氣膜孔角度對渦輪氣動性能影響的數值研究

白創軍，張村元，徐偉祖，鐘易成

（1.中航工業南方航空工業（集團）有限公司，湖南株洲412002;2.南京航空航天大學動力與能源學院，江蘇南京210016;3.南京普國科技有限公司，江蘇南京 210016）

0 引言

航空發動機推力的提高在很大程度上取決于高壓級渦輪進口總溫，根據計算進口總溫每提高55℃，發動機推力可提高約10%。推重比為10的一級加力式渦輪發動機渦輪進口溫度已達1580℃ ～1680℃，而推重比15～20的發動機預研進入一個嶄新的發展階段［1］。由此可知渦輪進口溫度超過材料的允許工作溫度，為保證葉片安全運行要采取相應的措施［2］。氣膜冷卻具有高效冷卻特性，因而被廣泛地應用于渦輪葉片上。

葉片前緣區域熱負荷最高，最需要進行冷卻保護。數值模擬是研究氣膜冷卻的重要手段，很多國內外研究者對葉片前緣冷卻進行了大量的研究。Garg等人［3］、York等人［4］、姜澎等人［5］、李少華等人［6］、戴萍等人［7］和雷云濤等人［8］側重研究前緣冷氣噴射對葉片氣膜冷卻效果影響，而Ito 等人［9］、張漫等人［10］、姚玉等人［11］和程浮等人［12］側重研究冷氣噴射對葉柵通道的損失。目前公開發表的文獻綜合研究前緣冷氣噴射對葉片氣膜冷卻效果、葉柵通道損失以及渦輪基元級性能較少，為了更加高效地對軸流渦輪進行冷卻方案優化設計，就必須更加深入地認識前緣冷氣噴射對軸流渦輪流動狀態和葉柵損失的影響機制。

本文以某高壓燃氣渦輪三維直葉片為對象研究了前緣不同徑向射流對葉片氣動性能、流動損失、冷卻效率以及渦輪基元級性能的影響。導葉前緣開設三排氣膜孔，氣膜孔流向夾角均為 90°，徑向射流角分別為 30°，45°，60°和90°。詳細分析了冷卻流量占主流1.25%條件下，前緣冷氣噴射對導葉型面氣動參數和冷卻效率的影響，對比研究了不同冷氣流量與流動損失、渦輪級效率之間的關聯，可為冷卻渦輪葉片設計與分析提供參考。本文CFD計算采用網格預處理技術［13-15］可獲得壁面加密的高品質六面體網格，保證了計算的可靠性。

1 計算模型

本文的研究對象為某高壓燃氣渦輪第1級導葉50%葉高截面拉伸成的三維葉片，圖1描述了導葉前緣模型與幾何參數。冷卻渦輪導葉前緣開設有3排冷卻孔，孔徑為0.5mm，每排孔數為10個。冷卻孔幾何參數如圖1（a）所示，三排開孔位置分別對應的弧長百分比U=0.2，0.55，0.8，即圖示點A1，A2，A3，三排氣膜孔都與前緣冷氣腔體相連。冷卻孔與流向夾角β均為90°，與徑向夾角α分別為 30°，45°，60°和 90°，如圖 1（b）所示。

圖1 冷卻渦輪葉片模型與幾何參數

2 數值計算方法

2.1 網格劃分及邊界條件

基于商業Gambit軟件開發了網格預處理技術［13-15］。通過預處理程序將非冷卻渦輪葉片數據和計算域數據轉換成Gambit命令流文件，由軟件自動劃分結構塊。圖2所示葉柵通道前緣區域劈分成H型結構，近壁面生成O型網格詳細模擬附面層內流動情況，尾緣區域劈分成J型結構［16］。

圖2 S1流面幾何分塊

圖3 葉柵通道H－O－J型網格

高品質的網格有利于提高CFX計算的精度、速度和收斂性。渦輪網格劃分如圖3所示。導葉網格單元總數約為65萬，近壁面的第一層網格單元高度小于0.1mm。氣膜孔與葉片和冷氣腔體連通，附面層區域網格是根據壁面網格映射而成。任意兩排冷卻孔之間的分界面設置為Interface邊界。冷卻孔網格劃分采用六面體非結構網格，單個冷氣孔截面網格單元總數120，冷氣腔體網格如圖4所示。按上述方法生成的網格，Gambit軟件網格品質評估分析表明，其傾角因子最大不超過0.81，表明導葉計算網格品質較高。由于不研究轉子冷氣噴射，采用商業TurboGrid軟件劃分轉子網格，葉柵通道S1流面采用H/J/C/L-Grid型拓撲結構，網格單元總數29.65萬。網格品質信息顯示:面最小角度為 17.08°，最大角度162.23°，表明轉子計算網格品質較高。

圖4 冷氣腔體網格

計算域的邊界條件設置:導葉進口總溫1600K，進口總壓1.4MPa;轉子出口靜壓620kPa;葉片固壁絕熱，采用無滑移速度條件;冷氣腔體進口質量流量占主流0.75%，1.0%，1.25%，1.5%和1.75%5個狀態，冷氣總溫700K。冷氣摻混溫差較大采用變比熱計算，可以提高數值模擬計算精度。

2.2 湍流模型

采用商業CFX軟件求解三維雷諾平均N-S方程獲得葉柵通道內部流場，殘差精度設置為10-6。層流粘性系數由Sutherland公式求出，湍流模型采用k-ωSST模型。

定義氣膜冷卻絕熱效率:

葉柵冷氣摻混的能量損失計算應綜合考慮主流和冷氣的溫度、質量變化，因此能量損失系數定義為:

式中:Taw——絕熱壁面總溫;Tt∞——主流總溫;Ttc——冷氣總溫;Ps1——葉柵出口氣流平均靜壓;Pt1——葉柵出口平均總壓;Pt∞——主流進口總壓;m∞——主流流量;mc——冷氣流量。

總壓損失系數［17］（YN）為葉柵進、出口總壓差與出口靜壓差之比。導向葉片:

3 結果與分析

3.1 型面氣動參數

圖5顯示了在冷氣流量占主流1.25%條件下，前緣冷氣不同徑向噴射角對葉片表面壓力分布的影響。圖5（a）表面前緣冷氣噴射對冷卻孔附近的型面壓力的影響十分明顯，而對與冷卻孔較遠的區域影響較小。由于冷氣噴射對主流的滯止作用，射流前靜壓升高，射流后靜壓降低，使得冷卻孔附近區域壓力出現了較為明顯地波動。壓力面的順壓力梯度導致噴射出的冷氣被主流壓迫貼附壁面流動，冷氣噴射對主流的阻礙小，因此壓力面的靜壓變化比吸力面的靜壓變化小。從圖5（b）局部放大圖可知，隨著冷氣徑向噴射角的減小，冷卻孔附近的靜壓變化也相應的降低。由于徑向角的減小，冷卻孔的出流面積增大，在相同的冷氣流量條件下，噴射出的冷氣動量減弱，對主流的阻礙作用降低，靜壓波動減小。

圖5 壓力分布曲線

圖6（a）為46%葉高處導葉表面的等熵馬赫數分布曲線，可以看到冷氣噴射對葉片表面馬赫數的影響與對靜壓的影響相對應。在冷卻孔附近馬赫數出現了較明顯的振動，射流前馬赫數降低，射流后馬赫數增大，葉片吸力面的馬赫數變化比壓力面較為明顯。由于前緣靠近吸力面側開設兩排冷卻孔，噴射的冷氣對吸力面側的主流阻礙作用非常的明顯，馬赫數波動較大。圖6（b）為馬赫數局部放大圖，可以更清楚的看到隨著冷氣徑向噴射角的減小，冷卻孔附近的馬赫數振動幅度也減小。

圖6 馬赫數分布曲線

3.2 冷卻效率

本文采用冷氣流量占主流的百分比來調節氣膜冷卻效果，圖7為冷氣流量占主流0.75%，1.0%，1.25%，1.5%和1.75%經數值模擬統計相應的腔體進口總壓獲取的關系曲線。隨著冷氣流量的增加，冷氣腔體的進口總壓也隨之增大。冷氣流量不變而冷氣徑向射流角改變，冷氣腔體的進口總壓相差不是很大。

圖7 冷氣流量與冷氣腔體進口總壓關系曲線

圖8為導葉表面溫度隨冷氣流量變化的關系曲線，可知隨著冷氣流量的增大，葉片表面溫度也相應的減小;在相同的冷氣流量條件下，隨著冷氣徑向噴射角的減小，葉片表面的溫度也減小。冷氣流量由0.75%增大到1.25%范圍內，可以清楚的看到葉片表面溫度的降幅較大，而當冷氣流量由1.25%增大到1.75%范圍內葉片表面溫度的降幅較小。

圖8 冷氣流量與葉片表面溫度關系曲線

圖9顯示了冷氣流量占主流1.25%條件下葉片表面冷卻效率與極限流線云圖。可以清楚地看到冷卻氣膜在葉片表面的覆蓋情況，葉片前緣滯止線附近與燃氣主流最先接觸為高溫區域，滯止線附近的冷卻氣流在主流中的穿透能力較強，高溫主流繞過柱型冷氣到達壁面，冷氣來不及偏轉形成保護氣膜，從而冷卻效率較低，這同文獻［5］中的結果相吻合。前緣冷卻孔之間為冷卻死區，隨著冷氣徑向噴射角的減小，冷卻死區面積有所減小，但冷卻效率仍然較低。

圖9 葉片表面冷卻效率與極限流線

導葉吸力面冷卻效果較好，由于前緣靠近吸力面側開有兩排冷卻孔，噴射出的冷氣在主流壓迫作用下氣膜貼附在葉片表面流動且分布較為均勻，能很好地將葉片壁面與高溫主流分隔開，起到很好冷卻作用。隨著徑向噴射角的減小，吸力面靠近輪轂處，沒有氣膜貼附面積增大。由于徑向噴射角的減小，噴射出的冷氣更容易受到主流的壓迫向葉片上表面匯聚流動，對靠近輪轂側的壁面氣膜不能貼附，沒有很好的保護壁面，從而其冷卻效果較差。

圖10 S1流面溫度與速度矢量圖

前緣靠近壓力面只開設了一排冷卻孔，所以壓力面氣膜冷卻效果相對較差。隨著冷氣徑向噴射角的減小，噴射出冷氣更容易貼附在壓力面流動且冷氣出流面積也相應的減小，如圖10所示。由于徑向噴射角的減小，冷卻孔出流面積增大，在相同的冷氣流量條件下，噴射出的冷氣動量減小，與主流摻混更容易貼附壁面，從而吸力面冷卻效果更好。壓力面靠近輪轂和機匣附近冷卻效率較低，從葉片表面極限流線可知:隨著徑向噴射角的減小，葉片表面極限流線在冷卻孔附近發生了一定程度的匯聚、擾動等現象，壓力面靠近輪轂和機匣附近的極限流線分布不是很均勻，氣膜冷卻效果不是很好。

3.3 流動損失

圖11 總壓損失系數

圖12 能量損失系數

圖11和圖12為冷氣腔體不同冷氣流量射流對導葉總壓損失和能量損失的影響。可以看出總壓損失系數和能量損失系數隨著冷氣流量的增大而增加。在相同冷氣流量進口條件下，總壓損失系數比能量損失系數偏大42%左右，這主要由于總壓損失系數未考慮冷氣流量，冷氣噴射與主流發生摻混導葉出口總壓有所減小，而葉柵出口氣流的平均動壓頭變化很小，使得總壓損失系數比能力損失系數偏大。相對總壓損失系數而言，能量損失系數隨著冷氣流量的增大變化趨勢較為平緩，由于冷氣流量的增大，冷氣腔體進口總壓也增大且比導葉進口總壓大，從而能量損失系數變化幅度較緩慢。在相同的冷氣流量條件下，隨著徑向射流角的減小，相應模型的總壓損失和能量損失也都增大。

3.4 渦輪級性能

葉片冷卻后，渦輪效率的計算方法要進行相應的修正。實際燃氣輪機效率為單位空氣流量（冷卻空氣與主流之和）所做之功，除以理想情況下所做功（總空氣流量經過實際的壓降后所做的功）得出的比值［18］。

式中:ε為冷卻空氣量與總空氣量的比值，Pt0和Tt0分別為葉柵進口總壓與總溫，Pt2和Tt2分別為葉柵出口總壓與總溫。

導葉進口質量流量變化以及轉子進口質量流量變化隨冷氣腔體進口質量流量的變化情況見圖13。質量流量變化幅度都是相對非冷卻渦輪進口質量流量而言。可以看出隨著冷卻流量的增大，導葉進口質量流量逐漸減少，而轉子進口流量隨之增加。在相同冷氣流量條件下，導葉進口質量流量隨前緣不同徑向噴射角的變化差別很微小。轉子進口流量增大的幅度為導葉進口流量減少量與冷氣腔體進口流量增大量之和。圖14表明渦輪級效率隨著冷卻流量的增加而減小。在相同冷氣流量條件下，渦輪級效率隨著前緣徑向射流角的減小而降低。

圖13 導葉/轉子進口主流變化

圖14 級效率與冷卻流量的關系

4 結論

本文數值模擬了4種不同徑向射流角冷卻渦輪模型，研究了不同冷卻流量對葉片冷卻效果、葉柵損失和渦輪級性能的影響，詳細分析了在設計冷卻流量條件下，不同徑向射流角的變化對葉片表面氣動參數和冷卻效率的影響，以及分析了冷氣摻混機理，得到如下主要結論:

1）冷氣噴射僅對冷卻孔附近區域的壓力、馬赫數影響較大，馬赫數變化比靜壓變化要明顯，其余區域與非冷卻渦輪葉片的分布相似。隨著冷氣徑向噴射角的減小，冷卻孔附近區域的靜壓、馬赫數振動幅度也減弱。

2）隨著冷卻流量的增加，葉片表面的溫度也隨之降低，但溫度降幅逐漸減小。徑向噴射角的減小，葉片表面的冷卻效果越好。

3）總壓損失系數和能量損失系數隨著冷氣流量的增大而增加。在相同冷氣流量進口條件下，總壓損失系數比能量損失系數偏大42%左右，且徑向射流角的減小，相應模型的總壓損失和能力損失也都增大。

4）導葉進口流量和渦輪級效率隨著冷卻流量的增加而減小。在相同冷氣流量條件下，渦輪級效率隨著前緣徑向射流角的減小而降低。

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