允楞水庫大壩滲流異常特性有限元反演分析

楊 玲,龔愛民,周 斌,彭玉林

(云南農業大學水利水電與建筑學院,云南 昆明 650201)

0 引 言

土石壩滲流屬于復雜空間問題,而在中小型水庫安全評價中,通常取壩體最大橫斷面,將其簡化為平面問題,但受到滲流場各區域的土料物理力學參數、各向滲透系數以及邊界條件等因素影響,使得對滲流場的模擬較為粗略[1];解的唯一性不是總能得到滿足,且計算結果可能不是整個可行域中的最優解[2].把這些參數反饋到壩體穩定分析中,并不能準確反映壩體實際情況.本文以允楞水庫大壩滲流特性分析為例,通過在實測資料下建立三維有限元模型,對大壩滲流場不同介質的滲透系數進行了優化搜索反演估計,然后對滲流場中各問題進行詳細的反演計算分析和評價,以期為安全評價提供理論依據.

1 工程概況

允楞水庫是臨滄市一座提供工農業用水、兼顧防洪的中型水庫.主壩為均質土壩,最大壩高30m,壩軸線長444 m,壩頂寬6 m,下游設有組合式堆石排水體,設計正常工作狀態為褥墊式排水,褥墊深入壩體21.5 m.水庫于1985年底興建,于1999年在主壩設置3排共11個滲流觀測點,具體布置見圖1.

根據主壩測壓管水位觀測資料 (表1)及現場勘查,滲流異常集中表現為:測壓管水位不能及時反應庫水位變化、測壓管水位不遵循穩定滲流規律且差異較大、下游壩坡水流出逸點位置偏高等.

圖1 允楞水庫觀測設施布置 (單位:m)

表1 測壓管水位實測值m

2 滲透系數的反演

滲流分析的主要任務是確定滲流場的水頭、流速分布和滲流量等基本物理量,并據此進行相關穩定分析[1].其中滲透系數是一個至關重要的參數,其取值合理與否直接影響計算結果的合理性和可靠性[3].因此,安全評價中滲流分析的關鍵在于滲透系數的反演.

滲透系數反演屬于未知參數反問題,它是由控制方程給出結構和因變量在區域或邊界上的部分信息或完整信息,來確定方程的一個或多個參數[4].本文結合鉆孔資料對壩體和壩基進行物理分區,建立有限元模型,先給定一組滲透系數作為初值,然后以多孔介質滲流中的達西定律為基礎,進行有限元計算,反演土石壩體及壩基的滲透系數.

2.1 穩定滲流場問題有限元解法的基本原理及方程[5]

設在滲流場Ω域內滿足不可壓縮流體的達西滲流的控制方程及定解條件:div(k▽h)=0.假定Ω?R3,Ω是其邊界,則?Ω包括3個部分:不透水邊界S1,同大氣接觸的邊界S2,已知水頭值的邊界S3.如果用P表示Ω中的飽和部分,則P的邊界?P包括4個部分Ti(i=1~4):不透水邊界T1,自由面邊界T2,已知水頭邊界T3,以及溢出面邊界T4.將上式用直角坐標系表示為

其邊界條件可歸納為

式中,h為總水頭函數;kx,ky,kz分別為與坐標軸x,y,z同向的主滲透系數;ht0,ht和qn分別為邊界上的已知水頭和流量條件;L1、L2為P域上已知水頭及流量條件的面域;t為時間;nx,ny,nz分別為L2的外法線方向余弦.

,1j))與實測值(ht(

,0j))進行最優擬合,即式中,ai和bi為t時刻第i個參數變量及其可能的上下限值;分別為第j個測點的測壓管水位hi在t時刻的計算值及實測值;m為測次數;n為測點數;M為反演參數的個數 (分區數).

2.2 滲透系數初始值選取

滲透系數通常通過室內試驗或現場鉆孔原位測試得到.室內試驗由于試樣的擾動及 "尺寸效應"的影響,測出的系數并不能代表真實情況;而現場測試數據離散性大、缺乏代表性.兩種方法都只能反應取樣點 (或原位測試點)附近的巖土體特性[6].鉆孔原位壓 (注)水試驗成果更能反映壩體現狀的滲透特性,故確定選取作為滲透系數的初始值,通過測壓管水位反演得到巖土體滲透系數.各區域滲透系數計算初始值見表2.

表2 各計算區域滲透系數計算初值及三維反演結果

2.3 反演結果及檢驗

取上下游向布置的浸潤線測壓管為優化反演計算的實測水位測壓管,本次地勘鉆孔為優化估計值的后驗水位測壓管.建立三維有限元計算網格時,網格采用混合空間四面體和六面體,模擬x,y,z3個方向的滲流特性,每個節點上有一個水頭自由度,上下游水頭、測管水位作為邊界條件.

由于水庫水量平衡中的各分項隨時間發生變化,導致水庫中水位的不斷變化,形成壩體的非穩定滲流.但在實際工程中,庫水位與時間的關系難以準確掌握,在一個庫水位變化較小的較長時段內,可簡化計算,將滲流場近似為穩定滲流場.

2006年底至2007年初的枯水期間水位變化小,庫水位約1 096.65 m,下游無水,此時期大壩滲流性態接近穩定滲流流態,且水庫已蓄水16年,其輸入輸出信息較適用于穩定滲流有限元計算模型.三維計算模型的滲流逆問題最優解見表2,二維計算有若干組結果,部分見表3.

表3 各計算區域滲透系數二維反演結果(部分)

根據最優解,計算得到本次地勘鉆孔期間庫水位達1 095.60 m時滲流場中各鉆孔水位,鉆孔內水位的反演值與實測值的基本吻合.可見滲透系數反演結果為反演最優估計值,可用來進一步反演計算分析大壩滲流場的真實性態.

3 滲流狀態分析

3.1 庫水位對測壓管水位的滯后作用

由觀測資料可知,測壓管水位不能及時反映庫水位的變化.具體原因為:①反演得出的壩土滲透系數為1.16X10-5cm/s,屬弱透水性,滲透阻力較大,嚴重影響了水壓力的傳遞;②庫水位的變化引起滲流場內水壓力變化,水壓力并不按照巴斯卡原理瞬時傳遞,而是有一定的滯后現象;③壩身填筑質量不均勻、密實度低、細粒含量較高、成層現象明顯,直接影響到水壓力的傳遞時間;④當自由面隨時間變化時處于自由面變動范圍內的土體孔隙的充 (放)水需要相應的時間;⑤庫水位不斷變化,在某一水位條件下形成穩定滲流需要一定時間[7-8].

3.2 出逸點位置偏高

根據觀測資料可知,靠近棱體的測壓管 (觀7、觀11)水位遠高于設計值.敏感性分析可知,浸潤線及出逸點位置對組合式堆石排水體的透水能力較為敏感,其中對褥墊尤為敏感,由測管水位可推測排水褥墊已堵塞失效,根據反演分析結果 (褥墊滲透系數4.1X10-4cm/s、棱體滲透系數3.4X10-3cm/s),證實排水褥墊堵塞失效、棱體式排水也出現堵塞但未完全失效,導致測管水位高于設計值及出逸點位置偏高;加之水庫已蓄水多年,壩土經多年浸水飽和,當上游水位發生變化時,由于測壓管水位的嚴重滯后,導致浸潤線居高不下.

3.3 測壓管水位異常

分析觀測資料,測壓管水位不遵循穩定滲流規律且差異較大:①位于同一縱斷面上的觀2、觀5、觀9測管水位呈現中間高兩側低的現象,且位于右壩肩的觀2異常低于觀5和觀9,最大水位差為5.343 m;②觀6測管水位明顯高于觀10,最大水位差為3.311 m;③觀7與觀11測管水位關系從2004年開始出現本質變化,從原來的觀7高于觀11轉變為觀11高于觀7,且差值較大,最大水位差為4.966 m;④ZK5孔內水位明顯高于ZK7,最大水位差為5.74 m;⑤ZK3鉆孔水位明顯低于位于壩頂的其他鉆孔水位,最大水位差高達11.10 m.

分析表明:①各管受上游水位影響密切,未發生堵塞;②封堵的原輸水涵管附近的測壓管 (或鉆孔)水位對涵管的滲漏較為敏感,表明涵管發生滲漏,出口滲漏尤為嚴重.

4 結 論

通過對允楞水庫大壩滲流特性進行反演計算分析,可以得到:

(1)基于實測資料,三維有限元反演分析滲透系數準確、唯一,反映工程實際狀況,可以用來對大壩作出較為正確的評價.

(2)在實測資料的基礎上,要合理分析資料的準確性,去偽存真,以正確評價壩體的安全狀態.

(3)基于實測資料的三維有限元反演分析,可開發成相對固定成熟的模式,逐步應用于中小型工程的分析計算,對水庫的安全評價有著重要意義.

[1] 秦前波.土石壩隨機滲流場有限元分析[D].武漢:武漢理工大學,2005.

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[3] 魏海,沈振中,江沆,等.基于隨機理論的滲透參數反演分析方法及應用[C]//第五屆全國水利工程滲流學術研討會論文集.河南:黃河水利出版社,2006:162-167.

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[5] 顧沖時,吳中如.大壩與壩基安全監控理論和方法及其應用[M].南京:河海大學出版社,2006.

[6] 周萍.基于神經網絡和遺傳算法的巖體參數反分析研究[D].南京:河海大學,2004.

[7] 劉洵,方朝陽.土石壩測壓管水位觀測資料分析[J].中國農村水利水電,2001(7):53-54,56.

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