羊絨鱗片圖紋基因碼的構成及其相互關系

石先軍，蔡光明，于偉東

(1.武漢紡織大學 數學與計算機學院，湖北 武漢 430073;2.武漢紡織大學 紡織學院，湖北 武漢 430073)

山羊絨屬珍稀動物纖維，具有輕、柔、細、滑的品質特征，一直是紡織工業界公認的最具經濟價值，品質最優秀的毛發類纖維。由其制成的紡織品更是手感柔軟、滑糯，風格舒雅、高貴，深受人們的推寵。由于山羊絨產量很低，在中國平均年產量僅為18 000 t左右，且已占到世界總產量的70%［1］，故其價格非常昂貴，所以工業上通常將其與其他毛發類纖維尤其是羊毛進行混紡，以改善紗線品質并降低成本。由于原料價格的差異，不同羊絨含量的紡織品價格也存在巨大的差異。顯然，明確混紡產品的混紡比例，既是保護消費者權益的需要，也是保證產品真實物質品質的需要。

對于混紡比例的確定，最重要的任務就是對羊絨與相似纖維進行準確鑒別，而后通過相應的計算公式［2-4］計算出混合比例。本文的研究團隊一直從理論上探討光學顯微鏡下羊絨與相似纖維尤其是細羊毛纖維的鑒別原理以及理論上羊絨最高識別精度。本文主要討論光學顯微鏡下羊絨鱗片圖紋特征的表達以及描述其各形狀參數的相互關系。

1 動物纖維鱗片的圖紋特征

所有的毛發類纖維都有一個共同的特征，即纖維的表面覆蓋著一層形狀各異的鱗片。常見的動物毛發纖維，其表面鱗片圖紋特征大致可分為5種類型［5-6］：馬賽克狀、V形狀、平行線狀、櫛齒狀以及花瓣狀(見表1)。

鱗片圖紋是描述纖維表面外觀形態特征的基本形式，是纖維形態的根本表達。它包括了纖維表面鱗片的各種幾何特征，如鱗片的高、寬、面積、周長、邊緣波紋、完整性、厚度、偽鱗脊等。這些特征是展示纖維差別的最主要特征，它們類似于人的指紋或臉譜。不同動物種群的毛發，其表面鱗片的形態特征不同［7-8］;即便是同一動物種群，不同的品系間其纖維鱗片也具有不同的圖紋特征。

表1 常見的動物毛發類纖維的鱗片圖紋特征Tab.1 Scale patterns of common animal fibers

正是由于動物纖維鱗片圖紋特征的差異性，自1954 年 Wildamn［5］出版了著作“The Microscopy of Animal Textile Fibers”以后，學者們對于動物纖維的鑒別都依循著他的研究方向來進行，即依據纖維表面的鱗片圖紋特征來辨識纖維。羊絨與其他相似毛發類纖維的鑒別也不例外，普遍采用的判別依據就是羊絨的鱗片圖紋特征。

2 羊絨鱗片的圖紋特征

文獻［9-11］詳細地描述了羊絨鱗片的圖紋特征。從表面形態來看，羊絨的鱗片多呈環狀包覆毛干，鱗片較薄，表面光滑，邊緣清晰，單位長度上鱗片個數較少;而羊毛的鱗片大多數呈環狀少，數呈瓦片狀包覆毛干，其鱗片較厚，表面粗糙不光滑，邊緣線較粗不太清晰，單位長度上鱗片個數較多。具體情況見表2。

顯然，表2示出了掃描電鏡和光學顯微鏡觀察出的關于羊絨鱗片圖紋特征的定性描述。事實上，由于光學顯微鏡下鱗片的厚度是模糊不清的，此時這一指標并不能用來描述羊絨鱗片圖紋特征。通過觀察發現，光學顯微鏡下清晰可見的描述羊絨鱗片圖紋特征的指標大致可以分為9大類，共18個指標。這18個指標為：鱗片面積 A及其變異系數ACV、鱗片周長P及其變異系數 PCV、鱗片(纖維)直徑d及其變異系數 dCV、鱗片高度 h及其變異系數hCV、鱗片最大高度 hmax及其變異系數、鱗片相對面積RA(RA=A/d2)及其變異系數、鱗片相對周長RP(RP=P/d)及其變異系數、鱗片相對高度即徑高比Rh(Rh=d/h)及其變異系數和鱗片矩形度Rt(Rt=A/(P/4)2)及其變異系數 。

在這18個指標中，有些指標直接描述了纖維鱗片的圖紋特征，如鱗片高度直接描述了纖維鱗片縱向上的1個圖紋特征，而有些指標則綜合或間接地描述了鱗片的圖紋特征，如鱗片的環狀包覆完整性，可用 A、P、RA、RP以及 Rt指標綜合表達。鱗片邊緣的波動和方向，可用指標RA和Rt間接表達。

表2 山羊絨與細羊毛纖維鱗片的圖紋特征Tab.2 Scale patterns of cashmere and fine wool

雖然還有其他指標可以用來描述羊絨鱗片的圖紋特征，但總的來看，上述18個指標比較全面地描述了光學顯微鏡下纖維鱗片的圖紋特征。

3 羊絨鱗片圖紋基因碼的構成

因為羊絨的鱗片圖紋具有指紋性，故將有關羊絨鱗片圖紋的各參數指標及其組合統稱為鱗片圖紋基因碼。

理論上完全相互獨立的鱗片圖紋最基本的幾何參數被稱為基基因。如鱗片的高、寬、面積、周長、邊緣波紋、完整性、厚度、偽鱗脊等特征參數。由基基因相對某一基本不變的基基因做商或互為放大縮小其特征的基基因的乘積或商而得的基因碼，稱為復基因。如鱗片相對周長就是鱗片的實測周長與其直徑之商。用于判別鱗片圖紋碼歸屬何類毛發纖維的基因碼組合，稱為基因組合。1組具有最佳判率的基因碼組合稱為最優基因組。

羊絨鱗片的圖紋基因碼即由上述3類基因碼或組合構成。從理論上來說，只要把這3類關于羊絨辨識的基因碼或組合情況搞清楚，就可明確羊絨的理論識別精度。

4 鱗片圖紋基因碼之間的相互關系

事實上，在羊絨與相似纖維的檢測辨識中，單個基基因或復基因在羊絨的辨識精度上都是有限的，實用中更多的是使用1個或幾個基因組合去進行羊絨纖維的檢測識別。一般而言，在1個基因組合中通常會包含幾個基基因或復基因，這些基基因或復基因在羊絨纖維的識別機制方面是不完全相同的。從理論上來說，如果某基因組合中所有的基基因或復基因在羊絨纖維的識別機制上是完全不同的，即各基因碼之間相互獨立，則此基因組合能最大限度地發揮每個基因碼對羊絨的識別能力，這種基因組合對羊絨纖維具有較高的識別精度。

將上述所提到的所有基因碼進行獨立性檢驗，在顯著性水平為0.05，檢驗方式為雙尾T-檢驗下的結果見表3～5。表中第 1行數據為相關系數，第2行數據為檢驗P值。

表3 基基因的相關性分析Tab.3 Correlation analysis for primary genes

表4 復基因的相關性分析Tab.4 Correlation analysis for recombinant gene

表5 基基因與復基因的相關性分析Tab.5 Correlation analysis between primary gene and recombinant gene

從表3可看出，在所有的基基因中，基基因d與所有其他的基基因均相關，其中與基基因A和P具有較強的正相關性，而與其他7個基基因具有較弱的正相關性。其原因很容易理解，因為不論是羊絨還是羊毛纖維，直徑越粗，其周長或面積必然增加。基基因A與基基因P具有很強的正相關性，也與基基因h具有較強的正相關性，與其他5個基基因具有很弱的負相關性。基基因P與h具有較強的正相關性，同時基基因 hmax與h、基基因ACV與PCV和hCV、基基因PCV與hCV以及 hcvmax和hCV都具有很強的正相關性。值得一提是基基因dCV與基基因ACV、PCV、hcvmax、hCV是不相關的。這表明，纖維直徑的均勻性與鱗片面積、周長、高度及最大高度是否一致無關。除此以外，其他的基基因相互之間為正相關或為負相關。

從表4可看出，在0.05的顯著性水平下，所有的復基因中只有 Rh和 Rt以及 Rt和是不相關的，其他的復基因兩兩之間均具有相關性，或為正相關或為負相關。其中，復基因 RA和 RP、和和以及和均具有很強的正相關性，RA和Rh以及RP和Rh均有較強的負相關性。

從表5可看出，在0.05的顯著性水平下，除了基因 A和 RA、P和 RA以及 Rh和 Rt不相關以外，其他所有的基因均是相關的。

以上所有的數據均表明：鱗片圖紋基因碼之間基本上都具有相關性，只有少數幾個基因碼之間不存在相關性。這說明不同的基因碼之間關于羊絨的識別機制具有一定的重疊性。于是問題變得明朗，只要明確單個鱗片圖紋基因碼對羊絨的辨識精度，那么依據這些辨別精度并結合基因碼間的相互關系對基因碼進行組合，即可得到具有較高判率的最優基因組。

5 結論

本文研究了光學顯微鏡下基于鱗片圖紋基因碼的羊絨識別原理。在光學顯微鏡下發現，羊絨鱗片的圖紋特征可以用18個參數指標來全面描述，這些指標分別描述了鱗片縱向、橫向以及局部區域上的形狀特征及其細節。基于這些圖紋參數，提出了圖紋基因碼的概念并討論了其構成，這使得可以借用數學的理論和知識來系統地討論羊絨的識別問題。
通過對鱗片圖紋基因碼的相關性討論發現，光學顯微鏡下的鱗片圖紋基因碼大多存在相關性，只有少數圖紋基因碼間不存在相關性。其原因很容易理解，因為鱗片的每個圖紋基因碼描述的是鱗片某一方面的形狀特征，而鱗片的不同形狀特征或多或少總存在一定的關系，故鱗片圖紋基因碼的相關性研究為發現羊絨識別準則指明了方向：首先明確單個基因碼對羊絨的辨識精度，然后依據這些辨別精度并結合基因碼間的相互關系構造最優基因組，即可實現高準確度的羊絨判別。

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