基于熵權法和TOPSIS的發動機關鍵零部件加工過程綠色特性評價*

岳文輝 王曉俊 韓自強

(湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湖南湘潭 411201)

發動機是產生動力的機械裝置，通常是把化學能轉化為機械能的一種機器。發動機的組成零部件數以千計，而曲軸、凸輪軸、連桿和活塞是最重要的關鍵零部件，他們的質量在很大程度上決定著發動機的性能。零部件的質量又與其加工過程有關，零件的加工過程不同，其綠色特性(資源消耗和環境影響)也不同。隨著全球環境問題的日益惡化和綠色制造理念的意識增強，傳統制造模式的改變，使綠色制造技術與企業生存與發展的關系日益密切。

近年來，有關產品制造過程中的綠色特性分析與評價問題的研究，已經引起了一些學者的關注。Fijat等［1］對產品生產過程的能量流和物料流進行了分析，提出了針對不同加工過程的環境屬性集成定量評價方法。Salonitis等［2］利用LCA方法對零件硬化磨削工藝的環境屬性進行了定量評估，并提出了相應的替代加工工藝以改善環境的友好性。張華等［3］建立了零件加工過程IPO模型和資源環境屬性指標評價體系，并提出了拉開檔次組合評價法。曹華軍等［4］基于IPO過程模型和列昂波特相互作用矩陣，提出一種零件制造過程能量和物料消耗、環境廢物排放和安全性的評價方法。王賢琳等［5］建立了基于BP神經網絡的評價模型，提出了基于BP神經網絡的綜合評價方法。李明珠［6］提出了基于多級模糊評價法的組合評價法，并對車削加工過程進行了綠色性評價。在已有的研究基礎上，本文則針對綠色特性評價指標參數的不確定性，考慮到熵是用來表示事物或問題的不確定性，通過熵計算出客觀權重，再將熵權系數應用到TOPSIS，提出利用熵權法和理想點法(TOPSIS)結合，進行發動機關鍵零部件的綠色特性分析與評價，得到對發動機綠色制造影響最嚴重的關鍵零部件。這有利于企業逐步改善發動機制造過程中對其影響較大零部件的綠色加工，為綠色制造的具體實施提供理論基礎。

1 熵權法求權重

熵(Entropy)最早是由德國物理學家克勞修斯在熱力學中引入。熵表示物質熱狀態的概率，用來描述離子或分子運動的不可逆現象，是反映自然界熱變化過程方向性的一個物理量，表征物質系統狀態的一個函數。但自從數學家最先由申農引入信息論，現已在工程技術、管理科學乃至社會經濟等領域得到比較廣泛的應用［7］。熵是用來表示事物或問題的不確定性，是對系統狀態不確定性的一種度量，其基本思路是根據指標變異性的大小來確定客觀權重。一般來說，某個指標的信息熵Ej越小，表明指標值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所起的作用越大，其權重也越大。相反，某個指標的信息熵Ej越大，表明指標值的變異程度越小，提供的信息量越少，在綜合評價中所起的作用越小，其權重也越小。

當系統處于n種不同狀態，每種狀態出現的概率為Pi(i=1，2，…，n)時，評價該系統的熵為

熵具有極值性，也就是說當系數狀態為等概率，即Pi=1/n(i=1，2，…，n)時，其熵值最大。

發動機的生產制造過程綠色特性評價指標體系中有m個指標，其中關鍵零部件數有n個。n個零部件對應于m個指標的指標值構成評價指標決策矩陣Y=(yij)n×m，即

其中元素yij表示某個關鍵零部件i的第j個指標。對于價格指標而言，Y越小越好;對于性能等指標而言，Y越大越好。記Y中每列的最優值為，即

記yij與yj*的接近程度為

以m個評價指標評價n個關鍵零部件加工過程的綠色特性為條件，定義第j個評價指標的熵值為

由熵的極值性可知，dij/dj的值越接近于相等，熵的值越大，當dij/dj的值完全相等時，熵Ej達到最大，為Emax=lnm。

不難看出，指標j的熵Ej越大，說明個關鍵零部件在該指標上的取值與該指標的最優值間的差異程度越小，即越接近最優值。需要說明的是，決策者對差異程度的大小有不同的認同度。如果認為差異程度越小的指標越重要，則可將熵值進行歸一化后作為該指標的客觀權重(熵值小表示指標的不確定性強);反之，如果認為差異程度越大的指標越重要，則可用熵的互補值進行歸一化處理后作為指標的客觀權重。這里假定差異越小的指標越重要，用ej對式(2)進行歸一化處理，得表征評價指標j的評價決策重要性的熵值為

對1－ej歸一化，得到指標j的客觀權重為

ωj的確定取決于某方案中各評價指標的固有信息，因此稱為客觀權重。同一評價指標j對于不同的對象可能有不同的客觀權重ωj，以此作為TOPSIS法進行綠色特性評價的權重系數。

2 TOPSIS法評價原理

采用TOPSIS法求解多目標決策問題是一種非常有效的方法。它概念簡單，但是在使用時，需要在目標空間中定義一個測度，以度量某個解靠近理想解和遠離負理想解的程度。其中心思想是先選定一個理想解和一個負理想解，然后找出與理想解距離最近與負理想解最遠的方案，作為最優方案。

一般來說，要找到一個距離理想解最近而又距離負理想解最遠的方案是比較困難的。為此，引入相對貼近度的概念來權衡兩種距離的大小，判斷解的優劣。如果其中有一個解最靠近理想解，同時又遠離負理想解，則該解應是n個方案中最好的解。用這種方法可對所有的方案進行排隊。對上述n個方案和m個指標所確定的評價決策矩陣Y=(yij)n×m進行規范化，得到規范化決策矩陣Z=(zij)n×m。Z矩陣的元素zij為

表1 發動機關鍵零部件加工過程的綠色特性評價指標值

計算加權規范決策矩陣X，其中元素xij為

式中:ωj(j=1，2，…，m)是第 j個指標由式(3)得到的權重。

解Xi到理想解X*的距離為

其中:xij是解Xi的第j個分量，即第j個指標規范化后的加權值;是理想解X*的第j個分量。

類似地，定義解Xi到負理想解的距離為

并且定義解Xi到理想解的相對貼近度為

3 發動機關鍵零部件加工過程綠色特性評價

根據某企業的發動機廠的現場調研，對發動機的關鍵零部件連桿、凸輪軸、曲軸和活塞進行數據統計與分析，得到加工過程綠色特性評價指標值如表1所示。

(1)熵權法計算權重

根據表1，建立發動機關鍵零部件的加工過程綠色特性評價指標決策矩陣Y，即

接近程度

對Dij進行歸一化處理，以7個評價指標評價4個關鍵零部件的資源環境屬性為條件，定義第j個評價指標的熵值，計算得到熵值

這里用ej對式(2)進行歸一化處理，得表征評價指標j的評價決策重要性的熵值為

對1－ej歸一化，得到指標j的權重為

(2)TOPSIS法進行綠色特性分析與評價

根據上述關鍵零部件和評價指標所確定的評價決策矩陣Y

進行規范化之后，計算加權規范決策矩陣X

4 結語

(1)針對發動機生產過程中的關鍵零部件及其綠色特性評價指標，提出利用熵權法和TOPSIS進行發動機關鍵零部件的綠色性評價，通過熵計算出權重，再將權重系數應用到TOPSIS法，對發動機關鍵零部件加工過程的綠色特性進行分析與評價。

(2)研究表明，發動機關鍵零部件活塞的加工過程對其制造過程的綠色性影響最大。有利于發動機生產企業逐步改善制造過程中其影響較嚴重零部件的資源消耗和環境影響，制造綠色化產品，增強企業市場競爭力，為綠色制造的具體實施和應用提供理論依據。

［1］Fijat T.An environmental assessment method for cleaner production technologies［J］.Journal of Cleaner Production，2007，15:914 －919.

［2］Salonitis K，Tsouk G，Drakopoulos S，et al.Environmental impact assessment of grind－ hardening process［C］.13th CIRP International Conferences on Life Cycle Engineering.Leuven，Belgium:International Institution for Production Engineering Research CIRP，2006:657－662.

［3］張華，張旭剛，王艷紅.基于拉開檔次組合評價方法的制造過程資源環境屬性評價［C］.2010全國機械裝備先進制造技術(廣州)高峰論壇論文匯編.廣州:2010.

［4］曹華軍，劉飛，閻春平.制造過程環境影響評價方法及其應用［J］.機械工程學報，2005，41(6):163 －167.

［5］王賢琳，張華，宋佳佳.基于BP神經網絡的制造過程環境影響評價模型［J］.中國機械工程，2009，20(16):1942 －1946.

［6］李明珠.機械加工工藝資源環境屬性清單分析與綜合評價［D］.武漢:武漢科技大學，2011.

［7］陳雷，王延章.基于熵權系數與TOPSIS集成評價決策方法的研究［J］.控制與決策，2003，18(4):456 －459.!