基于信道估計(jì)的MIMO雷達(dá)目標(biāo)角度估計(jì)方法

張小云，曾建奎

（重慶科技學(xué)院，重慶 401331）

基于信道估計(jì)的MIMO雷達(dá)目標(biāo)角度估計(jì)方法

張小云，曾建奎

（重慶科技學(xué)院，重慶 401331）

MIMO雷達(dá)是一種新體制雷達(dá)。它的信號傳輸矩陣包含了目標(biāo)信息，如角度信息。首先建立了包含目標(biāo)角度信息的MIMO雷達(dá)接收信號模型;然后根據(jù)MIMO雷達(dá)接收信號的統(tǒng)計(jì)特性，提出了新的MIMO雷達(dá)傳輸信道的估計(jì)方法，然后從傳輸矩陣中估計(jì)出目標(biāo)角度信息;最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

MIMO雷達(dá);信號處理;目標(biāo)檢測

隨著MIMO在通信中應(yīng)用的發(fā)展。MIMO技術(shù)越來越多地在雷達(dá)中得到應(yīng)用［1］。在文獻(xiàn)［2］中，F(xiàn)ishler從信號檢測角度理論分析了MIMO雷達(dá)在信號檢測中的優(yōu)勢。而Berkerman則在文獻(xiàn)［3］推導(dǎo)了MIMO雷達(dá)具有更多的虛擬單元，從而可以形成主瓣更窄、旁瓣更低的波束;在文獻(xiàn)［4］中，F(xiàn)ishler推導(dǎo)了在目標(biāo)角度估計(jì)時MIMO的CRB下界，它比傳統(tǒng)雷達(dá)更有優(yōu)勢。牛志軍［5］研究了MIMO天波超視距雷達(dá)正交信號設(shè)計(jì)。

關(guān)于MIMO雷達(dá)信號處理方法的研究很少，文獻(xiàn)［2－3］中提到的方法都是經(jīng)典的匹配濾波器方法。在雷達(dá)探測中，信道傳輸矩陣已經(jīng)包含了目標(biāo)信息。因此，本文提出一種新的基于信道估計(jì)的方法來估計(jì)信道。通過對信道的分析，可以估計(jì)出目標(biāo)的信息。在本文的初步結(jié)論中，估計(jì)了目標(biāo)的角度信息。

1 信號模型

假設(shè)有M個收發(fā)天線，為分析方便，假設(shè)天線陣列的每個陣列單元間距半波長d=λ/2，天線構(gòu)成均勻直線陣（ULA）。發(fā)射天線各陣元發(fā)射相互正交的信號向量為

式中:T表示矩陣轉(zhuǎn)置;N（1≤n≤N）為信號持續(xù)時間長度。

假設(shè)目標(biāo)位于θ方向處。接收信號為

式中:αim表示第i個發(fā)射天線到第m個接收天線的信道傳輸系數(shù)，表征了雷達(dá)截面積（RCS），采用Swerling III模型，αim服從復(fù)高斯分布，αim～CN（0，1），并且信道傳輸系數(shù)間相互獨(dú)立。雷達(dá)目標(biāo)的散射矩陣寫成

M個接收天線信號寫成矩陣形式為

式中:W（n）為高斯白噪聲。

2 信道估計(jì)方法及目標(biāo)參數(shù)估計(jì)

對接收信號Y（n）求協(xié)方差矩陣，即

式中:第2項(xiàng)和第3項(xiàng)為0。在雷達(dá)中可以預(yù)先測出噪聲的協(xié)方差矩陣而獲得式（6）的第4項(xiàng)。式（6）變成

式中:B為噪聲的協(xié)方差矩陣，B=E（W·WH）。

在MIMO雷達(dá)中，可以設(shè)計(jì)使得發(fā)射信號相互正交，即S·SH=I。常用的正交序列有Hadamard序列、Gold序列等。本文中，采用Hadamard序列。并考慮陣列響應(yīng)矢量a的形式，式（7）化簡為

在MIMO雷達(dá)傳輸矩陣中，傳輸系數(shù)αim間相互獨(dú)立，有

所以有

式（8）變成

從而，可以估計(jì)出

估計(jì)出矩陣A后，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)

通過搜尋使f（θ）最小的θ來估計(jì)目標(biāo)方向角，即

3 仿真實(shí)驗(yàn)

通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文方法的有效性。每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行5 000次Monte－Carlo實(shí)驗(yàn)。在仿真實(shí)驗(yàn)1中，假設(shè)目標(biāo)的方向θ=20°，接收和發(fā)射天線單元數(shù)M=4，接收信號采樣長度N=4。發(fā)射信號采用長度為4的Hadamard序列。假設(shè)接收信號的噪聲為高斯白噪聲，信噪比為10 dB。圖1中畫出了f（θ）=‖a（θ）·a（θ）H－A‖2隨角度變化的情況，圖中橫軸為角度，縱軸為f（θ）經(jīng)過歸一化的值。由圖1的結(jié)果可知，根據(jù)f（θ）的最小值可以估計(jì)出目標(biāo)角度。在本次實(shí)驗(yàn)中，目標(biāo)函數(shù)f（θ）的最小值對應(yīng)θ=20°。

在仿真實(shí)驗(yàn)2中，分析測量了角度誤差與天線數(shù)目以及信噪比之間的關(guān)系。首先，定義估計(jì)角度的均方根誤差為

圖1 f（θ）的變化情況

式中:θ為目標(biāo)的真實(shí)角度;θ^為目標(biāo)的估計(jì)角度。在實(shí)驗(yàn)2中，同樣設(shè)定目標(biāo)方向θ=20o，信噪比為0～10 dB改變，分別取發(fā)射天線數(shù)為M=4和M=8，接收信號采樣長度N=4。圖2為仿真的結(jié)果，比較了收發(fā)天線數(shù)目對角度估計(jì)性能的影響。圖2中橫軸為信噪比，縱軸為估計(jì)角度的均方根誤差，兩條曲線分別為天線數(shù)目為4和8的測量結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)可以看出，隨著信噪比的增加，目標(biāo)角度的估計(jì)精度提高。另外，在相同的信噪比條件下，天線數(shù)目越大，目標(biāo)角度的估計(jì)精度越高。

圖2 估計(jì)角度的均方根誤差

4 總結(jié)

本文提出了一種新的基于信道估計(jì)方法來估計(jì)目標(biāo)的角度信息，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性。實(shí)際上，目標(biāo)的其他信息（如速度信息）也可以從傳輸矩陣中估計(jì)出來。進(jìn)一步的研究可以完善接收信號模型，把更多目標(biāo)信息包括進(jìn)來;另外可以進(jìn)行優(yōu)化發(fā)射信號，區(qū)分多目標(biāo)并進(jìn)行算法優(yōu)化，減少計(jì)算量，提高估計(jì)精度。

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［1］何子述.MIMO雷達(dá)概念及其技術(shù)特點(diǎn)分析［J］.電子學(xué)報(bào)，2005，33（12）:2441－2445.

［2］FISHLER E.Spatial diversity in radars—models and detection performance［J］.IEEE Trans.Signal Processing，2006，54（3）:823－838.

［3］BEKKERMAN I，TABRIKIAN J.Target detection and localization using MIMO radars and sonars［J］.IEEE Trans.Signal Processing，2006，54（10）:3873－3883.

［4］FISHLER E，HAIMOVICH A，BLUM，R，et al.MIMO radar:an idea whose time has come［C］//Proc.the IEEE Radar Conference.Philadelphia，PA:IEEE Press，2004:71－78.

［5］牛志軍，裴炳南，陳潔，等.MIMO天波超視距雷達(dá)正交信號設(shè)計(jì)研究［J］.電視技術(shù)，2012，36（1）:98－100.

New DOA Estimation Method of MIMO Radar Based on Channel Estimation

ZHANG Xiaoyun，ZENG Jiankui

（Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331，China）

Multiple input multiple output（MIMO）radar is a new radar technique.The target information，such as target angle is included in the signal transmitting matrix.In this paper，the signal model for MIMO radar is analyzed.And a new method to estimate the angle from the matrix is described.At last，the efficiency of this method is verified by some simulations.

MIMO radar;signal processing;target detection

TN92

A

【本文獻(xiàn)信息】張小云，曾建奎.基于信道估計(jì)的MIMO雷達(dá)目標(biāo)角度估計(jì)方法［J］.電視技術(shù)，2013，37（3）.

重慶科技學(xué)院博士教授啟動基金項(xiàng)目（CK2010B04）

責(zé)任編輯:薛 京

2012－06－19