基于灰度共生矩陣的彩色遙感圖像紋理特征提取

侯群群，王 飛，2，嚴(yán) 麗

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，楊凌 712100;2.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所，楊凌 712100)

0 引言

紋理是組成圖像的色調(diào)基元空間中相互作用而產(chǎn)生的一種依賴于尺度效應(yīng)的現(xiàn)象，色調(diào)基元則是指由一個像元或者相鄰的具有類似色調(diào)特征的一組像元組成的區(qū)域[1]。紋理特征在圖像檢索和圖像分類中已得到廣泛應(yīng)用。目前已有的紋理特征提取方法可分為統(tǒng)計方法、模型方法、信號處理方法和結(jié)構(gòu)方法4大類。其中，統(tǒng)計方法基于像元及相鄰像元的灰度屬性，研究紋理區(qū)域中的統(tǒng)計特性或像元及其臨域內(nèi)灰度的一階、二階或高階統(tǒng)計特性，方法簡單且易于實現(xiàn);尤其是灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix，GLCM)方法是公認(rèn)的有效方法，具有較強的適應(yīng)能力和魯棒性[2]。GLCM方法是在1973年由Haralick提出的，該方法首先計算圖像的GLCM，然后由GLCM導(dǎo)出描述紋理的二階統(tǒng)計特征，其中GLCM是指在θ方向上距離為d，灰度級分別為i，j的一對像元出現(xiàn)的概率矩陣。迄今，GLCM方法已經(jīng)被廣泛用于圖像檢索和分類等方面，在很大程度上提高了圖像檢索和分類的精度[3-6]。然而，GLCM方法的缺陷在于只能對單波段的灰度圖像進行紋理特征提取，不能用于多波段彩色圖像的紋理特征計算[7]。BENCˇO 等[8]對 GLCM方法進行了改進，提出了彩色圖像紋理特征提取方法(color GLCM，CGLCM)。該方法對圖像的R，G，B這3個波段分別計算GLCM，并對每2個波段聯(lián)合計算GLCM，得到9個矩陣;然后對這9個矩陣進行紋理特征計算，得到長度為9的紋理特征向ˇO

量，從而實現(xiàn)了彩色圖像的紋理特征提取。BENC等[8]在提出CGLCM方法的同時還對CGLCM方法和Gabor方法進行了對比，證明CGLCM方法能夠和常用的Gabor方法取得相似的圖像檢索精度;而且這種方法需要計算的特征向量較小，更具有實用性。Hossai等[9]采用CGLCM方法、結(jié)合對比度和均值2個紋理特征對木材、石頭和葉子3類地物進行分類研究的結(jié)果表明，用CGLCM方法提取的紋理特征分類精度可以達到90%，而用GLCM方法只能達到70%，證明了CGLCM方法在圖像分類方面的優(yōu)越性。

CGLCM的計算受方向θ，距離d，灰度級和窗口大小等參數(shù)的影響，而且由該方法可以計算出角二階矩、熵、對比度、逆差距等14個紋理特征，要全部考慮這些影響參數(shù)和紋理特征，會導(dǎo)致使用CGLCM方法進行紋理特征提取的計算量過大。陳美龍、薄華等[10-13]通過理論證明和實驗分析得出上述14個紋理特征值之間存在冗余的結(jié)論，但其中角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個紋理特征之間不相關(guān)，且具有很好的分辨能力。因此，本文擬在分析方向θ，距離d，灰度級和窗口大小對角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個紋理特征影響的基礎(chǔ)上，尋求用CGLCM計算的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個紋理特征隨各參數(shù)變化的規(guī)律，以期確定各參數(shù)的合理取值，為減少CGLCM方法計算量、優(yōu)化該方法做出貢獻;并通過實驗結(jié)果對CGLCM和GLCM兩種方法進行對比，以期為基于紋理信息的圖像檢索和分類提供參考。

1 基本原理

設(shè)一景灰度圖像被數(shù)字化為Nx×Ny大小的二維柵格陣列，灰度被量化為Ng級;令 Lx={1，2，…，Nx}為水平方向空間域，Ly={1，2，…，Ny}為豎直方向空間域，H={0，1，…，Ng-1}為圖像中像元灰度的分布域;Lx×Ly為一組按照其在圖像中列號和行號標(biāo)序的像元的集合;則圖像可以被定義為像元灰度區(qū)間為H，坐標(biāo)分布區(qū)間為Lx×Ly的一個函數(shù) I，使 Lx×Ly→H。于是，灰度共生矩陣P(i，j，d，θ)可表示為

式中:#(z)為集合z中元素的個數(shù);θ為方向參數(shù)，通常選取為0°(與水平方向平行的方向)，45°，90°和135°這4 個離散方向[14]。

如果待分析的圖像為一幅由RGB彩色空間表示的圖像，CGLCM的計算公式為

式中:k1，k2分別為彩色圖像的一個波段;pixl[(x1，y1)，k1]為 k1波段上的像元，(x1，y1)表示像元在 k1波段上的坐標(biāo);pixl[(x2，y2)，k2]為 k2波段上的像元，(x2，y2)表示像元在 k2波段上的坐標(biāo);i和j分別為2個像元的灰度值;d為2個像元在θ方向上的距離。圖1為方向距離示意圖，圖1中的2個灰色像元表示0°方向上距離d=2(像元)的一對像元:pixl[(x1，y1)，k1]與 pixl[(x2，y2)，k2]。

圖1 方向距離示意圖Fig.1 Schematic diagram of direction and distance

因此，當(dāng)k1，k2分別為紅(r)波段、綠(g)波段、藍(b)波段時，由式(2)可以計算得到9個CGLCM矩陣，即 Grr，Grg，Grb，Ggr，Ggg，Ggb，Gbr，Gbb和 Gbg;然后，對這9個矩陣分別計算紋理特征值FE，得到向量FV，即

式中FE(z)為矩陣z的紋理特征值。最后，對向量FV的9個分量求均值，作為用CGLCM方法計算紋理特征的結(jié)果。

本文分析了角二階矩(angular second moment，ASM)、熵(entropy)、對比度(contrast)和相關(guān)性(correlation)4個紋理特征(見式(4)—(7)，式中:p(i，j)為GLCM的元素;i，j分別為矩陣元素的行元素、列元素)。

1)ASM。即

角二階矩反映了圖像灰度分布的均勻度以及紋理的粗細。紋理越粗，ASM值越大。

2)Entropy。即

熵是基于信息理論的特征量，反映圖像所包含的信息量。當(dāng)圖像的灰度分布越分散(即紋理越復(fù)雜)，Entropy值越大;當(dāng)圖像灰度分布越均一(即紋理越簡單)，Entropy值越小。

3)Contrast。即

對比度是可視的紋理特征，體現(xiàn)圖像的清晰程度。Contrast值越大，表明圖像中的紋理溝紋越深，視覺效果越清晰。

4)Correlation。即

相關(guān)性表示GLCM行元素、列元素之間的相似程度，反映的是紋理的方向性，在某個方向相關(guān)性大則表示紋理指向該方向。

2 實驗數(shù)據(jù)及預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)選擇

實驗數(shù)據(jù)采用的是延安市麻莊流域的QuickBird圖像，分辨率為 0.6 m。麻莊流域地處E109°18′～109°27′，N 36°25′～36°29′之間，屬于延河的二級支流，流域面積58.63 km2，海拔高度1 041～1 438 m。流域內(nèi)地勢西北高、東南低，地貌由梁峁[15]、溝坡和溝床3個單元組成(以梁為主)，呈現(xiàn)出地形破碎、梁峁起伏、溝壑縱橫的黃土丘陵溝壑景觀。該流域經(jīng)歷了20世紀(jì)60年代和90年代2次大規(guī)模的水土保持工作，采取了退耕還林(草)、修梯田、建淤地壩、植樹造林等水土保持措施。在流域內(nèi)進行采樣，得到城鎮(zhèn)和村莊2種地類中房屋的紋理圖像(房屋1、房屋2)及林地、草地、梯田和果園等6種地物的紋理圖像，用于分析方向、距離、灰度級和窗口大小等4個參數(shù)對紋理特征的影響。實驗分析所用紋理圖像如圖2所示。

圖2 用于實驗分析的紋理圖像Fig.2 Texture images used for analysis

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先對選擇樣區(qū)的圖像進行自適應(yīng)濾波，以減弱噪聲以及邊緣效應(yīng)的影響;采用灰度級壓縮得到灰度級為 8，16，32，64，128 和256 共 6 種灰度級的圖像，用于研究灰度級變化對紋理特征的影響;通過剪裁得到邊長分別為 15，25，35，45，55，65，75 和85個像元的8種窗口大小的圖像，用于分析窗口大小對紋理特征值的影響。對8種窗口的彩色圖像分別進行主成分分析。從處理的結(jié)果來看，主成分分析的第一主分量的信息量均在95%以上，因此選擇第一主分量作為計算CGLCM的數(shù)據(jù)源。

3 結(jié)果與分析

3.1 方向參數(shù)對特征值的影響

本文分析了在 0°，45°，90°和 135°這 4 方向上的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個紋理特征值及其在4個方向的平均值隨距離變化的曲線，隨著方向的變化，4個參數(shù)表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律。現(xiàn)以對比度為例，分析方向變化對紋理特征的影響。

圖3為分別由CGLCM和GLCM方法計算的在0°，45°，90°和 135°方向的對比度隨距離變化曲線。

圖3 4個方向?qū)Ρ榷入S距離變化曲線Fig.3 Curves of contrast changing with distance in 4 directions

從圖3可以看出，果園的對比度在0°方向上是先增加、然后再減小，在45°方向上是先增加、然后有一個相對穩(wěn)定的區(qū)域、然后再減小，在90°和135°方向上對比度變化曲線則出現(xiàn)多個峰和谷。由此可見，方向?qū)y理參數(shù)特征提取的影響非常大。

圖4 4個方向?qū)Ρ榷燃熬惦S距離變化曲線Fig.4 Curves of contrast average changing with distance in 4 directions

已知選取的果園圖像紋理方向為45°，因此45°方向的對比度變化曲線最能代表果園圖像的實際變化情況。通過對比4個方向的對比度均值與45°方向的兩條變化曲線可以看出(圖4)，兩曲線都表現(xiàn)出先增加、然后相對穩(wěn)定、然后再減小的趨勢。因此，對4個方向的對比度求均值不僅可以消除方向參數(shù)對紋理特征計算的影響，還可以大大減小計算量。由房屋1、房屋2、林地、草地和梯田的對比度變化曲線中也可以得出相同的結(jié)論。

通過對比用CGLCM和GLCM兩種方法計算的結(jié)果可以看出，在 0°，45°，90°和 135°這 4 個方向上，用CGLCM方法計算的對比度在區(qū)分6種地物方面都表現(xiàn)出更好的鑒別能力;特別是在用CGLCM方法計算的4個方向?qū)Ρ榷染底兓€圖中，除了林地和草地2種地物之間的分離性不好之外，其他各地物之間均表現(xiàn)出非常好的分離性;而用GLCM方法計算的對比度區(qū)分6種地物的能力則相對較差。由此可見，CGLCM方法鑒別地物的能力比GLCM方法更強。

3.2 距離參數(shù)對特征值的影響

圖5 紋理特征值隨距離變化曲線Fig.5 Curves of texture feature values changing with distance

由3.1節(jié)的結(jié)論可知，計算紋理特征時對0°，45°，90°和135°這4個方向計算的結(jié)果求平均，能夠消除方向參數(shù)對紋理特征提取的影響，而且平均值能很好地反映圖像紋理的特點。因此在分析距離參數(shù)對特征值的影響時，計算了角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性在4個方向的平均值隨距離變化的曲線(圖5)。本文選取的距離參數(shù)變化范圍為1～15，距離單位為像元。地分離性差，其他各地物均可以區(qū)分開來;而在GLCM方法計算的角二階矩變化曲線中可以看出，各地物之間的分離性特別差;②用CGLCM方法計算的熵可以將文中選取的6種地物全部分離開來;而用GLCM方法計算的熵變化曲線圖中，梯田和果園的曲線重疊在一起，林地和房屋2的曲線重疊在一起，其他各地物之間的分離性與CGLCM方法計算的結(jié)果相比也較差;③用CGLCM方法計算的對比度變化曲線在距離區(qū)間3～7與10～15的各地物之間的分離性非常好，而且所計算的各地物的對比

通過分析用CGLCM方法計算的紋理特征隨距離變化的曲線圖可以看出:①角二階矩和熵這2個紋理特征在距離為3～9之間的變化比較緩慢;②對比度和相關(guān)性這2個紋理特征在距離為3～12之間時變化相對穩(wěn)定。因此，可以認(rèn)為距離的相對穩(wěn)定區(qū)間為3～9，距離參數(shù)選擇在該區(qū)間內(nèi)可以提取出更穩(wěn)健的紋理特征。

通過對比分析分別用CGLCM和GLCM方法計算的紋理特征隨距離變化的曲線圖可以看出:①在CGLCM方法計算的角二階矩變化曲線中，林地和草度變化曲線較GLCM方法計算的結(jié)果更穩(wěn)定;④由相關(guān)性變化曲線圖來看，CGLCM方法計算結(jié)果中的各地物分離性仍然比GLCM方法計算的結(jié)果好，而且曲線變化更穩(wěn)定，有利于紋理的描述。由以上分析可以得出:CGLCM方法比GLCM方法具有更好的穩(wěn)健性和鑒別能力。

3.3 灰度級變化對特征值的影響

圖6 特征值隨灰度級變化曲線Fig.6 Curves of texture feature values changing with gray level

參考3.1和3.2節(jié)分析的結(jié)果，方向參數(shù)采取對4個方向求均值的處理方法，距離參數(shù)選擇d=6(像元)，計算得到特征值隨灰度級變化的曲線(圖6)。穩(wěn)定的，而用GLCM方法計算的對比度在灰度級大于32之后受灰度級的影響非常大(即灰度級的壓縮對計算結(jié)果影響非常大);用CGLCM方法計算的相關(guān)性基本不受灰度級壓縮的影響，而用GLCM方法計算的相關(guān)性則受灰度級壓縮影響的變化幅度大且不規(guī)律。

由此可以看出，與GLCM方法相比，用CGLCM方法計算的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性紋理特征值受灰度級壓縮的影響更小，提取的紋理特征更穩(wěn)健，更適合基于紋理的圖像檢索、分類等應(yīng)用。

3.4 窗口大小對特征值的影響

應(yīng)用紋理特征進行遙感圖像分類，關(guān)鍵在于紋理尺度的確定。對于GLCM紋理分析來說，關(guān)鍵在于選擇大小合適的紋理窗口[16-18]。本文除了分析方向、距離和灰度級對紋理特征的影響之外，還分析了窗口大小對4個紋理特征的影響(圖7)。

圖7 特征值隨窗口大小變化曲線Fig.7 Curves of texture feature values changing with window size

從用CGLCM方法計算的結(jié)果看，在窗口大小大于50時，隨著窗口的增大，角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個紋理特征隨窗口大小變化曲線基本趨于穩(wěn)定。因此，在窗口大于50時，4個紋理特征受窗口大小變化的影響較小。

對比用CGLCM和GLCM兩種方法計算的紋理特征曲線，紋理特征隨窗口變化的規(guī)律基本一致;但是用CGLCM方法計算的紋理特征受窗口大小的影響相對較小，其中對比度紋理特征表現(xiàn)特別明顯。從圖6中可以看出，用CGLCM方法計算的對比度隨窗口大小變化曲線的波動遠小于用GLCM方法計算的對比度隨窗口大小變化曲線，說明用CGLCM方法計算的紋理特征比用GLCM方法計算的紋理特征有更好的穩(wěn)健性。

4 結(jié)論

本文通過分析用CGLCM方法提取的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個紋理特征隨方向、距離、灰度級和窗口大小等參數(shù)的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論:

1)在 0°，45°，90°和 135°這 4 個方向計算的紋理特征值的平均值可以作為紋理特征值用于描述紋理。

2)在計算角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性時，距離參數(shù)選3～9(像元)之間計算的紋理特征較穩(wěn)健。

3)角二階矩、熵和相關(guān)性在灰度級大于等于16時不受灰度級變化的影響，故可將灰度級壓縮到16級以減小計算量而不影響計算結(jié)果;對比度在灰度級小于128時受灰度級變化影響較小，在灰度級大于128的時候受灰度級的影響較大。

4)窗口大小大于50時，角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性紋理特征的計算結(jié)果受窗口大小的影響很小。

5)通過對比分別用CGLCM和GLCM方法計算的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，CGLCM方法計算結(jié)果的鑒別地物能力更強;而且用CGLCM方法計算得到的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個紋理特征更為穩(wěn)健，更加適合基于紋理的圖像檢索、分類等實際應(yīng)用。

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