基于有限元法的500 k V變電站電暈放電抑制措施

李 莉，于光波，鞏曉靜，劉 博

（濟南供電公司，山東 濟南 250012）

0 引言

由于與交流輸電線路相比，直流輸電線路更容易吸附和積累污穢［1］，污穢中存在有一定量的碳，而碳可以明顯增大電暈電流［2］，國內外學者對電暈放電問題的系統(tǒng)研究大多針對直流線路［3－4］。但是目前500 kV超高壓變電站依然是國家電網(wǎng)的重要組成部分，雖然在變電站設計時，設計人員通常是按照規(guī)程和標準的規(guī)定，通過在相應的位置加裝屏蔽環(huán)等措施防止輸變電設備上產生電暈放電，但是由于變電站內復雜的電氣接線、設備老化、設備間相互影響以及變電站所處的地理、氣象條件的差異等因素，電暈放電現(xiàn)象在變電站的運行過程中依然時有發(fā)生［5］。由于電暈放電現(xiàn)象會產生電暈噪聲、無線電干擾，還會腐蝕設備表面、縮短設備使用壽命，對電力系統(tǒng)的安全運行構成威脅［6］，而社會經濟的發(fā)展使得人們的生活水平提高，環(huán)保意識的增強也強化了電力企業(yè)的服務意識和環(huán)保意識［7］，研究超高壓變電站電暈放電抑制措施在提倡節(jié)能環(huán)保的電力建設中具有重大社會效益。本文在介紹電暈放電現(xiàn)象的成因與特性和有限元法基本原理的基礎上，結合500 kV變電站的實際情況，采用有限元法在軟件Ansoft建立仿真模型，提出抑制電暈放電現(xiàn)象的改進措施和建議。

1 電暈放電現(xiàn)象的成因與特性分析

電暈是電場強度超過臨界值引起的帶電導體周圍空氣電離而產生的一種發(fā)光的放電現(xiàn)象［8］。如圖1所示，電暈導致氣體分子碰撞游離和產生光電效應，使得中性氣體分子形成不同極性等量的離子。在線路電壓波形的正半周，空氣分子電離出的正離子在電場作用下受到排斥；電子則受到吸引后被導線接收，在導線上傳導形成電子脈沖電流，并迅速衰減，成為了一個高頻干擾源，被排斥的正離子則會大大加強電離層外的電場，電壓正半周的電暈放電從起暈電壓開始到電壓波形峰值附近放電結束［10］。當電壓波形異相時，正離子返回導線后與導線上的電荷中和消失。在線路電壓波形的負半周，則會發(fā)生與正半周類似的電暈放電過程。因此可以認為，電暈放電過程和空間電荷的變化情況都呈現(xiàn)出周期性并且電暈放電現(xiàn)象會增強外部電場。

在電暈放電時導線表面電場值不變［11］和導體表面場強大于電暈起始場強時電暈放電現(xiàn)象才會發(fā)生［12］的假設下，根據(jù)皮克定律［12］，等直徑平行圓導體的電暈起始電場強度為

圖1 電壓波形正半周電暈放電現(xiàn)象形成過程

式中：E0為電暈起始場強；m為導線表面粗糙系數(shù)；r為導體半徑；δ為空氣相對密度，表示為

式中：p、p0分別為實際大氣壓和標準大氣壓；T、T0分別為實際絕對溫度和標準絕對溫度。

鑒于以上分析可知：限制導體表面場強和提高導體電暈起始場強都是抑制500 kV變電站電暈放電現(xiàn)象有效措施。

2 有限元法的基本原理與步驟

目前電磁場數(shù)值計算中比較常用的方法有模擬電荷法［13］、矩量法［14］、邊界元法［15］、有限元法［16］等，其中有限元法（finite element method，F(xiàn)EM）是目前電磁場數(shù)值計算中使用較廣泛的方法。有限元法，就是將整個區(qū)域分割成許多很小的子區(qū)域，這些子區(qū)域通常稱為“單元”或者“有限元”，將求解邊界問題的原理應用于這些子區(qū)域中，求解每個小區(qū)域，然后把各個小區(qū)域的結果總和起來得到整個區(qū)域的解。下面以二維電磁場為例簡要介紹有限元法的使用步驟。

步驟一：根據(jù)求解場域模型的實際情況，列寫出場域內滿足邊值問題的偏微分方程。

步驟二：根據(jù)式（3）列寫出與偏微分方程的邊值問題等價的條件邊分問題。

步驟三：對于求解場域進行三角形剖分，在如圖2所示的三角形單元中，構造線性插值函數(shù)。

步驟四：將式（3）所示的變分問題離散化為多元能量函數(shù)的極值問題，建立式（4）形式的非線性代數(shù)方程組。

圖2 三角形剖分單元

式中：系數(shù)矩陣［K］和列向量｛P｝通過對所有E個三角形單元總體合成得到。

步驟五：通過多次迭代求解同階的線性代數(shù)方程組的方式求解式（4）所示的非線性代數(shù)方程組。

步驟六：將以上步驟求得的節(jié)點磁勢或電勢通過電場儲能、磁場儲能或虛位移法等方法電磁場中的其他物理量。

3 電暈放電抑制措施的仿真分析

采用分析低頻電磁場常用的有限元軟件Ansoft Maxwell，分別對于不同金具型式和不同絕緣子型式下500 kV變電站電磁環(huán)境進行了仿真分析，并提出可用于抑制電暈放電現(xiàn)象的變電站設計優(yōu)化措施。

3.1 間隔棒結構優(yōu)化仿真分析

根據(jù)對500 kV變電站帶電部分的電暈觀測結果分析，如圖3［17］所示，母線二分裂間隔棒附近電暈現(xiàn)象較嚴重的區(qū)域之一，結合如圖4所示的二分裂間隔棒結構可發(fā)現(xiàn)：間隔棒兩端夾口外側的空隙的存在，可能導致該部位電場過大而出現(xiàn)電暈放電現(xiàn)象。

圖3 母線電暈觀測情況

圖4 二分裂間隔棒

圖5 間隔棒二維仿真模型

圖6 間隔棒區(qū)域剖分結果

圖7 大開口尺寸間隔棒局部電場強度云圖

圖8 小開口尺寸間隔棒局部電場強度云圖

使用Ansoft建立了由母線和二分裂間隔棒組成的二維仿真模型，為了便于對比和分析，將模型的間隔棒兩端分別設置為大開口尺寸和小開口尺寸，如圖5所示。圖6顯示了軟件對模型的剖分結果。圖7和圖8分別為大開口尺寸和小開口尺寸局部電場強度云圖。仿真結果清晰的指出：間隔棒夾口空隙處及圓周外側局部電場強度很大，若采用大尺寸夾口，最大場強甚至大于30 kV／cm，超過正常情況下的空氣擊穿場強；若將夾口顯著減小則局部場強也會顯著減小從而避免電暈放電現(xiàn)象發(fā)生；仿真結果與現(xiàn)實觀測基本相符。仿真模型和現(xiàn)實觀測均表明：間隔棒夾口過大是變電站母線電暈放電的主要因素之一，采用微小夾口結構間隔棒或者無夾口全包圍結構間隔棒可避免局部場強過大，從而抑制電暈放電現(xiàn)象的發(fā)生。

3.2 復合絕緣子結構優(yōu)化仿真分析

復合絕緣子在我國電力系統(tǒng)中有廣泛的應用，但由于自身外形特點、金具結構和硅橡膠材料的高介電常數(shù)特性，使得它金具端附近局部電場偏大，也是500 kV變電站電暈放電現(xiàn)象的主要因素之一。安裝均壓環(huán)和在復合絕緣子導線側串聯(lián)玻璃絕緣子可以有效降低絕緣子和金具表面最大電場。采用Ansoft軟件對于500 kV線路的復合絕緣子建立三維簡化仿真模型，如圖9所示，其中的復合絕緣子模型參考FXBW4－500／210，復合絕緣子導線側串聯(lián)玻璃絕緣子的仿真模型如圖10所示，其中玻璃絕緣子參考FC－100／146。安裝均壓環(huán)和串聯(lián)玻璃絕緣子后的最大場強與承受電壓差的相對值仿真結果如表1所示。

圖9 復合絕緣子仿真模型

圖10 復合絕緣子串聯(lián)玻璃絕緣子仿真模型

由表1可知，安裝均壓環(huán)和串聯(lián)玻璃絕緣子的方式都可以讓表面最大場強低于起暈場強，并且串聯(lián)玻璃絕緣子片數(shù)越多降低表面最大場強的效果越好；安裝屏蔽環(huán)不能改善整體電壓分布，串聯(lián)的玻璃絕緣子數(shù)量越多，復合絕緣子承受的電位差越多。由于目前的桿塔設備大多搭建完畢，串聯(lián)過多的玻璃絕緣子會降低線路對地的絕緣水平，若要將串聯(lián)玻璃絕緣子作為500 kV變電站電暈放電抑制措施，還需要對復合絕緣子進行改造保持線路的等對地高度。

表1 復合絕緣子表面最大場強與承受電壓差

4 結語

通過對500 kV變電站電暈現(xiàn)象的成因與特性分析，得出限制導體表面場強和提高導體電暈起始場強是抑制電暈放電現(xiàn)象有效措施的結論。在介紹有限元法基本原理的基礎上，使用有限元軟件Ansoft對電暈放電現(xiàn)象抑制措施進行了仿真分析。提出了針對500 kV變電站常見的二分裂間隔棒，采用微小夾口結構間隔棒可避免局部場強過大，從而抑制電暈放電現(xiàn)象的發(fā)生；以及復合絕緣子導線側串聯(lián)玻璃絕緣子也是控制表面最大場強低于起暈場強的有效措施。而通過優(yōu)化無夾口全包圍間隔棒的結構設計以降低表面場強和復合絕緣子、玻璃絕緣子與均壓環(huán)綜合應用來抑制電暈放電將是下一步的研究方向。

［1］張喬根，王清亮，張璐，等.污穢條件下800 kV直流輸電線路電暈特性［J］.高電壓技術，2010，36（1）：31－32.

［2］Tomotaya Suda，Yoshiyuki Hirayama，Yoshitaka Sunaga.Aging effects of conductor surface conditions on DC corona charact eristics［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1988，3（4）：1903－1912.

［3］原青云，劉尚合.電暈電流及其輻射信號特性的研究［J］.高電壓技術，2008，34（8）：11－15.

［4］司馬文霞，楊慶，馮杰，等.低氣壓下直流正極性冰電極電暈特性研究［J］.中國電機工程學報，2007，27（27）：13－18.

［5］司馬文霞，方鑫，楊慶，等.南充500 kV變電站電暈放電成因分析及抑制措施［J］.高電壓技術，2010，36（9）：2265－2270.

［6］張廣洲，程更生，萬保權，等.交流特高壓試驗線段電磁環(huán)境研究［J］.高電壓技術，2008，34（3）：438－441.

［7］劉振亞．特高壓電網(wǎng)［M］．北京：中國經濟出版社，2005．

［8］IEEE Std 539－1990 IEEE standard definitions of terms relating to corona and field effects of overhead power line［S］，1990.

［9］范建斌，李中新.直流電壓下導線起暈電壓計算方法［J］.電工技術學報，2008，23（10）：100－105.

［10］ MacAlpine J M K， Chan K W.Some statistical measurements on trichel pulse periods ［C］／／IEEE 1996 Annual Report of the Conference.［S.l.］：IEEE，1996.

［11］ Abdel－Salam.Computation of ion－flow fields of AC coronating wires by charge simulation techniques ［J］.IEEE Transactions on Electrical Insulation，1992，27（2）：352－361.

［12］ 梁曦東，陳昌漁，周遠翔.高電壓工程［M］.北京：清華大學出版社，2003.

［13］張啟春，阮江軍，喻劍輝，等．高壓架空線下空間場強的數(shù)學模型［J］.高電壓技術，2000，26（1）：19－21.

［14］張家利，姜震，王德忠．高壓架空線下空間場強的數(shù)學模型［J］．高電壓技術，2001，27（6）：20－21.

［15］ 楊德全，趙忠生.邊界元理論及應用［M］.北京：北京理工大學出版社，2002.

［16］張宇，鄭偉，文武，等．架空線路分裂線路表面電位梯度的數(shù)值計算［J］．高電壓技術，2005，31（1）：23－25.

［17］張廣洲，曹勇，康毅，等.差異化設計控制變電站電暈噪聲［J］.高電壓技術，2010，36（8）：2023－2025.