一種適用于電力系統中長期穩定仿真的汽輪機模型

張宇，楊玉磊

(1.徐州華潤電力有限公司，江蘇 徐州 221000;2.江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 徐州 221000)

1 引言

隨著電力系統對仿真計算精度要求的提高、以及電力系統控制逐步趨于復雜化，運行、規劃和設計等研究部門對電力系統發電機、勵磁系統、負荷和汽輪機及其調速系統的模型、參數也提出了更新的、更高的要求。在研究中汽機和調速系統的數學模型和參數往往容易被省略，這在如暫態穩定計算是可以允許的;然而對中長期穩定分析，汽機和調速系統的數學模型和參數的準確程度卻非常的關鍵，運算速度也顯得很重要。1973年和1991年IEEE曾給出可以應用于電力系統仿真的各類汽輪機、水輪機及其調速系統的典型數學模型的理論框圖，除部分給出了設計參數外，大部分的參數均難以得到。設備提供商往往出于多種原因，也沒給出具體的參數。

目前電力學者對于汽輪機模型的研究大多以IEEE模型為基礎，通過參數辨識，修改或增加慣性常數和系數，豐富完善數學模型。另一方面，熱能動力和熱工自動化的學者建立適用于電站仿真機的模型，雖然真實程度高，但是極其復雜，僅僅研究一套機組，無法運用于電力系統仿真中。

本文使用電站模型的建模方法，經過合理簡化，建立汽輪機模型。在Eurostag仿真軟件上，通過三個仿真實驗，和IEEE汽輪機模型的仿真結果對比，證明本模型的正確性。

2 汽輪機數學模型

2.1 模型的簡化

汽輪機系統，包括汽輪機本體、調速系統、旁路系統、凝汽系統、給水除氧系統和抽汽回熱系統，是由一系列設備組成的，要把這些裝置全部表現在模型里，雖然仿真精度高，但是復雜，只能做電站仿真機，無法應用于電力系統的多機仿真。只有合理簡化系統，突出主要矛盾，忽略次要矛盾，才能建立合適的數學模型。電力系統穩定仿真，主要是分析系統發生故障，造成頻率和電壓的偏移，機組和保護自動裝置的反應，及其對系統的影響。首先激勵來自于系統故障，然后響應來自機組。單單一個機組的內部故障對于系統的表現就是降低出力甚至跳機，所以本文不考慮機組內部因素引起的故障，比如斷煤、爐膛滅火、蒸汽管道爆裂、汽輪機轉子振動、泵和風機的跳閘等等。本文要考慮的是機組對于頻率變化的響應，如何調整盡快恢復額定轉速，而不會超速或者低頻太久。

旁路系統的作用是，當汽輪機啟動、停機或甩負荷時，鍋爐的蒸發量均大于汽輪機的進汽量，這時多余的蒸汽便經過旁路減溫減壓后排入再熱蒸汽管或凝汽器去。啟、停的機組在系統的表現為緩慢增減負荷，甩負荷表現為跳機。在正常運行和需要甩部份負荷的情況下，用不到旁路系統，可以將它忽略。

凝汽系統的作用是把低壓缸排汽凝結成水，然后輸送到除氧器。正常運行時，兩臺凝結水泵一臺運行一臺熱備用，如果兩臺全部無法運行則立即停機。凝結水泵轉速變化對排汽的影響很小，可以將它忽略。

給水系統的作用是把除氧器的水輸送到鍋爐。300MW及以上機組有兩臺小汽輪機驅動的給水泵運行，一臺電機驅動的給水泵備用。兩個小汽輪機的蒸汽來自中壓缸末級抽汽，抽汽量約占再熱蒸汽的6%，如果兩臺汽動給水泵全跳，抽汽停止，使汽輪機出力階躍很小。然而汽動泵跳閘會立即聯鎖啟動電動泵，電動泵額定功率時機組只能帶30%負荷，所以機組會迅速降負荷至30%。300MW以下機組有兩臺電動給水泵，一臺運行一臺熱備用，如果兩臺全部無法運行則立即停機。可以將它忽略。

對于汽輪機做功影響較大的是抽汽回熱系統。以300MW及以上汽輪機為例，有八段抽汽，分別來自高壓缸兩段、中壓缸兩段、低壓缸四段。高壓缸和中壓缸的三段抽汽用于加熱鍋爐給水，中壓缸四段抽汽加熱除氧器和驅動汽動給水泵，低壓缸五至八段抽汽加熱凝結水。回熱加熱器和除氧器的數學模型比較復雜，不適用于電力系統仿真。全部抽汽所做的功約為汽輪機功率的10%，不把這些裝置考慮進來，建立的數學模型，通過對比實際機組的數據，誤差為2%左右，符合要求。

目前汽輪機調速系統采用的是DEH調節系統，模型已經有了，可以直接使用。所以要建立的模型是汽輪機本體的數學模型。

2.2 模型的建立

對于兩側進汽的汽輪機，假定兩側氣流是勻稱的，并合并為一路加以考慮:調速汽門順序開啟，則以一個連續開啟的汽門來代替，并以V代表調速汽門的開度。

對于采用節流和噴嘴配汽的機組，其高壓缸的進汽量為

其中:Pg—高壓調門前的汽壓，MPa;

Tg—高壓調門前的汽溫，K;

Vg—高壓調門的開度，0～1;

Kg—系數。

高壓缸排汽回到鍋爐經過兩級再熱器(即低溫再熱器和末級再熱器)，溫度提高到和主蒸汽一樣，然后進入中壓缸做功。由于鍋爐調整的滯后性以及再熱蒸汽管道長度的影響，主蒸汽的變化要過一段時間才能引起再熱蒸汽的變化。蒸汽從離開高壓缸到進入中壓缸所需時間為管道長度除以蒸汽速度，根據實際運行數據可以取再熱汽時間常數TRH。在這段時間里，進入高壓缸的主蒸汽參數已經變化，而進入中壓缸的再熱蒸汽參數還沒有變化。

于是，進入中壓缸的再熱汽流量為

其中:Dg0—主蒸汽流量初始標么值;

TRH—再熱汽時間常數;

DzB—再熱蒸氣流量基準值。

再熱汽壓力為

其中:Pg0—主蒸汽壓力初始標么值;

TRH—再熱汽時間常數;

PzB—再熱蒸氣壓力基準值。

中壓調門只有在機組沖轉并網時開度有變化，在機組運行時全開，對再熱蒸汽量變化沒有影響。為了提高暫態穩定性，快關中壓調門，這也不是每個機組都有的保護，本文暫不考慮。

根據經驗公式，已知壓力P，熱力學溫度T，求比焓h。

即 h=h(P，T)

該公式比較簡單，易于編制程序，占用機時少，在汽輪機通常遇到的參數范圍內，計算結果與精確值比較，大部分數據的相對誤差小于2% ～3%，基本上可以滿足工程計算的要求。經過多次驗證，把系數4.187修改為4.02086，大部分數據的相對誤差小于0.5%，更加精確。

于是該函數修改為

由于飽和水和飽和水蒸汽的飽和壓力和飽和溫度是一一對應的，只要知道其中一個值就可以求得焓值，本文以汽輪機建模常用的壓力p為自變量，總結近似公式。

計算飽和水焓值的公式為:

h=78ln(100p)+400p1/2－200p1/3－15p+200

適用范圍為:0.003MPa≤p≤16MPa。目前主力機組中，低壓缸排汽壓力大于0.004MPa，容量最大的1000MW機組的一級抽汽壓力是小于9MPa，均在范圍之內。

計算飽和水蒸汽焓值的公式為:

h=35ln(1000p)+2513，適用范圍為:0.001MPa≤p≤4MPa。目前主力機組額定功率時的低加抽汽最后兩級和低壓缸排汽都是飽和蒸汽，當功率降低時，僅有低壓缸抽汽是飽和蒸汽，壓力在0.004～0.07MPa之間，均在范圍之內。

汽輪機每級功率P=D(Hr－Hp)，單位kW。

其中hr，hp—該級入口蒸汽比焓和出口蒸汽比焓。

把汽輪機的高壓缸和中低壓缸分別作為一個計算環節，汽輪機理想功率為

NG=Dg(hg－hgp)+Dz(hz－hdp)

其中:hgp，hdp—高壓缸和低壓缸排汽比焓，kg/s。

額定工況下的理想功率作為基準值，可得機械功率標么值，而機械轉矩標么值等于機械功率標么值。

3 仿真實驗

3.1 負荷階躍減小30%

圖1為仿真所用的系統模型。NHV2是無窮大節點，系統中有1臺發電機和1臺變壓器，NHV1節點帶負荷400MW+j200MVA。發電機參數:SN=667MVA，PN=600MW，UN=20kV，X'd=0.2671;變壓器參數:SN=720MVA，UN=20/550kV，Us%=13.5%;線路參數:X=132Ω，基準值:SB=100MVA，UB=500kV。汽輪機參數:主汽閥前額定蒸汽壓力/溫度:25MPa/600℃，額定工況時汽輪機主蒸汽流量1621.58t/h，再熱汽閥前額定蒸汽壓力/溫度:4.12MPa/600℃，額定工況再熱蒸汽流量1330.02t/h，額定排汽壓力/溫度5.1kPa/34℃。

圖1 單機帶負荷對無窮大系統

設定1s時負荷階躍減少30%，仿真時長20s，發電機機械轉矩和電磁轉矩標么值曲線如圖四所示。

圖2 發電機機械轉矩和電磁轉矩曲線

從圖2看到，本模型和IEEE模型吻合。單機無窮大系統失去部份負荷為小擾動，主蒸汽調門沒有動作，因此主蒸汽流量和壓力也沒有變化，從而發電機機械轉矩不變，只有電磁轉矩在發電機和無窮大系統的電磁振蕩時發生變化，所以兩條曲線是吻合的。

3.2 雙回線的其中一條線路短路跳開

圖3為仿真所用的系統模型，參數和上個算例相同，發電機出力300+j150MVA，功角5.77°。

圖3 單機對無窮大系統

設定1s時雙回線的第二條線路50%處三相短路，1.1s切除該線路，仿真時長20s，發電機機械轉矩和電磁轉矩標么值曲線如圖6所示。

圖4 發電機機械轉矩和電磁轉矩曲線

從圖6看到，前10s，本模型比IEEE模型的振幅小、周期一樣、衰減時間一樣;后10s，本模型有小幅振蕩衰減，而IEEE模型沒有。造成這種不同的原因是:IEEE模型用主汽門前、再熱汽門前、中低壓缸連接管的三個汽室容積作為慣性常數建立三個慣性環節得出三個汽缸的機械轉矩，再把這三個慣性環節相加代表汽輪機的機械轉矩，建立汽輪機模型，沒有考慮再熱蒸汽管道的延遲性。而本模型考慮了再熱蒸汽管道的延遲性，前一個振蕩由整個汽輪機變化的主蒸汽和不變的再熱蒸汽引起，后一個振蕩由經過再熱管道成為變化的再熱蒸汽引起。

3.3 高調門開0.02

仿真系統模型和參數與上個實驗相同，設定1s時高調門由0.46增開到0.48，仿真時長20s，發電機機械轉矩和電磁轉矩標么值曲線如圖7所示。

圖5 發電機機械轉矩和電磁轉矩曲線

從圖5看到，本模型的機械轉矩階躍為兩次，電磁功率有兩次小幅振蕩衰減;IEEE模型機械轉矩階躍一次，電磁轉矩的振蕩幅度很小，圍繞機械轉矩變化。當高調門開大后，主汽量階躍增加，再熱蒸汽量不變，汽輪機機械轉矩也階躍增加一定幅度，電磁功率隨之增加，然后振蕩衰減。10s后，再熱蒸汽量階躍增加，引起汽輪機機械功率的第二次增加，電磁功率再次振蕩衰減。IEEE模型沒有考慮再熱蒸汽管道的延遲，因而仿真曲線沒有反映這它對汽輪機功率變化的影響。

4 結論

本文提出一種把應用于電站仿真建模的方法運用于電力系統中長期穩定仿真中，建立汽輪機模型。通過仿真試驗，和IEEE模型對比分析，證明這種模型的正確性，可以進一步在電力系統建模和仿真中應用，并為鍋爐模型的建立打下基礎。

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