應用高斯校正模型的DV-Hop改進算法

王麗彬，唐 靖

(1.南昌大學撫州醫學分院，江西撫州 344000;2.重慶理工大學計算機科學與工程學院，重慶 400054)

無線傳感器網絡(WSN)是一個高度智能的綜合系統，綜合了通信技術、傳感器技術、嵌入式技術等各種技術。在無線傳感器網絡中，主要包含2種類型的節點，一種是位置可知的節點，通過配備GPS芯片或者手工配置來實現;一種是未知節點，需要依靠定位技術來獲取自身的位置信息。

目前典型的定位技術根據物理測距或邏輯測距可以將算法分為基于測距的定位算法和無需測距的定位算法。基于測距的定位算法有:RSSI定位算法［1－2］、AHLos算法［3］;典型的無需測距定位算法有 DV-Hop 定位算法［4－5］、質心算法［6］。無需測距的定位算法利用邏輯測距技術以單位長度來表示相鄰節點的距離，利用網絡的連接信息便可以實現測距，因此具有更高的實用性。

在節點隨機均勻分布的網絡中，DV-Hop定位算法利用校正值可以獲得較高的定位精度。但在網絡中節點分布不均勻或節點密度稀疏下，利用校正值來估計每條的平均距離時存在較大的誤差，導致DV-Hop在這種情況下定位精度偏低。針對此問題，文獻［7］利用RSSI傳播模型，通過測量兩節點間的RSSI值并將其轉換成路徑長度，用每一跳的兩節點間RSSI路徑長度與平均每跳的RSSI路徑長度的比值作為權值來降低節點間距離估計誤差，提高了定位精度。但算法需要將RSSI值轉化成節點間距離值來計算，節點計算能耗大，且沒有考慮實際環境中信號存在隨機性及波動問題，其算法有待進一步改進。本文利用高斯校正模型來計算每個節點的RSSI值，并將此值與平均每跳的高斯模型RSSI值的比值作為權值，然后與平均跳距相乘來修正每跳的跳距。改進的算法無需再將RSSI值轉化成距離，并且解決了實際環境中信號存在隨機性和波動性的問題。仿真結果表明，該算法能有效地降低節點能量損耗，提高算法的定位精度。

1 相關工作

1.1 RSSI值的校正模型

利用RSSI值測距時，由于受噪聲干擾、障礙物等影響，信號強度有一定的隨機性和波動性，導致接受信號強度值可能產生較大的測量誤差。為了獲取更好的定位效果，需要對RSSI值數據進行有效的優化處理，降低環境因素對測量值的影響。文獻［8］提出了統計均值模型:

統計均值模型是指未知節點通過采集m個RSSI值，用這m個數據的均值來代替節點接收的RSSI值。從模型可以看出:其精確性與m的值成正相關。當m很小時，不能有效地解決隨機性數據集;當m很大時，可以有效地解決RSSI數據的隨機性，但相應的計算成本會增加。該模型在處理復雜環境下RSSI數據時效果不是很好。

為了解決復雜環境下大干擾事件對數據的測量的影響，文獻［8］通過引入高斯模型來消除小概率事件，提出高斯校正模型。其基本原理是:在未知節點設置1個RSSI測量值記錄數組RSSI_VAL［］，將采集到的RSSI測量值存放到數組中，運用高斯分布函數對RSSI值進行處理，過濾掉概率密度小于0.6(根據實際經驗設定)的RSSI值。將剩下的m個RSSI值存到數組RSSI_VAL_GAUS［m］。這樣將得到一個經過高斯模型篩選后的RSSI值。

通過高斯模型解決了RSSI在實際測試中易受干擾、穩定性差等問題，提高了定位算法的精度。

1.2 DV-Hop 定位算法

在DV-Hop算法中，錨節點和未知節點通過類似于經典的距離矢量路由算法來獲取兩者之間的跳數及每跳的距離，用跳數及每跳的距離的乘積來代替兩者之間的距離，然后再用相關節點位置計算法來確認待定位節點的位置信息。

DV-Hop算法原理:

第1階段:跳數信息計算。待網絡穩定后，錨節點向網絡泛洪一個數據包，數據包幀格式為{id，xi，yi，hi}，id 表示錨節點編號，(xi，yi)表示錨節點坐標，hi表示跳數，初始化為0。接收節點接收到信息包后將跳數加1并繼續轉發。為了確保網絡中每個節點到每個錨節點的跳數是最小的，接收節點在收到具有相同錨節點編號的不同數據包時，自動丟棄具有較大跳數值的同一錨節點的數據包。

第2階段:將跳數值轉換成實際距離。通過第1階段后，每個錨節點便知道其他錨節點的位置及相距跳數，使用式(3)計算與錨節點相對應的平均每跳距離，并將其作為1個校正值向鄰居節點廣播。

在式(3)中，(xi，yi)表示錨節點 i的坐標，(xj，yj)表示錨節點 j的坐標，hij為錨節點 i和 j之間的跳數。校正值的傳播采用可控泛洪法，即未知節點只保存和轉發最先到達的校正值，這樣使節點是從最近的錨節點那兒接收校正值，能夠有效降低未知節點到錨節點之間的距離估計誤差。然后，未知節點利用到錨節點的跳數乘以最近錨節點發送的ci便可計算出兩者之間的距離。

第3階段:位置估計。未知節點獲得與3個或更多的錨節點距離時，用相關節點位置計算法來確認待定位節點的位置信息。

2 基于高斯校正模型的DV-Hop改進算法

本文提出了一種基于高斯校正模型的DVHop改進算法。該算法引入高斯模型對接收節點RSSI值進行優化，過濾掉干擾信號，提高RSSI測量精度，并以每跳優化后的RSSI值與平均每跳RSSI值的比值作為權值來優化平均跳距，降低DV-Hop算法在復雜環境下中因節點分布不均引起的實際跳距的誤差。該算法主要步驟如下:

第1階段:錨節點向網絡泛洪一個數據包，數據包幀格式為{id，xi，yi，hi，P}，id 表示錨節點編號，(xi，yi)表示錨節點坐標，hi表示跳數，P 表示接收節點接收的信號強度值，初始化為0。接收節點j將接收到的信息包(發射節點為k)后將跳數加1，并按高斯校正模型RSSI_GAUS計算Pkj的值，令P=P+Pkj，保存數據包并繼續轉發。在廣播過程中，當節點接收到同一個錨節點的信息包時，若跳數小于已存錨節點數據包中的跳數時，則替換，否則丟棄。

第2階段:通過第1階段后，每個錨節點保存了其他錨節點的數據包信息，按照式(3)計算平均跳距ci，同時根據式(4)計算平均每跳的高斯校正RSSI值

其中:hij為錨節點i和j之間的跳數;Pij表示錨節點i和j之間hij個經高斯模型優化后的RSSI值。跟第1階段一樣，每個錨節點利用可控泛洪法再廣播一個數據包，數據包幀格式為{id，h}，id表示錨節點編號，h表示跳數平均每跳高斯校正RSSI值。在傳播過程中，接收節點m接到發送節點n發送的數據包后，首先用高斯校正模型計算兩節點間的RSSI值，然后利用式(5)來計算當前跳數的權值δm。

假設未知節點到錨節點的跳數為h，則未知節點到錨節點的距離計算方法如下:

其中:h表示未知節點到錨節點i的跳數;δi表示每跳的權值。

第3階段:位置估計。未知節點獲得與3個或更多的錨節點距離時，用相關節點位置計算法來確認待定位節點的位置信息。

3 仿真實驗

算法仿真是在Matlab平臺下進行的。n=200個節點隨機部署在一個150 m×150 m的方形區域，節點通信半徑為R=50 m，錨節點個數為m，實驗結果采取蒙特卡羅方法分析。這里用平均定位誤差來衡量定位算法的性能，其計算公式如下:

其中:(xt，yt)表示節點的真實坐標;(xe，ye)表示節點的估計坐標。仿真實驗采用不同的RSSI接收個數來對本文提出的算法和文獻［7］提出的算法進行對比分析。當RSSI接收個數為1時，本文采用的高斯校正模型并不能有效地校正RSSI值，因此兩者算法的性能差別不大。當RSSI接收個數為10時，本文采用高斯校正模型對RSSI值進行處理，文獻［7］定位算法和原始DV-Hop算法只對10個RSSI值取均值。圖1表示節點通信半徑為50 m，不同錨節點數量下本文改進算法與原始DV-Hop定位算法、文獻［7］定位算法的定位精度比較。由于改進的算法采用了高斯校正模型對節點測量的RSSI值進行了優化，降低了信號的隨機性和波動性，使得RSSI值測量值更加準確，其定位精度更高。圖2顯示了3種算法在RSSI接收個數為30下的定位精度對比分析，RSSI接收個數越多，高斯校正模型優化效果更好，RSSI測量值的精度就越高，相應的定位精度也明顯提高。圖3顯示了3種算法在RSSI接收個數為50下的定位精度對比分析。通過和圖2進行對比，本文改進的算法定位精度趨于穩定，因為當RSSI接收個數大于等于30時，其測距誤差趨于穩定。

圖1 RSSI接收個數為10時，3種算法定位誤差對比分析

圖2 RSSI接收個數為30時，3種算法定位誤差對比分析

圖3 RSSI接收個數為50時，3種算法定位誤差對比分析

4 結束語

本文針對DV-Hop定位算法精度依賴節點分布問題，提出了一種基于高斯校正模型的DV-Hop改進算法。該算法利用高斯校正模型對RSSI值進行校正，有效地解決了復雜環境下反射、衰減對信號的干擾問題，提高了RSSI測量精度;改進算法利用每跳RSSI值與平均RSSI值的比值作為權值來優化每條跳距，提高了測距精度。通過仿真驗證本文提出的定位算法在RSSI接收個數越多時，其定位優勢更明顯。

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