彈器水面分離燃氣彈射內彈道性能分析及系統實現①

惠衛華，鮑福廷，劉 旸，閻海生

(1.西北工業大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安 710072;2.淮海工業集團有限公司，長治 046012)

0 引言

彈器燃氣水面彈射分離采用純燃氣彈射，在水面進行導彈與運載器的分離。與主裝藥自推力和爆炸螺栓助推力相比，優勢在于可獲得較高的出筒速度，可增大射程及無需進行尾錐分離，從而避免了隨之而來的尾堵所造成的尾分不順暢、尾腔排流口徑選擇及尾錐下沉砸艇等一系列問題的出現［1］。與燃氣－蒸汽彈射相比，優勢在于裝置簡單，可靠性高。因此，被世界各國廣泛用于潛載彈道導彈和巡航導彈水下垂直發射當中。但彈器“雙向分離”、水的粘滯阻力、波浪對發射角度的影響及彈射過程浮力可變性的共同作用，造成彈射內彈道方程組建立困難。同時，彈射過程中的燃氣內彈道還包括高壓室內彈道和低壓室內彈道，涉及到2種體系下的聯合求解，過程本身就較復雜。

目前，針對彈射系統內彈道分析，更多集中在自推力水面熱分離、水下燃氣－蒸汽彈射等領域。自推力水面分離采用主裝藥燃氣獲取分離力，伴有尾椎脫落，其運載器為兩端開口、有氣體質量流進和流出的變容積體系［2－4］，運載器承受過載和低壓室溫度較高，而燃氣水面分離為封閉體系。水下燃氣－蒸汽彈射［5－6］包含有水蒸氣的參與，降低了低壓室溫度，是較好的彈射分離方式，但內彈道狀態方程、能量守恒方程和質量守恒方程均有較大變化。所以，燃氣彈射水面分離方式與以上分離方式內彈道方程組不同，而當前純燃氣水面分離彈射內彈道研究還少有報道，需有針對性地建立該種分離方式的內彈道分析系統。

本文建立彈器水面分離純燃氣彈射內彈道方程組，對該彈射過程中影響因素進行分析。同時，基于VC++.net軟件，編寫完整的內彈道求解程序。

1 彈射過程分析

如圖1所示，載彈運載器發射后離開發射管，靠慣性和正浮力迅速上升，以一定速度垂直沖至水面，此時運載器頭端出水傳感器根據流體動變化，發出頭部出水信號。沖出水面的運載器繼續上升至一定高度達到分離設定時間，頭罩開始分離，導彈解鎖，燃氣發生器點火工作，導彈相對運載器快速滑行分離，彈、筒間一組減震限流適配器脫落，彈、器水面燃氣彈射分離過程很快完成;之后，導彈進入空中飛行階段，而運載器分離體則相繼落入水中，運載器完成水面彈器分離。

在很短時間(通常是零點幾秒)的分離過程，運載器是導彈分離的動態基座，導彈相對運載器運動，運載器則相對水面運動。分離過程中，導彈一直向上做加速運動，而運載器開始做減速上升運動，之后做加速下降運動，最后完全浸沒于水中。

2 水面分離內彈道數學模型

2.1 質量守恒方程

發射筒內的工質氣體是由燃氣、彈底初始容積內預先存在的空氣2種氣體組成的混合氣體。對于mg(kg)的燃氣量，高壓室的壓強為pb，氣體燃溫為Tb，在喉部面積為At的情況下，發射筒內工質氣體的質量守恒關系是發射筒內工質的質量等于流入的質量，即

2.2 能量方程

初始狀態時，設導彈和運載器的重量分別為M1和M2，初容內有ma(kg)的空氣，初始溫度為 Ta，點火瞬間彈器一起以速度v0向上運動。燃氣發生器點火后產生mg(kg)的燃氣，導彈運動中受到F1的阻力，運載器受到F2的阻力，分離瞬間，導彈速度為v1，運載器速度為v2。依據能量守恒原理，得

2.3 狀態方程

低壓室中的氣體主要包括燃氣和初始容積中的空氣，對于低壓室初容為V0，運載器橫截面積為St，導彈和運載器各自運動了L1和L2的距離，低壓室壓強和溫度分別為pt和Tt，彈器分離過程中的狀態方程為

2.4 彈器運動阻力

(1)導彈運動阻力

導彈在運動過程中，受到摩擦力、重力分量及空氣壓力的合力的作用，則阻力F1為

式中 z為等效摩擦系數。

(2)運載器運動阻力

運載器在運動過程中，受到浮力、粘滯阻力及摩擦力的合力作用，則阻力F2為

式中 CD為水對運載器總的阻力系數;Ldown為運載器水下長度，該參數隨運載器運動發生變化，因而浮力是一個隨運載器水下長度變化的參量。

2.5 彈器運動方程

(1)加速度方程

式中 v1和v2分別為導彈和運載器的速度。

(2)速度方程

式中 v0為彈器的分離初始速度。

(3)位移方程

式中 Le為導彈有效行程;L0為彈射初始時刻運載器出水距離;Ldown為運載器的水下距離。

2.6 內彈道方程組

根據以上分析，聯合建立內彈道方程組如公式(6)。根據四階龍格庫塔微分方程求解方法，按時間步長求解相關參數，即可求得所關心的低壓室相關參數、導彈及運載器相關運動學參數。

式中 v0為彈器彈射點火瞬間的初速，為驗證結果方便，按照導彈向上運動方向為正，運載器向下方向為正。

3 內彈道仿真系統實現

基于VC++.net編程軟件，采用對話框參數輸入、圖表及參數輸出的形式，編寫了彈器水面分離純燃氣彈射內彈道仿真系統，如圖2所示。在輸入欄內輸入相關導彈、運載器、燃氣、空氣、點火藥、環境、計算設定等方面的參數，調取已計算好的燃面－肉厚參數映射表，完成初始狀態輸入。點擊“計算”，即可完成整個高低壓室的內彈道計算，可輸出有效耗藥量、導彈行程、導彈速度、導彈加速度、高壓室壓強、低壓室壓強、低壓室溫度、運載器速度、運載器過載、運載器水下距離等曲線及參數。

4 計算實例及分析

計算初始參數如表1所示。計算中，關注導彈和運載器的速度、加速度以及運載器的入水距離，通過計算，獲得參數曲線如圖3～圖8所示。

4.1 導彈運動速度

由圖3可看到，導彈速度從初始速度15 m/s逐漸上升，最終到達23.7 m/s，滿足導彈出筒速度大于20 m/s的設計條件。

4.2 導彈運動加速度

圖4表明，導彈加速度從0上升到60.6 m/s2，然后逐漸下降至3.2 m/s2。從結果看出，在導彈運動初期，加速度上升較快，到一定峰值后，加速度會逐漸下降。結果中最大加速度為62.5 m/s2，滿足導彈過載小于10 g設計要求。

4.3 運載器速度

在圖5可直觀看出，運載器的速度從－15 m/s逐漸一直上升21 m/s。實際上，在整個過程中，運載器經歷了速度的反向，先依靠初始動能向上運動，后逐漸減速到0，接著運載器向下運動，直到速度最大。

表1 初始彈射參數Table 1 Initial launch parameter

4.4 運載器加速度

圖6表明，運載器過載先上升后下降，最高達到180 m/s2，過載較嚴重。所以，需設計選擇運載器殼體時，采用強度較高的材料，或者選擇厚度較大的結構。但厚度大，必然造成質量重，正浮力就會相對較小，直接影響到彈器出水速度。所以，需在厚度上進行最優選擇。

4.5 運載器入水深度

由圖7可看出，運載器入水深度初始時為6 m，隨著運載器運動，逐漸上升到一定高點，然后下降至入水8.4 m，小于有效行程10 m，故在分離瞬間，運載器不會入水，滿足設計要求。但值得注意的是隨著時間推移，運載器最終會沉入水底。

4.6 導彈相對運載器有效行程

圖8為導彈絕對運動行程。

從低壓室建壓完畢開始，到導彈與運載器分離，絕對行程逐漸增大，到最大為7.6 m。與此同時，運載器的絕對行程為2.4 m。所以，導彈相對運載器有效行程為10 m，導彈出筒，彈器分離。

從以上計算重點參數結果分析可知，各項參數均滿足設計指標要求。

5 結論

(1)依據質量能量守恒及運動學規律，構建了彈器水面分離純燃氣彈射內彈道方程組。考慮了復雜力學作用，彈器初始參數都可作為輸入參數，較全面和靈活地構建了系統內彈道方程。

(2)編寫了該種狀態下的內彈道求解仿真系統軟件，具備多種參數輸入、多指標拉偏、參數圖表輸出及存儲計算狀態多種功能，滿足燃氣發生器及彈射系統設計急需。

(3)經過計算分析表明，仿真系統可進行給定初始狀態下的內彈道仿真計算，計算效果良好，有較強的工程應用前景。

［1］彭正梁.運載器水下發射及彈器水面分離彈道計算［D］.北京:中國艦船研究院，2011.

［2］馬震宇.導彈水面熱分離性能建模與計算［J］.四川兵工學報，2011，32(9).

［3］劉曜，馬震宇.導彈水下垂直發射的彈道研究［J］.戰術導彈技術，2006(2).

［4］蔡帆，張宇文，侯二虎，等.潛射導彈水面分離運動建模與仿真［J］.計算機測量與控制，2012，20(7).

［5］肖虎斌.潛射導彈燃氣蒸汽式發射裝置的內彈道建模［J］.艦船科學技術，2010，22(2).

［6］沈國.蒸汽彈射系統內彈道數值模擬與參數設計［D］.南京:南京理工大學，2011.