連續梁橋纜索限位器設計方法

張 華 李建中 彭天波

(1同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)(2內華達大學土木與環境工程學院，里諾 89557)

連續梁橋纜索限位器設計方法

張 華1，2李建中1彭天波1

(1同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)
(2內華達大學土木與環境工程學院，里諾 89557)

摘 要:首先提出了梁橋有效搭接長度的確定方法.在參考國外纜索限位器設計方法的基礎上，針對采用板式橡膠支座的連續梁橋，根據不同伸縮縫位置的約束特點，提出了對應的簡化力學分析模型.簡化模型考慮了板式橡膠支座滑動、纜索限位器和伸縮縫約束作用的非線性特性，在此基礎上提出了不同伸縮縫位置處相應的纜索限位器設計方法.采用該方法對某橋進行了纜索限位器設計，并用非線性時程分析方法對限位器設計方法的有效性進行了評估.結果表明，所提設計方法能夠有效地設計約束伸縮縫處墩梁相對位移的纜索限位器剛度，但設置纜索限位器后過渡墩的抗震要求有一定的增加.

關鍵詞:連續梁橋;纜索限位器;有效搭接長度;限位器剛度

地震給人類社會帶來慘重破壞，地震的發生雖然無法阻止，但研究者可從每次地震中吸取經驗教訓，防止下一次地震后建筑物發生類似的破壞.Priestley等［1］對以往地震中的橋梁破壞形式給出了系統的概括總結，指出落梁破壞是主要破壞形式之一.落梁破壞主要是由于橋梁搭接長度不足，地震作用下墩梁相對位移超過搭接長度而引起的.相鄰跨動力特性差別較大或者非一致地震動輸入(行波效應、局部相干效應及局部場地效應)都會造成較大的墩梁相對位移.對于一般梁橋而言，由于跨度較小，落梁主要是由于動力特性的差異而引起的非一致振動造成的.

自從1971年的San Fernando地震之后，橋梁落梁破壞引起了研究者的重視，開展了很多關于縱橋向防落梁措施的研究，其中研究重點之一是采用纜索限位器限制墩梁或者梁體之間的相對位移，從而實現防止落梁的目標.纜索限位器有2種形式:①在連續梁或者簡支梁中用纜索將梁體和過渡墩橋墩連接來限制墩梁相對位移防止落梁;②在剛構橋跨中鉸處使用纜索將相鄰梁體連接起來限制梁體的相對位移防止落梁.雖然2種形式在構造上有所區別，但都是通過纜索連接搭接支承處的結構來限制相對位移，并且將地震力傳遞至橋墩，增加了橋墩的地震反應需求.Caltrans［2］給出了一種纜索限位器的等效靜力設計方法，該方法主要針對美國常用的剛構橋體系中跨中鉸相對位移控制而設計的，通過采用纜索連接跨中鉸相鄰梁體來控制其相對位移.Saiidi等［3－5］通過一系列的研究發現，Caltrans的設計方法并不合理，在大多數情況下設計所得的限位器數量過于保守，同時指出設置限位器數量時應考慮限位器初始松弛量、伸縮縫寬度等參數的影響.鑒于現有設計方法的不足，Saiidi等［6］提出了針對美國常用的球鉸及滾軸支座簡支梁橋的限位器設計方法，考慮了支座屈服強度及摩擦效應對限位器設計的影響，比較分析了各設計方法的優缺點.文獻［7－8］也通過大量的參數分析指出影響限位器設計的很多參數，包括相鄰框架剛度比、支座摩擦效應、伸縮縫寬度及墩柱屈服強度等，而Caltrans的簡化設計方法不能很好地反應以上參數的影響.DesRoches 等［9－11］對剛構橋跨中鉸處限位器的設計方法也進行了大量的研究，提出了迭代和簡化設計方法，指出各設計方法都有本身的局限性，迭代設計方法因為考慮的影響參數較多，設計步驟繁瑣，不利于工程實際應用，而簡化設計方法忽略了一些影響參數，因而設計結果僅在一定范圍內有效.

與國外不同，國內中小跨徑連續梁橋大多采用板式橡膠支座.支座放置在支座墊石上，而主梁直接擱置于支座上，支座與主梁和墊石之間沒有連接，在地震作用下，主梁和支座之間容易產生相對滑動，從而造成較大的墩梁相對位移而產生落梁.主梁和支座之間的這種相對滑動起到了隔震效果，從而避免了墩柱在地震中的破壞.但是地震中過大的位移增加了落梁的風險，同時較大的震后殘留位移也會影響橋梁的正常使用和及時通車，從而阻礙震后救災工作的開展，這類問題在汶川地震的橋梁破壞中都突現了出來.本文根據已有纜索限位器設計方法，結合我國中小跨徑梁橋使用板式橡膠支座的體系特點，提出相應的纜索限位器設計方法，并對其進行相關驗證分析.

1 設計方法理論分析

1.1 有效搭接長度的確定

地震中連續梁橋的落梁破壞是由于墩梁相對位移超過有效搭接長度而造成的.對于布置板式橡膠支座的連續梁橋，一般在過渡墩及橋臺伸縮縫處設置伺服滑板橡膠支座，釋放其對梁端的縱向約束，從而避免主梁由于溫度效應產生的熱脹冷縮在主梁中形成較大的溫度應力.然而，正是由于這一梁端縱向約束的釋放，在地震作用下主梁和過渡墩以及橋臺之間容易產生較大的相對位移.同時由于連續梁橋中間墩板式橡膠支座與主梁之間沒有連接措施，地震中容易產生相對滑動，進一步增加了過渡墩及橋臺處的梁－墩、梁－臺相對位移，使橋梁發生落梁破壞或者造成較大的震后殘留位移.

防止落梁破壞可以從兩方面來考慮:① 增加有效搭接長度;② 限制墩梁相對位移.Caltrans［2］對有效搭接長度的規定如圖1所示，主梁與蓋梁的有效搭接長度為實際搭接長度(即梁端至蓋梁邊緣的距離)減去102 mm.這里減去的102 mm為主梁和蓋梁的保護層厚度各為51 mm，Caltrans認為由于保護層中沒有配筋，當主梁與蓋梁的搭接長度小于102 mm時，主梁或者蓋梁的保護層將脫落從而導致落梁.結合我國實際情況，根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》的規定，對于一般情況，墩柱及梁體的保護層厚度取40 mm.因此，有效搭接長度應為實際搭接長度減去80 mm.關于實際搭接長度，《公路橋梁抗震設計細則》中有如下規定:

式中，a為實際搭接長度，cm;L為梁的計算跨徑，m.其中的實際搭接長度也是指梁端至墩、臺帽或蓋梁邊緣的距離.

圖1 Caltrans有效搭接長度規定(單位:mm)

如果支座墊石較高，而支座墊石邊緣與蓋梁邊緣的距離又較小，由于主梁從支座墊石上滑落到蓋梁上時會造成較大的沖擊力，從而使蓋梁邊緣或者主梁邊緣損壞引起落梁，汶川地震中廟子坪大橋的一跨落梁破壞就屬于這種情況［12］.因此，對于支座墊石高度較大且墊石邊緣至蓋梁邊緣較小的情況，其實際搭接長度取為梁端至支座墊石邊緣的距離較為合理.

1.2 限位器設置位置分類

對于一般多聯連續梁橋而言，主要由橋臺、中墩、過渡墩以及主梁幾部分組成，如圖2所示.為了防止地震作用下產生落梁破壞或者較大的震后殘留位移，可以在連續梁橋的過渡墩及橋臺伸縮縫處設置纜索限位器，將主梁與過渡墩或者主梁與橋臺之間用纜索限位器連接起來，增加梁端的縱向約束.

圖2 連續梁橋限位器設置位置劃分

根據限位器設置位置的不同可以將纜索限位器設計分為以下3類:邊聯橋臺處、邊聯過渡墩處以及中聯過渡墩處.這3種情況由于約束條件的不同從而造成簡化計算模型有所差別.對邊聯橋臺處進行限位器設計時，梁體相對橋臺的分離相對位移可以通過把邊聯簡化為單自由度體系來進行計算.由于橋臺剛度較大，其地震反應和地面地震動輸入基本是一致的，在不考慮非一直激勵的情況下(本文所有分析過程均不考慮非一直激勵)，梁體和橋臺的分離相對位移即為邊聯單自由度體系的位移反應.邊聯橋臺處的簡化分析模型如圖3所示，其中，M為邊聯總體等效質量，包括上部結構質量Ms、蓋梁質量Mbc及墩柱等效質量Mc;Kr為限位器的剛度;D0為限位器的初始松弛量;Kb為支座剪切剛度，當支座產生滑動時，其值為0;Kc為中墩墩柱的剛度.由于支座和主梁及橋墩之間沒有連接，所以不考慮豎向動軸力的影響，傳給墩柱的地震力最大值應為支座最大摩擦力.支座和主梁之間的相對滑動保護了墩柱免于屈服，因此在限位器設計中墩柱的抗彎剛度取初始彈性剛度.

圖3 邊聯橋臺處限位器設計簡化分析模型

對邊聯過渡墩處進行限位器設計時，可以將邊聯和過渡墩簡化為一個等效雙自由度體系，如圖4(a)所示.其中，M1為邊聯總體等效質量;M2為過渡墩總體等效質量，包括蓋梁質量和墩柱等效質量;Kc1為邊聯中墩墩柱剛度;Kc2為過渡墩墩柱剛度;Ds為橋臺伸縮縫寬度;Ka為橋臺抗推剛度;Kg為過渡墩處伸縮縫碰撞剛度;Dg為過渡墩處伸縮縫縫寬.

中聯過渡墩處的限位器設計分析模型與邊聯過渡墩處的分析模型基本相似(見圖4(b))，通過將中聯和過渡墩簡化為等效雙自由度模型進行分析設計，所不同的是中聯過渡墩處的設計分析時不用考慮橋臺的約束作用.

圖4 限位器設計簡化分析模型

在簡化模型中，主要的非線性因素有支座、伸縮縫和纜索限位器單元，其各自的力－位移特性如圖5所示.板式橡膠支座的屈服力為其摩擦系數與恒載支座反力的乘積μN，根據黃小國［13］的振動臺試驗，板式橡膠支座的滑動摩擦系數值取0.3.屈服位移Dy為對應屈服力下支座的剪切變形位移.關于纜索限位器的初始松弛量D0，Saiidi等［3－5］通過一系列的研究指出，在進行纜索限位器設計中假設其值為0時是最不利的.因此，本文在限位器設計計算中纜索限位器的初始松弛量取為0.

1.3 纜索限位器設計

對連續梁橋進行纜索限位器的設計，首先要確定上述簡化分析模型中的相關參數.墩柱等效質量可以根據克拉夫的結構動力學［14］進行確定，對于均布質量的墩柱，簡化為單自由度體系的等效質量0.228ˉmH，其中，ˉm為墩柱線質量，H為墩柱的高度.由于國內的小跨度連續梁橋大多采用重力式橋臺，其剛度很大，因此在設計計算時橋臺的剛度Ka可根據經驗取一個相對大值.

圖5 簡化模型中的非線性單元

圖3簡化模型中的Kb和Kc及圖4簡化模型中的Kc1和Kb可以通過以下方法組合得到一個總體的組合剛度:① 確定支座的臨界滑動摩擦力為支座的恒載反力和摩擦系數的乘積;② 確定此臨界摩擦力作用下各支座頂的位移，由于墩柱高度和剛度的不同，各墩柱的位移值有可能不同，因此取各墩柱位移值的平均值作為各中墩和支座的組合屈服位移Dcy;③ 各中墩和支座的組合剛度Kcb為各中墩支座臨界滑動摩擦力之和Fcy除以組合屈服位移Dcy.邊聯及中聯的中墩和支座組合等效雙線性化模型見圖6.

在簡化分析模型的各參數確定后，便可以采用等效線性化分析方法對連續梁橋不同位置進行纜索限位器設置.邊聯橋臺處的纜索限位器設計步驟為:

①確定有效搭接長度，即最大允許位移量Dmard.

圖6 中墩和支座組合等效線性化模型

②根據最大允許位移量Dmard和組合屈服位移Dcy，確定結構體系位移延性系數μ=Dmard/Dcy，根據以下公式確定體系的等效剛度和等效阻尼比［15］:

式中，ξ為結構阻尼比.

③根據等效阻尼比和等效剛度確定初始位移D0，反應譜值的阻尼比調整系數根據《公路橋梁抗震設計細則》的規定進行確定.

④比較位移反應D0和最大允許位移量Dmard，如果D0≤Dmard，則僅需設置最小剛度纜索限位器Kr=0.5Keff;如果D0＞Dmard，取限位器剛度Kr1=Kcb(D0－Dmard)/D0，初始松弛量為0，重新計算結構位移反應D1，計算方法與上述相似，僅在組合剛度中直接加上纜索限位器的剛度即可.比較D1和Dmard的大小，如果D1≤Dmard，計算結束;如果D1＞Dmard，則轉⑤.

⑤ 按下式計算Kr，i:

由于橋臺對邊聯的約束作用，邊聯相對于過渡墩的分離相對位移受到橋臺的限制，其力－位移關系如圖7所示.在橋臺伸縮縫閉合前，其剛度為中墩與支座的組合剛度Kcb;當橋臺伸縮縫閉合后，其剛度為組合剛度Kcb加上橋臺剛度Ka，設計中采用割線剛度Ks進行等效簡化分析.對于一般的重力式橋臺而言，橋臺本身的剛度很大，在橋臺本身不破壞的情況下如果橋臺處伸縮縫寬度相對于邊聯過渡墩處的有效搭接長度要小，則由于橋臺的約束作用，邊聯過渡墩處一般不會產生落梁.邊聯過渡墩處纜索限位器設計步驟如下:

圖7 橋臺和邊聯組合剛度模型

①確定有效搭接長度，即最大允許位移量Dmard.

②根據圖7計算邊聯初始位移反應D10.假定一個位移Ds＜D，得到割線剛度Ks及其所對應力F10，由于橋臺剛度較大，為了快速收斂，可取位移比伸縮縫寬度稍大.利用割線剛度、等效質量M1和設計反應譜計算結構地震力F11，如果F11≈F10，則由F11計算得到的位移反應即為D10，否則以F11根據圖7所得位移求割線剛度進行進一步迭代計算，直到F1，i≈F1，i－1，以該地震力計算結構位移反應D10.

③計算過渡墩初始位移反應D20.根據等效質量M2、過渡墩剛度及設計反應譜計算求得過渡墩位移反應.

④利用CQC方法對D10和D20進行位移組合，得到相對位移反應Dr0為

式中，ξ1和ξ2為對應結構的阻尼比，對于邊聯，采用等效阻尼比，對于過渡墩阻尼比取0.05;β=T2/T1.比較Dr0與Dmard，如果Dr0≤Dmard，則僅需設置最小剛度限位器Kr=0.5KcbKc2/(Kcb+Kc2);如果Dr0＞Dmard，取限位器剛度Kr1=Keff1(Dr0－Dmard)/Dr0，初始松弛量為0，重新計算各單自由度體系的位移反應值，其中Keff1=Ks0Kc2/(Ks0+Kc2)，Ks0為迭代計算D10時的最終割線剛度.計算位移反應時在原有結構剛度基礎上加上限位器的剛度，即假設限位器另一端固定，計算得到Dr1，重新將其與Dmard比較，如果Dr1≤Dmard，計算結束;如果Dr1＞Dmard，轉 ⑤.

⑤ 按下式取Kr，i:

中聯過渡墩處由于沒有橋臺的約束作用，同時忽略相鄰橋跨之間的約束，相比于邊聯過渡墩處其計算分析相對比較簡單.中聯過渡墩處限位器設計步驟如下:

①確定有效搭接長度，即最大允許位移量Dmard.

②根據邊聯橋臺處設計方法中確定初始位移D0的步驟，確定中聯初始位移反應D10.

③計算過渡墩初始位移反應D20.根據等效質量M2、過渡墩剛度及設計反應譜計算求得過渡墩位移反應.

④利用CQC方法對D10和D20進行位移組合，得到相對位移反應Dr0，對于中聯，采用等效阻尼比，對于過渡墩阻尼比取0.05.比較Dr0與Dmard，如果Dr0≤Dmard，則僅需設置最小剛度纜索限位器Kr=0.5KcbKc2/(Kcb+Kc2);如果Dr0＞Dmard，取限位器剛度Kr1=Keff(Dr0－Dmard)/Dr0，初始松弛量為0，重新計算各單自由度體系的位移反應值，其中Keff=KcbKc2/((Kcb/μ +Kc2)/μ).計算時在原有結構剛度基礎上加上限位器的剛度，即假設限位器另一端固定.利用重新計算的各單自由度體系的位移反應值進行CQC組合計算得到Dr1，重新將其與Dmard比較:如果Dr1≤Dmard，計算結束;如果Dr1＞Dmard，則轉⑤.

⑤ 按下式計算Kr，i:

然后計算Dr，i，進行迭代計算直到Dr，i≤Dmard.

2 應用實例

本節以某三聯連續梁橋為例，采用本文設計方法對其進行縱橋向纜索限位器設計，并采用非線性時程分析方法進行相關驗證分析.橋梁跨徑布置為2×25 m+3×30 m+3×25 m，橋寬為12.5 m，由5片2.5 m寬的T梁組成.橋墩是直徑為1.6 m的雙柱墩，上設蓋梁，設計計算時不考慮基礎柔性，假設墩底固結，各橋墩高度見表1.其中，2×25 m聯由左側橋臺、1#中墩和2#過渡墩共同支承;3×30 m聯由2#過渡墩、3#中墩、4#中墩和5#過渡墩共同支承;3#×25 m聯由5#過渡墩、6#中墩、7#中墩和右側橋臺共同支承.主梁參數如下:截面積為4.435 8 m2，橫向抗彎慣性矩為2.214 6 m4，豎向抗彎慣性矩為 54.947 3 m4.蓋梁質量為 89.533 t.橋臺處的伸縮縫寬度為80 mm，橋臺剛度取相對大值(2 GN/m).二期恒載線質量為3.5 t/m.中墩每片梁下設置一個規格為GJZ 300 mm×400 mm×47 mm的板式橡膠支座，每個中墩上有5個支座，橋臺和過渡墩上設置伺服滑板支座，單個支座的水平剪切剛度為3 567 kN/m.根據本文方法所確定的有效搭接長度Dmard=120 mm.

所采用設計反應譜根據《公路橋梁抗震設計細則》確定，如圖8所示，特征周期為0.4 s，平臺段為1.27g.圖9給出了根據反應譜所生成的用于非線性時程分析的加速度時程波，加速度峰值為0.7g.

表1 某三聯連續梁橋各橋墩墩高 m

圖8 設計反應譜

圖9 設計反應譜擬合時程

根據以上橋梁參數、設計反應譜以及本文方法對其進行纜索限位器設計，所得設計結果見表2.表中，邊聯2#墩處及邊聯5#墩處均取最小纜索限位器剛度.

表2 各位置纜索限位器限位剛度 kN/mm

為了驗證本文設計方法的有效性，采用上述所定義的時程波，對未設置限位器和設置經設計的限位器的橋梁結構進行非線性時程分析.對墩梁相對位移分析結果進行歸一化處理，以有效搭接長度Dmard作為基準值，將未設置限位器和設置限位器2種情況所得墩梁相對位移與Dmard的比值R作為分析指標.如果R＞1，則說明相對位移大于有效搭接長度，將有落梁的風險;R≤1說明相對位移不超過有效搭接長度，地震作用下不會產生落梁.分析中為了考慮地震動輸入的方向性，加速度時程波的輸入分別沿與縱橋向成0°和與縱橋向成180°進行輸入，分析結果取兩者中的大值.表3給出了墩梁相對位移的非線性時程分析結果，從表中可以看出，在未設置限位器的情況下，除了邊聯2#墩及邊聯5#墩處的墩梁相對位移不超過有效搭接長度，其他位置的相對位移均超過了Dmard.中聯2#墩及中聯5#墩的R值相對較大，更容易產生落梁.根據本文設計方法進行限位器設置后，所有位置的R值均小于1，說明限位器起到了防止落梁的作用.中聯2#墩和中聯5#墩處限位器剛度較大，R值減小的幅度也較大，限位器設置稍偏保守.邊聯5#墩處設置限位器后的R值比未設置限位器的大，這可能是由于5#墩與中聯的連接限位器剛度較大，中聯的振動放大了5#墩的墩頂位移所造成的.

表3 非線性時程分析結果

圖10給出了限位器對墩底彎矩的影響，所給結果為單個墩柱的繞橫橋向彎矩響應.從圖中可以看出，由于安裝了纜索限位器，地震力可以通過限位器直接傳遞給橋墩，2#過渡墩和5#過渡墩墩底彎矩有較大的增加.同時由于過渡墩對地震力的分擔，中聯中墩墩底彎矩有所減小.

圖10 墩底彎矩反應對比

3 結語

本文以采用板式橡膠支座的連續梁橋為研究對象，通過對不同位置伸縮縫處的模型簡化，將其劃分為3類簡化模型，即邊聯橋臺處、邊聯過渡墩處及中聯過渡墩處.基于以上3類簡化分析模型，提出了基于反應譜的纜索限位器迭代設計方法，設計過程中考慮了梁體和橡膠支座之間的相對滑動以及橋臺的約束作用.通過對一實例橋梁的設計分析表明，本文所提的設計方法能夠有效地防止落梁;限位器的設置將會增加過渡墩的地震反應，因此限位器設計時需要同時考慮過渡墩的能力是否滿足.當過渡墩能力無法滿足時可以考慮在連續梁橋中墩也設置限位器來分擔地震力，這還需要進一步的研究.

［1］Priestley M J N，Seible F，Calvi G M.Seismic design and retrofit of bridges［M］.New York:Jonhn Wiley ＆Sons.Inc.1996.

［2］Caltrans(California Departmetn of Transportation).Memo to designers［R］.California，USA:California Department of Transportation，1994.

［3］Saiidi M，Maragakis E，Feng S.An evaluation of the currentCaltransseismic restrainerdesign method，CCEER 92/08［R］.Reno，Nevada，USA:Dept of Civ Engrg，University of Nevada，1993.

［4］Saiidi M，Maragakis E，Abdel-Ghaffar S，et al.Response of bridge hinge restrainers during earthquakes—field performance，analysis，and design，CCEER 93/06［R］.Reno，Nevada，USA:Ctr for Civ Engrg Earthquake Research，University of Nevada，1993.

［5］Saiidi M，Maragakis E，Feng S.Parameters in bridge restrainer design for seismic retrofit［J］.Journal of Structure Engineering，1996，122(1):61－68.

［6］Saiidi M，Randall M，Maragakis E，et al.Seismic restrainer design methods for simply-supported bridges［J］.Journal of Bridge Engineering，2001，6(5):307－315.

［7］Yang Y S，Priestley M J N，Ricles J M.Longitudinal seismic response of bridge frames connected by restrainers，SSRP-94/09［R］.San Diego:University of California，1994.

［8］Trochalakis P，Eberhard M O，Stanton J F.Design of seismic restrainers for in-span hinges［J］.Journal of Structural Engineering，1997，123(4):469－478.

［9］DesRoches R，Fenves G L.New design and analysis procedures for intermediate hinges in multiple-frame bridges，EERC －97/12［R］.Berkeley:College of Engineering，University of California，1997.

［10］DesRoches R，Fenves G L.Design of seismic cable hinge restrainers for bridges［J］.Journal of Structural Engineering，2000，126(4):500－509.

［11］DesRoches R，Fenves G L.Simplified restrainer design procedure for multiple-frame bridges［J］.Earthquake Spectra，2001，17(4):551－567.

［12］Li J，Peng T，Xu Y.Damage investigation of girder bridges under the Wenchuan earthquake and corresponding seismic design recommendations［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2008，7(4):337－344.

［13］黃小國.連續梁橋防落梁裝置試驗和理論研究［D］.上海:同濟大學橋梁工程系，2009.

［14］Clough R W，Penzien J.Dynamics of structures［M］.Berkeley:University of California，2003.

［15］MacRae G，Priestley M J N，Tao J.P-delta designs in seismic regions，UCSD/SSRP-93/05［R］.San Diego:University of California，1994.

Study on restrainer design method for continuous bridges

Zhang Hua1，2Li Jianzhong1Peng Tianbo1

(1State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)
(2Colloege of Civil and Environmental Engineering，University of Nevada，Reno 89557，USA)

Abstract:The method to define the maximum available relative displacement(MARD)of girder bridges is presented first.Based on the existing restrainer design methods for in-span hinges of frame bridges，different simplified mechanical models are proposed according to the different characteristics and positions of the expansions of continuous bridges with laminated rubber bearings.The nonlinear properties of sliding between laminated rubber bearings and main girders，restrainers and expansion gap are included in the simplified models.The restrainer design method for each simplified model is proposed.The effectiveness of the design methods is verified by designing restrainers for an example bridge.The results from nonlinear time history analysis show that restrainers determined by the methods perform well and effectively prevent unseating of the bridge.Meanwhile the seismic demands of the piers with restrainers are increased.

Key words:continuous bridge;restrainer;available seat width;stiffness of restrainers

中圖分類號:U442.55

A

1001－0505(2013)01-0209-07

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.038

收稿日期:2012-06-15.

張華(1983—)，男，博士生;李建中(聯系人)，男，博士，教授，博士生導師，Lijianzh@tongji.edu.cn.

基金項目:“十一五”國家科技支撐計劃資助項目(2009BAG15B01)、國家自然科學基金資助項目(51278372)、交通部西部交通建設科技資助項目(200731882233).

引文格式:張華，李建中，彭天波.連續梁橋纜索限位器設計方法［J］.東南大學學報:自然科學版，2013，43(1):209－215.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.038］