含負折射率介質一維光子晶體的缺陷模熱輻射特性

王 暢，楊 娜，杜 軍，王樂新，張 平

（1.黑龍江八一農墾大學 理學院，黑龍江 大慶 163319； 2.黑龍江工程學院 電氣與信息工程學院，黑龍江 哈爾濱150050； 3.哈爾濱工業大學 航天學院，黑龍江 哈爾濱 150006）

0 引言

自從1987年Yablonovitch E［1］提出光子晶體的概念后，在光學和光電子領域，有關光子晶體研究成為活躍的課題［2］.光子晶體是晶胞在一維、二維或者三維空間中的周期排布［3］，與電子在晶體中的行為相似，電磁場在光子晶體中的傳播也滿足布洛赫條件［4］.因此，光子晶體最本質的特性是光子禁帶（禁帶）的存在［5］.不同于布拉格禁帶，禁帶的特點是不依賴于入射光角度、偏振和光子晶體的晶格尺度等；已經發現基于禁帶的光量子阱共振隧穿模在不同入射角度、偏振和厚度下幾乎不發生任何變化.這些特點對于設計多通道濾波器很有益處［6-8］.

利用光子禁帶，可以很方便地控制光子流或電磁波流，而且利用表面波、共振腔和布魯斯特模，光子晶體能夠成功地控制熱吸收和熱輻射.與此同時，越來越多的人工超結構材料被設計出來且被應用于控制熱輻射［9］.如果將具有負折射率的材料當做缺陷加入到光子晶體中，使得光子晶體在帶隙中出現缺陷模［10］，將出現新奇的物理現象.

筆者在理論上提出一種簡單的光子晶體缺陷模結構，即利用由含負折射率介質構成的一維光子晶體的缺陷模產生相干熱輻射，分析輻射源的熱輻射特性.

1 模型與理論

含負折射率光子晶體缺陷模的熱輻射源模型見圖1.光子晶體中的缺陷層選擇正折射率介質，在缺陷層前面和后面的光子晶體周期數分別為m和n；選擇SiC作為基底.

在含有負折射率的光子晶體中，相對介電常數εeff和相對磁導率μeff［11-12］可以描述為

式中：ωep為有效電場等離子頻率；ωmp為有效磁場等離子頻率；a、b為由結構決定的常數.入射角θ＝0°時的禁帶缺陷模的反射譜見圖2，其中虛線為無缺陷時的反射譜，實線為有缺陷時的反射譜.由圖2可以看出，加入缺陷層后禁帶中出現一條較窄且較尖銳的低谷，即缺陷模光波.

2 結果與討論

在中紅外光譜區，SiC是一種理想的相干熱輻射材料，其光學常數（即折射率ns和消光系數κs）可以從εs的表達式［13］求出：

式中：ν為波數，ν＝1／λ，λ為真空波長；ε∞為高頻常數；νLO為縱向光學（LO）支聲子頻率；νTO為橫向光學頻率（TO）支聲子頻率；Γ為阻尼系數.

SiC光學常數與波長的關系見圖3，其中實線表示折射率的實部，點劃線表示折射率的虛部.由圖3可以看出，10.32～12.61μm范圍是SiC的吸收帶，在吸收帶內κs比ns大得多，說明吸收帶不隨入射角度和偏振發生變化.只有當光波落入SiC的吸收帶，才會被SiC吸收，根據基爾霍夫定律，缺陷模光波經過SiC吸收層幾乎被全部吸收，在缺陷模的波長處產生熱輻射，并且具有很好的相干性.

選擇SiC吸收層的厚度dc＝10μm，入射角θ＝0°時缺陷模的輻射譜見圖4.當θ＝0°時，TE模和TM模的輻射峰的位置均為λpeak＝12.038 0μm，峰值強度均為Epeak＝0.976 1，半波寬度均為Δλ＝0.013 3μm，品質因子均為Q＝λ／Δλ≈905.112 8.這說明缺陷模的波長幾乎不受偏振的影響，并且具有較好的時間相干性.

不同偏振下的缺陷模熱輻射角的空間分布結果見圖5.由圖5可以看出，缺陷模產生的相干熱輻射具有很好的空間相干性.

在入射角θ＝10°，30°，50°，70°時缺陷模的熱輻射譜見圖6.由圖6可以看出，不同入射角時缺陷模熱輻射的時間相干性較好，并且入射角的變化對熱輻射的相干性影響較小.TM模熱輻射強度變化稍微明顯，TE模熱輻射的強度變化不明顯.

入射角θ＝30°時缺陷模熱輻射譜隨晶格尺度縮放因子變化關系見圖7.由圖7可以看出，光子晶體的晶格尺度縮放因子對熱輻射的時間相干性、強度和位置影響較小，但可以適當改變縮放因子增加輻射強度及輻射的相干性.

入射角θ＝30°時缺陷模熱輻射譜隨缺陷層厚度的變化關系見圖8.由圖8可以看出，隨著缺陷層厚度的增加，熱輻射向短波方向移動，缺陷層的尺度縮放因子對熱輻射的強度和位置影響不大，但適當的改變缺陷層厚度可以提高熱輻射的強度.

3 結論

利用含負折射率光子晶體缺陷模產生熱輻射.在整個輻射譜中，對于確定的輻射角只存在單一的輻射峰，其波長等于輻射源中光子晶體缺陷模波長.缺陷模的熱輻射具有較好的時間相干性和空間相干性，入射角的變化對熱輻射的相干性影響較小，光子晶體的晶格尺度縮放因子和缺陷層厚度對熱輻射強度和位置影響較小，但適當調節光子晶體的晶格尺度縮放因子和缺陷層厚度，能夠增強熱輻射的相干性.輻射峰的品質因子比普通材料的要高很多，可以用來設計熱輻射天線等裝置.

［1］Yablonovitch E.Inhibited spontaneous emission in solid state physics and electronics［J］.Phys.Rev.Lett.，1987，58（20）：2059-2062.

［2］張正仁，隆正文，袁玉群.含負折射率材料的異質結構光子晶體的光學傳輸特性［J］.發光學報，2010，31（6）：445-448.Zhang Zhengren，Long Zhengwen，Yuan Yuqun.Transmission properties of photonic crystal heterostructure consisting of negative materials［J］.Chinese Journal of Luminescence，2010，31（6）：445-448.

［3］張林，韓鵬，陳溢杭.基于含負折射率材料一維光子晶體的寬帶相位補償器［J］.中國激光，2010，37（12）：3098-3102.Zhang Lin，Han Peng，Chen Yihang.Phase compensalor based on one-dimensional photonic crystals containing negative index materials［J］.Chinese J.Laser，2010，37（12）：3098-3102.

［4］Yin C P，Dong J W，Wang H Z.Resonant modes and inter-well coupling in photonic quantum well with negative index materials［J］.Eur.Phys.J.B.，2009，67：221-224.

［5］Jiang H，Chen H，Li H，et al.Omnidirectional gap and defect mode of One-dimensional photonic crystals containing negative-index materials［J］.Appl.Phys.Lett.，2003，83：26-29.

［6］Li J，Zhou L，Chan C T，et al.Photonic band gap from a stack of positive and negative index materials［J］.Phys.Rev.Lett.，2003，90（27）：083901（1-4）.

［7］Wang C，Yang N，Du J，et al.Controlling thermal radiation by defect mode of one-dimensional photonic crystals containing negativeindex materials［J］.Adv.Mater.Res.，2012，598（4）：318-322.

［8］Xiang Y，Dai X Y，Wen S C，et al.Enlargement of zero averaged refractive index gaps in the photonic heterostructures containing negative-index materials［J］.Phys.Rev.E.，2007，76（21）：061503（1-4）.

［9］Enoch S，Tayeb G，Sabouroux P，et al.A metamaterial for directive emission［J］.Phys.Rev.Lett.，2002，89（21）：213902.1-213902.4.

［10］董海霞，董麗娟，楊成全，等.含單層負折射率缺陷的光子晶體的光學特性［J］.中國激光，2011，38（10）：1006002（1-4）.Dong Haixia，Dong Lijuan，Yang Chengquan，et al.Optical properties of one-dimensional photonic crystal containing a single defect layer with negative refractive index［J］.Chinese Journal of Lasers，2011，38（10）：1006002.1-1006002.4.

［11］Zhang H Y，Zhang Y P，Liu W H，et al.Zero-averaged refractive-index gaps extension by using photonic heterostructures containing negative-index materials［J］.Appl.Phys.B.，2009，96（25）：67-70.

［12］Coutts T J.A Review of progress in thermo photovoltaic generation of electricity［J］.Renewable Sustainable Energy Rev.，1999，3（2）：77-184.

［13］Heinzel A，Boerner V，Gombert A，et al.Radiation filters and emitters for the NIR based on periodically structured metal surfaces［J］.J.Mod.Opt.，2000，47（5）：2399-2419.