質(zhì)子束治療中非均勻組織的等效水厚度修正研究

謝朝 鄒煉 侯氫 鄭霞

1 引言

腫瘤放射治療是腫瘤治療的主要手段之一.早在1946年,美國哈佛大學的Wilson博士[1]提出高能量的質(zhì)子進行放射治療腫瘤的思想,他詳細地描述了人體內(nèi)質(zhì)子的深度劑量分布圖.1954年,Tobias等[2]在美國加利福尼亞大學伯克利國家實驗室進行了世界上第一例晚期乳腺癌的質(zhì)子束治療.高能質(zhì)子束照射到水或介質(zhì)中,其能量沉積具有很陡的橫向半影并在射程末端存在一個尖銳的Bragg峰,因此質(zhì)子束用于放射治療時可將高劑量精確地釋放在靶體積中,從而顯著地減少對周圍正常組織的輻射損傷,質(zhì)子束放射治療中,一方面非均勻介質(zhì)對質(zhì)子束的Bragg峰影響顯著,另一方面為了提高質(zhì)子束在非均勻介質(zhì)中劑量計算算法的精度和效率,所以研究非均勻介質(zhì)的等效水厚度修正很重要.本文利用蒙特卡羅Fluka2011.2程序[3-6]模擬了不同能量(50—-250 MeV)的質(zhì)子束入射到不同介質(zhì)中能量沉積[7]的特性,討論了入射質(zhì)子能量,介質(zhì)材料和厚度等因素對質(zhì)子束Bragg位置分布的影響.

2 計算方法及計算模型

采用蒙特卡羅Fluka2011.2程序,模擬了不同能量質(zhì)子束入射到不同介質(zhì)中的能量沉積分布特性.圖1是模擬的幾何示意圖.圖中標號1是黑洞,粒子進入黑洞即消失,表示粒子運動停止;標號2是真空,標號3是質(zhì)子束,標號4是介質(zhì).圖中顯示一束平行的質(zhì)子束入射到介質(zhì)中.

圖1 模擬的幾何示意圖

平行的質(zhì)子束射野大小選擇10 cm×10 cm,垂直入射到介質(zhì)表面,介質(zhì)的大小取30 cm×30 cm×Z cm,Z隨質(zhì)子初始能量的增加而增加,保證Bragg峰落在介質(zhì)內(nèi),把介質(zhì)分成0.1cm×0.1cm×0.1cm的單元格.如果在介質(zhì)中質(zhì)子束產(chǎn)生的Bragg峰深度小于10 cm時,把介質(zhì)分成0.01 cm×0.01 cm×0.01 cm的單元格.質(zhì)子的截止能量選擇的是100 keV,計算分5次循環(huán),每次循環(huán)產(chǎn)生1×105個質(zhì)子數(shù),跟蹤記錄每個質(zhì)子在介質(zhì)中的能量沉積分布.對所有質(zhì)子在介質(zhì)中的產(chǎn)生的Bragg峰深度取平均得到不同能量下質(zhì)子束Bragg峰的深度,保證統(tǒng)計誤差小于2%.

3 計算結(jié)果

3.1 非均勻介質(zhì)中等效水修正公式

在臨床質(zhì)子治療中,入射質(zhì)子的能量通常選擇在50—250 MeV范圍內(nèi),圖2是模擬在這個能區(qū)內(nèi),能量間隔10 MeV的質(zhì)子束分別入射到為水、肌肉、肺、脂肪和骨頭中,質(zhì)子束Bragg峰位置隨質(zhì)子入射能量E0的變化關系,對同一介質(zhì),Bragg峰位置R隨入射能量E0成指數(shù)關系,擬合公式R=αEp0[8],表1所示.根據(jù)此公式可以求出在50—250 MeV之間任意質(zhì)子能量在介質(zhì)中產(chǎn)生的Bragg峰深度.

從表1中可以看出,對不同介質(zhì)的p值與對水中的 p值相近,大約為1.76,說明介質(zhì)中的Bragg峰位置R介質(zhì)與水中的Bragg峰位置R水的比值成線性關系,且與質(zhì)子束入射能量E0無關.這里我們定義當質(zhì)子束以相同初始能量分別入射到均勻介質(zhì)和水中時,R水就是厚度為R介質(zhì)的等效水深度,那么對于厚度為b的單一介質(zhì),等效水厚度(WET,water equivalent thickness)修正公式定義為

對于非均勻介質(zhì),如圖3,下邊是水,R水是質(zhì)子能量為E0時水中的Bragg峰深度,上邊是非均勻介質(zhì),d1,d2,···,dn分別是密度為 ρ1,ρ2,···,ρn的介質(zhì)厚度,R1,R2,···,Rn分別為質(zhì)子能量為E0時入射到密度分別為 ρ1,ρ2,···,ρn的介質(zhì)中的 Bragg 峰深度,對于非均勻介質(zhì),等效水厚度修正公式為

假設當能量E0的質(zhì)子束入射到非均勻介質(zhì)中時,質(zhì)子束的Bragg峰落在密度ρn介質(zhì)中,那么在非均勻介質(zhì)中的Bragg峰深度dx由(2)式推導得出：

圖2 用Fluka程序模擬得到的質(zhì)子初始能量與Bragg峰位置關系圖

表1 Fluka程序下擬合的公式參數(shù)

圖3 質(zhì)子束入射到非均勻介質(zhì)和水的示意圖

3.2 水中介質(zhì)位置對質(zhì)子束Bragg峰位置的影響

水中介質(zhì)位置與質(zhì)子束的Bragg峰位置的關系,入射質(zhì)子束能量為200 MeV,垂直于入射束方向,分別將介質(zhì)放置在水中的前面、中間和后面時,放置介質(zhì)的位置小于質(zhì)子束Bragg峰的深度,取介質(zhì)分別為骨、肌肉、脂肪、肺時,介質(zhì)的厚度都為2 cm,質(zhì)子束Bragg峰位置的變化如表2.對相同介質(zhì),分別將介質(zhì)放置在水中的前面、中間和后面時,質(zhì)子束Bragg峰深度是相等的,也就是說,對相同入射能量,質(zhì)子束Bragg峰的深度與介質(zhì)在水中的位置無關.

表2 200 MeV的質(zhì)子束入射到不同介質(zhì)位于水中前面、中間、后面的Bragg峰位置

3.3 介質(zhì)厚度對Bragg峰位置的影響

介質(zhì)厚度與Bragg峰位置的關系,入射質(zhì)子能量為150 MeV,介質(zhì)取肺,并垂直于入射束方向放置在水前面.放置介質(zhì)的位置小于質(zhì)子束Bragg峰的深度,分別模擬介質(zhì)厚度取1.3,2.7,6.2,13.2和18.9 cm時,質(zhì)子束Bragg峰位置的變化如表3.表中第二列數(shù)據(jù)是質(zhì)子入射到水中Bragg峰深度,第三列數(shù)據(jù)是由(3)式計算得到的非均勻介質(zhì)中的Bragg峰深度,第四列是相同條件下Fluka程序模擬得到非均勻介質(zhì)中Bragg峰深度,第五列數(shù)據(jù)是模擬值與計算值之差的絕對值ΔR,從表中可以看出ΔR小于1 mm.

表3 150 MeV的質(zhì)子束入射到不同厚度的肺和水組成的非均勻介質(zhì)的Bragg峰分析

3.4 介質(zhì)材料對Bragg峰位置的影響

入射質(zhì)子能量為200 MeV,介質(zhì)垂直于入射束方向放置在水前面,放置介質(zhì)的位置小于質(zhì)子束Bragg峰的深度,介質(zhì)材料分別取骨、肌肉、脂肪、肺時,質(zhì)子束Bragg峰位置的變化如表4.表中第二列數(shù)據(jù)是質(zhì)子入射水中的質(zhì)子束Bragg峰深度,第三列數(shù)據(jù)是由(3)式計算得到的非均勻介質(zhì)的Bragg峰深度,第四列是相同條件下Fluka程序模擬得到的非均勻介質(zhì)中Bragg峰深度,第五列數(shù)據(jù)是模擬值與計算值之差的絕對值ΔR,從表中可以看出ΔR小于1 mm.

表4 200 MeV的質(zhì)子束入射到5 cm厚度的不同介質(zhì)和水組成的非均勻介質(zhì)中Bragg峰分析

3.5 非均勻介質(zhì)對Bragg峰位置的影響

入射質(zhì)子能量為200 MeV,非均勻介質(zhì)垂直于入射束方向放置在水前面,放置非均勻介質(zhì)的位置小于質(zhì)子束Bragg峰的深度.分別取五種不同組成非均勻介質(zhì),第一種非均勻介質(zhì)組成是1 cm的骨、1 cm的肌肉、1 cm的脂肪和1 cm的肺;第二種非均勻介質(zhì)組成是3.7 cm的骨、2.4 cm的肌肉、2.1 cm的脂肪和5.5 cm的肺;第三種非均勻介質(zhì)組成是4.2 cm的骨、2.3 cm的肌肉、3.6 cm的脂肪和7.2 cm的肺;第四種非均勻介質(zhì)組成是5.1 cm的骨、4.8 cm的肌肉、5.7 cm的脂肪和3.4 cm的肺;第五種非均勻介質(zhì)組成是2.2 cm的骨、6.1 cm的肌肉、2.8 cm的脂肪和6.9 cm的肺.質(zhì)子束Bragg峰位置的變化,如表5.第二列數(shù)據(jù)是200 MeV質(zhì)子束入射到水中的Bragg峰深度,第三列數(shù)據(jù)是由(3)式計算得到非均勻介質(zhì)中Bragg峰深度,第四列是相同條件下Fluka程序模擬得到非均勻介質(zhì)中Bragg峰深度,第五列數(shù)據(jù)是模擬值與計算值之差的絕對值ΔR,從表中可以看出ΔR小于1 mm.

表5 200 MeV的質(zhì)子束入射到不同非均勻介質(zhì)與水組成的非均勻介質(zhì)的Bragg峰分析

4 討論

在質(zhì)子放射治療中,人體的解剖結(jié)構(gòu)信息是由CT圖像獲得,這些信息不能提供組織的化學成分,也不能區(qū)分圖像是什么介質(zhì),因此無法給出R介質(zhì)/R水值,但是CT圖像提供了電子密度ρ.假定事先把人體中的所有器官R介質(zhì)/R水值與電子數(shù)密度比(ρ水/ρ介質(zhì))的關系都得到,建立數(shù)據(jù)庫,那么就可以先由CT圖像獲得電子密度比,再通過查數(shù)據(jù)庫獲得R介質(zhì)/R水,再根據(jù)CT圖像獲得射束方向上不同介質(zhì)的厚度,這樣就能通過等效水修正公式,計算出質(zhì)子束在非均勻介質(zhì)中Bragg峰的位置,將等效水修正公式應用到質(zhì)子束放射治療的劑量計算中.

5 結(jié)論

質(zhì)子放射治療中,非均勻組織對Bragg峰的位置影響顯著,本文總結(jié)的等效水修正公式應用到不同能量的質(zhì)子束入射到水中加入非均勻介質(zhì)時,當R介質(zhì)/R水值存在時,在非均勻介質(zhì)中,(3)式計算出的Bragg峰位置與Fluka模擬的Bragg峰位置誤差都在1 mm之內(nèi),這個誤差在臨床上放射治療是允許的.如果在臨床上建立R介質(zhì)/R水與電子數(shù)密度比(ρ水/ρ介質(zhì))的數(shù)據(jù)庫,跟據(jù)相同能量質(zhì)子束在水中的Bragg峰位置可以反推出質(zhì)子束在非均勻介質(zhì)中的Bragg峰位置,那么等效水厚度修正方法就可以應用到非均勻組織的劑量計算中,并可能在質(zhì)子束放射治療中得到實際應用.

[1]Wilson B R 1946 Radiology 47 487

[2]Tobias C A,Aanger H O,Lawrence J H 1952 Am.J.Roetgenl.67 1

[3]Alfredo F,Paola R S,Alberto F,Johannes R 2011 Fluka:a multiparticle transport code.(Italian National Institute for Nuclear Physics(INFN)and European Organization for Nuclear Research(CERN))

[4]I Ferrari R A,Mairani A,Paganetti H，Parodi K,Sala P 2011 Phys.Med.Biol.56 4001

[5]Ju Z P,Cao W F,Liu X W 2009 Acta Phys.Sin.58 174(in Chinese)[鞠志萍,曹午飛,劉小偉2009物理學報58 174]

[6]Ju Z P,Cao W F,Liu X W 2010 Acta Phys.Sin.59 199(in Chinese)[鞠志萍,曹午飛，劉小偉2010物理學報59 199]

[7]Wang Y G,Luo Z M 2000 Acta Phys.Sin.49 1639(in Chinese)[王營冠,羅正明2000物理學報49 1639]

[8]Bortfeld T 1997 Med.Phys.24 2024