基于ANSYS數(shù)控銑削刀柄的模態(tài)分析

孫永吉 鄒雪娟

(①蘭州工業(yè)學院，甘肅蘭州 730050;②中國石油蘭州石化公司甘肅蘭州 730060)

現(xiàn)代數(shù)控機床的設計趨于信息化、人性化、綠色化和數(shù)字化，機床的操作日趨簡便。但大多設計者只將機床作為一個整體進行分析，而沒有考慮機床裝上刀柄系統(tǒng)后在加工中這個整體的性能，以及機床設計中選定的額定參數(shù)、絲杠螺距等在機床加工過程中產生的激勵頻率是否避開刀柄固有頻率，這種機床應該選擇哪種刀柄比較合理等因素。因為機床離不開刀柄系統(tǒng)，它不僅影響數(shù)控機床的生產效率，而且直接影響工件的加工質量，要根據(jù)刀柄的性能和特點來優(yōu)化設計機床的結構，科學合理設計機床各項運動額定參數(shù)值，避免盲目追求速度而影響機床的使用性能。

1 常用刀柄的結構

現(xiàn)代數(shù)控銑床和加工中心使用的刀柄已標準化［1］，刀柄分為模塊式和整體式。刀柄通過拉釘和主軸內的拉刀裝置固定在機床主軸上，其作用是夾持刀具，傳遞速度和扭矩。刀柄與主軸孔的配合錐面一般采用7∶24的錐度，這種錐柄不自鎖，換刀方便，與直柄相比有較高的定心精度和剛度。在我國應用最廣泛的是整體式BT40和JT40刀柄，其結構如圖1所示。

2 刀柄模型的建立

2.1 刀柄實體模型的建立

在建模時，針對刀柄的結構特點做了合理簡化，刀柄尾部拉釘與刀柄的螺栓聯(lián)接部分，聯(lián)接螺栓和被聯(lián)接件材料一樣時，作為一體來處理。利用設計軟件SolidWorks，按實際尺寸建立其結構模型，如圖2所示。

2.2 有限元模型的建立

利用上述建立的三維實體模型，通過ANSYS與SolidWorks軟件的接口，將模型導入 ANSYS中［2］，選擇單元類型為Solid92，刀柄的材料為40Cr，其特性為:彈性模量E為2.06×1011Pa，泊松比μ為0.28，密度ρ為7 850 kg/m3。有限元模型如圖3所示。

3 模態(tài)分析理論方程的建立

模態(tài)分析用于確定設計機構或機器部件的振動特性［3－4］，即結構的固有頻率和振型，它們是承受動載荷結構設計中的重要參數(shù)。對于一個N自由度線性定常系統(tǒng)，其基本振動方程可寫為:

式中:［M］、［C］和［K］分別為彈性系統(tǒng)的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;{¨X(t)}、{˙X(t)}、{X(t)}分別為加速度向量、速度向量和位移向量;{F(t)}為動激勵載荷向量。在進行模態(tài)分析時，因結構阻尼較小，對固有頻率和振型影響甚微，故通常忽略不計。在這種情況下，分析結構的固有頻率與振型問題轉化為求解特征值與特征向量問題。對于無阻尼的自由振動，其動力學方程為:

任何彈性體的自由振動都可以分解為一系列簡諧振動的疊加。上述方程有如下的簡諧振動解:

將式(3)代入式(2)得:

自由振動時，結構中各節(jié)點的振幅{X0}不全為零，所以式(4)中{X0}的系數(shù)矩陣行列式的值必須為零:

結構的剛度矩陣［K］和質量矩陣［M］都是n階方陣，n是節(jié)點自由度數(shù)目，所以式(5)是關于ω2的n次方程，可以求出結構的n個固有頻率，對每個固有頻率，可以根據(jù)式(5)確定各節(jié)點的振幅值{X0}，稱為結構的振型。

4 模態(tài)分析結果

為較全面地了解刀柄的動態(tài)特性，設定刀柄的額定角速度為8 000 r/min，銑床在銑削加工時振源頻率屬低頻范圍，刀柄指定模態(tài)提取數(shù)為4，模態(tài)擴展數(shù)為4，利用Lanczos法進行模態(tài)提取，得到BT40前4階固有頻率及振型如圖4所示，JT40刀柄前4階固有頻率及振型如圖5所示，兩種刀柄計算結果如表1所示。

在實際應用中，以華中XK714數(shù)控銑床為例來說明，其機床整機前10階固有振動頻率如表2所示。

從表1和表2數(shù)據(jù)可看出，BT40刀柄前3階固有頻率均在機床前10階固有頻率范圍內，且BT40刀柄1階固有頻率266.2 Hz和機床5階固有頻率262.96Hz接近，BT40刀柄3階固有頻率437.3 Hz和機床10階固有頻率438.54 Hz接近;JT40刀柄前2階固有頻率均在機床前10階固有頻率范圍內，JT40刀柄381.8 Hz和機床9階固有頻率384.30 Hz接近。

表1 刀柄計算結果 Hz

表2 XK714數(shù)控銑床前10階固有振動頻率 Hz

從上述數(shù)據(jù)比對可知，刀柄固有頻率和機床固有頻率接近易產生共振，故需要對機床進行優(yōu)化來避開刀柄固有頻率，或該機床在主軸結構設計中應選擇JT40刀柄結構易避開機床固有頻率。

在實用中，除高速切削機床(配備專門高速刀柄HSK)外，一般數(shù)控銑床的主軸額定轉速不超過8 000 r/min，其產生的最大激勵頻率為8 000/60=133.3 Hz，根據(jù)表1可知BT40和JT40刀柄的固有頻率均遠遠大于激勵頻率，故不會產生共振。

常用數(shù)控銑床的X/Y/Z進給速度最大為80 m/min，絲杠螺距為5 mm，其產生的最大激勵頻率為80×1 000/60/5=266.667 Hz，根據(jù)表1可知BT40刀柄1、2階固有頻率和該激勵頻率接近，若選擇BT40刀柄易產生共振，根據(jù)分析結果該機床應設計成配備JT40刀柄的主軸結構形式。

5 結語

本文基于ANSYS軟件對生產中常用的BT40和JT40兩種整體式刀柄進行了分析，得出了其結構相關模態(tài)參數(shù)，其價值如下:

(1)為機床廠家對數(shù)控銑削機床的主軸結構設計、主軸額定轉速設計、X/Y/Z三向最大進給速度設計、絲杠螺距選擇、刀柄配備形式等提供重要依據(jù)，促使現(xiàn)代數(shù)控機床的設計更加完善合理，提升機床的綜合切削性能。

(2)為操作人員選擇切削用量提供一個考慮因素，避免選擇的主軸轉速、進給速度等參數(shù)產生的激勵頻率和刀柄固有頻率接近，最大限度地發(fā)揮機床的切削性能，提高加工效率。

［1］林朝平，郭國林.數(shù)控機床刀柄系統(tǒng)的選擇［J］.工具技術，2005，39(11):86－87.

［2］張朝暉.ANSYS8.0結構分析及實例解析［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2005.

［3］劉延柱，陳文良，陳立群，等.振動力學［M］.北京:高等教育出版社，1998.

［4］賈啟芬.機械與結構振動［M］.天津:天津大學出版社，2006.