關于大體積混凝土中心溫度計算的探討

趙恒樹，吳學艷，何世欽，趙娟

（1. 山東億辰混凝土有限公司，山東 臨沂 276033；2. 臨沂市惠江混凝土有限公司，臨沂 276033）

0 引言

隨著高層建筑的拔地而起，大體積混凝土的澆筑任務也越來越多；而大體積混凝土的突出問題是：水化熱積聚使得澆筑體的中心溫度過高，容易導致大體積混凝土表面產生裂縫。在大體積混凝土施工前，大多數施工單位都比較重視，會先編制施工方案，然后施工、澆筑混凝土。在編制施工方案時都必須進行混凝土的熱工計算。但是往往計算出的大體積混凝土的中心最高溫度都比實際測量到的中心最高溫度低很多。針對這個問題，我們在此展開研討。

1 混凝土拌合物的溫度 T0（理論計算）

1.1 在計算前首先要實測各種原材料的溫度

在測量砂、石前先把表面部分鏟去 200mm 厚，然后再插入溫度計，五分鐘以后讀取溫度值；測量水和外加劑時可把溫度計直接吊入液體中，五分鐘以后提起立即讀取溫度值；測量水泥、礦粉、粉煤灰和膨脹劑等粉料時可在粉料罐車上將溫度計直接插入粉料中，待五分鐘后拔出并在罐口以內讀數，若粉料表面離罐口距離太大時可將粉料取至取樣桶內立即測溫。

1.2 不同季節和天氣情況下原料溫的選取

在進行熱工計算時對所測的溫度要根據當時所處的季節和天氣預報的趨勢進行選取。

（1）若大體積混凝土澆筑在一周內進行，所處季節為夏季，可按實測溫度進行計算；當所處季節為冬季時，砂、石、水、外加劑可按實測溫度，粉料可按實測溫度值降低10～15℃ 計算（寒冷地區降低 10℃，嚴寒地區降低 15℃）；當所處季節為初春和深秋時，砂、石、水、外加劑可按實測溫度，粉料可按實測溫度值降低 5～10℃ 計算（寒冷地區降低 5℃，嚴寒地區降低 10℃）；當所處季節為晚春或初秋時，粉料可按實測溫度值降低 3～6℃ 計算（寒冷地區降低3℃，嚴寒地區降低 6℃）。

（2）若大體積混凝土澆筑自計算時起長于一周時，應根據天氣預報的趨勢和往年的氣溫資料對當前實測的溫度作適當調整。如果當時所處季節為春季，可將溫度上調；當時所處季節為秋季，則可將溫度下調；具體調整幅度根據天氣預報的情況而定。

（3）熱工計算最好在大體積混凝土澆筑前的一至二天再次進行復核，以便更準確地預計大體積混凝土的中心溫度。

1.3 混凝土拌合物溫度的計算方法

每種原材料的重量、溫度、比熱容的乘積的代數和，與每種原材料的重量、比熱容的乘積之和的比值，即得出混凝土拌合物的溫度（砂、石和膠凝材料的比熱容為 0.92 kJ/(kg·K)，水的比熱容為 4.2kJ/(kg·K)）。本文沿用的計算公式詳見 JGJ/T104－2011《建筑工程冬期施工規程》中附錄 A 的A.1.1 條。

2 混凝土拌合物的出機溫度 T1

沿用的公式為：T1=T0-0.16(T0-Ti)

Ti——攪拌樓的平均溫度，應改為主機下料口處的平均溫度，由于現在大體積混凝土的生產都采用 3 立方的主機，下料時間在 30 至 40 秒間完成，在此期間降溫幅度較小，故可將系數 0.16 改為 0.08 更合適。應為：T1=T0-0.08(T0-Ti)

3 混凝土拌合物的澆注溫度T2

沿用的公式為： T2=T1+(at1+0.032n)（Ta-T1）

t1——混凝土拌合物從攪拌到澆筑時的時間，h；

n ——混凝土拌合物的運轉次數（一般情況 n=3）；

Ta——混凝土拌合物運輸時環境溫度，℃；

a——溫度損失系數，使用罐車運輸時取 a=0.0042。

混凝土拌合物的澆注溫度與周圍環境的溫度有關。采用塔吊運輸與泵送又有很大區別，采用塔吊運輸時混凝土拌合物溫度會有所降低，而混凝土拌合物采用泵送時，澆注到模板內的混凝土拌合物的溫度明顯比泵斗內混凝土拌合物的溫度要高（在冬季時會升高 1℃，春秋季可升高 2℃，夏季將升高 3～4℃）。由于大體積混凝土拌合物大部分采用泵送施工，因此可忽略用塔吊運輸的可能性。

混凝土拌合物在運輸過程中的溫度變化有以下幾種情況（大體積混凝土常用的混凝土強度等級為 C30～C40，運輸時間按 40min 考慮 )：

在冬季，平均氣溫在 0℃ 左右時，C30～C40 混凝土拌合物的溫度不會降低（罐筒外表面采用毛毯保溫），混凝土所產生的水化熱與散失掉的熱量基本相抵。

在春秋季平均氣溫在 15℃ 左右時，C30～C40 混凝土拌合物的溫度將會提高 0.5℃ 左右。

當夏季平均氣溫在 25℃ 以上時，C30～C40 混凝土拌合物的溫度將會提高 1～2℃。

以前沿用的公式所計算出的混凝土拌合物的溫度在運輸和澆筑過程中多數情況下是降低的，但是實際情況是升溫的，因此有必要對以前沿用的公式進行改進：

T2冬=T1+(Ta-T1)/10+2 （適用于冬季）

T2春秋=T1+(Ta-T1)/10+3 （適用于春秋季節）

T2夏=T1+(Ta-T1)/10+4 （適用于夏季）

上述公式中最后的 2、3、4 是考慮不同季節在運輸和泵送時所增加的溫度。如此修正后，所計算出的溫度將更接近實際情況。

4 混凝土的絕熱溫升 T(t)

混凝土的絕熱溫升值可按下式計算：

式中：

T(t)——齡期為 t(d) 時，混凝土的絕熱溫升，℃；夏季取t=3d，春秋季取 t=5d，冬季取 t=7d；

W——每立方米混凝土的膠凝材料用量，kg/m3 ；

c——混凝土的比熱容，可取 0.97kJ/(kg·K)；

ρ——混凝土的表觀密度，可取 2400～2420 kg/m3；

m——與水泥品種、澆注溫度等有關的系數，其取值見表 1；

t——混凝土的齡期 ，d；

e——自然常數，可取 2.718。

表1 m 系數的取值

膠凝材料的水化熱 Qt可按下式計算：

式中：

Qt——某一齡期膠凝材料水化熱總量，kJ/kg；

Qot——某一齡期水泥水化熱總量，kJ/kg；P·O42.5 水泥的 Q03為 314 kJ/kg；Q05為 334kJ/kg；Q07為 354 kJ/kg。

k——不同摻量摻合料水化熱調整系數。

當生產配合比中采用粉煤灰和礦渣粉雙摻時，不同摻量摻合料水化熱調整系數可按下式計算：

k1——粉煤灰產量對應的水化熱調整系數，可按表 2取值；

k2——礦渣粉摻量對應的水化熱調整系數，可按表 2 取值。

表2 k1、k2 的取值

5 大體積混凝土中心最高溫度Tmax

式中：ξ——降溫系數，可按表 3 取值。

表3 ξ 的取值

通過多個工程的實踐，按 2003 年 9 月出版的《建筑施工手冊》第四版 614 頁表 10-83 所查得的降溫系數ξ值偏小，實際降溫沒有那么快，因為大體積混凝土絕大多數都是在地基上，地基土的溫度在 18～20℃，向地下散熱較慢，只有其他幾個面向外散熱。經過測算，ξ的值比施工手冊上的數值增加 0.2 較為合適。

上述表 3 是ξ已經增加 0.2 以后的數值。

6 三河口隧道大體積混凝土底板熱工計算（按原公式計算）

下面以三河口隧道大體積混凝土工程為案例，此項工程底板厚度為 1.2 米，配合比按 60 天強度設計，如表 4 所示。

表4 配合比 kg/m3

6.1 混凝土拌合物溫度(理論計算) To

實測和預計材料溫度如下：

水泥 Tc=50℃、粉煤灰 Tf=30℃ 、砂 Ts=3℃ 、石子Tg=2℃、泵送劑 Tb=2℃、水 Tw=15℃。

砂、石含水率：砂含水率 3%、石子含水率 0%。

材料質量：mc=270kg、mf=120kg、ms=827kg、mg=1050kg、mb=7kg、mw=155-25=130kg；

砂中含水量：ws=25kg；

比熱容：Cc=Cs=Cg=Cf=0.92kJ/(kg·K)、Cw=Cb=4.2 kJ/(kg·K)。

6.2 混凝土拌合物的出機溫度 T1

T1= T0-0.16(T0-Ti) =10.3－0.16 (10.3－4) = 9.3(℃)。

Ti——攪拌樓平均溫度，Ti取 4℃。

6.3 混凝土拌合物澆筑溫度 T2

t1——混凝土拌合物從攪拌到澆筑時的時間（t1=0.2h）；

n——混凝土拌合物運轉次數（n=3）；

Ta——混凝土拌合物運輸時環境溫度，Ta 取 3℃；

6.4 水泥的水化熱理論計算

混凝土絕熱溫升：T(t)=Th(1-e-mι)+FA/50

Th——混凝土最終絕熱溫升（Th=WcQ/Cp）；

m——隨水泥品種及澆筑溫度而異，取 m=0.314；

t——齡期，t =5d；

FA——粉煤灰用量；

Q——每公斤水泥的水化熱，Q=334 kJ/kg；

Wc——每立方水泥用量，Wc=270 kg；

C——混凝土的比熱，C=0.97 kJ/(kg·K)；

P——混凝土的表觀密度，P=2410kg/m3；

6.5 混凝土內部實際最高溫度Tmax

Tmax=Tj+T7·∫=9.1+32.9×0.35=20.6℃；

式中：

Tj——混凝土實測澆筑溫度，也可取 Tj=T2=9.1℃；

∫——底板厚度為 1.25 米時的降溫系數，取∫=0.35；

7 按經驗公式計算三河口隧道大體積混凝土底板的中心溫度

7.1 混凝土拌合物溫度(理論計算) To =10.3℃ （與 6.1 相同）

7.2 混凝土拌合物出機溫度（經驗公式）

7.3 混凝土拌合物澆筑溫度T2 （經驗公式）

7.4 水泥的水化熱理論計算

按 GB50496—2009 《大體積混凝土施工規范》附錄 B 的公式計算。

7.4.1 膠凝材料水化熱總量

7.4.2 混凝土的絕熱溫升T(t)

m 取 0.334，P 取 2410 kg/m3， t 取 5d。

W 為膠凝材料用量，取 390㎏，其他符號同上。

7.5 混凝土底板內部實際最高溫度Tmax（經驗公式）

查表 3，ξ取0.55。

三河口隧道大體積混凝土底板在澆筑后的實測中心最高溫度達到 36℃，與原計算公式所算的 20.6℃ 相差 15.4℃，而與我們利用經驗公式計算的 35.3℃只差 0.7℃。因此這種結果是令我們非常滿意的。

8 結論

（1）JGJ/T104－2011《建筑工程冬期施工規程》中附錄A 的 A.1.1 條對于混凝土的攪拌溫度計算公式還是符合實際的（只要把材料溫度測量準確）。

（2）GB50496—2009 《按大體積混凝土施工規范》附錄B 的公式計算出的膠凝材料的水化熱和混凝土的絕熱溫升更加符合當前混凝土生產的實際情況。

（3）由于混凝土的生產方量大、下料快、出機溫度損失較少，因此把 0.16 的降溫系數改為 0.08 更接近實際情況。

（4）混凝土在運輸和泵送澆筑過程中是在升溫（嚴寒地區的冬期除外），而升溫的大小與環境溫度成正比。為此把澆筑溫度的計算公式分為 T2冬、T2春秋和T2夏三個溫度段更合理。

（5）按 2003 年 9 月出版的《建筑施工手冊》第四版614 頁表 10-83 所查得的降溫系數ξ值偏小，實際降溫沒有那么快，因此把該系數提高 0.2 后所計算出的混凝土中心最高溫度更接近實際情況。

[1]JGJ/T104—2011．建筑工程冬期施工規程[S].

[2]著者建筑施工手冊(第四版)[M]，中國建筑工業出版社,2008:614.