鋼-混凝土組合彎梁橋設計計算實例

廖蓮姣

（深圳市綜合交通設計研究院，廣東深圳518003）

1 工程概況

深圳市梅觀高速公路華為立交改造二期工程，是半菱形+半定向立交方案，主要改造內容為新建北向C、D兩條匝道。D匝道上跨梅觀高速公路主線，設D匝道橋1座，D匝道路線長539.237 m，最小圓曲線半徑60 m；最大縱坡4.021%，最小縱坡1.780%。

D匝道橋為（33+33）m的鋼-混凝土組合梁，梁高1.8 m，其中預制鋼箱梁橋軸線處梁高1.35 m，現澆混凝土橋面板箱梁腹板處厚度為0.45 m，箱中心處厚度為0.35 m（含0.09 m厚預制模板厚度）。鋼箱梁采用直腹板，底板水平，腹板高度變化形成橫坡，橋面橫坡2.0%，懸臂2 m，全橋鋼梁采用工廠分段預制，現場高強螺栓連接后施工橋面板混凝土。橋寬B＝10.5 m，箱底寬6 m。橋面橫斷面組成為：0.75 m（防撞護欄）+9 m（行車道）+0.75 m（防撞護欄）。圖1為橋梁立面圖，圖2為標準橫斷面。

2 技術標準及設計依據

《公路工程技術標準》（JTJ B01-2003）；

《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2004）；

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）；

《公路工程抗震設計規范》（JTJ004-89）；

《公路橋涵施工技術規范》（JTJ041-2000）；

《鋼結構設計規范》（GB50017-2003）；

《公路橋涵鋼結構及木結構設計規范》（JTJ025-86）；

《城市橋梁設計準則》（CJJ 11-93）；

結構重要性系數：1.1；

相對濕度：80%；

設計荷載等級：公路-I級設計，并用城-A級荷載進行驗算；

地震基本烈度：橋址區地震動峰值加速度為0.1 g，按Ⅶ度設防;

環境類別：I類環境，按II類環境設計。

3 計算參數

3.1 材料

（1）水泥混凝土：頂板采用C50無收縮混凝土，其技術參數見表1所列。

剪變模量：Gc＝1.38×104MPa。

混凝土泊松比：υc＝0.2。

收縮開始時的混凝土齡期為3 d，加載齡期為28 d，預應力鋼束張拉時混凝土強度達到標準強度的100%。

（2）預應力鋼絞線：采用￠s15.2，其技術參數見表2所列。

體內索張拉控制應力：σcon=0.72fpk=1 339.2（MPa）。

一個鋼束孔道面積：（p/4）×0.092=0.006 362（m2）。

一根￠s15.2-12鋼束截面面積：12×0.000 14=0.001 68（m2）。

孔道摩阻系數：m=0.15。

孔道偏差系數：k=0.001 5。錨具變形回縮值：△l=0.006。

Q345q-C鋼板，其技術參數見表3所列。

剪變模量：G＝0.81×105（MPa）。

3.2 設計荷載取值

3.2.1 恒載

（1）一期恒載：一期恒載包括預制鋼箱梁、現澆橋面板，按實際斷面計取重量。

（2）二期恒載：二期恒載為6 cm防水混凝土現澆層、10 cm瀝青鋪裝層及防撞護欄等。瀝青混凝土容重取23 kN/m2，單側防撞護欄自重取10 kN/m。按均布荷載考慮，合計取56.1 kN/m。

圖1 橋梁立面圖（單位：cm）

圖2 橋梁標準橫斷面圖（單位：mm）

表1水泥混凝土技術參數表

表2 鋼絞線技術參數表

表3 鋼板技術參數表

3.2.2 活載

（1）計算荷載：公路-Ⅰ級和城-A分別按照《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2004）和《城市橋梁設計荷載標準》取值。

（2）汽車制動力：制動力的著力點在橋面上，其值按橋規規定的方法計算。

（3）橫向分布系數：該匝道橋為2車道，偏于安全取橫向分布系數為2.0×1.2=2.4。

3.2.3 溫度力

溫度荷載：線性溫度：一年內溫度變化正負30°，非線性溫度梯度升溫15°，降溫-7°，另外疊加考慮橋面板收縮的-15°/2。

3.2.4 基礎不均勻沉降

按支點不均勻沉降1.0 cm考慮。

4 計算模型

4.1 單元劃分及節點數

結構計算采用3D-BSA2006彎坡斜橋空間分析程序計算（見圖3）。結合梁單元1-68，節點1-69和平面程序順序相同。墩柱單元7個，節點為35，70-76。用剛臂單元模擬橋面，用于活載加載計算。

圖3 有限元模型

節點約束（空間）：

永久約束：節點76為中墩墩底節點，240，241，242，243為邊支承約束節點。

臨時水平約束(第 3 階段拆除)：244，245，248，249，254，255，258，259 節點，臨時豎向約束（第 6階段拆除）;244-259節點。

預應力鋼束：12-7φ5,高強低松弛鋼絞線，Ny1為長束，Ny2為中長束，Ny3為短束，全部通過中墩，根數分別為 8、8、8，共 24 根（見圖 4）；張拉控制應力0.72Ryb=1339.2（MPa）。塑料波紋管內徑8.5 cm。

4.2 荷載組合

公路橋涵結構設計按承載能力極限狀態和正常使用極限狀態進行作用效應組合。

圖4 預應力布置圖

4.2.1 承載能力極限狀態效應組合

恒載=自重+二期恒載+預應力。

承載能力極限狀態=1.2×恒載+1.4（1+μ）×汽車荷載+1.4×0.8溫度效應+0.5×基礎變位作用。

4.2.2 正常使用極限狀態效應組合

（1）長期效應組合：正常使用極限狀態=恒載+0.4×汽車荷載+0.8溫度效應+基礎變位作用。

（2）短期效應組合：正常使用極限狀態=恒載+0.7×汽車荷載+0.8溫度效應+基礎變位作用。

5 正常使用極限狀態應力驗算

橋梁博士程序3.1.0版計算結果：

應力控制值（MPa）：長期拉應力（0）,短期拉應力（0.7ftk=-1.855 MPa）,持久壓應力（0.5fck=16.2 MPa）,短暫拉應力（1.15ftk'=-3.0475 MPa），短暫壓應力（0.7fck'=22.68 MPa）。

基頻沖擊系數及相應頻率:

F1=2.197 536 Hz，沖擊系數 =1.123 422。

5.1 主截面施工階段應力驗算結果

施工階段主截面上下緣最大壓應力為：122 MPa，最大拉應力為：-21 MPa，Q345q-C鋼材允許彎曲應力為：〔σw〕＝210 MPa。

施工階段主截面上下緣應力極值均未超過容許值，滿足規范要求。

5.2 附加截面施工階段應力驗算

施工階段附加截面上下緣最大壓應力為：6.65MPa，最大拉應力為：-0.27 MPa。施工階段C50混凝土容

施工階段附加截面上下緣應力極值均未超過容許值，滿足規范要求。

5.3 主截面正常使用階段組合應力驗算

正常使用階段主截面上下緣最大壓應力為：154 MPa，最大拉應力為：-50 MPa；最大主壓應力為：160 MPa，最大主拉應力為：-50 MPa；最大剪應力為：78 MPa；Q345q-C 鋼材允許彎曲應力為：〔σw〕＝262.5 MPa，允許剪應力為：〔τ〕＝120 MPa。

正常使用階段主截面上下緣應力極值均未超過容許值，滿足規范要求。

5.4 附加截面正常使用階段組合應力驗算

附加截面在正常使用階段長期效應組合下，上下緣未出現拉應力，最小正應力為：0.21 MPa；短期效應組合下，最大拉應力為：-1.46 MPa，最大主拉應力為：-1.46 MPa；標準值組合下，最大壓應力為：8.68 MPa，最大主壓應力為：8.72 MPa。

根據規范要求，A類預應力混凝土構件作用長期效應組合下不允許出現拉應力。

作用短期效應組合下，C50混凝土容許拉應力為：[σtp]=0.7×2.65＝1.855（MPa），容許主拉應力為：[σtp]=0.5×2.65＝1.325（MPa）；C50 混凝土容許法向壓應力為：[σkc+σpt]＝0.5×32.4＝16.2（MPa），容許主壓應力為：[σcp]＝0.6×32.4＝19.44（MPa）。

正常使用階段主截面上下緣應力極值均未超過容許值，滿足規范要求。

5.5 鋼束最大應力驗算

正常使用極限狀態荷載作用下，箱梁預應力鋼束最大拉應力為：1 185 MPa，容許最大拉應力為：0.65×1 860＝1 209（MPa），滿足規范要求。

6 主梁剛度計算

可變作用下截面的最大撓度允許值為：

兩邊跨：L/600=32500/600=54.2（mm）（其中 L 為計算跨徑）。

根據計算結果表明，活載作用下邊跨跨中節點豎向最大向下位移為：9.1 mm,最大向上位移為：3.7 mm。9.1+3.7=12.8（mm）＜54.2 mm，滿足要求。

7 使用階段支座豎向力計算

7.1 平面桿系程序反力

邊墩：恒載下2480.5kN，恒載+汽車下3851.6kN,最大3 847.5 kN。

中墩：恒載下9 607.4kN，恒載+汽車下11723.8kN，最大12 410.7 kN。

7.2 空間程序反力

邊墩：恒載下 1336+1138=2474（kN）（內外側反力差為 198kN）,恒載 + 汽車下 2 205+2 291=4 496（kN），2302+2048=4350（kN）（內外側最大反力差為1153kN-870 kN=283 kN）。

中墩:恒載10 440 kN，恒載+汽車下12 130 kN,最大12 720 kN。