GCr15軸承鋼韌性斷裂閾值研究

劉向遠，郝南海

（北京信息科技大學機電工程學院，北京 100192）

0 引言

金屬的韌性斷裂是指金屬材料經過劇烈塑性變形后而發生的宏觀斷裂［1］。多數工藝過程把韌性斷裂作為材料成形極限中的重要指標，準確預測金屬零件成形時韌性斷裂發生的時間和位置對金屬塑性成形過程的工藝制定和模具設計具有重要意義。

研究材料的斷裂一般是將斷裂準則與有限元模擬相結合。現在用于描述材料韌性斷裂行為的準則大都采用閾值（臨界值）控制方法，即材料某處的破壞值超出閾值就認為該處材料發生斷裂。由于金屬的斷裂與材料的性質，變形歷史和工藝參數等因素有關，所以針對具體的斷裂過程，模擬時需要采用合理的斷裂閾值從而預測起裂的時間和斷裂位置。本文對GCr15棒材進行了拉伸和壓縮試驗，結合有限元分析，求得GCr15在常見的三種韌性斷裂準則中的合理閾值。

1 韌性斷裂理論與斷裂準則

從微觀角度來說，材料在大變形下會出現損傷，伴隨著微觀空穴的增大和聚合，直至許多空穴聚集在一起產生裂紋，引起韌性斷裂［2］。韌性斷裂是一個非常復雜的過程，與工藝參數密切相關，如壓力、應變、應變速率、摩擦和成形溫度等，還與材料參數如應變硬化、空穴體積分數以及第二相粒子等有關.韌性斷裂成為很多金屬成形的一個制約因素因此很多學者對其進行了研究，以損傷理論為背景，提出了相關的準則。各國學者在各種假設的基礎上已經提出多種韌性斷裂準則，下面是幾種比較常用的積分韌性準則。

1.1 Cockcroft－Latham 模型

Cockcroft－ Latham［3］模型假設當最大法向應力沿著斷裂等效應變路徑積分達到材料的極值時發生斷裂。定義如下

1.2 McClintock 模型

McClintock［4］將空穴看成是變形體內部缺陷，忽略空穴之間的交互作用，研究了軸對稱下和橢圓空穴的簡單長大和聚合，提出了以下準則:

式中:σa為最大主應力;σb為最小主應力。

1.3 Rice＆Tracy 模型

Rice＆Tracy［5］討論了含孤立球形空穴材料在三向應力作用下的韌性斷裂過程，并將該斷裂過程的力學行為和幾何特征在斷裂準則中加以描述，因而該準則不但可以預測裂紋的萌生，還可以預測裂紋的擴展方向，但它也忽略空穴間的交互作用，準則如下:

2 拉伸、壓縮試驗和物理參數的確定

2.1 應力應變曲線測定

為了獲得GCr15的應力應變曲線，進行材料壓縮試驗，試驗在上海華龍測試儀上進行。為了排除應變率和溫度對損傷斷裂的影響，試驗采用準靜態加載方式，在室溫下低速進行，壓縮的加載速度為1 mm/min，圖1所示為部分壓縮試樣結果。

圖1 壓縮試驗結果

經過試驗后直接獲得了該材料的位移－壓力曲線，如圖2所示，將其轉換為真實應力應變曲線后，如圖3所示。

圖2 壓縮試驗位移－壓力曲線

圖3 真實應力應變曲線

2.2 硬化指數n的計算

McClintock準則中包含材料硬化指數n，因此根據應力應變曲線求取n值，對該材料采用Hollomon公式:

式中:σ為真應力;ε為真應變;k為強度系數;n為應變硬化指數。

對式（4）兩邊取對數

設式（5）中:lnσ =y，lnε =x，lnk=a，n=b，則一元線性回歸回歸方程為:

其中a、b為回歸系數，則:

做出原始曲線與擬合曲線，如圖4，可以看出擬合效果良好。

圖4 試驗與擬合圖形對比

2.3 最大斷面收縮率

拉伸試驗的拉伸速度為1 mm/min，獲得試樣拉斷時的最大斷面收縮率為56.44%，圖5所示為部分拉伸試驗結果。

圖5 拉伸試驗結果

3 有限元模擬

常見的斷裂準則均為積分形式，即材料損傷程度為應力、應變場量沿變形路徑的累積。一般無法由試驗曲線直接計算得到損傷閾值，通常的做法是通過有限元法經試算并與試驗結果比對得到斷裂閾值。

3.1 拉伸試驗有限元模型的建立

根據模型的實際情況，在deform軟件中建立相應的分析模型，并完成相關控制參數的設定，拉伸試樣用塑性模型，代入韌性斷裂準則。預先設定一個c值，將分析結果與試驗比較，修改c值后，繼續計算，直到與試驗相符。拉伸三維模型如圖6，拉伸等效應力如圖7。

圖6 三維模型

3.2 模擬結果

表1 模擬結果

圖7 拉伸應力圖

4 結語

根據GCr15棒材試樣拉伸和壓縮試驗及對實驗過程的數值模擬求得GCr15在常溫下應用三種斷裂準則時的斷裂閾值，所得斷裂閾值可供進行GCr15軸承鋼斷裂模擬研究時應用。

［1］VAN STONE R H，COX T B，LOW J R Jr，et al.Mi－ crostructural aspects of fracture by dimple rupture［ J］.InterMetalsReviews，1985，30（4）:157 －179.

［2］余心宏翟妮芝，翟江波.應用韌性斷裂準則預測板料的成形極限圖.

［3］Cockcroft M G，latham d j ductility and the workability of metals［j］.j inst met 1968（96）:33 －39.

［4］meclintock F A.Acriterion for ductile fracture by the growth of hole［J］.Appl.Mech.，1968，35:363 －371.

［5］Rice J R，Tracey D M.On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields［J］.Mech.Phys.Soids，1969，17:201－207.