基于彩色紋影的Edney IV型激波相互作用研究

王殿愷，洪延姬，李 倩，葉繼飛

(裝備學院激光推進及其應用國家重點實驗室，北京 101416)

0 引言

在高超聲速技術的發展中，飛行器外流場結構及其控制的研究對提高發動機性能是十分必要的。高超聲速飛行器前體產生的斜激波極有可能與進氣道唇緣產生的弓形激波強烈地相互作用，從而引起一系列復雜的波系結構，最終影響發動機的性能，給飛行器的設計帶來挑戰。

基于入射斜激波和弓形激波相對位置的不同，1966年，B.E.Edney確定了6種不同的相互作用類型［1］。其中Edney IV型相互作用產生了極其復雜的波系和超聲速射流，來流在其中高效地壓縮，進而在鈍頭體表面形成了強烈的局部高壓區，極有可能破壞飛行器，因而引起了國際學者們的廣泛關注。H.Yan［2］數值模擬了Edney IV型相互作用引起的高溫高壓區，并在自由流中沉積單脈沖能量以降低前緣熱載和壓載。R.Adelgren［3］實驗測量了鈍頭體表面的壓力分布，并用黑白紋影技術顯示了Edney IV型相互作用，但波系結構細節并不十分清晰。國內在激波干擾方面起步較晚，研究也僅限于數值模擬。鄧小剛［4］利用特征變量隱式NND格式和隱式分解算法數值求解了5種類型的激波干擾流場，得到了激波、剪切層以及彼此干擾結構。閻超［5］將AUSM上風格式應用于數值模擬半球繞流激波碰撞干擾的流動中，揭示了該流動在定常來流條件下的非定常本質。田正雨［6-7］對Edney IV型激波干擾非定常流動進行了數值模擬，他們采用有限體積法，結合空間半隱的二階OCTVD格式與時間二階顯式RungeKutta法求解三維全NS方程，并且使用了Baldwin-Lomax代數湍流模型，壁面壓力系數和Stanton數的時均分布與定常實驗結果符合得較好。

作為一種非侵入流場測量技術，彩色紋影具有鮮明的優勢。彩色紋影包含了色調和飽和度的變化，因而信息量比黑白紋影更大；固體模型在彩色紋影流場圖像中呈現黑色，而氣動干擾呈現彩色，這樣便可較容易地進行流場邊界的探測和分析；彩色照片使研究者能夠更容易了解實驗中所記錄的流動細節；經過標定后的彩色紋影系統可以按顏色的變化進行定量分析，不易受到由于光線強弱不同而帶來的干擾。本文擬解決彩色濾光片設計和制作的關鍵問題，發展出高分辨率的彩色紋影測量技術，研究馬赫數為5的激波風洞中Edney IV型相互作用，顯示Edney IV型相互作用的細節波系結構。并將求解三維RANS(雷諾平均的Navier-Stokes)方程得到的波系結構與彩色紋影結果相對比，揭示Edney IV型激波相互作用機制和高壓區域的形成原因。

1 實驗方案

1.1 實驗平臺

Edney IV型相互作用由15°斜劈產生的斜激波和20mm直徑鈍頭體產生的弓形激波在法向附近相互作用實現，斜劈和鈍頭體均采用平面二維模型。實驗在設計馬赫數為5.0的激波風洞內進行。激波風洞的原理是將激波在反射端多次反射后產生的高溫高壓氣體經過拉法爾噴管，等熵膨脹為均勻超聲速氣流。激波風洞主要由激波管、拉法爾噴管和真空艙3部分組成，如圖1所示，真空艙的作用是降低背壓，保證風洞起動。激波管主體結構為兩端封閉的等截面圓形不銹鋼管(316L)，鋁膜將高壓區(4區)和低壓區(1區)隔離。膜片破裂后，高壓氣體向低壓段膨脹，產生向低壓區傳播的運動激波(moving shock)和向高壓區傳播的膨脹波(rarefaction waves)。1區氣體受入射激波壓縮后形成2區氣體，3區為膨脹波后的氣體狀態，2、3兩區的交界面稱為接觸面。5區為低壓端面反射激波的再次壓縮后的氣體狀態，該區氣流經過入射、反射激波兩次壓縮后，具有高溫、高壓、靜止的特點，可以作為激波風洞的動力源。拉法爾噴管為軸對稱結構，采用特征線法設計，分段加工。

本激波管高低壓段長度均為6m，風洞穩定工作時間長達20ms以上。本次實驗高壓段氣體選用高壓氮氣，低壓段為常壓空氣，破膜壓力1.6MPa，溫度均為室溫293K，根據理想激波管流動方程和一維等熵公式推算出風洞實驗段靜溫為100K，靜壓1800Pa。采用特征線方法和邊界層修正設計軸對稱拉瓦爾噴管，實驗段有效面積和喉部面積比為25，滿足產生馬赫5來流的條件。前期紋影實驗得到的激波角與理論計算相符合，證明了風洞可以獲得馬赫5的高超聲速均勻氣流。在激波管低壓端安裝壓力傳感器監測入射激波，將壓力信號的上升沿作為相機的觸發信號以實現同步測量。

圖1 激波風洞結構圖Fig.1 Structure of shock wind tunnel

1.2 實驗方法

彩色紋影的基本原理與普通黑白紋影相同，其最大特點是采用彩色濾光片代替了黑白紋影系統的刀口，對偏折大小和偏折方向不同的光線以不同的顏色顯示。加色的方法可以歸納為3種：一是用彩色濾光器加色，以彩色刀口代替普通紋影儀的刀口；第二種是制作彩色光源掩膜，在光源處引入彩色“光譜”或條帶，用相應形狀的縫孔代替普通紋影儀中的刀口，如色散棱鏡法和數字光源法；第三種是光電加色法，它是利用光電技術或者數字技術給黑白紋影照片中的不同光密度加上特定的顏色，即所謂“假色法”。采用彩色刀口法進行加色的彩色紋影測量技術，彩色紋影系統光路如圖2所示。采用連續氙燈作為紋影光源，聚光鏡1的作用是將光源均勻擴展，然后用狹縫盡量降低光源寬度以提高系統靈敏度，彩色濾光片置于焦點處，成像物鏡2將待測流場在接收屏上清晰成像。高速彩色相機曝光時間60μs，分辨率1280×800像素，記錄速度為6242幀/s，可連續記錄1s左右。

圖2 彩色紋影系統示意圖Fig.2 Color schlieren system

彩色濾光片的制作與標定是決定彩色紋影測量技術的關鍵，本實驗中彩色濾光片的制作過程是：首先利用Matlab設計所需的濾光片樣式，Matlab中讀取和存儲圖像文件時使用的是RGB色彩制式，每一個像素點上的色彩都被分解為紅綠藍三原色進行操作，因此可以很方便地改變所生成的濾光片參數。然后使用膠卷相機將設計的濾光片拍攝到膠卷底片上，膠卷采用富士Chrome Velvia RVP 50°反轉片，其特性在于膠卷底片沖洗出來以后底片上的顏色為實際景物的顏色，這就利于我們獲得預期的色彩。膠卷的ISO度數值越低，顆粒越細膩，生成的濾光片靈敏度越高，但需要的曝光時間就越長。

RGB顏色本身只受色度值的影響，即改變色度(hue，H)變化規律可以設計出不同靈敏度和色域范圍的濾光片，而不受亮度(S)和對比度(V)的影響；改變亮度和對比度則可以改變濾光片相應的設計參數。本實驗設計的彩色濾光片如圖3所示，其中2-5區為中央主要色彩過渡區，對測量精度和靈敏度的影響最大。實驗時將狹縫光源聚焦于2-5區，待測流場密度的變化引起濾光片上所成像的偏移，導致成像色度的變化，偏向6區代表密度增加的方向，偏向1區則代表密度降低的方向。因此待測流場存在激波等強擾動時，在彩色相機接收屏上便可得到彩色照片。由色度隨像素的變化曲線可知，該彩色濾光片在2-5區色度隨縱向像素變化顯著，這就意味著流場密度的變化能夠引起明顯的色彩差異，利于系統靈敏度的提高。

圖3 彩色濾光片特性Fig.3 Feature of color filter

2 結果和分析

實驗得到的原始紋影照片如圖4所示，由彩色濾光片設計可知，深顏色線代表密度升高，淺顏色線代表密度降低。圖中斜激波、膨脹波和弓形激波結構清晰，色彩對比明顯，其中斜激波角為25°，與理論值吻合。斜激波與弓形激波相互作用產生的透射激波、剪切層和超聲速射流結構清楚，證明本彩色紋影系統具備很高的靈敏度和分辨率。

圖4 彩色紋影照片Fig.4 Photograph by color schlieren

為揭示Edney IV型激波相互作用機制，我們將Edney IV型相互作用區域放大并與數值模擬結果對比。數值模擬采用完全氣體模型，控制方程為非定?？蓧嚎s的三維RANS方程，數值方法為隱式有限體積法。前人研究表明Edney IV型相互作用具有較強的非定常特性［7］，因此采用k-ω湍流模式。分區劃分結構網格，在鈍頭體附近加密，總網格數約為15000。計算條件與實驗相同：自由流馬赫數5.0，靜溫T∞=100K，靜壓 p∞=1800Pa，斜劈角度 15°，鈍頭體直徑20mm。實驗和數值模擬的對比如圖5所示。

紋影照片和數值模擬的流場結構吻合得很好，它們共同揭示了Edney IV型相互作用機制和鈍頭體壁面高壓區域的形成原因。入射斜激波(ImpingingShock，IS)與弓形激波(Bow Shock，BS)在法向附近發生相互作用，產生透射激波(Transmitted Shock，TS)和剪切層(Shear Layer，SL)。TS與鈍頭體上半區域的BS相互作用又產生一道TS和SL。馬赫數為1.2的超聲速射流(Supersonic Jet，SJ)形成于兩道SL之間并射向壁面，在撞擊壁面之前產生正激波(Normal Shock，NS)。因此，自由來流便經歷了IS、兩道TS和一道NS共4次壓縮，從而在壁面形成了極高的壓力區域。計算得到的Edney IV型相互作用壁面壓力與孤立鈍頭體時的比值如圖6所示。Edney IV型相互作用引起了法向附近局部壓力的陡升，峰值壓力產生于超聲速射流作用區域，在-30°附近的壓力數值達到將近3×105Pa，是孤立鈍頭體時的將近6倍；-90°～-15°區域壓力也都有所升高，-15°～90°區域壓力則有所降低。

圖5 Edney IV型相互作用Fig.5 Interaction of Edney IV

圖6 Edney IV型相互作用引起的壓力比Fig.6 Pressure ration caused by Edney IV interaction

3 結論

采用彩色紋影實驗研究了Edney IV型相互作用，并將波系結構與數值計算結果進行對比，得到了以下結論：

(1)激波風洞內的彩色紋影實驗得到了清晰的Edney IV型相互作用波系結構彩色照片，揭示了該型相互作用的機制，也證明了本彩色紋影系統的高分辨率和靈敏度。

(2)Edney IV型相互作用產生了超聲速射流和2道透射激波，自由來流被高效地壓縮，這是鈍頭體壁面產生局部高壓區的原因。

(3)發展的彩色濾光片設計和制作技術，以及構建彩色紋影系統，為高超聲速流場診斷提供了一種可行方法。

［1］ EDNEY B.The effects of shock impingement on the heat transfer around blunt bodies at M equal 4.6 and 7［C］.Aerodynamic Testing Conference，Los Angeles，California，1966，AIAA 66-756.

［2］ YAN H，DATTA G.Control of Edney IV interaction by energy pulse［C］.44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit，Reno，Nevada.AIAA 2006-562.

［3］ ADELGREN R，YAN H，ELLIOTT G，et al.Localized flow control by laser energy deposition applied to Edney IV shock impingement and intersecting shocks［C］.41th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit，Reno，Nevada.AIAA 2003-31.

［4］ 鄧小剛，張涵信.粘性高超聲速激波-激波碰撞的計算和分析［J］.空氣動力學學報，1994，12(1)：1-7.

［5］ 閻超，涂正光，于曉紅，等.激波碰撞干擾流動非定常效應的數值研究［J］.北京航空航天大學學報，2003，29(3)：214-217.

［6］ 田正雨，李樺，范曉檣.六類高超聲速激波-激波干擾的數值模擬研究［J］.空氣動力學學報，2004，22(3)：361-364.

［7］ 田正雨，李樺，范曉檣.非定常IV型激波-激波干擾數值模擬研究［J］.力學學報，2004，36(1)：94-100.