顧及垂線偏差的對流層改正對精密單點定位解的影響*

樓 楠 程廣義 張建東 朱 璇 于 亮

(西安測繪總站，西安 710054)

顧及垂線偏差的對流層改正對精密單點定位解的影響*

樓 楠 程廣義 張建東 朱 璇 于 亮

(西安測繪總站，西安 710054)

對衛星高度角計算的基準問題進行分析，研究測站點垂線偏差在GPS測量中對衛星高度角和對流層改正的影響，并分別進行精密單點定位解算，發現其對最終點位解的影響不應忽略。

垂線偏差;對流層改正;精密單點定位;全球導航衛星系統;衛星高度角

1 引言

對流層的延遲影響是GPS定位中不可忽略的誤差源。通常，對流層延遲改正研究主要集中在模型和參數方面。已有學者對模型的改進和參數的估計方法做了不少有益研究，比如通常采用的隨機游走方法估計模型參數［1，2］。Abdel-salam［3］研究了不同運動狀態下的載體定位情況，討論影響精密單點定位收斂速度的對流層模型、模糊度兩個因素，并將精密單點定位應用于大氣監測方面。文獻［4，5］研究了采用區域對流層模型估計測站對流層延遲。但對于衛星高度角的計算基準及其對點位解算的影響并無太多研究，所以本文將探討計算衛星高度角所采用垂線基準和法線基準的差別，不同基準下由高度角計算的對流層改正大小差異及不同改正對最終點位解的影響。

2 精密單點定位觀測模型與高度角垂線偏差改正

2.1 GPS單點定位觀測量方程

雙頻GPS接收機可同時獲得L1和L2載波的相位觀測量，其觀測方程為:

2.2 垂線偏差改正

通常，GPS觀測是基于測量點的垂線實施的，因此在做數據處理時應考慮垂線偏差的影響。衛星相對于測站的高度角是站心坐標系中接收機天線相位中心與衛星天線相位中心之連線同接收機天線所在平面的夾角。當所在平面是以測站點的法線為基準時，所得高度角是法線基準下的高度角。由于地球表面不規則，并且內部質量分布不均勻，在實施GPS觀測時所依據的垂線指向與該點的法線指向往往不同，存在偏差。因此，法線基準下天線的平面與垂線基準下天線的平面就不在同一平面，而存在一定的傾斜角度。在對流層模型改正時應該考慮這兩種情況下高度角的差異及對流層改正的不同。

站心坐標系下空間直角坐標與極坐標之間的關系為:

式中，XH、YH、ZH為站心坐標系中觀測目標的坐標，rH為測站點至觀測目標的距離，AH為觀測目標的方位角，EH為觀測目標的垂直角。在站心空間直角坐標系中，已知衛星的瞬時坐標，利用式(2)便可以計算衛星在站心極坐標系中的瞬時位置，即其與觀測站之間的瞬時距離、方位角和高度角。

該站心坐標系是以測站點的法線為基準建立的。如果希望得到以測站的垂線為基準的相應量，則要顧及測站點垂線偏差的影響。假設以測站的垂線為基準，目標的方位角和垂直角分別為αH和βH，則有:

式中，下標σH表示站心坐標系，ξ、η為觀測站的垂線偏差子午圈分量、卯酉圈分量。

2.3 對流層延遲精確改正模型

精密定位中對流層延遲經常采用Saastamoinen模型。Saastamoinen模型通過考慮兩項改正得到精化:一個是與測站高有關的改正，另一個是既與測站高有關也與高度角有關的改正。其公式為［6，7］:

其中，W(φH)=(1+0.002 6cos2φ +0.000 28hs)，EH為衛星高度角，Ps為大氣壓，Ts為溫度，es為局部水汽壓力，φ為測站的緯度，hs為測站高程，改正項B是hs的列表函數，δR是EH和hs的列表函數，改正項B、δR可由相應表內插得到。

3 實例計算檢驗與分析

選取某一測站點XNP1的觀測數據，觀察相同歷元間隔，顧及垂線偏差對不同高度角衛星的對流層改正情況。表1～3分別為該測站點法線基準與垂線基準下對不同高度角衛星的對流層改正值ΔTrop。

表1 XNP1點15秒歷元間隔對61°高度角的對流層改正Tab.1 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 61°altitude angle of satellite on XNP1

表2 XNP1點15秒歷元間隔對30°高度角的對流層改正Tab.2 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 30°altitude angle of satellite on XNP1

從表中數據可以看出，相同歷元間隔下，高度角大的衛星，兩基準間的對流層改正相差較小。高度角小的衛星，兩基準間的對流層改正相差較大。這是因為，大高度角時，對流層改正量不大，改正變動平緩，不同基準間的計算數值差異不大。當高度角不斷降低時，對流層改正量顯著變大，改正變動加大，不同基準間的計算數值差異比較顯著。

表3 XNP1點15秒歷元間隔對12°高度角的對流層改正Tab.3 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 12°altitude angle of satellite on XNP1

觀察不同歷元間隔時，兩基準下，對同一衛星觀測量的對流層改正值。還以XNP1點數據為例，在表4～6分別為以5、15、30秒為歷元間隔的對流層改正值。

表4 XNP1點5秒歷元間隔對18°高度角的對流層改正Tab.4 Tropospheric correction in 5 seconds interval for 18°altitude angle of satellite on XNP1

從表中數據可看出，同一歷元下，不同基準間對流層改正值的差異與衛星高度角的大小有關。當衛星較低時，差異會比較明顯。不同歷元間隔時，歷元間隔小，歷元間對流層改正差異也小;當歷元間隔增大，對流層改正差異也隨之增大。

為觀察垂線偏差對精密單點定位解的影響，在華北、西北、西南、西藏地區各選2個測站點(分別記為 HBP1、HBP2、XBP1、XBP2、XNP1、XNP2、XZP1、XZP2)進行定位解算。表7為各測站的垂線偏差子午圈分量ξ和卯酉圈分量η，法線基準下單點定位解與垂線基準下單點定位解的差值，ΔX、ΔY、ΔZ為直角坐標分量差。

從表7可知，垂線偏差小的站，兩種基準間所得坐標解的差值較小;而垂線偏差較大的站，兩種基準間所得坐標解的差值也較大。結合表1～3可得，盡管不同基準同一歷元下高度角的差異不大，單純從對流層改正量來看不同基準間的差別較小，但由于多歷元的觀測積累，其對點位坐標的解算仍會產生影響。從表7可知，其對點位結果的影響在厘米量級。分析垂線偏差對XZP2點解算影響較大的原因在于，該點本身垂線偏差較大，且觀測衛星中有數顆衛星的高度角在十幾度，衛星空間幾何結構不佳。結果說明，當觀測中有多顆低高度角衛星，觀測衛星的空間分布不理想，垂線偏差對對流層改正產生的影響大，對點位解算結果的影響會更顯著。因為法線基準與垂線基準不同而產生的模型改正項差異對最終精密單點定位的坐標解是有影響的，影響程度隨具體測站點的垂線偏差值的不同而不同，同時也與觀測衛星的幾何分布情況有關。在精密單點定位時，為了達到厘米級精度的解算成果，垂線偏差的影響應該考慮。

表5 XNP1點15秒歷元間隔對18°高度角的對流層改正Tab.5 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 18°altitude angle of satellite on XNP1

表6 XNP1點30秒歷元間隔對18°高度角的對流層改正Tab.6 Tropospheric correction in 30 seconds interval for 18°altitude angle of satellite on XNP1

表7 不同基準下精密單點定位坐標解間差值Tab.7 Coordinate bias of precise point positioning between two datums

4 結束語

理論分析和實驗結果說明，進行精密單點定位時，對于對流層改正應該考慮不同基準間的差異對最終點位解算產生的影響，因此在做數據計算時需要正確理解兩種基準間的差異，并對對流層延遲進行正確改正。在對其他全球衛星導航系統處理類似問題時也應注意該問題。

1 葉世榕，張雙成，劉經南.精密單點定位方法估計對流層延遲精度分析［J］.武漢大學學報，2008，33(8):788－791.(Ye Shirong，Zhang Shuangcheng and Liu Jingnan.A-nalysis of tropospheric delay estimation using precise point positioning method［J］.Journal of Wuhan University，2008，33(8):788－791)

2 許承權.單頻GPS精密單點定位算法研究與程序實現［D］.武漢大學，2008.(Xu Chengquan.Arithmetic and programming of GPS precise point positioning based on singlefrequency carrier［D］.Wuhan University，2008)

3 Abdel-salam M.Precise point positioning using an-differenced code and carder phase observations［D］.Canada:The University of Calgary，2005.

4 Thomas Hobiger，et a1.Ray-traced troposphere slant delays for precise point positioning［J］.Earth Planets Space，2008，60:l－4.

5 包海.GPS精密單點定位中對流層延遲改正模型的研究與分析［D］.中南大學，2008.(Bao Hai.Research and analysis of tropospheric delay correction model of GPS precise point positioning［D］.Central South University，2008)

6 李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理［M］.武漢:武漢大學出版社，2005.(Li Zhenghang and Huang Jinsong.GPS surveying and data processing［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2005)

7 周忠謨，，易杰軍，周琪.GPS衛星測量原理與應用［M］.北京:測繪出版社，2004.(Zhou Zhongmo，Yi Jiejun and Zhou Qi.GPS satellite surveying theory and application［M］.Beijing:Publishing House Surveying and Mapping，2004)

INFLUENCE OF TROPOSPHERIC REFRACTION CORRECTIONS ON PRECISE POINT POSITIONING CONSIDERING VERTICAL DEFLECTION

Lou Nan，Cheng Guangyi，Zhang Jiandong，Zhu Xuan and Yu Liang
(Xi’an Division of Surveying and Mapping，Xi’an710054)

The altitude angle of satellite is analyzed，and the influence of vertical deflections on altitude angle of satellite and tropospheric refraction corrections for GPS surverying is researched.The coordinates of stations are calculated using precise point positioning mode.The result shows that the influence of vertical deflection on station coordinate cannot be ignored.

vertical deflection;tropospheric refraction corrections;precise point positioning;global navigation satellite system;altitude angle of satellite

P227

A

1671-5942(2013)04-0100-04

2013-03-08

樓楠，男，碩士，工程師，主要從事衛星大地測量的研究.E－mail:dizixuezhi@163.com