基于RPC模型的建筑物高度提取技術(shù)

戚浩平 張 利 楊 波 申佩佩

(1東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 210096)(2國家海洋局南通海洋環(huán)境監(jiān)測中心站，南通 226005)

基于RPC模型的建筑物高度提取技術(shù)

戚浩平1張 利1楊 波2申佩佩1

(1東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 210096)
(2國家海洋局南通海洋環(huán)境監(jiān)測中心站，南通 226005)

摘 要:為了計(jì)算交通小區(qū)的建筑容積率，利用RPC模型直接從單幅高分辨率衛(wèi)星影像上提取建筑物高度和層數(shù)信息.首先，在糾正后的影像上量取建筑物墻腳點(diǎn)的大地坐標(biāo)，在影像坐標(biāo)系中分別量取同一鉛垂線上的墻腳點(diǎn)坐標(biāo)和屋頂點(diǎn)坐標(biāo).然后，將量測結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化，代入RPC模型，經(jīng)迭代運(yùn)算得到墻腳點(diǎn)和屋頂點(diǎn)的大地高，兩者之差即為建筑物高度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用RPC法從空間分辨率為0.61 m的QuickBird影像上提取的房高中誤差為±0.57 m，而從分辨率為1.0 m的IKONOS影像上提取的房高中誤差為±0.80 m，由此表明所提方法的總體精度在1個像元以內(nèi).

關(guān)鍵詞:RPC模型;建筑物高度提取;高分辨率遙感;IKONOS;QuickBird

在交通發(fā)生量預(yù)測模型中，交通小區(qū)建筑容積率是一個重要指標(biāo).建筑容積率是建筑總面積除以建筑用地面積的比值，建筑總面積一般用單層建筑面積乘以建筑物的層數(shù)得到，而層數(shù)可由建筑物的高度除以層高得到，因此快速、準(zhǔn)確地獲取建筑物的高度是計(jì)算建筑容積率的關(guān)鍵.目前，單層建筑面積及建筑物高度信息均可以從遙感影像中獲取.利用集成多視航空影像與LIDAR等數(shù)據(jù)提取地面三維信息是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)［1］，然而獲取這些數(shù)據(jù)的方法中，有的周期較長，有的成本很高，有的需要專門且昂貴的處理系統(tǒng).部分學(xué)者利用單幅影像中的陰影與建筑物高度間的關(guān)系來獲取建筑物高度［2-8］，取得了一定的效果.RPC(rational polynomail cofficient)模型是一種能獲得和衛(wèi)星遙感影像嚴(yán)格成像模型近似一致精度的、形式簡單的概括模型［9］.自從RPC模型面世以來，學(xué)者們研究得比較多的是衛(wèi)星影像RPC系數(shù)的解求方法與精度、基于RPC模型的缺少甚至無控制點(diǎn)時影像的幾何校正方法與精度、RPC模型的系統(tǒng)誤差消除及成圖精度等問題［10-11］.事實(shí)上，RPC模型為提取建筑物高度提供了新的技術(shù)途徑.本文利用RPC模型來求算單幅影像中建筑物高度及建筑物層數(shù)，并通過IKONOS和QuickBird影像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

1 RPC模型

RPC模型通過比值多項(xiàng)式將地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)D(E，F(xiàn)，H)與其對應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)d(l，s)建立關(guān)聯(lián)，其中E，F(xiàn)，H分別表示地面D點(diǎn)的經(jīng)度、緯度與大地高程;l，s表示像點(diǎn)d在影像坐標(biāo)系中的行和列值.相應(yīng)公式如下:

式中，(P，L，H)是將(E，F(xiàn)，H)標(biāo)準(zhǔn)化到 －1 和1 之間的地面點(diǎn)坐標(biāo);(X，Y)是將(l，s)標(biāo)準(zhǔn)化到－1和1 之間的影像坐標(biāo).NL(P，L，H)，DL(P，L，H)，NS(P，L，H)，DS(P，L，H)是以(P，L，H)為變量的RPC模型函數(shù).標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算時需用到10個標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)，詳細(xì)公式如下:

式中，Noff，Eoff，Hoff，Soff，loff，Nscale，Escale，Hscale，Sscale，lscale為標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)，可從高分辨率衛(wèi)星影像的RPC文件中直接獲取，其中下標(biāo)off表示偏移量，scale表示尺度變換量.

RPC模型函數(shù)NL(P，L，H)的函數(shù)形式為

將系數(shù) ai分別替換成 bi，ci，di，即可對應(yīng)求得DL(P，L，H)，NS(P，L，H)和 DS(P，L，H)，系數(shù)ai，bi，ci，di也可從高分辨率衛(wèi)星影像的 RPC 文件中獲取.RPC模型的詳細(xì)信息參閱文獻(xiàn)［10］.

2 原理與算法實(shí)現(xiàn)

2.1 原理

對于墻角是鉛垂直線的建筑物，墻角直線上所有點(diǎn)的平面坐標(biāo)是一樣的，僅高程不一樣，建筑物高度h即為屋頂點(diǎn)與墻腳點(diǎn)的高程差.這一高程差的存在使得遙感影像上屋頂點(diǎn)與墻腳點(diǎn)不重合，存在著像點(diǎn)坐標(biāo)差(Δl，Δs).反過來理解，位于同一鉛垂線上的墻腳點(diǎn)和屋頂點(diǎn)在影像上的像點(diǎn)坐標(biāo)差與建筑物的高度存在對應(yīng)關(guān)系，且為線性關(guān)系，此關(guān)系通過一個實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)時保持某地面點(diǎn)的平面坐標(biāo)(E，F(xiàn))不變，不斷改變高程H的值，利用RPC模型計(jì)算得到相應(yīng)的影像點(diǎn)坐標(biāo)，對相應(yīng)高程與影像行坐標(biāo)、高程與影像列坐標(biāo)進(jìn)行回歸分析，所得結(jié)果表明高程差與影像坐標(biāo)差之間存在著顯著的線性關(guān)系.高程與行坐標(biāo)關(guān)系各點(diǎn)的離散誤差中最大為0.01像元，最小為0.001像元;高程與列坐標(biāo)關(guān)系各點(diǎn)的離散誤差中最大為－0.02像元，最小為0.001像元.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為2007年10月15日南京IKONOS影像.

利用這一規(guī)律，在糾正后的影像上量取建筑物墻腳點(diǎn)的平面坐標(biāo)(E，F(xiàn))，在影像坐標(biāo)系中分別量取墻腳點(diǎn)坐標(biāo)(S1，l1)和屋頂點(diǎn)坐標(biāo)(S2，l2).將量測結(jié)果代入RPC模型，利用最小二乘原理即可分別解算出墻腳點(diǎn)和屋頂點(diǎn)的大地高H1，H2，兩者之差即為建筑物高度.

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

由于模型是分式的形式，且模型中參數(shù)過多，線性化后模型中分母變化劇烈，會出現(xiàn)法方程奇異的現(xiàn)象，導(dǎo)致解算不穩(wěn)定.在具體實(shí)現(xiàn)時，設(shè)計(jì)了一種迭代算法，圖1為程序流程圖.

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

圖1 程序流程圖

本文的實(shí)驗(yàn)影像分別是空間分辨率為0.61 m的南京市QuickBird影像(2007年7月27日)和空間分辨率為1.0 m的常州市IKONOS影像(2007年10月15日)，影像經(jīng)過幾何精糾正，RPC參數(shù)均為影像自帶.實(shí)驗(yàn)中，利用全站儀在南京實(shí)測了23幢樓房的高度，在常州實(shí)測了30幢建筑物的房高，并實(shí)地調(diào)查了相應(yīng)建筑物的層數(shù)，采用RPC方法計(jì)算樓房高度.基于南京QuickBird影像和常州IKONOS影像所得的房高與實(shí)測房高的對比結(jié)果分別見圖2和圖3.實(shí)驗(yàn)中的粗差、最大誤差、中誤差及層數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1.由于實(shí)驗(yàn)對象都是住宅建筑，故平均層高取為2.8 m.將計(jì)算所得的房高除以層高，即可得到建筑物層數(shù)，將其與調(diào)查到的實(shí)際層數(shù)進(jìn)行比較.

圖2 南京QuickBird實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

圖3 常州IKONOS實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從圖2中可以看到，南京實(shí)驗(yàn)中的第5，21號建筑物的計(jì)算房高與實(shí)測房高差距較大，分別為4.55和－1.8 m，其余較差均很小.經(jīng)影像分析及實(shí)地對照后發(fā)現(xiàn)，第5，21號建筑的墻腳點(diǎn)被陰影遮蔽，墻腳點(diǎn)判別不清，因而造成較大的像點(diǎn)坐標(biāo)量測誤差，導(dǎo)致房高計(jì)算誤差較大.從圖3中可以看出，計(jì)算房高與實(shí)測房高的較差明顯大于圖4中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，主要原因是實(shí)驗(yàn)中樓房墻腳部分的草坪、小灌木等導(dǎo)致墻腳點(diǎn)切不準(zhǔn)，此外，IKONOS影像分辨率比QuickBird影像分辨率低也是重要因素之一.常州實(shí)驗(yàn)中第6，7號建筑物計(jì)算的層數(shù)比實(shí)際層數(shù)少1層，其房高計(jì)算誤差均為－0.9 m，理論上層數(shù)計(jì)算值應(yīng)是正確的，后經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這2幢房屋為躍層建筑.從表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，剔除由于像點(diǎn)坐標(biāo)量測不準(zhǔn)或房屋躍層結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的個別粗差以后，由RPC法求得的房高具有較高的精度，房高計(jì)算誤差最大值為－1.2 m，中誤差分別為±0.57和 ±0.80 m，這為建筑物的層數(shù)計(jì)算提供了高精度的保證.這是因?yàn)榘?.8 m層高來計(jì)算，房高誤差在1.4 m以內(nèi)時計(jì)算得到的房屋層數(shù)都是正確的，從而能保證建筑容積率計(jì)算的精度.

4 結(jié)論

1)利用RPC模型解算建筑物高度的精度與影像分辨率有關(guān).分辨率越高，像點(diǎn)坐標(biāo)的量測精度就越高，計(jì)算所得的房高精度也高.根據(jù)本文研究結(jié)果，利用RPC模型解算建筑物高度的精度，一般可達(dá)到相應(yīng)影像全色波段1個像元的精度，即對于QuickBird影像，精度可達(dá)到±0.6 m，對于IKONOS影像，精度可達(dá)到±1.0 m.

2)該方法的使用條件是能較準(zhǔn)確判別并量測建筑物的墻腳點(diǎn)和屋頂點(diǎn).若影像分辨率不夠、影像模糊、相關(guān)點(diǎn)被遮蔽，則會直接影響計(jì)算高度的精度，故不能采用該方法.此外，對于星下點(diǎn)附近的點(diǎn)，該方法也失去了應(yīng)用的條件.

3)采用RPC模型法來計(jì)算建筑物的層數(shù)具有較高的精度，從而保證建筑容積率計(jì)算的精度.但要特別注意的是，在躍層建筑、屋頂有女兒墻等情況下，層數(shù)計(jì)算會出現(xiàn)偏差.

4)利用該方法在西部艱險(xiǎn)復(fù)雜地區(qū)，包括邊境地區(qū)，利用 QuickBird，WorldView2(0.5 m)等高分辨率衛(wèi)星影像進(jìn)行了建筑物高度、橋梁凈空高度的提取實(shí)驗(yàn)，雖然房高精度無法驗(yàn)證，但從目視判讀的層數(shù)來比較，同樣具有很高的精度.由此表明，在高海拔、地形復(fù)雜、環(huán)境惡劣、交通不便、人員進(jìn)入十分困難的區(qū)域，利用該方法提取建筑物高度信息，可以得到顯著效果.

5)在單幅高分辨率衛(wèi)星影像上利用RPC模型來解求建筑物的高度與層數(shù)是一種行之有效的方法，在滿足使用條件時可得到較好的精度，且方法簡單，使用方便.

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Building height extraction technique based on RPC model

Qi Haoping1Zhang Li1Yang Bo2Shen Peipei1

(1School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2Marine Environmental Monitoring Station of Nantong，State Oceanic Administration，Nantong 226005，China)

Abstract:In order to calculate the building volume rate of a traffic area，the height of a building and its number of floors are exacted directly from a single high resolution satellite image by using the RPC(rational polynomail cofficient)model.First，the geodetic coordinates of the basement corner point of the building are measured in the corrected image，while the image coordinates of the basement corner point and the roof corner point on the same plumb line are measured respectively.Then，the measured results are standardized.Finally，the geodetic heights of the basement corner point and the roof corner point of the building are obtained after iterative calculation in the RPC model，whose difference is the height of the building.The experimental results show that the RMSE(root mean square errors)of the building height extracted using the RPC method from QuickBird image which has spatial resolution of 0.61 m is ±0.57 m，and that from the IKONOS image which has spatial resolution of 1.0 m is ±0.80 m，indicating that the overall accuracy of the RPC method is within 1 pixel.

Key words:RPC(rational polynomail cofficient)model;building height extraction;high resolution remote sensing;IKONOS;QuickBird

中圖分類號:P237

A

1001－0505(2013)S2-0325-04

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.023

收稿日期:2013-08-20.

戚浩平(1967—)，男，博士，副教授，qhp@seu.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51338003)、中國地質(zhì)調(diào)查局資助項(xiàng)目(12120113099800).

引文格式:戚浩平，張利，楊波，等.基于RPC模型的建筑物高度提取技術(shù)［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，43(S2):325-328.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.S2.023］