基于模糊理論的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

王子煜，鄧福軍

(大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(SRM)的雙凸極結(jié)構(gòu)和開(kāi)關(guān)式的供電電源模式，是其固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的根源，嚴(yán)重限制了SRM在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍［1-3］.因此，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方面的研究是當(dāng)前的熱點(diǎn)［4］.眾所周知，DTC的獨(dú)特性在于轉(zhuǎn)矩的直接控制，動(dòng)態(tài)響應(yīng)很快，且已在感應(yīng)電機(jī)控制應(yīng)用中獲得成功.研究表明，將DTC引入到SRD中，回避了復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型的同時(shí)，在抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方面，效果也比較理想，從而獲得了較好的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速控制效果［5］，大大拓寬了SRM的應(yīng)用市場(chǎng).傳統(tǒng)的DTC技術(shù)采用兩個(gè)滯環(huán)比較器來(lái)分別控制定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩，其關(guān)鍵在于怎樣合理的選擇電壓空間矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)磁鏈以及轉(zhuǎn)矩的控制［6］.而通過(guò)滯環(huán)來(lái)控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩，很難達(dá)到理想的性能指標(biāo).模糊控制(Fuzzy Control)技術(shù)不要求建立精準(zhǔn)的系統(tǒng)模型，它通過(guò)工程實(shí)踐，逆向總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)規(guī)律法則，以此來(lái)控制系統(tǒng)，其特性非常適用于SRM的DTC系統(tǒng).本文將模糊控制技術(shù)引入到開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)(SRM_DTC)中，以此改進(jìn)其轉(zhuǎn)矩環(huán)節(jié)，從而構(gòu)建出基于模糊邏輯的SRM_DTC系統(tǒng)(SRM_Fuzzy_DTC)，并且在MATLAB/SIMULINK軟件環(huán)境中對(duì)之進(jìn)行仿真，其波形可以看出，改進(jìn)后的系統(tǒng)在控制轉(zhuǎn)矩的效果方面明顯得到了改善.

1 SRM_Fuzzy_DTC的結(jié)構(gòu)原理

SRM的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩可用下式來(lái)表達(dá):

由于SRM單極性的供電結(jié)構(gòu)，由式(1)可看出，電機(jī)轉(zhuǎn)矩的正負(fù)由的符號(hào)決定.

那么，保持定子電流的幅值不變，當(dāng)定子磁鏈對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度的變化率為正時(shí)，將之定義為超前轉(zhuǎn)子位置，此時(shí)磁鏈處于加速狀態(tài)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩增加;反之，當(dāng)變化率為負(fù)時(shí)，定義為滯后電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，磁鏈減速，電機(jī)轉(zhuǎn)矩減少.并且，在一個(gè)微小周期內(nèi)，控制定子磁鏈加、減速，此時(shí)定子電流會(huì)受到一階延遲的作用，可視其恒定不變.那么，只要改變磁鏈的加、減速狀態(tài)，就能達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的.于是，在SRM_DTC系統(tǒng)中，可通過(guò)控制磁鏈?zhǔn)噶糠档拇笮『托D(zhuǎn)速度來(lái)調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩.

當(dāng)SRM高速運(yùn)行時(shí)，定子電阻的壓降影響很小，SRM單相的電壓平衡方程可簡(jiǎn)化為:ΔΨ≈u·Δt，可以看出，定子磁鏈?zhǔn)噶孔兓姆较蚺c所加電壓矢量方向一致.這樣，通過(guò)磁鏈來(lái)控制轉(zhuǎn)矩就轉(zhuǎn)化為選擇合適的電壓空間矢量來(lái)控制轉(zhuǎn)矩.

借鑒永磁同步電機(jī)DTC系統(tǒng)中模糊控制技術(shù)的應(yīng)用［7］，在SRM_DTC系統(tǒng)中也將兩者結(jié)合.針對(duì)SRM_DTC系統(tǒng)的自身結(jié)構(gòu)，將轉(zhuǎn)矩、磁鏈偏差用量化因子處理，并映射到相應(yīng)的模糊集合中，然后判斷磁鏈角所屬扇區(qū)，由此推導(dǎo)出相應(yīng)規(guī)則，然后經(jīng)過(guò)模糊算法，得到期望的電壓矢量，將之解模糊，輸出給逆變器.

SRM_Fuzzy_DTC的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示:

圖1 SRM_Fuzzy_DTC系統(tǒng)原理框圖

從該系統(tǒng)的原理框圖可以看出:

根據(jù)實(shí)際測(cè)得的SRM各相繞組的電壓、電流、轉(zhuǎn)子位置角，通過(guò)建立的磁鏈觀測(cè)模型和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模型分別估算出其瞬時(shí)磁鏈Ψ和瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩Te，通過(guò)4/2變換，由α-β坐標(biāo)系中磁鏈的兩個(gè)分量得到定子磁鏈的空間位置角θ.將磁鏈偏差EΨ、轉(zhuǎn)矩偏差ET和磁鏈角θ作為模糊控制器的三個(gè)輸入量，將輸出量解模糊后，控制逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，最終控調(diào)節(jié)SRM的轉(zhuǎn)矩.其中速度調(diào)節(jié)器仍采用PID調(diào)節(jié)器，其輸出作為電機(jī)轉(zhuǎn)矩的參考給定［8］.

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

本文中的模糊控制器輸入量為模糊化后的磁鏈偏差EΨ、轉(zhuǎn)矩偏差ET，定子磁鏈角θ，其表達(dá)式如下:

由于定子磁鏈脈動(dòng)較小，且不是主要控制目標(biāo)，故其偏差定義的模糊子集個(gè)數(shù)相對(duì)較少，為:{N，Z，P}，分別代表模糊集合的語(yǔ)言含義為:{負(fù)，零，正};而電機(jī)轉(zhuǎn)矩是主要控制量，關(guān)系到系統(tǒng)性能，且其脈動(dòng)較大，不易限制，故需要在其論域上細(xì)分偏差等級(jí)，相應(yīng)的模糊子集為:{NB，NS，Z，PS，PB}，分別代表模糊集合的語(yǔ)言含義為:{負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大}.

將定子磁鏈角均分為12段，并根據(jù)SRM與感應(yīng)電機(jī)相數(shù)的不同，對(duì)其隸屬函數(shù)曲線做出調(diào)整.

輸出向量中的每個(gè)元素，分別對(duì)應(yīng)SRM每相的電壓狀態(tài)，合成后即為期望的電壓矢量.

輸入變量的各隸屬函數(shù)如圖2所示:

圖2 模糊控制器輸入量的隸屬函數(shù)圖

建立模糊規(guī)則時(shí)，根據(jù)輸入偏差的等級(jí)不同，要選擇相應(yīng)的電壓空間矢量，且由于開(kāi)關(guān)表中的電壓矢量數(shù)目有限，對(duì)于磁鏈、轉(zhuǎn)矩偏差而言，很難同時(shí)滿足二者的控制要求.那么，在SRM_DTC系統(tǒng)起動(dòng)初始，磁鏈偏差很大，為了提高最大轉(zhuǎn)矩的建立速度，需優(yōu)先滿足磁鏈的控制要求;當(dāng)磁鏈的幅值達(dá)到給定值后，由于其脈動(dòng)較小，且較易控制，此時(shí)的原則就轉(zhuǎn)為優(yōu)先滿足轉(zhuǎn)矩的控制要求.

在SRM_Fuzzy_DTC系統(tǒng)下，基于模糊理論的DTC規(guī)則如附表所示:

附表 模糊控制規(guī)則表

將模糊規(guī)則用if-then的形式來(lái)表述，則第i條語(yǔ)言為:

其中，Ai、Bi、θi以及 ui分別為磁鏈偏差、轉(zhuǎn)矩偏差、定子磁鏈角以及電壓空間矢量的模糊化后的子集變量.

模糊推理采取常用的Mamdani法，第i條控制規(guī)則的隸屬度ai為:

式中，μAi(εΨ)，μBi(eT)，μCi(θ)分別為輸入量EΨ，ET，θ的隸屬函數(shù).

再取“交”集，得到輸出量的隸屬函數(shù)μVi(S)為:

式中，μVi(S)為輸出量S的隸屬函數(shù).

所有被激活的模糊規(guī)則均有各自的μVi(S)，對(duì)之取“并”集，則合并后的隸屬函數(shù)為μV(S):

式中，S為基本工作電壓矢量.

采用最大值法對(duì)μV(S)處理后，即可得到期望的電壓空間矢量輸出信號(hào).

3 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的SRM_Fuzzy_DTC系統(tǒng)的合理性和有效性，采用MATLAB/SIMULINK軟件，利用其自帶的Fuzzy模塊，構(gòu)建模糊控制器［9］，其輸出需經(jīng)過(guò)一定處理后才能控制逆變器，本文中采用S函數(shù)的形式構(gòu)建信號(hào)轉(zhuǎn)化模塊［10］.對(duì)改進(jìn)后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并與SRM_DTC系統(tǒng)作對(duì)比分析.

仿真系統(tǒng)的部分參數(shù)設(shè)定如下:

本系統(tǒng)采用四相8/6極SRM，磁鏈給定值Ψ*=0.3 Wb，轉(zhuǎn)速給定值 n*=1 400 r/min，SRM空載起動(dòng)，仿真時(shí)間為1 s.

采用傳統(tǒng)DTC算法的SRM_DTC系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖3所示.

由圖3可以看出，在按照一定規(guī)則加在定子繞組上的電壓矢量的作用下，定子磁鏈的幅值保持在滯環(huán)容差范圍內(nèi)，近似為圓形軌跡，電機(jī)轉(zhuǎn)矩在0.055 s時(shí)達(dá)到給定值，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)轉(zhuǎn)矩在-5～+4 N·m的范圍內(nèi)波動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)性能較好.

圖3 SRM_DTC系統(tǒng)仿真波形

基于模糊邏輯的改進(jìn)后的SRM_Fuzzy_DTC系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4所示:

圖4 SRM_Fuzzy_DTC系統(tǒng)仿真波形

由圖4可以看出，改進(jìn)后的SRM_Fuzzy_DTC系統(tǒng)，其定子磁鏈軌跡同樣很好的近似達(dá)到圓形，且與SRM_DTC系統(tǒng)相比，其滯環(huán)寬度較小，表明磁鏈幅值的脈動(dòng)較小，對(duì)于磁鏈幅值的控制效果明顯更佳，并且在SRM起動(dòng)時(shí)，磁鏈的幅值呈線性增長(zhǎng)，很快達(dá)到給定值，加快了電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的建立速度，從而優(yōu)化了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能.

而電機(jī)的轉(zhuǎn)矩在0.03 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)轉(zhuǎn)矩在+1～+2 N·m的范圍內(nèi)波動(dòng).同SRM_DTC系統(tǒng)相比，SRM_Fuzzy_DTC系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相對(duì)較小，系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能也有了明顯提升.

4 結(jié)論

本文結(jié)合了Fuzzy Control技術(shù)和DTC技術(shù)，提出了新型的直接轉(zhuǎn)矩模糊控制算法，根據(jù)SRM_DTC系統(tǒng)中的磁鏈偏差、轉(zhuǎn)矩偏差和定子磁鏈位置角，通過(guò)模糊規(guī)則，優(yōu)化選擇恰當(dāng)?shù)碾妷嚎臻g矢量，提高了對(duì)電機(jī)磁鏈、轉(zhuǎn)矩的控制效果.與采用傳統(tǒng)DTC算法的SRM_DTC系統(tǒng)相比，采用新算法的SRM_Fuzzy_DTC系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，而動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的新型模糊DTC算法的合理性和有效性.

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