基于過(guò)程模擬的點(diǎn)壩砂體內(nèi)部構(gòu)型訓(xùn)練圖象生成方法

舒 曉，趙永軍 （中國(guó)石油大學(xué) （華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580）

王兵杰 （內(nèi)生金屬礦床成礦機(jī)制研究國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210093）

河流相儲(chǔ)層是我國(guó)重要的油氣儲(chǔ)層，因而對(duì)其非均質(zhì)性的準(zhǔn)確表征至關(guān)重要[1－2]。隨著我國(guó)大部分油田開(kāi)發(fā)進(jìn)入中、晚期階段，對(duì)于儲(chǔ)層低級(jí)次非均質(zhì)性描述的要求越來(lái)越高。由于點(diǎn)壩砂體內(nèi)部發(fā)育的大量側(cè)積層作為低滲透率屏障影響了注水開(kāi)發(fā)過(guò)程中砂體內(nèi)部的油水運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重影響了點(diǎn)壩內(nèi)部的剩余油分布[3－5]。因此，建立定量的能夠反映點(diǎn)壩砂體內(nèi)部構(gòu)型的河流相儲(chǔ)層模型對(duì)于剩余油的挖潛與預(yù)測(cè)至關(guān)重要[6－7]，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要方法。但由于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模的準(zhǔn)確應(yīng)用需要輸入反映沉積相幾何形態(tài)特征和相間空間結(jié)構(gòu)關(guān)系的訓(xùn)練圖像 （即地質(zhì)概念模型），因而訓(xùn)練圖像的準(zhǔn)確性與真實(shí)性對(duì)于獲得可靠的模擬結(jié)果至關(guān)重要。為此，筆者對(duì)基于過(guò)程模擬的點(diǎn)壩砂體內(nèi)部構(gòu)型訓(xùn)練圖象生成方法進(jìn)行了研究。

1 曲流河道演化數(shù)值模型

1.1 彎道水流運(yùn)動(dòng)模型

Saint Venant公式是一種沿水深積分的平面二維淺水方程，但由于其較為復(fù)雜，計(jì)算效率很低[8]。文獻(xiàn) [9]建立了河道正交曲線坐標(biāo)系 （見(jiàn)圖1）將其線性化，在綜合考慮了二次環(huán)流效應(yīng)后，建立了如下表征河道內(nèi)流動(dòng)速度場(chǎng)與彎曲河道曲率之間關(guān)系的公式：

圖1 河道正交曲線坐標(biāo)系

式中，n和s為曲線坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，m；u為河道內(nèi)河水平均流動(dòng)速度，m／s；usb為近岸位置處河水流動(dòng)速度，m／s；為近岸位置處速度增量，m／s；2b為河道寬度，m；C為河道中線局部曲率，rad／m；h0為河道的平均深度，m；g是重力加速度，m／s2；A是沖刷因子；As是二次環(huán)流再分配因子；f是摩擦系數(shù)；I是泛濫平原坡度。

式 （1）定量表征了水流運(yùn)動(dòng)、沉積搬運(yùn)與河床幾何形態(tài)之間的關(guān)系，可以在宏觀上反映河道曲率對(duì)點(diǎn)壩沉積位置、側(cè)積強(qiáng)度的控制作用。

1.2 河岸遷移模型

河岸遷移是復(fù)雜多因素控制機(jī)制下產(chǎn)生的，將曲流河的遷移歸結(jié)為凹岸侵蝕和凸岸加積的綜合作用結(jié)果[10－11]。河道遷移模型如圖2所示。從圖2可以看出，隨著河道的側(cè)遷，點(diǎn)壩砂體不斷發(fā)生側(cè)向加積，曲流河道的寬度基本保持恒定。據(jù)此，可以通過(guò)定量表征凹岸侵蝕、凸岸加積過(guò)程來(lái)描述曲流河道的遷移運(yùn)動(dòng)，并得到如下公式[11]：

圖2 河道遷移模型

式中，ω為河道遷移率；E表示侵蝕系數(shù)，可反映侵蝕河岸的難易程度，其值越高，河道的側(cè)向遷移越容易，點(diǎn)壩側(cè)向加積越快；表示近岸速度增量，可以通過(guò)式 （1）解得。

最后，應(yīng)用式 （1）和式 （2）便可實(shí)現(xiàn)對(duì)河道遷移演化的模擬。

2 點(diǎn)壩沉積數(shù)值模型

曲流河及其沉積環(huán)境的相互作用是沉積過(guò)程模型的主要特征。因此，在實(shí)現(xiàn)了對(duì)河道彎曲形態(tài)演化的表征后，還需要對(duì)其相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)壩沉積進(jìn)行模擬，建立河道演化與點(diǎn)壩沉積的耦合數(shù)值模型。

對(duì)于定量表征河流運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)壩沉積的關(guān)系，文獻(xiàn) [9，12-14]建立了相關(guān)數(shù)值模型，但這些模型只能模擬河道演化與點(diǎn)壩沉積的關(guān)系，不能模擬點(diǎn)壩內(nèi)部的構(gòu)型元素。因此，筆者對(duì)Ikeda提出的模型進(jìn)行了改進(jìn)，使其能夠模擬側(cè)積層和側(cè)積體沉積，最終建立了河道遷移演化以及點(diǎn)壩內(nèi)部沉積的耦合數(shù)值模型，其具體模擬方法及步驟如下。

2.1 待模擬研究區(qū)網(wǎng)格化

將整個(gè)待模擬研究區(qū)網(wǎng)格化，各網(wǎng)格單元用于記錄變量值，如沉積相類(lèi)型、侵蝕系數(shù)等。網(wǎng)格間距越小，所建分辨率越高，但耗費(fèi)的計(jì)算內(nèi)存也就越大。

2.2 設(shè)定初始河道中線

在建立好網(wǎng)格后，便可以根據(jù)實(shí)際需要在網(wǎng)格中設(shè)定不同形狀的初始河道中線。河流中線以一系列控制點(diǎn)｛Pi，i＝1，…，n｝表征，這些控制點(diǎn)將隨著河道演化不斷地調(diào)整位置和間距，在河道曲率變化較快區(qū)域，控制點(diǎn)間距較小；在河道曲率變化較慢區(qū)域，控制點(diǎn)間距較大 （見(jiàn)圖3）。

圖3 點(diǎn)壩沉積過(guò)程模擬示意圖

2.3 河道演化數(shù)值模擬

在設(shè)定了初始的河道中線后，便可以開(kāi)始進(jìn)行河道演化數(shù)值模擬。對(duì)于模擬過(guò)程中的當(dāng)前河流來(lái)說(shuō)，其所在位置處的網(wǎng)格單元年齡將被定義最新年齡，隨著計(jì)算迭代次數(shù)的增加而增長(zhǎng)。在每一次迭代計(jì)算過(guò)程中，都計(jì)算整個(gè)河段的平均流速u(mài)和平均深度h0，然后通過(guò)式 （1）計(jì)算得到彎曲河道的近岸流速，最后結(jié)合侵蝕系數(shù)，并通過(guò)式 （2）計(jì)算得到河道遷移率。

2.4 點(diǎn)壩沉積數(shù)值模擬

在河道演化模擬時(shí)的每一次迭代計(jì)算結(jié)束后，都將根據(jù)河道中線控制點(diǎn)｛Pi，i＝1，…，n｝的曲率大小確定發(fā)生遷移的凹岸位置 （如圖3中的A-Oi－B即為確定的凹岸段）。在確定凹岸位置后，可以根據(jù)河道遷移率以及曲率半徑指示的遷移方向來(lái)確定河道的新位置和形態(tài)。當(dāng)河道因遷移離開(kāi)其原先占據(jù)的網(wǎng)格單元后，網(wǎng)格單元值將被記錄為側(cè)積層或側(cè)積體 （如圖3中的灰色區(qū)域）。考慮到側(cè)積體在點(diǎn)壩內(nèi)部的間隔分布特征 （見(jiàn)圖2），設(shè)定每生成一定時(shí)間 （迭代次數(shù)）的側(cè)積體，便生成一定時(shí)間的側(cè)積層。上述過(guò)程通過(guò)定義一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)k來(lái)表示，其反映了側(cè)積層出現(xiàn)的頻率。通過(guò)上述步驟，便能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)河道演化以及點(diǎn)壩沉積的模擬。

3 實(shí)際模擬

3.1 參數(shù)設(shè)定

設(shè)定模擬工區(qū)面積大小為10km×5km，為了得到較為精細(xì)的模擬，網(wǎng)格單元大小設(shè)為50m×50m，即X軸劃分為200個(gè)單元，Y軸劃分為100個(gè)單元。將模擬河道的發(fā)展及其相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)壩側(cè)積體、點(diǎn)壩側(cè)積層及泛濫平原微相。河道寬度設(shè)為2b＝100m，河道平均深度h0＝2.9m，侵蝕系數(shù)E為2×10－8，摩擦系數(shù)f＝0.0036，沖刷因子A＝6，二次環(huán)流校正因子為0.3，泛濫平原坡度I＝0.001，側(cè)積層生成頻率k為0.001，河水流動(dòng)方向?yàn)樽晕飨驏|。

3.2 模擬結(jié)果及分析

根據(jù)上述參數(shù)進(jìn)行基于過(guò)程的模擬，進(jìn)行了2次非條件模擬，模擬參數(shù)完全相同，但設(shè)定了2條不同形狀和位置的初始河道中線來(lái)反映實(shí)際地質(zhì)現(xiàn)象的不確定現(xiàn)象 （見(jiàn)圖4）。

根據(jù)圖4給出的初始河道中線進(jìn)行模擬，得到了如圖5（a）和圖5（b）所示的河道演化模擬結(jié)果。由圖5可以看出，初始河道為有著小幅擾動(dòng)的近似直線，隨著河曲的發(fā)展成熟，其原始的不規(guī)則形狀會(huì)被逐漸平滑，最終再現(xiàn)了復(fù)雜的曲流河道彎曲形態(tài)，這說(shuō)明基于彎道水流運(yùn)動(dòng)方程和河岸遷移模型建立的河道演化模型能夠有效地再現(xiàn)曲流河道的真實(shí)形態(tài)特征。

圖4 2條初始河道河道中線示意圖

圖5 2條不同初始中線下對(duì)應(yīng)的河道演化模擬示意圖

圖6給出了點(diǎn)壩砂體及其內(nèi)部構(gòu)型元素的模擬結(jié)果。由圖6可以看出，河道、點(diǎn)壩砂體之間的復(fù)雜配置關(guān)系得到了準(zhǔn)確再現(xiàn)，點(diǎn)壩砂體的幾何形態(tài)和側(cè)積層的彎曲形態(tài)也被很好地模擬出來(lái)，且側(cè)積層側(cè)積方向指向河道的凹岸一側(cè)，與實(shí)際地質(zhì)認(rèn)識(shí)一致。因此，應(yīng)用這一模擬方法，能夠同時(shí)模擬點(diǎn)壩和點(diǎn)壩內(nèi)部構(gòu)型的非均質(zhì)性。由于模擬結(jié)果真實(shí)地反映了河流相的形態(tài)和結(jié)構(gòu)特征，因而能夠有效地作為多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的訓(xùn)練圖象。

3 結(jié) 語(yǔ)

傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模方法很難實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)壩砂體內(nèi)部構(gòu)型的模擬，因而無(wú)法用來(lái)制作多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模所需的訓(xùn)練圖像。筆者基于過(guò)程模擬法對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，使其不僅能夠模擬曲流河道在時(shí)空中的演化，同時(shí)還能模擬點(diǎn)壩砂體內(nèi)部的側(cè)積層和側(cè)積體，相比于傳統(tǒng)使用的基于對(duì)象模擬法，其最終得到的模擬結(jié)果不僅更為真實(shí)地再現(xiàn)了河道的彎曲形態(tài)，同時(shí)還精確表征了點(diǎn)壩砂體的幾何形態(tài)以及側(cè)積層和側(cè)積體的配置關(guān)系，能夠用來(lái)作為多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)河流相建模的訓(xùn)練圖象。

圖6 2條不同初始中線下得到的點(diǎn)壩砂體模擬結(jié)果

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