基于區域CORS的電離層總電子含量提取及其在單頻PPP中的應用

汪登輝 高成發 潘樹國 聶文鋒 楊 徉

(1東南大學交通學院，南京 210096)(2東南大學儀器科學與工程學院，南京 210096)

基于區域CORS的電離層總電子含量提取及其在單頻PPP中的應用

汪登輝1高成發1潘樹國2聶文鋒1楊 徉1

(1東南大學交通學院，南京 210096)
(2東南大學儀器科學與工程學院，南京 210096)

摘 要:為減弱電離層延遲對單頻PPP用戶定位精度和收斂時間的影響，首先對區域CORS基準站進行非組合精密單點定位，提取站點各衛星傾斜方向偽電離層延遲值及天頂對流層延遲值;然后，通過加入區域電離層多項式擬合模型約束，分離衛星和接收機硬件延遲偏差項，還原衛星傾斜方向電離層延遲真實值.最后，針對單頻PPP用戶，提出了一種基于電離層加權的精密單點定位方法，該方法充分利用區域站點提供的高精度電離層延遲信息，提供用戶電離層穿刺點處電離層內插值，構建卡爾曼濾波器進行定位解算.利用江蘇CORS進行實驗驗證，結果表明:網內網外單頻PPP用戶均可在30 min內達到10 cm以內定位精度，濾波收斂后可實現1～2 cm的平面定位結果，相比常規單頻PPP定位方法提升了一個數量級.

關鍵詞:非組合PPP;電離層延遲;CORS;硬件延遲偏差

對于單頻精密單點定位用戶，其電離層影響是制約其精度進一步提高的最主要因素［1］.目前，對于單頻用戶的精密單點定位目前主要采用IGS(International GNSS Service)發布的全球電離層云圖(global ionosphere map，GIM)產品或者形成半和觀測值削弱或消除其影響，但由于GIM產品的精度不高，僅能改正60% ～70%電離層延遲值［2-3］，而對于半和模型，其偽距質量直接影響了流動站的定位解算精度，目前，2種處理電離層延遲誤差的方法的單頻PPP(precise point positioning，PPP)定位精度相當，分別約為靜態1～2 dm，動態m級，不能滿足于厘米級定位需要.而針對區域的單頻用戶，通過區域連續基準站網可精密模型化局部區域的電離層延遲以有效滿足當地部分單頻用戶的導航，但主要方法仍然采用相位平滑偽距的無幾何模型，或者使用基準站間雙差模糊度假定基準計算非差電離層延遲值［4］，均需對站點密度以及衛星連續跟蹤時間有一定要求，對于稀疏基準站區域的單頻用戶其改正精度有限.

針對上述情況的不足，本文利用江蘇CORS連續參考站網絡數據，在省域內選擇3個距離分布較遠的基準站點，構建區域電離層模型并分離衛星硬件延遲項，將區域電離層延遲值及衛星硬件延遲項發送給單頻流動站用戶.最后任意選取省域區域內各基準站點模擬流動站用戶，提出一種適用于單頻用戶的電離層加權模型，驗證電離層區域增強單頻精密單點的精度及收斂時間.

1 區域電離層實時估計及內插

常規PPP算法一般采用無電離層組合觀測值(LC)作為基本觀測量，消除電離層影響，但該觀測值組合過程放大了觀測噪聲，同時不便于生成電離層延遲值構建區域電離層模型.本文對常規PPP算法進行修改:1)采用非差非組合模型［5］，利用GPS雙頻原始的碼和相位觀測值作為基本觀測量;2)將站星視線方向電離層延遲值(包含衛星硬件延遲)作為未知參數連同其余未知參數(如L1，L2模糊度)一起估計，有效分離高精度電離層延遲值 STEC［6］.

另一方面，對于區域CORS網絡，充分利用基準站已知坐標信息，提高結果可靠性，將得到的高精度電離層延遲值(包含衛星硬件延遲項)進行區域建模，分離衛星硬件延遲對估計的電離層延遲影響;內插流動站衛星穿刺點位置電離層延遲影響［7］，聯合衛星硬件延遲項發送給流動站用戶，達到區域增強的效果.

1.1 區域CORS站點電離層估計

非組合PPP采用GNSS雙頻原始觀測值作為基本觀測量，其雙頻觀測方程可表示為

式中，c為光速;δtk，δts分別代表接收機、衛星鐘差;ηk(ηk=40.28 TEC)，TEC 為信號傳播路徑上的總電子含量;f表示頻率;Tk為對流層延遲;O為衛星軌道誤差;dk，P，DsP為偽距的接收機、衛星硬件延遲;m為衛星多路徑效應影響;dk，others為其他與頻率無關的誤差，包括地球自轉，相對論效應，潮汐改正等;ε 為觀測噪聲［8］.

采用非差非組合方法，利用基準站各坐標精確已知，濾波待估參數包括:各衛星傾斜方向電離層延遲值，各衛星的雙頻相位模糊度N1，N2以及站點天頂對流層濕延遲，其中對流層干延遲部分采用Saastamoinen模型進行計算.

采用擴展卡爾曼濾波方式，假定在歷元i，測站k存在 n 顆衛星，聯合所有衛星 L1，L2，P1，P2觀測數據，觀測方程數為4n，其中各偽距載波已消除系統誤差如天線相位纏繞、潮汐效應等影響.未知參數為n個電離層延遲值、1個站點天頂對流層濕延遲以及2n非差模糊度項.

在估計電離層延遲值的過程中，需充分考慮電離層對不同頻率觀測值影響的彌散效應以及群相延遲效應，對于對流層天頂濕延遲及電離層傾斜延遲譜密度，根據其大氣條件的變化特性進行確定［9-10］.

1.2 硬件延遲分離

由于采用了IGS發布的精密鐘差產品，使用無電離層組合碼和相位觀測值計算衛星鐘差，產品中包含了相應衛星硬件延遲影響，IGS衛星鐘差可表示為

式中，dts和dtsI分別代表衛星鐘差實際值和IGS發布值，在常規PPP算法中，該部分被衛星鐘差吸收不需要考慮，而在非組合中，多余的衛星硬件延遲及接收機硬件延遲項被電離層延遲項吸收，非組合估計的斜向電離層延遲值可表示為

為真實衛星電離層延遲值，dsP為需要分離的衛星硬件延遲項，DP，k為需要分離的接收機硬件延遲項.每顆衛星的電離層延遲相比較其用戶位置，需要計算其在平均電離層高度位置(穿刺點)的電離層延遲值.采用電離層薄層模型，假定平均電離層高度為350 km(一般設為300～400 km)，對于區域CORS，構建VTEC多項式模型估計區域的電離層延遲值，即［11］

式中，dB為地理緯度差值;dL為太陽視角差值.本文假定上述VTEC多項式模型六參數為與時間有關的分段函數，其中間隔長度設為1 h，采用式(4)和式(5)，聯合各基準站最小二乘求解，分離衛星硬件延遲、接收機硬件延遲，同時引入衛星硬件延遲均值為零的基準，隨著時間累積，提升衛星硬件延遲的估計精度.假設已存在m個時段各基準站電離層延遲值，上述時段共出現衛星數為n，其中待估參數為6m個電離層系數項、n個衛星硬件延遲項及1個接收機硬件延遲項.

1.3 電離層延遲內插

通過剝離衛星硬件延遲項，我們可以得到區域的各基準站點非差的斜向衛星電離層延遲值，這些電離層延遲信息可用于單歷元內插流動站端每顆衛星電離層延遲影響并實時發送給流動站.

選用低階曲面模型(LCM)對流動站衛星穿刺點位置電離層進行內插，對于n個基準站點，其公式如下:

式中，ΔBi，u為基準站衛星穿刺點緯度與流動站衛星穿刺點緯度之差;ΔLi，u為基準站衛星穿刺點經度與流動站衛星穿刺點經度之差;Iu，STEC即為流動站位置衛星斜向內插電離層延遲值，將其和基準站估計得到的衛星硬件延遲項共同發送給用戶，實現用戶位置單頻設備電離層延遲值的區域增強.

2 區域大氣增強PPP算法

單頻PPP用戶一般采用半和改正模型消除電離層影響或者使用GIM模型對電離層延遲值進行修正，以實現流動站定位，目前，2種處理電離層延遲誤差的方法的單頻PPP定位精度相當，分別約為靜態1～2 dm，動態m級.對于區域基準站點，通過反演電離層延遲值進行單頻PPP用戶的區域增強，往往僅使用內插的電離層延遲值對載波偽距進行修正，修正精度不高［7］，本文提出了一種針對單頻PPP的電離層加權方法，該方法通過加入電離層延遲先驗值觀測量，構建卡爾曼濾波器，充分利用區域站點提供的大氣先驗信息，可有效提高單頻PPP用戶的收斂時間及定位精度.

假定在歷元i，單頻PPP流動站處存在n顆衛星，可得到衛星L1載波觀測數據，觀測方程數為n，加入區域基準站內插流動站的各顆衛星的先驗電離層延遲值及對流層天頂濕延遲部分，即增加(n+1)先驗觀測方程，觀測方程總數為(2n+1).觀測矩陣及協方差陣可表示為

式中，B1STEC為對應的內插電離層延遲值，Bzwd為內插的對流層天頂濕延遲值.QΦ(i)為對應觀測值協方差陣，為非對角矩陣，需考慮衛星高度角影響，同時進行星間差分矩陣轉換，對碼和相位觀測值，分別設為0.3和0.003 m;對于先驗大氣誤差觀測方程，分別設為電離層0.03 m(非活躍時刻)、0.07 m(活躍時刻)和對流層 0.01 m［12］.

對于被估參數，分別為測站坐標，n個電離層延遲值I(n)、1個站點天頂對流層濕延遲zwd以及n個非差L1模糊度項N(n).被估參數數量為2n+4，未知參數矩陣為

在卡爾曼濾波模型中，兩類大氣誤差均模型化為隨機游走過程;模糊度參數為時不變參數.在本文隨后的試驗中，選取與觀測數據采樣間隔一致的鐘差產品以避免衛星鐘差內插所引起的誤差影響.

3 實驗分析

使用江蘇CORS連續參考站網絡數據，在省域內選擇3個基準站點，同時任意選取江蘇省區域3個站點作為單頻流動站用戶，各站點及流動站點分布圖如圖1所示.

圖1 基準站點網分布圖及模擬單頻流動站點分布

對上述3個基準站點提取站點電離層延遲值，并分離衛星及接收機硬件延遲項，比較各基準站間估計衛星硬件延遲精度，結果見圖2.

圖2 基于非組合的電離層觀測值的衛星硬件延遲各站間內符合精度

圖2中，各站點估計的硬件延遲具有較好的耦合性，除23號星外，各站點衛星硬件延遲內符合精度均優于0.1 ns.上述實驗表明利用區域站點提取電離層延遲及分離衛星硬件延遲是可達到預期精度并適用于小區域的高精度電離層監測預報.

為了驗證本文電離層精度內插的有效性，使用圖1中3個基準站，內插流動站位置處的電離層延遲值，比較內插值與真實的電離層延遲值(非組合PPP估計剝離硬件延遲項)之間的差值，3個基準站間距離為339.4，260.0，214.5 km.

選用網外btby站點，分析比較內插精度效果，結果如圖3、圖4所示.

圖3 網內btby站點PRN 2號星內插誤差

圖3中，對于處于UTC 4時至UTC 8時衛星電離層延遲值，可以看出該段時間衛星電離層內插誤差變化活躍，這主要是由于該段時間處于北京時間正午時刻，電離層瞬時突變較為嚴重，造成電離層內插精度不高，對于非電離層活躍時刻，電離層內插誤差較為穩定，同時，隨著衛星高度角的逐漸降低，仍能保持較為穩定的內插精度結果.

圖4 網內btby站點PRN 21號星內插誤差

圖4中，對于新升起衛星，其內插精度不高，這主要是由2個原因所造成的，一是非組合提取電離層延遲值時本身濾波未完全收斂，造成電離層精度較低，二是在構建區域電離層模型分離硬件延遲中，對于新升起衛星，區域電離層模型精度在其視線方向上精度較低所造成的.對于新升起衛星，可設定其高度角為20°，以保證內插精度能達到5 cm以內.

以2010年年積日323的實驗數據為例，采用三基準站內插網內btby站、btju站及網外bfyz站，三站點模擬單頻靜態PPP定位，各坐標分量誤差結果及收斂特性如圖5～7所示.

由圖5和圖6可知，對于網內單頻靜態用戶，采用區域電離層加權得到的靜態定位結果收斂特性較好，約30 min即可達到10 cm以內的定位精度;濾波收斂后，定位誤差分別為平面2 cm，高程3 cm左右，濾波收斂結果穩定.

圖5 網內btby站點單頻靜態定位誤差

圖6 網內btju站點單頻靜態定位誤差

對于網外用戶，由于內插精度的影響，其E方向收斂速度較慢，同時引起平面方向的定位精度起伏，約40 min可達到10 cm以內定位精度，濾波收斂后其定位誤差分別為平面2 cm，高程3 cm左右結果.

4 結論

本文借助于區域CORS，通過對基準站數據進行非組合精密單點定位，構建區域電離層模型分離衛星、接收機硬件延遲，提取衛星傾斜方向電離層延遲值，適用于小區域的高精度電離層監測及預報;另一方面，提出了一種基于電離層加權的單頻PPP用戶的精密單點定位模型，該模型充分利用區域站點提供的大氣先驗信息，可有效提高單頻PPP用戶的收斂時間及定位精度，結果表明，網內單頻PPP用戶可在30 min內達到10 cm以內定位精度結果，網外可在40 min內達到10 cm以內定位精度，網內網外各靜態單頻PPP濾波收斂后均可實現厘米級高精度定位，相比較常規單頻靜態1～2 dm平面定位精度有較大提升.

本文采用非組合模型對模糊度進行求解，利用現有的CORS系統，為非組合模糊度固定解提供了先決條件.下一步工作中，考慮將基線固定雙差模糊度約束非差模糊度結果，以期望實現非組合單點定位的快速固定解，進一步提高電離層延遲精度，保障大氣誤差的可靠性，進而展望顯著提升單、雙頻實時PPP用戶的定位精度和收斂時間.

圖7 網外bfyz站點單頻靜態定位誤差

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Extraction of ionospheric TEC and application in single frequency PPP based on regional CORS

Wang Denghui1Gao Chengfa1Pan Shuguo2Nie Wenfeng1Yang Yang1

(1School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

Abstract:In order to weaken the influence of ionospheric delay to positioning accuracy and convergence time of single-frequency precise point positioning(PPP)users，the fake slant ionospheric delay between satellites and stations and the zenith tropospheric wet delay are extracted from the uncombined precise point positioning technology based on the regional continuous operational reference system(CORS).Then，the real slant ionospheric delay is calculated through the satellites and receivers'hardware delay bias，which is separated by the region the ionosphere polynomial model.Besides，a new PPP method based on the ionosphere weighted model for the single-frequency PPP users is put forward，which makes full use of the precise ionospheric delay extracted from the regional reference stations and gives the interpolation of the ionospheric delay.Finally，the position result is resolved by the Kalman filter.The test data from the CORS stations in Jiangsu show that compared with the conventional methods，the new method can enhance the magnitude of the single-frequency PPP positioning results.The single-frequency PPP users，who are inside or outside the regional CORS network，can achieve the position result in 10 cm within 30 min.What's more，the plane position result in 1 to 2 cm can also be achieved after the convergence of the filter.

Key words:single-frequency precise point positioning;ionosphere delay;regional continuous operational reference system;differential code bias

中圖分類號:P228.1

A

1001－0505(2013)S2-0388-06

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.037

收稿日期:2013-08-20.

汪登輝(1990—)，男，碩士生;高成發(聯系人)，男，博士，教授，博士生導師，gaochfa@163.com.

基金項目:“十二五”國家科技支撐計劃資助項目(2012BAJ23B01).

引文格式:汪登輝，高成發，潘樹國，等.基于區域CORS的電離層總電子含量提取及其在單頻PPP中的應用［J］.東南大學學報:自然科學版，2013，43(S2):388-393.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.037］