溶度差法計算地層油－CO2體系的最小混相壓力

張 可，李 實，秦積舜，馬德勝，陳興隆

(提高石油采收率國家重點實驗室中油勘探開發研究院，北京 100083)

引 言

地層油－CO2體系的最小混相壓力MMP是研究CO2混相驅油的1個關鍵工程參數，該參數決定著目標區塊能否實現CO2混相驅，關系著注氣方案制訂的準確與否［1］。近年來，國內外在進行現場試驗前基本都通過細管實驗法來確定最小混相壓力，但該方法耗時長，測量1個油氣體系通常需要1個月的時間，且1個細管通常需要反復使用，重復性、對比性有待探討［2－4］。在對17個已往細管測試的地層油－CO2體系最小混相壓力值分析的基礎上，通過引入物理化學中的“溶度參數”概念［5］，得出MMP與CO2的溶度參數和地層油的溶度參數間關系，為油藏工程設計及油田CO2混相驅注氣方案調整提供有力的理論公式指導。

1 理論原理

地層油－CO2體系混相宏觀上表現為體系成為單相、采收率達到最大;微觀上表現為油氣分子克服范德華力作用進入對方體系，溶度參數可以準確地描述微觀的相溶程度，該參數同時具有物理化學意義。

1936 年 Hildebrand［6－7］首次提出了溶度參數的概念，其被定義為物質內聚能密度的平方根，是衡量物質之間“相容性”的重要參數。1971年，Bagley等［8－9］提出以液體的內壓替代內聚能密度建立了相應的二維溶度參數體系，在此基礎上發展起來的理論使溶度參數成為混合物體系的重要部分［10］。

1.1 液體溶度參數推導

液體溶度參數推導過程:對公式(1)求(?p/?T)v帶入公式(2)，再將公式(2)帶入公式(3)，即得液體溶度參數公式(4)。

式中:δ為溶度，MPa0.5;pi為分子內壓，MPa;T為系統溫度，K;p為系統壓力，MPa;R為常數，8.3145 J·mol－1·K－1;v 為摩爾體積，cm3/mol;a(T)、b、k為熱力學方程參數;Tr為對比溫度，K。

氣體溶度參數引用Gidding經驗方程式［11］:

地層油－CO2溶度差:

式中:Δδoil－CO2為原油 －CO2間溶度差;ρr為對比密度;ρr(liq)為液相在其沸點時的對比密度，通常為2.66;pc為臨界壓力，MPa。

1.2 臨界參數的獲取

根據行業標準(SY/T 5779－2008)，色譜分析碳分子最大到C36，這需要利用經驗公式計算C36以上的臨界參數和偏心因子，對C1—C36的分子質量與臨界壓力、臨界溫度和偏心因子數據擬合出相應的曲線，并外延推出C40以上的分子質量與臨界壓力、臨界溫度和偏心因子數據，擬合出如下關系式:

式中:Tc為臨界溫度，K;為C36以上的分子質量，g/mol;ω為偏心因子。

2 實驗分析

經多年細管測試地層油－CO2最小混相壓力的數據積累，選取12個地層油(井下樣)與純CO2的MMP數據。利用公式(6)～(9)計算地層油－CO2間溶度差，結果見表1。

表1 中國陸相沉積地層油與純CO2間作用參數

2.1 地層油－CO2體系混相溶度差與

在地層油－CO2最小混相壓力條件下，兩者的溶度差與平均分子質量間存在較好的線性關系，相關系數平方為0.91。在從色譜測試數據獲得平均分子質量后，利用該關系求得地層油－CO2混相時的溶度差，再利用公式(6)反求出此時的壓力，即為地層油－CO2體系的最小混相壓力，見圖1。

圖1 地層油－CO2體系混相溶度差與關系曲線

2.2 溶度對壓力的敏感性

以1號地層油樣品為例進行分析，在溫度一定條件下，改變壓力得到一系列地層油、CO2的溶度關系曲線，見圖2。

圖2 溶度對壓力關系曲線(372.05K)

可見，地層油的溶度隨著壓力的增加而略微降低，CO2的溶度隨壓力的升高而升高，幅度大于地層油溶度增加的梯度;地層油－CO2溶度差降低梯度為0.0184 MPa0.5。說明由于氣體分子有較大的壓縮性，導致壓力變化對CO2溶度影響較大;地層油多數組分為液態，對地層油溶度的影響較小。

2.3 溶度對溫度的敏感性

以1號地層油樣品為例進行分析，在地層油－CO2體系壓力一定時(18 MPa)，得到地層油溶度與溫度關系曲線，見圖3。

圖3 溶度對溫度關系曲線

在地層油－CO2體系壓力一定的條件下，地層油和CO2的溶度均隨著溫度的增加而逐漸降低，溫度與壓力間變化梯度分別為0.0092、0.0041 MPa0.5/K，表明溫度對地層油的溶度影響不大。從溫度和壓力角度考慮，壓力對溶度的影響大于溫度對溶度的影響。

2.4 溶度差法計算地層油－CO2體系MMP

由圖(1)中地層油－CO2體系混相溶度差與MW關系，根據MW摩爾含量確定地層油－CO2體系混相溶度差Δδ，再利用程序語言，在給定的油藏溫度條件下，設定壓力范圍為15～50 MPa，變化梯度為0.01 MPa，進行逐壓力掃描計算CO2的溶度、地層油組分的溶度。當滿足給定的時，此時壓力即為體系的最小混相壓力值，計算流程見圖4。

圖4 溶度差計算流程

通過表2可知，利用溶度差預測的MMP值與細管實驗測試值十分接近，滿足工程要求，為現場CO2混相驅提供理論參考。

因此，現場只需利用氣相色譜儀分析油氣組成，便可通過溶度差法計算地層油－CO2最小混相壓力。該過程僅需要油藏溫度、地層油組分(C1－)和分子質量3組參數即可求得。

3 結論

(1)從分子間作用力角度，利用經典溶度理論和PR－EOS狀態方程，在油藏條件下推導出地層油的溶度參數計算公式。

(2)通過細管實驗結果分析，地層油－CO2混相時，兩者的溶度差與分子質量之間存在一定的線性關系。

表2 溶度差法計算MMP實例

(3)溶度對油藏壓力較為敏感，而對油藏溫度敏感性較弱，在某種程度上可以忽略溫度的影響，結果也可以滿足工程計算要求。

(4)地層油－CO2溶度差法計算最小混相壓力，物理化學意義明確、所需參數少、參數測試簡單、省時省力，計算結果與多孔介質中測試結果十分接近。

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