金屬磁記憶效應的第一性原理計算與實驗研究*

楊理踐 劉斌 高松巍 陳立佳

(沈陽工業大學信息科學與工程學院,沈陽 110870)

(2012年8月14日收到;2012年12月18日收到修改稿)

為研究鐵磁材料應力集中區域金屬磁記憶信號的產生機理及其變化規律,采用基于密度泛函理論的第一性原理平面波贗勢法,建立了磁記憶效應的磁力學模型;計算分析了力與磁記憶自發漏磁信號的定量變化關系.研究結果表明：力作用導致晶格畸變是磁記憶自發漏磁信號產生的根本原因;常溫下,磁記憶信號隨應力近似線性變化的規律與X70鋼管水壓爆破實驗結果具有很好的一致性.研究結果有助于金屬磁記憶檢測機理的研究.

1 引言

鋼鐵等鐵磁性金屬材料是國民經濟各個行業中常用的重要材料,在使用過程中會不同程度承受沖擊、疲勞載荷的作用,引發早期微觀損傷,從而導致失效,引發災難性后果.由此可見,高效、可靠的無損檢測技術對保障設備可靠地運行和人身安全具有重要的意義.傳統的漏磁法、渦流法、超聲波法等無損檢測技術很難檢測到尚沒有形成體積缺陷的微觀損傷.20世紀90年代,Doubov[1-4]提出的金屬磁記憶法可以有效判斷鐵磁構件的早期損傷.雖然磁記憶法在鍋爐、管件和罐件應力檢測等諸多領域已有較為成功的應用,但是力與磁記憶自發漏磁信號關系的理論研究還沒有統一定論[5-7].相關機理研究始終是該項技術的難點,現有理論包括Doubov的磁記憶理論、在環境磁場中應力作用下的應變磁化原理、磁疇不可逆理論.Jiles[8-11]基于均勻應力分布的接近原理模型等,都是對實驗現象的總結和概括,均無法對力導致磁記憶信號產生做出準確的分析.由于缺乏深層次的理論支持和系統的實驗研究,磁記憶現象的物理機理至今還不明確,所以磁記憶信號的可靠性和真實性很難讓人信服.因此,磁記憶自發漏磁信號的產生機理以及隨載荷變化規律研究已經成為磁記憶技術發展的關鍵.

本文采用密度泛函理論的平面波贗勢法,計算了晶體磁性能隨力的定量變化關系,分析了金屬磁記憶自發漏磁信號產生機理.對金屬磁記憶效應中的力-磁耦合關系做出了理論解釋和定量分析,為金屬磁記憶現象提出了一種理論解釋方法.

2 模型建立和計算方法

在工程技術領域,磁記憶檢測法主要應用于鋼鐵構件的應力檢測,所以本文以bcc結構Fe為初始研究對象[12].選取的超原胞一共包含16個原子,是在單原胞的a,b,c三個基矢方向上分別擴展1個單位而得到的2×2×2超原胞,摻雜C,Si,Mn原子位于超原胞的中心,替代1個Fe原子,實際的摻雜比例為6.25%.采用基于密度泛函理論的贗勢平面波方法的CASTEP計算程序[13]、局域密度近似(local density approximation,LDA)[14-16]和廣義梯度近似(generalized gradient approximation,GGA)[17,18]的方法來處理交換關聯勢能,并比較兩種方法的計算準確程度.

使用CASTEP算法時,平面波基函數的截止能取400 eV,k點取值16×16×16,磁特性計算考慮自旋極化[19].在自旋極化體系中,多數自旋電子和少數自旋電子占據著不同的能量狀態,分別計算它們的態密度分布,兩者之和給出了總態密度,兩者之差為自旋態密度(SDOS),SDOS是影響材料磁性能的關鍵因素[20].

3 計算結果與分析

在設定能量計算精度為每原子0.01 eV(記為0.01 eV/atom)后,首先計算了模型平衡態性質.表1給出實驗數據與理論計算結果的比較,本文的理論計算值與實驗值符合很好,并且與其他理論計算結果具有很好的一致性.可以看出GGA法計算的晶格常數、原胞體積和原子磁矩與實驗值更為接近,這是由于GGA法大大地修正了在低電荷密度區域的指數公式形式,引入了與電荷梯度的相關性.所以本文用GGA法來計算磁記憶效應的磁力學關系.

表1 平衡態bcc結構Fe的晶格常數、原子體積、原子磁矩結果比較

原子內的原子磁矩來源于未滿殼層的電子自旋,電子軌道運動處于基態,對磁性沒有貢獻[26-28].Fe屬于3d過渡金屬,每個原子由3d殼層引起的固有磁矩在相鄰原子間量子力學的相互作用下趨于平行排列,從而體現了很好的鐵磁性.

為研究金屬磁記憶效應的力-磁耦合關系,我們計算了體系晶格在被壓縮和被拉伸時的磁性.這種計算實際上考慮原子間波函數交疊程度在增加或減少的情況.從表2的計算結果中可看出：壓縮作用導致了晶體結構趨于密堆積;原子磁矩隨晶格常數的減小線性減小;若外界壓縮作用達到一定臨界值時,材料鐵磁性就會消失.這是原子間波函數強烈的交疊而使磁性消失的,與文獻[29,30]的計算結果一致.相反,在拉伸作用下,原子磁矩隨晶格常數的增加線性增加,當晶格常數足夠大時,由洪德法則可知,原子磁矩最后會趨向于一個極值,這時相當于Fe原子間的鍵被拉斷.計算結果表明晶格畸變是導致材料的磁特性變化和磁記憶信號產生的基礎.

表2 晶格被壓縮和被拉伸時原子磁矩的變化

由于Fe是磁各向異性晶體,不同晶向上磁性行為有所差別.在工程實踐中,檢測區域以拉應力為主時,晶格常數與平衡狀態相比至少在某一晶向上,將有一定程度的增加,因此可以認為Fe原子磁矩將在一定程度上變大;相反,以壓應力為主時,晶格常數與平衡狀態相比至少在某一晶向上有一定程度的減小,Fe原子磁矩將在一定程度上減小.同時,鐵基磁性構件少量的摻雜元素會對材料的磁特性產生影響.從圖1(a),(b)中可以看出,Mn元素的摻雜體系與純Fe體系的能帶結構非常相似,自旋向上與自旋向下的能帶明顯錯開,說明其具有明顯的磁性.Fe和Mn這兩種過渡金屬的3d電子已經非常局域化,其導電性和磁學特性只與3d和4s軌道中的電子有關,內層電子不參與原子間的成鍵作用,但是Mn的結合能比Fe略大,當Fe和Mn結合在一起時,可能會出現短程有序的固溶體,所以Mn摻雜Fe后,費米面附近導帶和價帶更加重合,這與文獻[31]的研究結果一致.圖1(c),(d)中,Si,C元素置換Fe原子后導帶和價帶在費米面附近完全重合,這就是說置換后Fe顯示半金屬結構,這是由于非金屬元素C,Si置換固溶于Fe所致,這與文獻[32,33]的結論一致.從Mn,Si,C摻雜前后Fe的能帶結構中可以看出,費米能級附近的能帶結構類似,說明替位前后體系的磁性行為類似.因此可以判斷少量摻雜元素對鐵磁構件的磁記憶信號特征不會產生主要影響.

圖1 能帶結構 (a)Fe;(b)Fe-Mn;(c)Fe-Si;(d)Fe-C

在力與原子磁矩理論計算結果的基礎上,建立磁記憶信號與力的關系模型,根據Stoner判據[34],體系的磁化強度為()

式中,N為電子數,μB為原子磁矩,ρ(E)↑表示多數自旋電子態密度,ρ(E)↓表示少數自旋電子態密度.

在地磁環境下,磁記憶信號可以表示為

式中,地磁場產生的磁感應強度B0=μ0H,固體自身的磁感應強度B1=μ0M,其中,μ0為真空磁導率,H為磁場強度.所以有：

由(3)式可以推測,地磁環境下,檢測區域壓應力增加將導致磁記憶信號線性減小,拉應力增加將導致磁記憶信號線性增大.

4 實驗

4.1 實驗材料

為驗證本文計算方法的可靠性,利用作者開發的金屬磁記憶檢測系統對鋼管水壓爆破過程進行磁信號檢測,檢測精度可以達到nT級.根據國內某條輸油管道應力磁記憶內檢測試驗結果選取實驗鋼管,如圖2所示,6條信號曲線為內檢測器6路磁記憶探頭所采集到的信號,每路探頭徑向檢測范圍是 60°.

圖2 管道應力磁記憶內檢測信號曲線

管道鋪設所使用的鋼管每根長12 m,整個輸油管線每隔12 m就有一個環焊縫.從圖2中可以看出,磁記憶內檢測器可以清晰地檢測出環焊縫處的應力集中.兩個環焊縫之間為一整根鋼管,即為一個信號周期.一個信號周期內,信號有起伏說明該處有應力集中現象.根據內檢測結果,將具有疑似應力集中的管段截取下來作為研究對象,鋼管材質為X70號鋼,其成分和機械性能如表3所示.

圖3 實驗鋼管

實驗鋼管長6000 mm,直徑457 mm,壁厚7 mm,將實驗鋼管兩頭封堵,在鋼管兩頭各焊接一個Φ50 mm的水嘴,如圖3所示,一端作為進水口對鋼管打壓,利用海德利森-高壓液體加壓系統(HYDROSYS)對鋼管進行加載,直至鋼管發生爆裂,另一個接壓力傳感器監測鋼管水壓的變化情況.

表3 X70鋼的特性參數

4.2 實驗方法

將鋼管放置在深度為7000 mm的爆破坑內,根據內檢測結果,在疑似應力集中的位置上固定磁記憶探頭來測量局部應力集中情況,如圖4所示.從鋼管上游向下游看,將鋼管周向按時鐘分為12個方位,其中探頭①,②,③在11點鐘方向上(直焊縫),探頭④,⑤,⑥在4點鐘方向上(母材上);應變片□安裝在磁記憶探頭附近,用來測量該區域軸向、周向以及45°方向上的局部應變值,其中軸向為鋼管軸線的平行方向,周向為鋼管軸線的垂直方向,45°方向為軸向和周向夾角的45°方向.

圖4 磁記憶探頭和應變片分布示意圖

4.3 實驗結果與分析

隨水壓增加磁記憶探頭附近的應變情況如圖5所示,磁記憶探頭附近應變片測量值的變化趨勢相似.從圖5曲線中可以看出,磁記憶探頭②和④附近不同方向上的應變值變化幅度相對較大.表4記錄了鋼管即將爆破時的應變值,探頭②附近不同方向上的應變值相對較大,說明此處變形相對嚴重.與此同時,磁記憶探頭檢測到的磁信號隨著水壓增加的分布情況如圖6所示,磁記憶信號B隨應力的增大近似線性變化的趨勢與理論計算結果一致.在水壓小于5 MPa范圍內,磁記憶信號變化緩慢,這是因為鋼管本身的殘余應力與外加作用力產生疊加和重組,管材發生晶格畸變所致;隨著外部作用力的增加,鋼管內部應力集中狀態的變化開始劇烈.其中,探頭②,③,④磁記憶信號線性增加,說明檢測區域以拉應力作用為主,探頭①,⑤,⑥磁記憶信號線性減小,說明檢測區域以壓應力為主.在工程實踐中,壓應力不屬于破壞性應力,拉應力屬于破壞性應力,所以本文重點討論拉應力情況.磁記憶信號曲線斜率越大,說明該區域磁特性變化越快,應力集中程度越大.從圖7中可以看出,探頭②對應信號曲線的擬合直線斜率最大,說明探頭②處拉應力集中程度隨外力作用變化快,那么可以預測在同樣條件下,該處更容易爆裂.鋼管爆破的實驗結果如圖8所示,鋼管的爆破位置在探頭①,②,③處,并且探頭②和③之間的爆口最寬,說明鋼管應該是在探頭②和③之間的位置開始爆裂,在水流的沖擊下,爆口延伸至探頭①處.實驗結果與理論計算結果具有很好的一致性.

表4 磁記憶探頭附近爆破前不同方向的應變值/με

圖5 磁記憶探頭附近應變分布情況 (a)探頭①;(b)探頭②;(c)探頭③;(d)探頭④;(e)探頭⑤;(f)探頭⑥

5 結論

金屬磁記憶檢測技術已被廣泛應用于鐵磁構件應力集中區域的早期診斷,但是,目前沒有理論模型來描述磁記憶信號的產生機理以及力與磁記憶信號的定量變化關系.本文采用密度泛函理論平面波贗勢方法,運用GGA法計算了力對材料磁特性的影響,由此分析了磁記憶信號的產生原因和變化規律.得出以下重要結論：1)晶格畸變是磁記憶自發漏磁信號產生的根本原因;2)磁記憶信號隨應力集中狀態的變化與材料微觀結構的改變密切相關,壓應力導致晶格常數和原子磁矩減小,進而導致磁記憶信號減小,拉應力作用效果與之相反.

本文的研究工作從理論上解釋了磁記憶自發漏磁信號產生的原因,并討論了應力集中狀態與磁記憶信號的變化關系,為磁記憶定量化檢測打下基礎,為進一步研究金屬磁記憶效應的物理機理提出了新方法.

圖6 鋼管磁記憶信號分布 (a)探頭①;(b)探頭②;(c)探頭③;(d)探頭④;(e)探頭⑤;(f)探頭⑥

圖7 磁記憶信號擬合直線斜率分布

圖8 鋼管爆口位置

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