矩陣變流器的控制策略研究

韓竺秦

（韶關學院物理與機電工程學院，廣東韶關 512005）

1 引言

目前的交流變頻調速系統、電力系統大多都采用不控整流或傳統PWM交-直-交電壓型電力變流器，導致交流側電壓和電流波形很差，功率因數低，這對于發電機組的穩定運行極為不利。目前，矩陣式變流器在中高壓變頻調速、電力系統無功補償和風力發電等領域得到了廣泛研究。矩陣式變流器無中間直流環節，結構緊湊、體積小、效率高，便于實現模塊化。降低生產成本的需求促使新型的電力變換器來替代原有的傳統電力變換器,而矩陣式變換器正是適應這種全新要求的電力裝置。

2 矩陣式變換器原理分析

矩陣式變換器是一種直接AC-AC變換器［2］。它能實現能量的雙向流動，矩陣式變換器中的開關器件在關斷狀態下承受的電壓可能是反向的，也可能是正向的，所以，開關器件一定要采用雙向開關器件［1］。

三相-三相交流矩陣式變換器中的每個雙向開關可用開關函數Sij表示，定義如式（1）。

矩陣式變換器在運行過程中必須滿足三相輸入端中任意兩相之間不能短路，避免使電壓源短路造成過電流；三相輸出端任意一相不能開路，函數表示為式（2）。

在矩陣式變換器電路中，沒有續流二極管，沒有電流的自然續流通路，使得開關器件直接的換流比傳統的背靠背變頻器困難。矩陣式變換器的換流控制，必須嚴格遵守上面提到的兩個條件。基于電流方向檢測的四步換流策略得到廣泛的應用，從雙向Sa切換到雙向開關Sb。開始假定開關a中兩個IGBT管都導通，第一步，關斷IGBT管San，因為沒有負載電流，也就是負導通部分。第二步，打開IGBT管Sap，使開關b有電流流過，兩個開關a和b只流過正電流是可以避免短路的。依靠的是瞬時輸入電壓，第二步后，二極管承受的電壓Vab，如果Vab<0，則二極管反向偏置和發生自然換向。如果Vab>0，將發生強制換向。第三步，關斷IGBT管Sap，就是正向導通部分。第四步，打開IGBT管Sbn，負導通部分。這就完成了兩個開關之間的換流。

圖1 四步換流順序

四步換流成功地構成了對兩個開關的換流控制，即阻止了可能使電源發生短路的開關組合，又保證了在任意時刻給負載提供至少一條路徑。

3 矩陣式變換器的控制策略

矩陣式變換器包含開關多，數學模型復雜，控制繁瑣，在矩陣式變換器的應用中，應用合適的控制策略，以確保系統穩定可靠的運行。本文主要討論間接矢量調制法。

間接調制的目標是由輸入電壓合成輸出電壓，輸出電流合成輸入電流。三相矩陣式變換器可以由3×3的矩陣來描述，從輸入相到輸出相由9個雙向開關連接，中間沒有任何儲能元件，因此，輸出電壓和輸入電流可以有傳遞函數T或T的轉置TT來表示。

圖2 間接調制的等效電路

間接空間矢量（Indirect SVM）、矩陣式變換器的等效電路描述如圖2所示，電流源整流和電壓源逆變，中間有一個虛擬的中間直流環節，逆變側有一標準的三相電壓源逆變器的拓撲結構，由6個開關（S7-S12）組成。整流器側有相同的電力拓撲結構，由另外6個開關（S1-S6）組成。整流和逆變階段通過虛擬直流環節直接連接。通過分離矩陣式變換器的傳遞函數T，如式Vo=T×VI中的T，得到整流器和逆變器的傳遞函數T=I×R。

矩陣I為逆變器傳遞函數，矩陣R為整流器傳遞函數，這種方式給矩陣式變換器提供了模型基礎，把矩陣變換器當作背靠背PWM變換器（沒有任何直流的儲能環節）。這就是眾所周知的空間矢量PWM調制策略，電壓源型逆變器（變頻器）或PWM整流器可以用在矩陣變換器中。

上述矩陣可以看出，輸出階段是輸入相逆變器開關S7-S12和整流器開關S1-S6的乘積和的混合，式（3）的第一行表示從輸入的a、b、c相如何輸出A相以及它的數學表達式。如果等效電路可以看作是由逆變輸出A相，A相的半橋開關S7和S8通過6個整流開關直接鏈接到輸入相a、b、c相。

圖3 A相轉換的等效電路

如圖3所示顯示了設置等效電路的開關使其轉化為矩陣變換器相關的9個雙向開關的開關設置的情況，以A相為例，給出了一個基本思想，即通過矩陣變換器的占空比可以通過乘以相應等效電路中的整流和逆變開關的占空比。

因此，矩陣式變換器的間接調制技術可以應用眾所周知的空間矢量PWM的整流以及逆變階段。下面介紹兩個獨立的空間矢量調制的電流源整流和電壓源逆變，然后兩個調制相結合，調制的矩陣式變換器。下面分別就虛擬整流器和虛擬逆變器進行研究。

逆變部分可看作為一個獨立的電壓源逆變器提供直流電壓源，VDC＝VDC+-VDC-，如圖4所示。

圖4 等效的虛擬逆變器電路

輸出電壓可表示為虛擬直流環節電壓VDC乘以逆變階段開關狀態，逆變器傳遞函數矩陣I，同時，直流電流IDC可以通過轉置矩陣IT得到。

那么輸出電壓空間矢量和輸出電流的空間矢量為：

該虛擬逆變器開關，S7-S12只能有8個允許組合的方式，以避免短路電流通過三個半橋。這8個組合可分為6個非零電壓輸出，是正矢量V1-V6和兩個零輸出電壓，是零矢量和V0。

電壓空間矢量V1［100］表明，輸出相VA連接到直流母線正極VDC+，另一相鏈接到VB，VC鏈接到直流母線的負極，其向量幅度的計算如式（6）所示。

離散的7個空間矢量在復平面內可以構成一個六邊形，如圖5所示。通過7個離散的電壓空間矢量V0-V6和可以合成六邊形任意輸出電壓Vout。

圖5 逆變階段電壓六邊形空間矢量

輸出電壓的平均值和直流環節電流可以如式（7）表示。

虛擬整流器和逆變階段相類似，輸入電流的平均值和直流環節電壓如式（8）表示。

4 矩陣式變換器的間接空間矢量調制

上述內容所提到占空比和有關開關矢量來自虛擬整流和虛擬逆變器，只是在矩陣式變換器下的等效電路下有意義。因此，9個雙向開關矩陣變換器的兩個獨立的空間矢量調制應該合并成一個調制方法，本節討論矩陣式式變換器開關狀態整流器和逆變器階段如何轉化為相應的開關狀態。

矩陣式變換器同時輸出電壓和輸入電流的向量（SVM）可以通過采用虛擬逆變SVM的兩個虛擬直流母線之間的電壓幅值整流（SVM）。虛擬直流環節電壓VDC是通過兩個輸入線電壓和輸入電流矢量Iγ和Iδ，在dγ和dδ間，然后，兩個輸出電壓矢量Vα和Vβ適用于合成所需要期望的輸出電壓。當Vα和Vβ應用于第一次電流矢量Iγ時，兩個新Vα的矢量，Vα-Iγ和Vβ-Iγ，新矢量空間的占空比變成dαγ和dβγ，下面分別給出了dαγ和dβγ的定義。當Vα和Vβ應用于第二個電流矢量Iδ時，產生兩個新的矢量，Vα-Iδ和Vβ-Iδ，新矢量的占空比為dαδ和dβδ。下面分別給出了dαδ和dβδ的定義。這四個新的空間矢量占空比可作為現逆變器的占空比如式（9）所示。

在余下的部分開關轉換TS，零向量的應用如式（10）。

輸出線電壓等于零。這三個零矢量組合，是[aaa]、[bbb]和[ccc]，可以以相同的輸入端連接所有三個輸出端。在零矢量作用期間，所有輸入電流為零，輸出的負載電流是自由通過矩陣變換器開關的。

因為逆變器和整流器的六邊形都包含了6個扇區，有6×6=36的組合或運作模式。例如，輸出參考電壓輸入電流在特定瞬間都位于扇區S0，輸出電壓可直接合成。

圖6 不同矢量占空比中的開關組合

輸入相電流在相同條件下，

最后，零向量［ccc］對應為V0-I0的矢量對，以利用矩陣式變換器最小是開關數量來轉換矩陣變換器如圖6（d）所示。下一步是決定如何使4個矢量在開關間隔時間TS內和使用哪一個零向量［aaa］，［bbb］和［ccc］。在可能的開關組合順序，一個標準的限制開關轉換，每個矢量變化只有一次，通常是用來盡量減少總開關損耗。

間接空間矢量調制通常是用于矩陣式變換器輸入電流和輸出電壓的分別控制。相互嵌套的雙空間矢量PWM調制策略既可以保證輸出線電壓的良好正弦型，又可以保證輸入相電流良好的正弦型，實現了在矩陣式變換器控制策略上運用空間矢量調制的目的，并且矩陣式變換器具有雙PWM變換器的效果。采用這樣的方法建模真實地反映了矩陣式變換器的交交變換控制過程。

5 結論

針對矩陣式變換器在理論和其拓撲結構上進行了深入的研究，進而對矩陣式變換器的控制策略進行了詳細的分析和推導。

仿真時觀察輸入電壓、電流和輸出線電壓、電流的波形，仿真模型的輸入為220V/50Hz的三相對稱電源；設定的輸出頻率為90Hz；矩陣式變換器的輸入和輸出波形如圖7、圖8所示。

圖7 矩陣式變換器輸出線電壓

圖8 輸出電流的波形

可以看出，矩陣式變換器的輸出線電壓與一般的采用空間矢量調制策略的電壓源PWM逆變器的輸出線電壓類似，矩陣式交-交變換器輸入電壓、電流正弦且基本同相，輸出線電壓正弦，脈寬調制、線電流正弦變化。驗證了本文矩陣式模型和矩陣式變換器控制策略的正確性。

［1］韓竺秦，高鋒陽，黃聰月.基于模糊控制器的異步轉矩控制［J］.電氣傳動自動化，2009，31（5）：11-13.

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