系科學性的評價，建立監督常態機制。文獻[1-2]采用常規AHP(Analytic Hierachy Process)算法和模糊綜合評價得出單一實數權重來對電力市場的供電服務品質綜合指標進行評價，用這種單一實數矩陣定量描述定性指標隸屬于某準則的比重，盡管思路簡單，也能解決了對模糊事件的定量評價，粗略得出權重值，但必須是在滿足一致性的前提下方能正確得出權重值對供電服務質量評價。它表明采用傳統AHP算法對服務品質評價時具有其局限性。本文采用電力專家咨詢數據，對得出的區間數判斷矩陣進行優化處理，使得開始階段就滿足一致性直接求出權重值，而不需進行一致性檢驗，并且在本文的供電服務品質評價中還運用了極值點求解方法對擬優化一致矩陣的區間權重求解做了深入的研究，結果更具有全局最優性。這樣不但克服了單一實數矩陣定量描述某一準則下的隸屬比重的缺點，還對傳統算法過程進行了優化處理。

馮延東（1964-），男，工程師，主要從事發電廠及變電站電氣二次設計。