基于試驗測試的數控機床動態性能仿真研究

張金濤 魏顯奎

（上海三一精機有限公司，上海201200）

機床的動態性能對機床的加工精度和加工效率都有直接的影響。特別是對于高轉速、高效率的高檔數控機床，在一定條件下，由于其回轉部件的不平衡、切削力變化時，會產生激振力，引起振動。當振幅超出了允許的范圍時，將導致加工表面的惡化，加速刀具的磨損，影響加工精度，降低生產效率。因此，對機床動態性能的研究尤為重要。

隨著計算機技術的發展，有限元分析方法常用于預測數控機床的動態性能，通過對理論模型的結構力學分析，在樣機制作之前得到機械結構的動力特性，并可以進行動力修改及動態優化設計，具有良好的經濟性。然而，要獲得可靠的仿真結果，需要可靠的動力學模型。動力學模型的好壞直接關系到最終預測結果的準確性。

在建立機械結構動力學模型的過程中，往往對實際結構做必要簡化或近似處理，如單元、子結構之間的連接及邊界約束等，模型常常無阻尼或憑經驗數據引入;由于計算機容量及計算機時的限制，建模方法本身的近似等，造成所建的動力學模型只能滿足一定計算精度的要求。為了提高結構動力學模型模擬實際結構的精度，最直接的方法是通過動態試驗數據修改理論模型，使得修改后的動力學模型能更好地反映實際結構的動力特性。通過仿真和試驗來修改機床的動力特性，優化機床性能的過程如圖1所示。

從圖1可以看出，機床的動力學優化過程可以分為模態分析、模態測試、有限元模型修改、靈敏度分析以及結構動力特性修改5個階段。模態分析、模態測試、有限元模型修改和靈敏度分析相對簡單，在這里重點說明結構動力特性修改的相關內容。在結構動力修改的過程中，往往需要確定哪些結構參數對需修改的動態特性最為敏感。通過靈敏度分析，可為結構動力修改指明方向，還可以確定修改動態特性最為敏感的部位和結構參數。從工程意義上講，結構動力修改包括正反兩方面的問題，即正問題和逆問題。正問題是指對已有結構（或模型），當結構做了局部改動后，在原結構參數已知情況下，通過分析獲得結構修改后的動態特性參數，這個過程稱為結構動力特性預測或結構重分析。逆問題包括兩方面的問題，一是已建立起結構的動力學模型，利用動態試驗數據修改理論模型，以獲得精度較好的模擬模型，實現計算機仿真及靜、動態優化設計;另一方面是為使結構的動力特性（固有頻率、振型、響應、響應譜等）達到預先給定的要求，對結構進行修改。修改后的結果，與設計目標相比較，若達到目標則修改結束，否則重新修改。

1 一臺立式加工中心的動態特性優化

1.1 模態分析

首先，為了滿足計算機容量和計算機時的要求，在三維建模軟件Pro/E中對樣機的模型進行了簡化處理，去掉整機的外觀防護、排屑器、液壓站等對整機動力特性無甚影響的零部件，對機床結構大件上的螺釘孔、小凸臺、小孔等結構也需刪掉。對導軌、螺釘等結構也要進行一定的簡化處理。將簡化后的模型在Pro/E中裝配成整機。

然后，將整機的三維模型導入 AnsysWorkbench中，指定各部件的的材料屬性，設定網格劃分的參數，利用Workbench的網格自動劃分功能，建立整機的有限元模型。

上述兩個過程統稱為有限元分析的前處理，可用圖2所示過程來描述。

再將在Workbench中劃分完網格的模型保存成.inp格式，并將.inp格式的文件在ANSYS經典界面中打開，采用命令流在各結合面上選取相應的節點，在節點之間建立combin14單元，輸入剛度和阻尼值來模擬結合面的剛度阻尼特性。圖3為加入了彈簧阻尼單元的整機模型。

最后，對樣機施加約束和邊界條件，進行模態分析。分析完畢后，提取機床前四階的頻率和振型，以便和試驗結果對比，如圖4所示。

由于該結果中所設置的參數與機床的實際參數吻合性無法確定，結果的真實性也無法證實，需要通過試驗進行驗證。

1.2 模態測試

模態測試用北京東方振動噪聲研究所提供的專業數采設備INV3020C和DASP軟件。該系統的主要構成見表1，示意圖如圖5所示。

表1 主要測試儀器

INV3020C共有24輸入通道，分別接入3軸傳感器3個、單軸傳感器14個以及力錘的力傳感器1個。

測試時，根據測試部位的不同，采用了不同的傳感器。對立柱等面積較大的平面，采用了單軸加速度傳感器，如圖6所示。對于主軸箱等面積較小，同一點上需要采集多個方向數據的測點，采用了三軸加速度傳感器，如圖7所示。在設定好各傳感器的靈敏度、觸發方式、采樣頻率和采樣時間后即可進測試。整個測試共布置測點97個，測試時間持續了8 h。

測試中采集到的激振力信號和響應信號如圖8、圖9所示。

激振力信號和測點的響應信號采集完畢后，即可進行模態分析環節。分析前，需要根據樣機上傳感器的布點位置，建立其三維線框模型，如圖10所示。

因為采用傳感器測量時，并不能采集到各測點X、Y、Z這3個方向上的數據，因此需要將傳感器的方向與測點方向相匹配。一般在進行單輸入多輸出（SIMO，Signal Input Multiply Output）時，所得結果的方向性很強，有的模態和振型并不能分析出來，導致模態丟失。為了獲得更準確的結果，可以采用多輸入多輸出（MIMO，Multiply Input Multiply Output）方法，先分別求出從X、Y、Z方向輸入激振力F時各傳感器上所獲得的加速度a之間的傳遞函數f（x），再將傳遞函數導入MIMO分析程序中進行分析，所得結果如圖11所示。

點擊“振型動畫”，即可顯示VMC56的各固有頻率下的模態振型，如圖12所示。

1.3 有限元模型修改

從初步分析的結果和實際測試的結果的差別來看，二者的差別很大。相同振型下的頻率差別很大并且仿真中沒有出現工作臺扭轉這一振型。主要原因是原始的有限元模型的結合面的剛度和阻尼值與實際值有較大的差別。因此，根據測試結果，識別出機床各結合面的剛度和阻尼值，并將其代入新的有限元模型中進行重分析。分析結果如圖13所示。

表2為測試結果、有結合面以及無結合面的整機仿真結果對比。

分析結果表明，加入結合面后，仿真與試驗的誤差變小，處于可以接受的范圍，可以把該參數代入有限元模型對整機進行結構動力修改。

表2 樣機測試和仿真結果對比

1.4 靈敏度分析

當結構設計需要修改的時候，通常有多種修改方案可供選擇，也有很多設計參數可供調整。結構動態特性的靈敏度分析是指分析各個結構參數或設計變量的改變對結構動態特性邊和的敏感程度（或變化率），從而確定何種修改方案最為有效。

樣機的模態分析結果中，首先分析了一階模態中各測點的質量和剛度對頻率的靈敏度的影響。將所得結果按影響大小進行排列后結果如表3所示。

表3 各測點的質量和剛度對頻率的靈敏度

從靈敏度分析的結果來看，主軸箱處的質量對整機頻率的影響最大，其次為立柱，減小這些部分的重量，可以提高整機的頻率。而立柱的剛度對整機的頻率影響也比較大，增加立柱的剛度，可以提高整機的頻率。通常，主軸箱的結構可做的調整較少，因此，應將立柱作為優化的重點對象。進一步分析可以發現，立柱底部的點的質量對頻率的敏感度要小于立柱中部和上部的測點對質量的敏感度，而立柱底部的點對剛度的敏感度卻大于立柱中上部的點對剛度的敏感度，因此應該將立柱下端作為優化的對象，這樣可以以較小的質量變化來獲得較大的性能改善和提高。

1.5 整機動態性能優化

根據靈敏度分析的結果，對立柱做改進，來提高整機性能。改進的目標是在盡可能少增加立柱質量的前提下，增加立柱的剛度。修改的重點區域位于立柱底部。因此，立柱的修改方案如圖14所示。

將立柱修改后的方案導入Workbench中重新計算，提取前4階的結果與修改前的結果相比較，其結果見表4。

表4 VMC56立柱修改前后頻率變化情況

通過對立柱的仿真結果可以看出，在立柱重量增加了3 kg（增加0.18%）的情況下，各階頻率均有明顯提升，表明立柱的抗彎和抗扭剛度得到加強。整機優化后各階頻率與修改前的對比結果如表5所示。

表5 整機優化前后的頻率對比

從修改的結果來看，修改后的結果能在前兩階的性能上有明顯的提升。對三階和四階的結果影響不大。這是因為靈敏度分析僅是從分析了一階模態時各測點的質量和剛度對頻率的敏感度。如要提升工作臺和立柱的抗扭性能，應該對第三階模態和第四階模態進行相應的分析。

2 結語

通過對樣機整機的仿真分析、模態試驗、靈敏度分析和動力修改及優化，使樣機整機在重量不變的情況下固有頻率得到提高，從而提高了整機的切削穩定性，提升了機床的品質。

更重要的是，通過對樣機的實踐，探索出了一套改進機床結構動態性能的方法，使得對其他機床的改進得以進行，從而能夠從整體上提升機床的品質，提高產品的競爭力。

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