六面體藍寶石磨料沖擊加工聲學系統研制

騰志君

（浙江正泰電器股份有限公司 零部件制造部，浙江 溫州 325603）

0 引 言

藍寶石主要成分是氧化鋁，屬剛玉族礦物，莫氏硬度是9，具有溫度系數小、介電常數大、無滯后、高靈敏、高可靠、硬而透明等獨特優點，屬于硬脆材料。由于其良好的化學特性和物理特性，是第三代光電半導體氮化鎵晶體生長的常用襯底材料［1-2］，被廣泛用于各類電子和機械元件。硬脆材料具有高硬度和易斷裂等特點，致使藍寶石的加工變得困難，現有加工硬脆材料的技術主要是磨料切割加工、研磨拋光、磨料沖擊加工、高能束流加工、電加工、超聲旋轉加工、復合加工、化學腐蝕加工等［3］，與金屬材料不同，藍寶石表面完整性受到加工技術的影響，易產生裂痕，造成斷裂，成品率低。

針對藍寶石難加工的特點，本研究采用磨料沖擊加工方法加工藍寶石，分析和設計加工裝置中的聲學系統，并進行測試和試樣加工。

1 磨料沖擊加工原理

磨料沖擊加工具有一般切削加工所沒有的特點，能對硬質合金、石英、陶瓷、玻璃、金剛石、水晶和藍寶石等硬脆材料進行加工。磨料沖擊加工不僅可以大大提高加工速度，也可以使工件獲得很高的精度和很低的表面粗糙度，所以本研究采用磨料沖擊加工方法加工藍寶石。

磨料沖擊加工是利用工具頭端面做超聲振動，通過磨料懸浮液加工工件材料的一種成形加工方法。在加工過程中，超聲波發生器產生高頻電信號，換能器把電信號轉換成機械振動，再經過變幅桿放大后傳遞到工具頭的末端，磨料將在超聲振動作用下，以很大的速度不斷沖擊打磨被加工工件表面，在被加工工件表面上形成很大的局部壓強，當超過材料的強度極限時，材料將發生破壞，成為粉末被擊打下來，加工原理如圖1所示。

圖1 磨料沖擊加工原理圖

沖擊加工中磨料顆粒的形狀是不規則的，因此為了簡化問題，本研究選用球形、圓柱形、楔形和圓錐形作為計算機數值模擬的顆粒形狀，這樣避免了只用單一形狀的粒子做分析帶來的影響。磨粒以80#粒度為標準，材料為碳化硅，密度為19 000 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2×1012Pa；工件材料為鋼化玻璃，其彈性模量為55 GPa，剪切模量為1.96 GPa，密度為25 000 kg/m3，泊松比為0.25，抗拉強度80 MPa，抗壓強度為800 MPa。磨料粒子不是受力分析的重點對象，其受力變形可忽略，所以本研究采用自由網格劃分。其有限元模型如圖2所示。

LS-DYNA［4-5］分析結果如圖3所示，工件受到撞擊后，會立刻產生一個壓縮應力波，向工件背面傳播［6］。撞擊初始，接觸面的壓應力迅速增大，材料開始產生變形，當應力大于其壓縮強度后，接觸面開始破碎，產生的裂紋沿撞擊方向擴展。

圖2 磨料沖擊加工有限元模型

圖3 應力云圖

2 聲學系統

2.1 換能器

換能器的作用是將超聲波發生器產生的超聲頻電振蕩信號轉換為超聲頻機械振動，它是超聲設備的關鍵部件之一［7-8］。夾心式壓電換能器是超聲加工常用的一種形式，它由鋼質反射罩、鋁合金聲頭和鋯鈦酸鉛材料制成的壓電陶瓷片等3部分組成，壓電換能器簡圖如圖4所示。

圖4 壓電換能器簡圖

當節點位置在換能器4個壓電陶瓷片中間時，忽略損耗，電抗為零及空載時，換能器的諧振頻率公式為:

式中:θ0=ωl0/C0，θ2=ωl2/C2，m1=m2=S1ρ1C1/S0ρ0C0，Si—各段截面積。

本研究采用諧振頻率f=20 kHz的壓電換能器，壓電陶瓷選擇PZT-8型，直徑Φ50 mm，中心孔Φ17 mm，厚度6 mm，4片，K33=0.64，ρ0=7.6 g/cm3，C0=3.1×106mm/s；聲頭和反射罩均采用鋁合金，直徑Φ50 mm，ρ1=ρ2=2.7 g/cm3，C1=C2=5.1 mm/s；電極選取薄電極片，厚為0.3 mm的磷青銅。

近似計算l2的長度，l2+l0/2=λ/4（λ為波長），l0=4×6=24 mm，λ=C2/f=5.1×106/20×103=255 mm，計算可得l2=51.7 mm。由公式（1）可計算θ1=0.67，反射罩的長度l1=C1θ1/ω=27.2 mm。

以上換能器基本尺寸計算是在理想條件下進行的，換能器由多種材料復合而成，由于材料成分，雜質和加工精度等因素的影響，諧振頻率會產生差異，需要修正。

2.2 變幅桿

變幅桿又稱變速桿或聚能器，有兩個主要作用:聚能作用；有效地向負載傳輸。它是聲學系統中的關鍵部件之一。變幅桿的種類很多，目前應用比較多的有圓錐形型、指數型、階梯型和懸鏈型變幅桿，本研究以階梯型變幅桿為例進行設計。

在簡諧振動情況下，變截面桿的振動方程為:

式中:K—圓波數，K=ω/c；c—縱波在細棒中的傳播速度；A—桿的橫截面積函數；ε—質點位移函數。

階梯型變幅桿的結構簡圖如圖5所示，由式（2）可計算得:

圖5 階梯型變幅桿結構簡圖

由邊界條件εb|x=b=-ε2，A2E(?εb/?x)|x=b=-F2可得:

因此質點位移為:

式中:ZL—負載力阻抗。

當b=a=λ/4時，位移節點x0=0，在x=0的截面處，由于截面躍變，情況比較復雜。如果截面積比不太大，則可近似認為力是連續的，有A1E(?εa/?x)|x=0=A2E(?εb/?x)|x=0，代入式（6）得到放大系數Mp=A1/A2。

變幅桿的工作頻率為20 kHz，材料為CT4，截面為圓截面，D1=55mm，D2=31mm。其共振長度λ=c/f=5.169×106/2×104×258.45mm，采用最常用情況:a=b=λ/4=64.612 5mm，Mp=A1/A2=3.24，由于加工精度以及螺紋孔等因素的影響，諧振頻率將產生偏差，在截面突變處采用圓弧過渡，在振動位移為零處加工法蘭盤等。

研制和生產廠家對換能器和變幅桿諧振頻率的修正基本上還停留在“裝配—測試—拆卸—修正變幅桿—裝配—測試—拆卸……”的原始方法，壓電換能器和變幅桿諧振頻率數控修正方法是利用在線檢測系統與數控系統實時加工結合在一起，可以精確、實時、快速、方便地修正諧振頻率。

2.3 工具頭

在磨料沖擊加工中，工具頭的尺寸與形狀根據產品形狀而制定，六面體藍寶石橫截面為正六邊形，因此設計了六棱柱工具頭。工具頭既加工工件，又放大振幅，根據變幅桿設計原理來設計階梯型六棱柱工具頭，其材質為40 Cr。由于工具頭大端橫截面尺寸較大，橫向振動不能忽略［9］，工具頭簡諧振動由縱向振動和橫向振動耦合而成。

3 有限元分析

本研究采用CAE有限元分析軟件ANSYS 10.0對前述理論設計結果進行模態分析［10-11］。模態分析是用來確定結構振動特性的一種技術，可以確定諧振頻率和振型，即在特定方向上某個振型在多大程度上參與了振動。

筆者依照設計參數建立變幅桿有限元模型，進行有限元分析，變幅桿與工具頭連接后的有限元分析結果如圖6所示，其諧振頻率為19.983 kHz，與理想諧振頻率相差0.017 kHz，二者非常接近，振幅放大倍數Mp約為5.2，變幅桿法蘭處位移最小幾乎為零，位移在工具頭末端被放大，工具頭大端端面附近，分布著不均勻的橫向位移，靠近端面的橫截面不再是平面，這是橫向振動作用的結果，與理論分析一致。有限元分析與理想效果非常接近，符合設計要求。

圖6 變幅桿-工具頭位移流線圖

4 測試與加工實驗

根據理論設計參數制造磨料沖擊加工聲學系統，本研究采用美國安捷倫公司生產的HP4294A阻抗分析儀對磨料沖擊加工聲學系統進行測量。磨料沖擊加工裝置中的聲學系統用阻抗分析儀對聲學系統進行測量的結果如圖7所示，其諧振頻率為19.980 548 kHz，與理想諧振頻率20 kHz，只有1%的偏差，阻抗為79.628 1 Ω。測試結果表明，所設計的聲學系統是實用可靠的。

圖7 聲學系統的測量

本研究根據有限元分析結果和測試結果，進行了加工試驗。試驗條件:UM-160型超聲加工機床，碳化硼磨料，粒度280#，水和碳化硼混合在一起作為磨料懸浮液，磨料濃度1∶10（磨料∶水）。聲學系統工作頻率為19.975 kHz，工具振幅為21 μm，消耗電功率為630 W，試件材料為藍寶石，試件數為20個，加工精度達到0.008 mm～0.01 mm，加工零件沒有崩邊和缺口。所選的工藝參數并不一定是最佳的，可行的方法是根據大量實驗數據通過正交實驗來確定其加工參數，有待于以后的進一步研究。

5 結束語

（1）筆者研究了藍寶石磨料沖擊加工方法，對聲學系統中各部件進行了理論分析和計算，根據理論計算參數設計了20 kHz換能器、階梯型變幅桿和工具頭，并用有限元分析軟件進行模態分析，由于單元類型、網格劃分和螺紋孔等因素影響，致使分析結果與理想諧振頻率存在偏差，但滿足設計要求。

（2）本研究根據設計參數制造了換能器、變幅桿和工具頭，并裝配到一起，利用HP4294A阻抗分析儀對聲學系統進行測試。研究結果表明，聲學系統滿足使用要求；將制造好的聲學系統安裝到機床上進行試樣加工，可以提高產品加工精度，降低表面粗糙度。

（3）本研究所研制的藍寶石磨料沖擊加工聲學系統可以提高成品率，改善產品表面質量，推動現有加工技術發展。

（References）:

［1］張克華.基于半固著磨具的藍寶石延性域加工基礎研究［D］.杭州:浙江工業大學機械工程學院，2009:2-17.

［2］白 帆.藍寶石材料的激光微加工及其應用研究［D］.武漢:武漢理工大學材料科學與工程學院，2010:1-5.

［3］張云電，張 宇，嚴 明，等.硬脆材料加工技術［M］.北京:科學出版社，2011.

［4］何 濤，楊 競，金 鑫.ANSYS10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程［M］.北京:機械工業出版社，2007.

［5］尚曉江，蘇建宇，王華鋒.ANSYS LS-DYNA動力分析方法與工程實例［M］.2版.北京:中國水利水電出版社，2008.

［6］劉 垚，王時英，軋 剛.超聲波加工機理的有限元數值分析［J］.制造技術與機床，2008（9）:104-106.

［7］張云電.超聲加工及其應用［M］.北京:國防工業出版社，1995.

［8］張云電.夾心式壓電換能器及其應用［M］.北京:科學出版社，2006:133-203.

［9］林書玉，張福成.大尺寸矩形截面復合變幅桿的研究［J］.應用聲學，1992，5（5）:34-38.

［10］萬德安.超聲變幅桿的模態分析［J］.機械與電子，2004（4）:10-11.

［11］高耀東.ANSYS機械工程應用精華30例［M］.北京:電子工業出版社，2010.