甚低頻十三塔天線電氣性能的研究﹡

周 亮， 柳 超， 董穎輝， 謝 旭

（海軍工程大學 電子工程學院，湖北 武漢 430033）

0 引言

甚低頻頻率為3～30 kHz,在海水中衰減小，穿透能力強，因此是目前對潛艇通信的重要手段。由于甚低頻波長較長遠遠高于天線架設的高度，因此屬于電小天線。天線的輻射電阻小，而天線的輻射效率是由輻射電阻和損耗電阻共同決定。目前通過提高天線的架設高度來增大輻射電阻比較困難，而且會大大增加成本。除了提高天線的輻射電阻來提高輻射效率外，通過減小損耗電阻也是提高天線效率的重要手段，而天線的損耗電阻主要由地損耗和調諧損耗構成，且地損耗是最主要的[1-6]。近些年來，也有不少單位和個人對甚低頻進行仿真研究，但對地網匯流環和邊塔接地前后對輻射電阻的影響研究甚少[7-9]。

由于甚低頻傘形天線結構復雜，傳統的解析方式很難計算天線的輻射電阻和損耗電阻。文中以卡特勒天線中的單副十三塔天線為例，采用數值與地損耗電阻間接求法（簡稱差值法）相結合的方法，對塔進行了數值仿真，對比實際測量數據，可以證明天線結構建模的正確性[2-3]。并研究了它的邊塔的接地情況天線輻射電阻的變化。在此模型基礎上，減少頂容線根數和降低地網密度，研究了匯流環位置及數目隨頻率的變化對天線地損耗電阻的影響。

1 方法與理論

1.1 數值計算方法法

對于大型復雜傘形甚低頻天線，采用解析法求輻射電阻和地損耗電阻比較困難。文中采用電磁數值仿真軟件FEKO進行計算，FEKO是以矩量法（MOM）為核心，集物理光學法（PO）等多種算法于一體的專業電磁仿真軟件。對于電小天線，采用矩量法具有精度高等優點，對于處理大的平板，采用PO算法計算快而準確。而甚低頻十三塔天線屬于電小天線，其大地采用無限大的介質平面大地。因此采用FEKO數值軟件對其仿真具有快而準確的結果。

1.2 地損耗電阻的計算方法

地損耗電阻是磁場損耗電阻和電場損耗電阻之和。而磁場損耗電阻是對每平方米的磁場損耗電阻近場的積分，電場損耗電阻是位移電流經地面進入接地系統時產生的損耗，對于十三塔大型復雜天線，直接計算磁損耗電阻和電場損耗電阻困難。文中采用間接法來求地損耗電阻，從能量轉化的角度看，天線是電能和電磁能的相互轉化，充當一個能器。因此，可以將甚低頻發射天線可等效為一個串聯諧振回路[3]，如圖1所示。圖中rR是天線的輻射電阻，是天線等效電容，aL是天線等效電感，dR是天線等效串聯介電電阻，cR是天線導線損耗電阻，gR是地損耗電阻，tL是調諧線圈的電感，tR是調諧線圈的損耗電阻，sR是支撐系統的等效串聯損耗電阻。

圖1 天線系統等效電路

天線效率為[1]:

對于甚低頻天線系統中，地損耗和調諧線圈的損耗是天線系統的主要損耗，其它的損耗與之相比可以忽略不計，因此天線系統的效率用電阻可表示為：

數值軟件FEKO在仿真天線的過程中，是不考慮調諧線圈損耗的，并直接可以從仿真結果得出天線的輸入電阻inR，天線的輸入功率aiP,輻射功率rP，沒有考慮調諧線圈的損耗，因此由式（1）、式（2）可得，天線的輻射電阻為：

天線的地損耗電阻為：

1.3 十三塔天線建模

甚低頻十三塔天線是由十三座鐵塔和六個相同的菱形頂負載組成，在建模過程中，考慮頂容線的弧垂，采用平拋物線形式，平拋物線方程為[10-11]

表1 天線鐵塔參數

表2 頂容線參數

其天線結構、地網形式及天線頂容結構部分分別如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 某十三塔天線結構

圖3 某臺地網結構形式

圖4 天線頂容結構部分

2 仿真結果

2.1 邊塔接地情況的輻射電阻

當天線工作在頻率為24 kHz時，設大地電導率為0.01 s/m，天線內外塔接地與不接地時，天線輻射電阻與電抗值如表3所示。

表3 邊塔接地情況的輻射電阻

2.2 地網匯流環位置對地損耗電阻的影響

由于十三塔甚低頻天線結構龐大，對計算機不僅要求配置高，而且耗時長。因此簡化其結構模型如圖5所示，地網依然呈輻射狀結構，但由原來的144 km簡化為40 km。當為一圈匯流環時，匯流環的位置由內依次往外移，每間隔50米移動一次。圖6是在大地電導率為1.5 s/m，頻率分別為5 kHz，10 kHz，15 kHz，20 kHz，25 kHz，30 kHz 下匯流環不同位置時損耗電阻的大小。

圖5 簡化后的天線(俯視圖)

圖6 匯流環位置在不同頻率下的地損耗電阻

2.3 匯流環個數對地損耗電阻的影響

在簡化模型的基礎上，改變環的個數，使環在0～1 200 m內均勻分布。天線工作在24 kHz時，分別仿真了大地電導率在 0.01 s/m，0.1 s/m，1.5 s/m的情況下，匯流環個數對地損耗電阻的影響，仿真結果如圖7所示。

圖7 地損耗電阻在不同頻率下隨匯流環個數的變化

3 結語

由表3可知，當內環鐵塔與外環鐵塔均接地時，天線的輻射電阻和電抗值與測量值吻合，說明天線結構建模的正確性，在此基礎上，探討了內外塔分別接地與不接地時，天線的輻射電阻與電抗值的變化。從表中可以得知，當邊塔未接地時，天線系統的輻射電阻明顯比接地時的輻射電阻要高，且內環塔的輻射比外環塔的輻射要高。這是由于當天線未接地時，下引線產生的電磁波在邊塔產生感應電流，使邊塔也產生輻射，當距離主塔越近，產生的感應電流越大，輻射能力也就越強。因此，在技術和安全保證的前提下，邊塔不接地會提高傘形甚低頻天線的效率。

從圖6得知，在甚低頻低頻段，匯流環的位置對其地損耗電阻有一定的影響，可以選擇匯流環鋪設的最好位置。隨著頻率的增高，匯流環的為置對損耗電阻幾乎沒有影響。同時，從圖7可以得出，地損耗電阻隨匯流環的個數的增長減小緩慢，故在十三塔甚低頻天線地網鋪設過程中，可以針對天線的工作頻率，選擇合適匯流環的個數和位置。

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