預應力碳纖維布加固鋼筋混凝土梁抗彎承載力計算

高仲學 王文煒 黃 輝

(1東南大學建筑設計研究院，南京 210096)(2東南大學交通學院，南京 210096)

預應力碳纖維布加固鋼筋混凝土梁抗彎承載力計算

高仲學1王文煒2黃 輝2

(1東南大學建筑設計研究院，南京 210096)
(2東南大學交通學院，南京 210096)

摘 要:對6根預應力碳纖維(CFRP)布加固鋼筋混凝土梁進行了預應力損失和彎曲靜載試驗，確定了后張預應力碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的剝離－斷裂破壞形態，得到了破壞時CFRP布的有效應變.試驗結果表明，瞬時預應力損失是總損失的主要部分，而隨時間依存的預應力損失僅為初始預應力的2.3% ～3.9%.膠體的養護時間對瞬時預應力損失具有一定影響.使用外貼預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁后，其正常使用性能得到明顯改善，承載力有較大提高.最后，給出了預應力損失及考慮預應力損失的抗彎承載力的計算模型.計算結果表明，計算值與文獻中的試驗值吻合較好，使用該計算模型可以有效地預測預應力損失和加固梁的抗彎承載力.

關鍵詞:預應力CFRP布;剝離－斷裂破壞;預應力損失;抗彎承載力;計算方法

近年來，碳纖維(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)布由于具有輕質、高強、耐久性好的優點而被廣泛應用于土木工程加固領域中.普通CFRP布加固鋼筋混凝土梁的試驗結果表明，CFRP布對限制混凝土梁開裂、提高構件剛度的作用十分有限.正常使用狀態下，CFRP布的應力僅為其極限強度的 10% ～30%［1－2］.預先對CFRP布施加預應力，不僅可以有效改善被加固梁的使用性能，而且能充分利用CFRP布輕質高強的特性.

對CFRP布施加預應力的方法主要有2種:先張法和后張法［3］.針對不同的施加預應力方法，國內外學者進行了預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁的試驗，重點觀測了加固梁的破壞形態、承載力、CFRP布的應變、裂縫分布和開展情況、撓度及預應力損失等.此外，也有學者采用斷裂力學方法、有限元法和非線性數值分析方法對加固梁的承載力、裂縫寬度和撓度進行分析計算［4－10］.然而，關于預應力損失和考慮預應力損失后加固梁的承載力的計算和分析研究還十分有限.本文在后張預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁試驗的基礎上，建立了考慮預應力損失的預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁抗彎承載力計算方法.

1 試驗

參照文獻［11］，設計了8根長度為2 000 mm的矩形截面鋼筋混凝土梁，截面尺寸均為150 mm×300 mm(見圖1和表1).試驗梁受拉和受壓鋼筋均為2根φ14 mm的HRB335級鋼筋，彎剪區配置φ8 mm的箍筋，間距為50 mm，純彎段的長度為600 mm.在8根試驗梁中，1根為未加固的對比梁，1根為普通CFRP布加固的對比梁，4根為一層預應力CFRP布加固梁，2根為二層預應力CFRP布加固梁.單層 CFRP布厚度為0.167 mm，布幅寬度為140 mm.圖1中，P表示施加的荷載.

圖1 試驗梁簡圖(單位:mm)

表1 試件設計表

碳纖維布為南京海拓公司生產的HITEXC300布，配套的浸漬膠為Fisher公司生產的2組分環氧樹脂膠.經過單向拉伸試驗，測得CFRP布的抗拉強度為3.522 GPa，彈性模量為259 GPa，其他材料(如混凝土、鋼筋和膠體)的力學性能指標見表2.

表2 材料力學性能

預應力的施加方法如圖2所示.首先，將梁底打磨并使用丙酮清理干凈，均勻地涂抹上一層環氧樹脂膠體.然后，將CFRP布的一端錨固在梁底預埋的鋼板中，另一端通過一根φ28 mm的鋼筋與千斤頂連接，張拉CFRP布到預先設計的初始預應力.待張拉到位后，將CFRP布的張拉端錨固在梁底上，并在CFRP布上均勻地涂抹上一層環氧樹脂，以保護CFRP布.預應力CFRP布張拉錨固完畢后，將試驗梁放置在溫度為(20±2)℃、相對濕度為55% ～60%的恒溫恒濕環境室中，觀測預應力損失.預應力的變化通過粘貼在梁底的4個應變片監測(見圖2(c))，實驗時間為2 500 h(約106 d).在粘貼CFRP布之前，所有加固梁均施加荷載至30 kN后卸載，用于模擬實際鋼筋混凝土梁加固前的受力狀態.

2 結果分析

2.1 預應力損失

圖2 預應力張拉和錨固裝置

圖3和表3為預應力CFRP布的平均應變值隨時間的變化情況.由圖3可知，使用外貼預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁后，20 d內CFRP布的應變明顯減小，之后則基本無變化.例如，試驗梁BPC-30-1的初始應變為 4.856 ×10－3，實驗進行20 d時減小為 4.014 ×10－3，降低了 8.42 ×10－4(初始應變的17.3%)，而20 d后的降低值僅為0.58 ×10－4(初始應變的1.2%).

圖3 CFRP布應變隨時間的變化曲線

表3 預應力損失 MPa

由表3可知，放張后短時間內CFRP布應力降低較為顯著，為初始應力的12.6% ～18.2%.如試驗梁BPC-30-1放張后的降低值為183.8 MPa，為初始應力的14.6%;后期變化不顯著，降低值為初始應力的 2.3% ～3.9%.如試驗梁BPC-30-1在試驗進行的20～106 d內，應力降低值僅為 49.3 MPa，為初始應力的3.9%.試驗結果表明，預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁的預應力損失主要是瞬時損失(即放張后CFRP布和錨具間滑移引起的回縮和錨具變形所造成的損失)，隨時間變化的損失則相對較小.

即刻放張的試驗梁BPC-30-2a和環氧樹脂養護72 h后放張的試驗梁BPC-30-2的瞬時損失分別為225.2和178.6 MPa(見表3).這一數值差異的主要原因在于，即刻放張時錨具和布之間的膠體仍處于流動狀態，易發生滑移，對纖維布的回縮限制相對較小，應力損失較大.故對膠體進行良好的養護，可有效地降低短期的預應力損失.

2.2 荷載撓度曲線和破壞形態

對比梁CL的破壞形態是典型的受拉鋼筋屈服后受壓區混凝土壓碎的受彎破壞形式.普通預應力CFRP布加固梁BC的破壞形式首先是跨中裂縫引起的CFRP布剝離(見圖4(a)).在CFRP布完全剝離之前，受壓區混凝土壓碎后CFRP布斷裂.一層預應力 CFRP布加固的試驗梁(BPC-30-1，BPC-40-1，BPC-50-1，BPC-60-1)的破壞形式為CFRP布斷裂(見圖4(b)).二層預應力CFRP布加固的試驗梁(BPC-30-2，BPC-30-2a)破壞形式為CFRP布斷裂后受壓區混凝土壓碎(見圖4(c)).

圖4 試驗梁破壞模式

圖5給出了所有試驗梁的荷載－撓度曲線.表4給出了所有試驗梁的開裂荷載、屈服荷載、極限荷載以及破壞時CFRP布的應變.由表可知，隨著加固量(即粘貼層數)的增加，試驗梁的剛度顯著增加，其延性則有所降低.對CFRP布施加預應力后，試驗梁再次開裂的荷載明顯增加.一層預應力 CFRP布加固梁的開裂荷載為 33.8～35.7 kN，相對于普通CFRP布加固梁的開裂荷載(16.5 kN)提高了 104.8% ～ 116.4%;同樣地，二層預應力CFRP布加固梁的開裂荷載提高了168.5% ～222.2%.

圖5 荷載－撓度曲線

就極限荷載而言，普通預應力CFRP布加固梁和預應力CFRP布加固梁的極限荷載相對于未加固梁均有顯著增加.例如，普通預應力CFRP布加固梁BC的極限荷載增加了64.6%，一層預應力CFRP布加固的梁極限荷載增加了70.6% ～80.3%，二層預應力CFRP布加固的梁極限荷載增加了145%.試驗結果表明，對CFRP布施加預應力，不僅可以顯著改善加固梁的正常使用性能，還可以明顯增加其抗彎承載力.

表4 試驗結果

3 加固梁承載力計算

3.1 預應力損失計算

參照預應力筋混凝土梁，后張預應力CFRP布加固梁的預應力損失可以分為瞬時預應力損失和隨時間依存的預應力損失.瞬時預應力損失又可分為2部分，即預應力CFRP布回縮和錨具變形造成的損失σl1與混凝土彈性壓縮引起

σl1的計算公式為

式中，Ecf為CFRP布彈性模量;l為張拉端至錨固端的長度;Δa為CFRP布和錨具間滑移與錨具變形引起的CFRP布的回縮值.根據試驗結果可知，對于經過3 d環氧樹脂膠體養護的試驗梁(BPC-30-1，BPC-40-1 和 BPC-30-2)，Δa≈1.0 mm;而對于即刻放張的試驗梁 BPC-30-2a，Δa≈1.2 mm.

本文中試驗梁均為一次放張的預應力CFRP布，故混凝土彈性回縮引起的預應力損失σl2=0.

混凝土收縮徐變引起的預應力損失可按下式計算:的預應力損失σl2.隨時間依存的預應力損失也可分為2部分，即混凝土收縮徐變引起的預應力損失σl3和CFRP布松弛引起的預應力損失σl4.因此，后張預應力CFRP布加固梁的預應力損失可表示為［11］

預應力CFRP布松弛引起的預應力損失應由相應的松弛試驗確定.根據文獻［12］可知，該項預應力損失可由下式確定:

為了驗證此預應力損失計算方法的有效性，對試驗梁進行了預應力損失計算，并與試驗結果進行比較，結果見表3.由表可知，瞬時預應力損失的計算值與試驗值吻合較好，最大差值僅為6.3 MPa，出現于試驗梁 BPC-30-2上，占總損失的2.8%.隨時間依存的預應力損失的計算值與試驗值存在一定差距，最大差值為18.9 MPa，出現于試驗梁BPC-40-1上，但僅占總損失的8.0%.總損失中最大差值為15.5 MPa，出現于試驗梁BPC-30-1上，僅占總損失的6.6%.計算結果表明，按照此預應力損失計算方法能有效地預測預應力損失.

3.2 預應力CFRP布的應變計算

極限狀態時，預應力CFRP布的應變可按下式計算(見圖6(a)):

式中，εfe為預應力CFRP布扣除預應力損失后的有效應變;Δεf為消壓后外荷載作用下CFRP布的應變增量;［εfu］為加固梁破壞時CFRP布的有效應變;εcp為混凝土梁底預壓應變，且

式中，Pe為扣除預應力損失后施加在梁底的預加力，且Pe=εfeEcf;ef為預應力CFRP布相對于梁重心軸的偏心距;A0和I0分別為加固梁的換算截面面積和慣性矩;ε1為梁底面初始應變，其計算公式為

圖6 正截面抗彎承載力計算簡圖

式中，M1為初始彎矩;Icr為未加固梁開裂截面的慣性矩;xc1為未加固梁開裂截面的受壓區高度;h為梁高.

式(5)中消壓后預應力CFRP布的應變增量為

式中，x為壓區混凝土高度;εc為受壓區邊緣混凝土壓應變.

對于后張法預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁，兩端存在可靠的錨固，一般不會發生端部和斜裂縫引起的剝離.多數試驗梁的損傷均為跨中彎曲裂縫引起CFRP布向兩端的剝離.CFRP布剝離后，在預應力和外荷載的共同作用下，CFRP布發生斷裂.這種破壞形式被稱為剝離－斷裂(DR)破壞.為確定發生DR破壞時CFRP布的有效應變，本文對文獻［2，8，13－16］以及本文中共計54根試驗梁發生DR破壞時的CFRP布應變值進行了統計，結果見表5.將實測的CFRP布應變值與極限拉應變進行比較，并對數據進行分析，得到CFRP布的有效應變［εfu］為

3.3 抗彎承載力模型

根據預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁的不同破壞模式(即剝離－斷裂破壞模式和受壓區混凝土壓碎破壞模式)，提出了預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁的抗彎承載力計算方法.

3.3.1DR破壞模式

如圖6(b)所示，在DR破壞模式下，受壓區混凝土壓應變較小，可以假設混凝土為線彈性材料.根據截面水平方向力的平衡可得

式中，ku=x/h0，h0為截面有效高度;αEs=Es/Ec;ρs和ρ's分別為受拉鋼筋和受壓鋼筋的配筋率，且ρs=As/(bh0)，ρ's=A's/(bh0)，A's為受壓鋼筋面積，b為梁寬;γy= εy/［εfu］，εy=fy/Es為受拉鋼筋屈服應變，fy為受拉鋼筋屈服強度;γm=［εfu］/Δεf;γf=hf/h，hf為 CFRP布重心至梁頂面距離;ρf為配布率，且 ρf=Acf/bh.

求解式(10)可得 DR破壞下的ku，則受壓區混凝土高度x=kuh0.抗彎承載力的計算公式如下:

式中，［ffu］=［εfu］Ecf;σ's為受壓鋼筋應力，且 σ's≈εcEs;a'為受壓鋼筋重心至梁頂面距離.3.3.2 受壓區混凝土壓碎破壞模式

如圖6(c)所示，由截面水平方向力的平衡可得

式中，α，β為系數，可按相應的設計規范取值;fc為混凝土軸心抗壓強度;fy'為受壓鋼筋屈服強度;fcf為CFRP布應力，且

對受壓區混凝土合力作用點取矩可得此破壞模式的抗彎承載力為

將混凝土的極限壓應變εcu代入式(8)中，可得消壓后預應力CFRP布的應變增量為

為驗證此抗彎承載力計算方法的有效性，對有關文獻中的試驗梁進行了分析計算，結果見表5.由表可知，計算值與試驗值吻合較好，誤差較小，故此計算方法可以有效地預測預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁的抗彎承載力.此外，對于發生DR破壞的加固梁，受壓區混凝土壓應變計算值均小于0.2×10－3，從而驗證了混凝土為彈性材料的假定.

4 結論

1)后張預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁的預應力損失主要是放張后CFRP布和錨具間的滑移以及錨具變形引起的瞬時預應力損失，該項損失占初始預應力的12.6% ～18.2%.時間依存的預應力損失相對較小，僅占初始預應力的2.3% ～3.9%.膠體的養護時間主要影響瞬時預應力損失;對膠體進行良好的養護，可以有效地降低CFRP布回縮造成的預應力損失.

試件名稱 彎矩/(kN·m)試驗值Mt 計算值Mn Mn/Mt εc 破壞模式試驗 預測本文BPC-30-1 48.4 47.2 0.98 0.000 9 BPC-40-1 49.1 47.2 0.95 0.000 9 BPC-50-1 50.8 47.3 0.93 0.000 9 BPC-60-1 51.2 47.3 0.92 0.000 7 BPC-30-2 69.0 70.2 1.02 0.001 2 BPC-30-2a 69.6 70.3 1.01 0.001 3 C，R DR DR文獻［2］PC-1 62.6 64.5 1.03 0.000 6 PC-2 48.8 41.5 0.85 0.000 4 PC-3 43.1 40.2 0.93 0.000 3 PC-4 52.4 46.2 0.88 0.000 5 PC-5 54.6 40.3 0.85 0.000 4 PC-6 44.2 40.3 0.91 0.001 0 PC-7 43.5 38.4 0.93 0.001 2 PC-8 39.6 32.9 0.83 0.000 7 DR PC-9 90.5 84.7 0.94 0.001 2 PC-10 112.3 107.3 0.96 0.001 3C PC-11 45.7 40.1 0.88 0.000 9 PC-12 45.2 40.0 0.89 0.000 9 PC-13 49.1 44.8 0.91 0.001 3 DR文獻［8］RT1r 92.4 94.5 1.02 0.000 7 RT2 92.6 94.7 1.02 0.000 8 RT5 64.0 69.2 1.08 0.000 5 LT1 93.1 95.2 1.02 0.001 0 LT2 92.8 94.7 1.02 0.000 8 R DR 6p 9.09 8.34 0.92 0.001 3 2p 51.8 52.5 1.01 0.001 5R文獻［13］3p 57.3 64.4 1.12 0.001 7 C，R DR 4p 59.2 64.3 1.09 0.001 5 5p 62.2 64.0 1.03 0.001 3R文獻［14］PFCB1-2R 63.0 68.0 1.08 0.001 2 PFCB1-4R 64.2 68.0 1.06 0.001 0 PFCB1-6R 62.9 67.7 1.08 0.000 7 DR DR文獻［15］M4-Ⅲ 67.6 74.8 1.11 0.001 2 M6-Ⅲ 71.0 74.5 1.05 0.000 9 M8-Ⅲ 75.04 74.0 0.99 0.000 7 M4-Ⅰ 49.0 46.6 0.95 0.000 8 M6-Ⅰ 52.4 46.5 0.89 0.000 8 M8-Ⅰ 54.4 46.3 0.85 0.000 6 M6-Ⅱ 65.5 60.2 0.92 0.001 0 M8-Ⅱ 69.8 60.1 0.86 0.000 8 M6-Ⅳ 87.6 93.5 1.07 0.001 0 M8-Ⅳ 91.2 92.8 1.02 0.000 7 L6-Ⅲ 67.0 74.7 1.11 0.001 0 L8-Ⅲ 73.2 74.2 1.01 0.000 7 H6-Ⅲ 75.1 75.0 1.00 0.000 9 H8-Ⅲ 76.1 74.5 0.98 0.000 6 U7-Ⅰ 63.2 46.7 0.74 0.000 7 U7-Ⅱ 75.2 60.3 0.80 0.000 7 U7-Ⅲ 82.9 75.0 0.90 0.000 7 U7-Ⅳ 102.3 93.3 0.91 0.000 8 R DR文獻［16］B2 7.53 9.37 1.02 0.001 6 B3 9.8 9.36 0.96 0.001 4 B4 9.8 9.36 0.96 0.001 4 B5 9.8 9.33 0.95 0.001 1 R DR平均值0.985標準差0.088

2)對CFRP布施加預應力，可顯著改善加固梁的正常使用性能，其抗彎承載力相對于未加固梁也得到了較大的提高.

3)提出了后張預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁的破壞形態——剝離－斷裂破壞，并針對該破壞形態給出了CFRP布的有效應變.

4)建立了預應力損失和抗彎承載力計算方法.根據該方法得到的計算值與試驗值吻合較好，誤差較小.

［1］Triantafillou T C，Deskovic N，Deuring M.Strengthening of concrete structures with prestressed fiber reinforced plastic sheets ［J］.ACI Structural Journal，1992，89(3):235－244.

［2］Xue W，Tan Y，Zeng L.Flexural response predictions of reinforced concrete beams strengthened with prestressed CFRP plates［J］.Composite Structures，2010，92(3):612－622.

［3］El-Hacha R，Wight R G，Green M F.Prestressed fibrereinforced polymer laminates for strengthening structures［J］.Progress in Structural Engineering Materials，2001，3(2):111－121.

［4］飛渭，江世永，彭飛飛，等.預應力碳纖維布加固混凝土受彎構件試驗研究［J］.四川建筑科學研究，2003，29(2):56 －60.

Fei Wei，Jiang Shiyong，Peng Feifei，et al.Experimental study on flexural strength of RC beams strengthened with CFRP sheets［J］.Building Science Research of Sichuan，2003，9(2):56－60.(in Chinese)

［5］尚守平，彭暉，童樺，等.預應力碳纖維布材加固混凝土受彎構件的抗彎性能研究［J］.建筑結構學報，2003，24(5):24 －30.

Shang Shouping，Peng Hui，Tong Ye，et al.Study of strengthening reinforced concrete beam using prestressed carbon fiber sheet［J］.Journal of Building Structures，2003，24(5):24－30.(in Chinese)

［6］沙吾列提·拜開依，葉列平，楊勇新，等.預應力CFRP布加固鋼筋混凝土梁的施工技術［J］.施工技術，2004，33(6):23 －24.

Shawuliti Baikaiyi，Ye Lieping，Yang Yongxin，et al.Construction technology of prestress CFRP sheet strengthening reinforcement concrete beams［J］.Construction Technology，2004，33(6):23－24.(in Chinese)

［7］謝建和，黃培彥，郭永昌，等.預應力FRP加固RC梁界面疲勞裂紋擴展行為研究［J］.工程力學，2011，28(7):180－185，216.

Xie Jianhe，Huang Peiyan，Guo Yongchang，et al.Study on propagation behavior of fatigue crack in RC beam strengthened with prestressed FRP［J］.Engineering Mechanics，2011，28(7):180 － 185，216.(in Chinese)

［8］El-Hacha R，Wight R G，Green M F.Prestressed carbon fiber reinforced polymer sheets for strengthening concrete beams at room and low temperatures［J］.Journal of Composites for Construction，2004，8(1):3－13.

［9］Youakim S A，Karbhari V M.An approach to determine long-term behavior of concrete members prestressed with FRP tendons［J］.Construction and Building Materials，2007，21(5):1052－1060.

［10］Kim Y J.Bond and short-term prestress losses of prestressed composites for strengthening PC beams with integrated anchorage［J］.Journal of Reinforced Plastics and Composites，2010，29(9):1277 －1294.

［11］王文煒，戴建國，張磊.后張預應力碳纖維布加固鋼筋混凝土梁預應力損失試驗及計算方法研究［J］.土木工程學報，2012，45(11):88 －94.

Wang Wenwei，Dai Jianguo，Zhang Lei.Experimental study and analytical modeling of prestress losses of reinforced concrete beams strengthened with post-tensioned CFRP sheets ［J］.China Civil Engineering Journal，2012，45(11):88 －94.(in Chinese)

［12］Wang W W，Dai J G，Harries Kent A，et al.Prestress losses and flexural behavior of reinforced concrete beams strengthened with post-tensioned CFRP sheets ［J］.Journal of Composite for Construction，2012，16(2):207－216.

［13］Garden H N，Hollaway L C.An experimental study of the failure modes of reinforced concrete beams strengthened with prestressed carbon composite plates［J］.Composite Part B:Engineering，1998，29(4):411－424.

［14］Yang D S，Park S K，Neale K W.Flexural behavior of reinforced concrete beams strengthened with prestressed carbon composites［J］.Composite Structures，2009，88(4):497－508.

［15］Woo S K，Nam J W，Kim J H，et al.Suggestion of flexural capacity evaluation and prediction of prestressed CFRP strengthened design［J］.Engineering Structures，2008，30(12):3751－3763.

［16］Shang S P，Zou X W，Peng H，et al.Avoiding debonding in FRP strengthened reinforced concrete beams using prestressing techniques［C］//Proceeding of the International Symposium on Bond Behavior of FRP in Structures.Hong Kong，China，2005:321 －327.

Calculation of flexural capacity of RC beams strengthened with prestressed CFRP sheets

Gao Zhongxue1Wang Wenwei2Huang Hui2
(1Architectural Design and Research Institute，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210096，China)

Abstract:Experimental works on six reinforced concrete(RC)beams strengthened with post-tensioned carbon fiber reinforced polymer(CFRP)sheets were conducted to investigate the short and long-term prestress losses and flexural behaviors.The debonding-rupture(DR)failure mode was presented and the effective strain of CFRP sheet was given under DR failure mode.The experimental results show that the instantaneous prestress loss due to anchorage set is the main part of the total prestress loss and the time-dependent prestress loss is only 2.3% ～3.9%of the initial prestress of CFRP sheet.The cured period of epoxy resin affects the instantaneous prestress loss.The serviceability of strengthened beams is improved and the capacity is enhanced significantly after using the externally bonded prestressed CFRP sheet.Finally，an analytical model was proposed to calculate the prestress losses and flexural capacity of strengthened beams.The calculation results show that the calculated values agree well with the test results in literature，indicating that this analytical model is effective to predict the prestress losses and flexural capacity of strengthened beams.

Key words:prestressed carbon fiber reinforced polymer(CFRP)sheet;debonding-rupture failure;prestress losses;flexural capacity;calculation method

中圖分類號:TU375.1

A

1001－0505(2013)01-0195-08

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.036

收稿日期:2012-04-12.

高仲學(1973—)，男，博士，工程師;王文煒(聯系人)，男，博士，副教授，博士生導師，wangwenwei@seu.edu.cn.

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51078079).

引文格式:高仲學，王文煒，黃輝.預應力碳纖維布加固鋼筋混凝土梁抗彎承載力計算［J］.東南大學學報:自然科學版，2013，43(1):195－202.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.036］