點燃式機動車排放煙氣過量空氣系數測量結果不確定度的評定

梁俊超

（廣州市能源檢測研究院）

0 引言

隨著我國經濟和汽車產業的快速發展，城市機動車數量呈現快速增長趨勢。截至2012年6月底，全國機動車總保有量達2.33億輛，與2011年底相比，增加826萬輛，增長3.67%[1]。汽車排氣污染物中一氧化碳（CO）、碳氫化合物（HC）及氮氧化物（NOx）等已逐漸成為大氣主要污染源[2]。過量空氣系數是指燃燒1 kg燃料的實際空氣量與理論所需空氣量之質量比，是支配機動車動力性、經濟性和排氣清潔性的重要控制參數之一[3]。過量空氣系數增加，CO濃度降低；HC隨過量空氣系數變化將出現一個谷值；NOx隨過量空氣系數變化將出現一個峰值[4]。

機動車排放污染物的檢測是機動車污染排放控制管理的重要環節。目前，機動車排氣污染物檢測依據標準中，對過量空氣系數提出了要求，但并未針對過量空氣系數測量結果的不確定度評定提出切實可行的方法。本文以點燃式發動機汽車為例，提出一種排放煙氣過量空氣系數測量結果不確定度評定方法。

1 測量過程

在發動機上安裝轉速計、點火正時儀、冷卻液和潤滑油測溫計。測試前先對汽車進行檢車，確保汽車處于正常狀態，排氣系統無泄漏；對汽車進行預熱，使其發動機冷卻液和潤滑油溫度不低于80 ℃，并且在預熱時間內使煙氣分析儀處于非測量狀態；發動機開始處于無負載運轉狀態，即離合器處于接合位置、變速器處于空擋位置、油門踏板處于完全松開位置，再維持離合器和變速器原來狀態，用油門踏板將發動機加速至70%額定轉速并維持30 s后，將發動機轉速穩定控制在 50%額定轉速或制造廠技術文件中規定的高怠速轉速工況狀態；將煙氣分析儀取樣探頭插入排氣管中不少于400 mm的位置并固定在排氣管上；維持不少于15 s后測量30 s，獲得高怠速狀態下污染物、氧氣、二氧化碳體積分數測量結果[5]。測試流程如圖1所示，測量結果如表1所示。

圖1 測試流程圖

表1 體積分數測量結果一覽表

2 測量結果不確定度評定

2.1 數學模型

獲得相關氣體體積分數測量結果后，通過式(1)計算得到排放煙氣過量空氣系數λ：

其中，[CO2]為二氧化碳體積分數，%；[CO]為一氧化碳體積分數，%；[O2]為氧氣體積分數，%；[HC]為碳氫化合物體積分數，10-6；K1為HC轉換因子，若以10-6正己烷（C6H14）作等價表示，此值等于6×10-4；HCV為燃料中氫和碳的原子比，根據不同的燃料可選為：汽油：1.726；LPG：2.525；NG：4.0；OCV為燃料中氧和碳的原子比，根據不同的燃料可選為：汽油：0.0176；LPG：0；NG：0。

由式⑴可知，排放煙氣過量空氣系數λ測量結果是[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]直接測量的量及其它引用量之間的函數關系。測量儀器計量性能的局限性是影響測量結果最主要的不確定度來源。

2.2 不確定度傳播律

由于[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]通過煙氣分析儀獨立測量，各輸入量之間相關系數為零，因此根據不確定度傳播率公式，排放煙氣過量空氣系數合成不確定度 uc(λ)可表示為[6]：

其中，N為輸入量的數量xi輸入量的估計值，輸入量為[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]；u(xi)為輸入量 xi的標準不確定度；ci為靈敏系數。

2.3 輸入量標準不確定度評定

不確定度來源的分析需結合測量方法、測量設備、測量條件及對被測量的認知等諸多因素進行。由于排放煙氣過量空氣系數λ通過[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]計算求得，而[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]由煙氣分析儀測得，因此測量儀器的計量性能的局限性對測量結果有明顯的影響。

標準不確定度 B類評定需通過一切可利用的有關信息進行科學判斷，得到估計的標準偏差。標準不確定度B類評定uB= a/k，式中a為被測量可能值區間半寬；k為包含因子。根據本次測試使用的煙氣分析儀的技術參數，測量[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]的最大允許誤差±Δ如表2所示。可令不確定度來源被測量可能值區間的半寬度a=Δ；測量儀器最大允許誤差導致的不確定度服從均勻分布，由于均勻分布的概率密度函數標準偏差可表示為 σ(x)=a/，各不確定度來源標準不確定度如表2所示。

表2 不確定度來源標準不確定度表

2.4 靈敏系數的確定和合成不確定度計算

靈敏系數 ci描述輸出估計值如何隨輸入估計值的變化而變化。在工程試驗不確定度的評定中，可將靈敏系數理解為各測量變量的不確定度對試驗結果不確定度的影響。靈敏系數的計算如式(3)所示

由式⑴、式⑶可得：

1)[CO2]輸入量的靈敏系數為

2)[CO]輸入量的靈敏系數為

3)[O2]輸入量的靈敏系數為

4)[HC]輸入量的靈敏系數為：

本次測試中機動車燃料為汽油，因此 HCV取1.726，OCV取0.0176。代入表1中的測量結果，各輸入量靈敏系數計算結果見表3。

表3 靈敏系數表

將表1、表3結果代入式⑵，計算合成不確定度

2.5 擴展不確定度的確定

擴展不確定度U由合成標準不確定度uc乘以包含因子k得到。包含因子k的值根據最終測量結果需具有的置信水平選取。為便于測量結果之間進行相互比較，通常取k = 2，則擴展不確定度為：

將表1中的測量結果代入式⑴，可得排放煙氣過量空氣系數的最佳估計值y = 1.03；最終測量結果可表示為Y = y±U，表明最終測量結果Y的可能值以較高的包含概率落在[ y-U，y+U ]區間內。綜上所述，點燃式機動車排放煙氣過量空氣系數的測量結果為λ= 1.03±0.01（k = 2）。

3 結束語

通過對排放煙氣過量空氣系數測量結果不確定度進行分析，推導出各輸入量標準不確定度的靈敏系數公式，并計算出過量空氣系數測量結果擴展不確定度。通過煙氣分析儀測量汽車排氣 CO2、CO、O2、HC體積分數的方法測定過量空氣系數，測量結果不確定度評定可參考本文所述方法進行。

通過對機動車排氣過量空氣系數測量結果不確定的評定，有助于分析檢測結果的可靠性，從而有利于相關部門了解車輛污染排放的現狀、評估新車準入制度，及時發現機動車排污管理中的問題。隨著機動車排氣污染物測量手段的不斷發展，對計量工作者提出更高的要求，需要繼續提高測量準確度，更科學合理評定測量不確定度。本文所述的評定方法希望能給同行提供參考和幫助。

[1] 全國機動車保有量達 2.33億 5城超 200萬[EB/OL].[2012-7-17].http：//auto.ifeng.com/xinwen/20120717/798271.sh tml.

[2] 余小草.廢氣再循環和過量空氣系數對天然氣發動機性能的影響[D].重慶：西南大學,2010.

[3] 李茂月,徐靂,賈冬開.汽油過量空氣系數的參數特性試驗研究[J].小型內燃機與摩托車,2010, 39(4)：10-13.

[4] 劉勝吉,施萬里,王建.過量空氣系數對四沖程小型通用汽油機排放的影響[J].小型內燃機與摩托車,2006,35(5)：41-44.

[5] 國家質量監督檢驗檢疫總局.GB18285-2005點燃式發動機汽車排氣污染物排放限值及測量方法（雙怠速法及簡易工況法）[S].北京：中國計量出版社,2005.

[6] 林洪樺.測量不確定度評定應基于誤差理論[J].自動化與信息工程[J],2011,32(4)：1-4.