直齒圓錐齒輪節圓錐角測量裝置的研制與應用*

郭新玲 田俊成 王 曉

(①陜西工業職業技術學院科研處，陜西咸陽 712000;②陜西工業職業技術學院校辦工廠(咸陽機床廠)，陜西咸陽 712000)

錐齒輪是機床、汽車等各種機械中常用的零件之一，在工具磨床上有著重要的應用。錐齒輪的分度圓錐角(兩錐齒輪嚙合時，又稱節圓錐角，以下稱節圓錐角)的準確與否直接影響齒輪嚙合時的平穩性、噪聲、強度以及齒面接觸面積的大小，因此是一個影響錐齒輪質量最重要的參數。錐齒輪的結構及各主要參數名稱如圖1所示。

節圓錐角是一個錐齒輪與另一錐齒輪嚙合時，只有純滾動而無滑動時產生的接觸圓錐角，它是一個空間角度，該角度的直接測量一直困擾著檢測人員。但在生產中卻需要知道該角度的大小，從而指導錐齒輪加工時機床的調整、檢驗以及外協驗收時參數所用。為此設計制作了節圓錐角的專用測量裝置，配合輔助檢驗棒(以下簡稱檢驗棒)，可在生產現場快速準確地測量出錐齒輪節圓錐角的實際數值，解決了工廠實際中的測量難題。

1 測量裝置的結構

測量裝置的結構由外購的正弦規、量塊組合體、V型鐵、自制的輔助檢驗棒、齒輪頂尖架和量塊保護筒等零部件組合而成。如圖2所示，其中圖2a為采用頂尖結構固定被檢錐齒輪，圖2b為采用V型鐵固定被檢錐齒輪。

2 測量裝置的設計與分析

2.1 正弦規與量塊的選用

測量裝置中的正弦規選用中心距L=200 mm的窄型規格，這是正弦規中精度最高的一種。量塊的等級則根據錐齒輪精度選用，推薦選用4等即可。V型鐵則根據錐齒輪的大小選購。

2.2 量塊保護套筒的設計

量塊保護套筒是為了防止量塊組合體過高，在生產現場測量時倒塌，其保護套筒內孔的直徑應大于量塊寬度3～5 mm，以免內孔與量塊接觸影響測量精度。量塊的寬度一般為35 mm，因此推薦保護套筒直徑D為40 mm。

2.3 錐齒輪頂尖架的設計

錐齒輪頂尖架的尺寸和精度，依據被檢測錐齒輪的尺寸和精度，由設計者自定。

2.4 輔助檢驗棒的設計

輔助檢驗棒是本測量裝置中最重要的自制件，其設計原則是當檢驗棒放入錐齒輪的齒槽中時，檢驗棒上兩條母線與齒輪的切點應落在齒面的分度圓錐線之上。

2.4.1 檢驗棒的結構設計

檢驗棒結構如圖3所示，主要由測量圓柱體、接觸錐體和軸向定位等3部分組成，其中中間的錐體部分稱為檢驗棒與齒槽的接觸錐體，兩端的圓柱體d1稱為測量圓柱體，軸向定位面的主要作用是保證檢驗棒與被檢錐齒輪外輔圓錐面可靠定位。

2.4.2 檢驗棒的尺寸設計

(1)大端直徑d的設計

由圖4的幾何關系可以看出，直徑d與齒輪分度圓上兩切點AC的距離近似等于半個周節P/2，即P/2=πm/2≈AC。

由直齒圓錐齒輪的通用計算公式［1］已知P=πm，則P/4=πm/4≈AO'，分度圓上壓力角方向線與分度圓速度方向線形成的分度圓壓力角αf=20°，所以在OAO'中d的近似值為

d的精確計算式為

式中:P為齒輪的周節;m為齒輪的摸數;Z為齒輪的齒數;αf為齒輪分度圓壓力角。

(2)接觸錐體長度t的設計

檢驗棒的接觸錐體長度t應按齒寬b設計，但應大于齒寬3 mm以上，主要是為了方便將檢驗棒的加工和檢測時放入齒槽中。可由齒輪通用計算公式求得［1］，即:

式中:L為錐齒輪錐距;φ為分度圓錐角;b為齒輪的齒寬;t為檢驗棒接觸錐體長度。

(3)接觸錐體的錐度α的計算

由圖1可知，檢驗棒接觸的錐度α是錐齒輪齒頂角φ1的2倍，即:

式中:φd為齒頂圓錐角。

(4)測量圓柱直徑d1、軸向定位直徑d2以及長度尺寸的確定

檢驗棒全長t1由設計者自定，一般經驗取t1=2 t，小端測量圓柱長度為0.3t，主要考慮到測量時與頂尖不發生干涉，接觸錐體的長度取0.4t+0.3t=0.7t是為了減小接觸錐體母線直線度、圓柱度以及齒輪齒面形位誤差對測量精度的影響。

3 裝置的測量原理與方法

3.1 測量原理

從圖2可看出，本裝置的測量鏈由正弦規、平板、量塊組合體和杠桿千分表組成。由于正弦規兩圓柱直徑相等，兩圓柱中心連線又與工作面平行，量塊組合體的高度h由被檢錐齒輪圖紙上給定的理論節圓錐角φ(見圖1)的大小計算得出。其計算公式為

因此正弦規兩圓柱中心距L1與量塊組合體h和平板測量面，就組成了圖紙給定的理論節圓錐角φ。測量原理就是將被測齒輪的實際節圓錐角，與測量鏈組成的理論節圓錐角進行比較測量，從而得出被測錐齒輪的實際節圓錐角φS(見圖2)，與理論節圓錐角φ的差值。

3.2 測量方法

測量時將檢驗棒用工業橡皮泥固定在錐齒輪的齒槽中，同時將檢驗棒大端的軸向定位面緊靠在錐齒輪大端外輔圓錐面上。旋轉錐齒輪，利用杠桿千分表首先找到檢驗棒測量圓柱上的最高點，然后分別測量出檢驗棒上a、b兩點(見圖2)圓柱體的高度差。若高度差為零，說明被測齒輪的節圓錐角與理論節圓錐角相等，即φ=φS;若a、b兩點高度差不等于零，說明被測齒輪的節圓錐角與理論節圓錐角不相等，即φ≠φS，其角度偏差Δφ=φS－φ可由下式計算。

式中:M1為a點的測量讀數值，μm;M2為b點的測量讀數值，μm;L2為a點至b點的距離，mm。

需要注意的是，若a＞b時，Δφ取負值;若a＜b時，Δφ取正值。

4 測量實例

一直齒圓錐齒輪，根據圖紙已知 Z=20，m=2 mm，αf=20°，φ =45°，檢驗棒主要參數尺寸計算如下。

(1)檢驗棒大端直徑d由式(2)求得

(2)檢驗棒的接觸錐體長度t

由式(3)得

(3)檢驗棒接觸錐體的錐度α

由式(4)得

(4)檢驗棒的全長t1

由t1=2 t得t1=2×12.9=25.8 mm。

(5)測量值的數據處理

若測量時將a點調零，若b點測量值為－10 μm，a點至b點的距離L2取檢驗棒的全長 t1－2=23.8 mm，則φ角的偏差由式(7)求得，即:

若b點測量值為+10 μm則，φ角的偏差為:

5 結語

(1)本裝置的關鍵技術和難點是檢驗棒的設計與加工。檢驗棒最重要的參數是大端直徑d，和檢驗棒接觸錐體的錐度α，其尺寸的大小與齒輪的模數有關，加工的難點主要是模數2 mm以下檢驗棒，越小加工難度越大，對于模數2 mm以上的越大越好加工。

(2)本裝置的測量精度主要取決于檢驗棒的制造，因此要盡可能地提高檢驗棒加工精度來保證測量精度。

(3)本裝置根據被測錐齒輪不同的結構，采用不同安裝方式。為提高測量精度盡量采用如圖2a所示的頂尖結構。當然有些錐齒輪無法用頂尖測量時，采用如圖2b所示V型鐵來測量則會更簡單些。

［1］陳邕麟，直齒圓錐齒輪各部尺寸計算［M］.北京:機械工業出版社，1973.

［2］譚德培，胡德貴.正弦規的應用［M］.北京:機械工業出版社，1974.

［3］機床設計手冊編寫組.機床設計手冊第二冊［M］.北京:機械工業出版社，1979.

［4］李小亭，王樹彩，林世增，等.長度計量［M］.北京:中國計量出版社，2002.