數控立式車床立柱的有限元分析及優化

盛艷君，張黎燕，栗永非

（河南新鄉職業技術學院，新鄉 453000）

0 引言

現代化工業的發展導致競爭越來越激烈，20世紀80年代末期，數控技術發展迅速，作為機床工業的拳頭產品，已經越來越被制造業所視為關鍵核心設備。如今，市場不僅要求機床體積小，重量輕，在有良好加工性能的前提下，還需要性價比高，傳統的設計方法面臨著嚴峻的挑戰[1,2]。

立式車床屬于典型加工設備，主要用于加工大徑向尺寸工件，且其軸向尺寸較小，例如各種輪，盤，套類圓柱形或圓錐形零件，也可以勝任螺紋、仿形加工，銑削和磨削等工作。與傳統的臥式車床相比，它的優點十分突出，垂直布局易于夾裝和找正，減輕了主軸的負載，可以長期保持高加工精度，占地面積小，排屑容易，切削力大，因此越來越多的工況下采用立式車床。

作為數控立式車床的核心部件之一，立柱的性能對數控立式車床的整體加工能力影響巨大，不僅影響加工精度，和加工效率，而且直接決定抗振性和使用壽命，因此研究立柱的動靜態性能是亟待解決的問題。本文以有限元分析為載體和工具，通過分析進行結構優化，對提高數控立式車床的整體性能具有重大意義。

1 研究背景

1.1 國外研究情況

國外研究機構在機床結構優化方面開展了很多研究，美國機械工程師學會曾經專門開辟研究領域，進行相關的可以采用有限元軟件來進行參數結構設計并全面優化系統的研究。國外的高校和研究機構在機床結構優化設計領域有以下特點：

1）分析和設計同步開展；

2）全生命周期結構優化；

3）以虛擬仿真來節省真實試驗成本。

1.2 國內研究情況

國內在這方面也進行了豐富的探索和研究，主要通過靜力學分析和模態分析來開展。山西大學的陳文瑛對MB2B-1200型高速外圓磨床使用脈沖激振法進行了動態性能的研究，得到了振型圖，并提出了改造方法。華東理工大學的劉哲麗對M 1920磨床結構開展了有限元分析，通過優化和驗證對比試驗，驗證了模型的合理性和優化方案的可行性。北京航空航天大學的宋曉輝，通過參數化建模，優化了XK712數控銑床主軸箱結構，減重30.1%，并且增加了系統剛度[3]。

1.3 分析軟件概述

1.3.1 Pro/E概述

Pro/Engineer（簡稱Pro/E）是美國PTC公司在1988年開發的一款CAD/CAM/CAE一體化的三維軟件，它最早應用了參數化技術，在目前的三維造型軟件領域中占有著重要的一席之地，作為當今世界機械領域的新標桿而得到全世界的廣泛認可和推崇，是最主流的設計軟件之一，尤其是在中國，有很高的市場占有率[4]。

1.3.2 ANSYS概述

ANSYS軟件是一種融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的商業套裝工程分析軟件。它可以兼容大部分的CAD軟件格式，實現數據交換和處理，如Pro/Engineer，UG，So lid w o rks，Au to CAD等， 是機械領域高級CAE工具之一。它可以處理結構和流體等復雜問題，是必不可少的機械結構設計領域的重要工具，主要包括三個模塊：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。

1.4 研究目標

本文是以山東濟寧特力機床有限公司生產的CK516型立式數控車床的立柱為研究對象，以提高機床的加工精度，剛性為目的，開展有限元分析，包括靜力學分析和模態分析，并開展優化設計，提高整體性能。

2 模型構建

三維建模是現在通用的機械設計方法，具有不可比擬的優越性，例如美國波音公司的777客機設過程全面實現了無紙化設計，使用三維建模，模擬并排查了50%的差錯，不需要制造樣機，節省大筆經費。

2.1 三維建模

2.1.1 參數設計

參數設計最早由PTC公司提出并實現，主要指各種零件尺寸用參數來描述，并在修改的過程中通過修改參數來修改模型外形，其具有以下特性[5]：

1）3D實體模型：含有重量，體積，質心，慣量等重要信息；

2）唯一數據庫：可以自動生成工程圖，同步修改，同步更新；

3）特征為基本單位：通過特征對模型進行修改。

2.1.2 實體特征

Pro/E以特征為基本單元來進行三維建模，常用的特征包括拉伸，切削，開孔，圓角等。

2.2 CK516數控立式車床

本文所研究的CK516型車床為數控立式車床，最大車削直徑為160mm，車床結構示意圖如圖1所示。

圖1 K516型數控車床結構示意圖

2.3 立柱模型構建

CK516數控立式車床立柱用Pro/E進行三維建模。

3 靜力學分析

3.1 導入模型

靜力學分析一般采用有限單元法（簡稱FEM）作為計算工具來進行，基本步驟為先將結構離散化，使復雜的對象變成容易分析的有限數量的單元，之后通過變形協調綜合計算求解[6]。

首先對ANSYS和Pro/E的結構進行配置，之后用ANSYS將模型導入。

3.2 生成單元屬性

在網格劃分之前，需要首先生成單元屬性，即單元類型、材料特性及單位。

3.2.1 單元類型

ANSYS軟件本身支持200多種單元類型，對于三維建模，應用最廣泛的是實體單元，基于立柱結構的不規則性，這里選擇SOLID190單元，它具有八個節點和六個面，每個節點有3個自由度。

3.2.2 材料特性

和單元類型相似，每一種材料特性都有一個編號來進行定義和識別，包括其各種屬性，例如，是否線性，各向同性還是異性，彈性模量等。本立柱材料為灰鑄鐵，代號為HT250，彈性模量為1.2×1011，泊松比為0.25，密度為7350kg/m3。

3.2.3 單位選擇

必須保證所有數據的單位是統一的，否則會發生混亂，例如長度單位為毫米，壓強單位就不能采用N/m2，本文均采用標準公制單位。

3.3 網格劃分

ANSYS可以智能自動劃分網格，共有10個等級，默認為6級。立柱結構復雜，本文不做手動劃分，采用8級精度自動劃分，劃分結果為45515個單元和183267個節點。

3.4 邊界條件

立柱是主承載部件，自重均布，切削力可變，合成后的載荷使立柱產生扭轉變形，進而對精度產生影響。

3.4.1 切削力分析

在切削過程中，工件作用在車刀上的合力可以分解為以下三個分力：

FC：主切削力，與基面垂直且與過渡表面相切；

Ff：走刀抗力，位于基面內，平行與工件軸線，方向與走刀方向相反；

Fp：吃刀抗力，位于基面內，垂直與工件軸線。

車床車削時的切削力計算公式如下[7]：

其中各參數的意義如下所述：

CFc，CFp，CFf為切削條件影響系數；

xFc，xFp，xFf為背吃刀量ap影響系數；

yFc，yFp，yFf為進給量f影響指數系數；

KFc，KFp，KFf為其他因素指數修正系數之積。

經過計算可得主切削力Fc=17550N，吃力抗力Ff=9014N；走刀抗力Fp=4312N。

3.4.2 立柱受力分析

由于立柱導軌的多個面受到橫梁傳遞的外力和扭矩，情況較復雜。

3.4.3 載荷分析

靜力學分析所施加的載荷主要有三類：

1）位移載荷；

2）外部作用力；

3）穩態慣性力。

除去之前計算出的載荷，加上重力加速度，橫梁和刀架施加給立柱頂面的重力載荷為25000N。

3.5 計算結果

通過求解器計算可得立柱模型的位移云圖和應力云圖。

3.5.1 剛度分析

圖2為立柱結構的位移場分布云圖，其中最大變形位于立柱上端后壁中間處，極值為0.0212mm。

圖2 總體位移云圖

X向最大位移為0.0126mm，位于立柱后壁與側壁的相交中間偏上處；Y向最大位移為0.0181mm，位于立柱后壁與側壁相交處；Z向最大位移為0.0135mm，位于立柱后壁中間處。計算結果反映出立柱結構在Y向變形較大，與實際情況相符，由此可知，立柱設計還有較大的優化余地。

3.5.2 應力分析

大部分等效應力小于1.5 MPa，最大值為3.37MPa，位于立柱后壁與中間筋板相交處。由于立柱材料為HT250，屈服極限為250MPa，還有進一步優化的潛力。

3.5.3 精度分析

由于幾何形狀及尺寸精確，因此實體模型與實物一致性好，且選擇了六面體單元，進一步提高了精確度。由于大部分應力落在0.05MPa到1.5MPa的區間內,可以得出沒有顯著應力集中現象，側面反映出點網格劃分好，計算結果精度高。

4 模態分析

模態分析是機床動力學分析的基礎，主要的作用在于通過確定兩類模態參數即固有頻率和相應振型來進行優化設計，最終使機床遠離激勵頻率，導致機床共振[8]。

4.1 構建模型

動力學分析可以直接采用靜力學分析的模型，需要注意的是，由用戶需要考慮慣量，需要輸入密度，即密度p=0.00735/mm3，并且所有的非線性單元材料都會被線性處理。

4.2 分析選項

分析類型定義為模態分析，提取方法選擇蘭索斯法，模態階數為10階。之所以定義為10階是因為機床的最高轉速為372r/m in，激勵頻率已經遠遠高于激振頻率。

4.3 結果分析

通過蘭索斯法，利用ANSYS軟件計算后的結果如表1所示。

表1 立柱模型前十階模態分析結果

最大振幅對應陣型如圖3所示。

圖3 第四階、第五階模態相對位移云圖

最大振幅出現在第七階，但對立柱影響較大的主要是前幾階，所以實際最大振幅為第四、第五階處，結果證明該立柱結構設計較為合理，抗振性較強。

5 優化設計

由于內部筋板分布較為合理，所以主要對立柱的外壁壁厚進行優化，采用的方案為側壁Dl=30mm，后壁D2=28mm。分別進行靜力學和模態分析后得到的結果可以看出，雖然最大位移翻了一倍，但是位移和等效應力仍然在許用范圍之內（0.02~0.05mm），最重要的是減重905kg，并且并沒有影響前10階固有頻率，保持了很好的抗振能力，已達到預期目的。

6 結論

本文通過數控立式車床的立柱結構，利用Pro/E建立了三維模型，并且導入ANSYS中，構建了有限元計算模型，首先通過靜力學分析和模態分析，得到了最大位移和等效應力，由于設計有一定裕度，因此從壁厚入手，進行了結構優化，通過再一次的靜力學分析和模態分析確認，側壁厚由40mm減小為30mm，后壁厚由35mm減小為28mm的方案切實可行，并且減少了905kg的重量，達到了預期目的。

參考資料：

[1] 李慶輝,孟廣美.機械制造裝備設計[M].北京:機械工業出版社,2011.

[2] 徐春生,趙培容.機床立柱的阻尼有限元分析及研究[J].機床設計與研究.2005,2.

[3] 張偉,閻啟威,劉海明.數控機床動態性能的分析[J].機床控制研究.2006,8.

[4] 張為民Pro/ENGINEER Wild fire4.0實例教程[M].北京:北京理工大學出版社.2009.