基于地面三維激光掃描技術的隧道安全監測

史玉峰 張 俊 張迎亞

(1南京林業大學土木工程學院，南京 210037)(2翠屏國際控股有限公司，南京 211100)

基于地面三維激光掃描技術的隧道安全監測

史玉峰1張 俊2張迎亞1

(1南京林業大學土木工程學院，南京 210037)
(2翠屏國際控股有限公司，南京 211100)

摘 要:以地鐵隧道為研究對象，應用地面三維激光掃描技術采集了部分隧道三維點云數據，采用基于幾何特征點與ICP算法相結合的點云數據配準方法對多視點云數據進行配準.配準數據經去噪、精簡后，基于NURBS曲面理論方法建立了掃描隧道點云數據的三維模型.通過對隧道兩期掃描數據模型進行疊加分析，得到隧道部分縱橫斷面上的整體位移量.試驗結果表明，地面三維激光掃描技術可以準確、全方位獲取隧道空間數據，對隧道安全監測技術與方法起到補充和提高.

關鍵詞:隧道安全監測;地面三維激光掃描;點云數據配準;點云數據建模

隧道安全監測是隧道施工與運營時期的主要技術工作.傳統隧道安全監測主要以全站儀等接觸式觀測技術為主，對監測點采用連續測量方法觀測其位移變化情況，具有工作量大、周期長、易受外界條件影響的特點，且得到僅僅是監測點的變化情況，很難得到研究對象的整體變化情況.近些年，地面三維激光掃描技術在許多領域都得到了很好的應用，它能夠快速、精確、以非接觸方式高密度地獲取研究對象表面的三維點云數據，應用相應的軟件能夠完整、高精度地重建被測實體的三維模型.

國內外許多學者與研究人員對三維激光掃描技術及其應用進行了的研究，這些研究主要集中在三維激光掃描點云數據的預處理［1-3］、點云數據的建模［4-7］以及三維激光掃描技術在建筑物整體變形［5］、滑坡［6-7］、考古［8］、橋梁變形監測等［9-11］有關領域中的應用.

1 點云數據處理基礎

1.1 點云配準

多視點云配準是點云數據處理的關鍵技術之一，多視點云配準是把各個局部坐標系通過坐標變換統一到一個坐標系中，從而把多個測站不同角度掃描的數據合成完整的三維物體.常用的點云配準方法有基于幾何特征的拼接方法和基于點幾何信息的ICP算法.

基于幾何特征的拼接方法是工程測量常用方法.該方法先在掃描場景周圍布置一定數量的標靶點，確保相鄰站點數據中同名標靶點數量達到三個以上，應用相鄰測站同名標靶點對相鄰測站的點云數據進行相應的空間變換和空間匹配.若設點云數據旋轉和平移變換矩陣分別為R和T，則配準的目標函數為［2-3］

式中，{pi}，{qj}為需要配準的相鄰點云數據.

ICP算法需先假設一個初始的位置估計，然后從其中一個點云數據集中選取一定數量的掃描點，并在另一個點云數據集中尋找出這些點的鄰近點作為其對應點.基于這些對應點對之間的距離平方和最小化準則，不斷迭代，尋求變換矩陣，直到滿足收斂條件.具體算法如下［2］.

假設有2個點云集合M，N，它們的重疊部分是δ，設δ上任一點在M，N上的位置分別為mi，nj，k≤kmax表示迭代次數，Tk表示2個點云集合間的第k次變換矩陣，迭代與求算過程如下:

①初始化迭代，設置初始變換矩陣T0，歐氏距離均方差閾值τ以及最大迭代次數kmax;

⑤ 如果F(Tk-1)-F(Tk)＜τ或者k＞kmax，結束迭代，否則，重復步驟②～④.

基于幾何特征的配準方法與ICP算法各有特點.基于幾何特征的配準方法操作簡單、方便理解，不需要配準變換參數的初始值;但其在特征的提取及組織上需要花費大量的時間，特別是當研究對象表面復雜，提取工作困難時，完成拼接工作就具有很大難度.ICP算法精度較高，掃描過程中勿需反射體(標靶);但其迭代過程比較耗時，尤其是初值選擇不當的話收斂速度會很慢，甚至出現發散的現象.

1.2 點云去噪

由于外界環境因素的影響，地基三維激光掃描儀獲取物體表面的采樣點數據時，不可避免地會存在噪聲點.采樣數據可用如下模型表示［1］:

式中，gq(xi，yi，zi)表示被測目標的理想值;gs(xi，yi，zi)表示由于被測目標本身存在表面粗糙度、波紋以及其他一些缺陷而產生的與其理想值的偏差;ea(xi，yi，zi)表示由測量系統本身產生的具有一定規律性的誤差;eb(xi，yi，zi)表示由于測量系統電噪聲、熱噪聲等因素引起的隨機測量誤差.點云去噪的目的是最大限度的消除后三項的影響，保留被測目標的理想點云數值.

1.3 點云精簡

點云精簡，又稱點云特征提取，是以較少數量的特征點來逼近原始點云模型的過程.密集的點云數據一方面會導致計算機運行效率的低下，消耗大量的時間，另一方面還會影響重構曲面的光順性.常用的點云精簡方法有包圍盒法、隨機采樣法、曲率采樣法、三維網格法4種.

本文采用比例數據精簡法對點云數據進行精簡.其原理是在隨機采樣法的基礎上，給需要精簡的對象限定邊界，利用隨機函數去除點云中的隨機點，直到達到預設的精簡率.這樣可降低原始方法的隨機性，減少點云細節遺失，且可減小后續建模中生成的曲面或網格與原始數據的偏差，提高精簡精度以及實際應用中的可控性.點云數據比例數據精簡方法的步驟如下［9］:

①根據要求設定閾值K.

②搜索與某一點相關的所有三角平面片，總和為S，并選擇其中任意一平面的法向量P為基準，用剩余平面的法向量Qi與P求差，得向量Wi.

③將所得的S-1個Wi的三維分量值取正，得出它的模并取均值

根據預設的閾值，當R≤K，刪除該點;否則保留.

④重復步驟②和③，直到處理完所有數據.

2 點云數據的三維建模

點云數據的曲面重構是點云數據三維模型構建中最關鍵、最復雜的一個環節，它是利用實體點云數據的幾何拓撲信息，通過擬合一系列的離散點，構建一個逼近實體原始形狀的近似模型.本文采用NURBS(non-uniform rational B-spline)方法對點云數據進行曲面重構，該算法具有穩定性好、運算速度較快，既能夠表示規則曲面，也能表示自由曲線、曲面的特點.NURBS曲面重構方法如下［8，11］:

①構建NURBS曲線;K次的NURBS曲線用一個分段有理多項式矢函數來表示，其形式如下:

式中，Wi為權因子;Vi為控制頂點;Bi，k(u)為 K 次規范B樣條基函數.

②構建NURBS曲面;K×L次NURBS曲面的有理多項式矢函數可以表示為

式中，Vi，j為控制頂點呈拓撲矩陣陣列，形成一個控制網絡;Wi，j為權因子，規定四角頂點處用正權因子;Bi，k(u)和 Bj，l(w)分別為 u 向 k 次和沿 w 向 1次B樣條基函數.式(6)和(7)分別為U向和W向的節點矢量.

基于NURBS方法的曲面重構，可以通過調整控制頂點和權因子，來控制和修改曲線或曲面形狀，能夠保證建立的模型與實體完全吻合，直觀地再現掃描體的真實原貌.

3 隧道點云數據采集、處理及形變分析

3.1 數據采集設備與試驗對象

本次試驗采用FARO公司的Focus 3D地基三維激光三維掃描儀，試驗對象為南京地鐵10號線綠博園站——松花江站區間的部分已完成盾構隧道，試驗的主要目的是監測隧道內壁收斂和位移變化.選擇試驗對象研究區域，采用自由設站掃描方式，對研究區域分三站進行掃描，掃描長度約為70 m，圖1為部分隧道內壁的點云.

圖1 隧道內壁掃描點云

3.2 隧道點云數據處理

隧道點云數據處理包括預處理與三維建模，預處理包括點云配準、去噪和特征提取.

根據隧道工程狹長的結構特征，本次試驗采用基于標靶的配準和ICP算法相結合方法進行點云配準.先依據共同標靶點按最小二乘原理將各站點數據進行兩兩拼接，把拼接結果作為新的初始位置;接著再利用ICP算法進行精配準，圖2為拼接后點云.點云去噪和特征提取采用第1節中方法完成.

圖2 配準后隧道點云

預處理后的隧道點云數據采用第2節中介紹的NURBS法進行三維建模;先用構建多邊網的方式將離散的點云相互聯系起來，形成一個由無數小多邊形組成的網格曲面(圖3為隧道局部點云多邊形網格)，再將這些離散多邊形重構為NURBS曲面.隧道點云重構模型如圖4所示.

圖3 隧道局部點云多邊形網格

圖4 隧道點云重構模型

3.3 隧道變形分析

基于三維激光掃描技術對隧道進行安全監測，基本方法是通過采集隧道內部點云數據，建立隧道三維模型;通過對不同時間掃描數據模型的疊加分析，獲取隧道中感興趣位置上的形變量，以反映隧道局部或某一區段內的收斂變形情況，進而判斷隧道的安全與穩定情況.

依據隧道安全監測要求和工程實際情況，本次試驗主要監測隧道拱頂位移、拱底隆起和內壁收斂等情況.圖5為基于點云數據的隧道橫斷面分析圖，圖中紅色線條表示是第一期隧道模型的形態，它是模型對比分析的基準;綠色線條是第二期隧道模型的形態.圖中上方通過顏色的變化來表示形變量的大小，顏色越深則形變量越大，非常直觀明了;左下方為重疊后的對比圖;右下方表示的是以第一期為基準，第二期相對于第一期的波動情況.由圖可以看出，綠線整體位置處于紅線的下方，可以得出隧道整體呈下降趨勢;但整體位移量都在限差要求內，暫無安全問題.

圖5 基于重構模型的斷面分析

4 結語

采用三維激光掃描技術對隧道安全進行監測，對采集的點云數據進行配準、去噪和精簡后，應用NURBS法進行三維建模，比較同一斷面在兩期重構模型上的位置差異，可以分析隧道的安全.試驗結果表明，應用三維激光掃描技術對隧道進行安全監測是可行的，該方法可以準確、全方位獲取隧道空間數據，對隧道安全監測技術與方法起到補充與提高作用.

［1］黨曉斌.三維激光掃描點云數據處理及應用技術［D］.西安:長安大學地測學院，2011.

［2］張凱.三維激光掃描數據的空間配準研究［D］.南京:南京師范大學地理科學學院，2008.

［3］滕志遠，張愛武.單位四元素法在激光點云坐標轉換中的應用［J］.測繪通報，2010(11):7-10.

Teng Zhiyuan，Zhang Aiwu.Application of unit four elements method to laser point cloud coordinate transformation［J］.Bulletin of Surveying And Mapping，2010(11):7-10.(in Chinese)

［4］托雷.基于三維激光掃描數據的地鐵隧道變形監測［D］.北京:中國地質大學，2012

［5］羅德安，朱光，陸立，等.基于三維激光影像掃描技術的整體變形監測［J］.測繪通報，2005(7):40-42.

Luo Dean，Zhu Guang，Lu Li，et al.Whole object deformation monitoring based on 3D laser scanning technology［J］.Bulletin of Surveying And Mapping，2005(7):40-42.(in Chinese)

［6］Strouth A，Burk R L，Eberhardt E.The afternoon creek rockslide near newhalem，washington［J］.Landslides，2006(3):175-179.

［7］Wong Andrew，Kwong K L Alan，Ng Jacky.Monitoring slope failure at kadoorie agricultural research centre with a 3D laser scanner［C］//Strategic Integration of Surveying Services.Hong Kong，China，2007:13-17.

［8］Allen P K，Stamos I，Troccoli A，et al.3D modeling of historic sites using range and image data［C］//Proceedings of the 2003 IEEE International Conference on Robotics ＆ Automation.Taipei，China，2003:145-150.

［9］Rok Vezo?nik，Toma? Ambro?i?，Oskar Sterle.Use of terrestrial laser scanning technology for long term high precision deformation monitoring［J］.Sensors，2009，9:9873-9895.

［10］Olsen M，Kuester F，Chang B.Terrestrial laser scanning-based structural damage assessment［J］.Journal of Computing in Civil Engineering，2010，24(3):264-272.

［11］Riveiro B，Morer P，Arias P.Terrestrial laser scanning and limit analysis of masonry arch bridges［J］.Construction and Building Materials，2011，25(4):1726-1735.

Tunnel safety monitoring based on terrestrial laser scanning technology

Shi Yufeng1Zhang Jun2Zhang Yingya1

(1College of Civil Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China)
(2Tsui Ping International Holdings CO.，LTD，Nanjing 211100，China)

Abstract:The subway tunnel is selected as the research object，and a part of the tunnel is scanned by 3D terrestrial laser scanning technology to obtain the 3D point cloud data of the researched tunnel.A novel point cloud data registration method based on geometrical feature points and the ICP(iterative closest point)algorithm is used to register scans from multiple positions.After denoising and simplification，the registered point cloud data is modeled based on the method of NURBS(nonuniform rational B-spline)surface.By overlaying two-periodic point cloud data，the whole displacement of the tunnel's vertical and horizontal sections can be obtained.The experimental results show that 3D terrestrial laser scanning technology can obtain accurate and omni-directional subway tunnel spatial data，so it is a supplement to the current tunnel safety monitoring methods.

Key words:tunnel safety monitoring;3D terrestrial laser scanning;point cloud data registration;point cloud data modeling

中圖分類號:P208

A

1001-0505(2013)S2-0246-04

doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2013.S2.006

收稿日期:2013-08-20.

史玉峰(1965—)，男，博士，教授，shiyufengnjfu@gmail.com.

基金項目:江蘇高校優勢學科建設工程資助項目(PAPD)、住房和城鄉建設部科學技術資助項目(2010-K9-19).

引文格式:史玉峰，張俊，張迎亞.基于地面三維激光掃描技術的隧道安全監測［J］.東南大學學報:自然科學版，2013，43(S2):246-249.［doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2013.S2.006］