鐵路無縫線路溫度應(yīng)力的有限元分析

潘文彬，葉 淵，韓洪江，楊 韜，宋家旺*

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310000；2.吉林大學(xué) 超塑性與塑性研究所，吉林 長(zhǎng)春 130022）

0 引 言

無縫線路是將標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的鋼軌焊接成長(zhǎng)軌條并鋪設(shè)到線路上，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，由于軌枕等附屬設(shè)施的存在，使得焊接長(zhǎng)軌條不能進(jìn)行自由伸縮，鋼軌內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生巨大的溫度應(yīng)力，同時(shí)會(huì)破壞軌道結(jié)構(gòu)。

無縫線路穩(wěn)定性的研究始于德國(guó)。1902年德國(guó)科學(xué)家哈爾曼（A.Harrmann）首次討論了無縫線路臌曲的可能性。我國(guó)一直十分重視無縫線路穩(wěn)定性的理論研究工作。1977年以鐵道科學(xué)研究院和長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院為主的科研小組，在總結(jié)以往研究成果的基礎(chǔ)上，提出了“統(tǒng)一無縫線路穩(wěn)定性計(jì)算公式”[1-3]。羅雁云等[4-6]通過建立無縫線路軌道脹臌曲理論模型，分析無縫線路脹軌時(shí)的位移變化規(guī)律，研究溫度應(yīng)力作用下無縫線路軌道臌曲的變化特征以及軌道參數(shù)對(duì)其的影響。石現(xiàn)峰等[7]利用傳熱學(xué)的基本理論，采用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在溫度作用下的影響進(jìn)行仿真計(jì)算，分析不同支撐形式及不同軌道板寬度和厚度對(duì)無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的影響。此外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在分析無縫線路穩(wěn)定性方面做了大量的工作，并取得了一定的成果[8-12]。

本研究以無縫線路臌曲理論為依據(jù)，結(jié)合有限元方法，利用大型有限元分析軟件ABAQUS對(duì)無縫線路進(jìn)行溫度應(yīng)力的分析研究。

1 有限元分析

1.1 鋼軌模型的建立

本研究參考的無砟軌道模型如圖1所示[13]。

圖1 I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)示意圖

由于ABAQUS的建模功能并不強(qiáng)大，筆者使用三維建模軟件CATIA建立模型，再將模型導(dǎo)入ABAQUS。鋼軌的模型選擇60 kg/m軌型。

無縫線路模型的參數(shù)取值如表1[14-15]所示。本研究主要針對(duì)鋼軌內(nèi)部溫度應(yīng)力的變化，軌道板及其底座的物理參數(shù)數(shù)非常接近，故在模型中將軌道板和底座簡(jiǎn)化在一個(gè)模型中。由于每組扣件都對(duì)鋼軌的垂向、縱向以及橫向運(yùn)動(dòng)限制，筆者將每個(gè)扣件簡(jiǎn)化為3個(gè)彈簧單元。鋼軌與軌道板的連接主要通過3個(gè)組模擬扣件的彈簧連接。

表1 無縫線路模型力學(xué)性能和材料參數(shù)

無縫線路模型如圖2所示。

圖2 初始無縫線路模型

1.2 有限元分析過程

結(jié)合文獻(xiàn)[1]可得到鋼軌溫度變化數(shù)值，分析過程主要分為3步：

（1）建立鋼軌模型的初始邊界條件。初始邊界條件分為兩個(gè)部分，其一是初始溫度場(chǎng)，即鋼軌的鎖定軌溫，這里取22℃。

（2）模擬氣溫上升到最高氣溫。最高軌溫取值62.7℃，模擬鋼軌軌溫上升到相應(yīng)的溫度，并輸出最高軌溫時(shí)鋼軌的溫度應(yīng)力截圖。

（3）模擬氣溫從最高點(diǎn)下降至最低氣溫-27℃，鋼軌軌溫也降至相應(yīng)的最低點(diǎn)，并輸出鋼軌模型的溫度應(yīng)力。

1.3 有限元分析結(jié)果

本研究采用有限方法對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行分析[16-17]，取模型中間的中心的一截鋼軌，鋼軌與扣件接觸面位于底面正中間，在軌溫最高點(diǎn)的溫度應(yīng)力模型如圖3所示。從圖3中可以看出，溫度應(yīng)力最大處主要集中在扣件所在位置，應(yīng)力集中區(qū)域沿著扣件逐漸減小。

圖3 最高軌溫下無縫線路的mises應(yīng)力圖

由于mises應(yīng)力適用于第4強(qiáng)度理論，而無縫線路中的鋼軌材料為脆性材料，多用第1強(qiáng)度理論，即只考察最大主應(yīng)力，本研究繼續(xù)對(duì)各向應(yīng)力分量進(jìn)行討論。

由于扣件、軌道板等基礎(chǔ)設(shè)施的約束，溫度變化時(shí)鋼軌將不能自由伸縮。因而無縫線路中最危險(xiǎn)的就是鋼軌縱向溫度應(yīng)力，縱向溫度應(yīng)力分布如圖4、圖5所示。鋼軌縱向溫度應(yīng)力最大點(diǎn)位于扣件與鋼軌接觸面積邊緣，以最高軌溫為例進(jìn)行分析（如圖4所示）：由于扣件的直接約束，使得鋼軌與扣件接觸面不能自由膨脹，在接觸面受到壓應(yīng)力時(shí)，最大值為164.9 MPa，同時(shí)導(dǎo)致接觸面左右兩端的鋼軌底面受到過大的縱向拉應(yīng)力，最大值為131.7 MPa。同理可得圖5中縱向溫度應(yīng)力最大壓應(yīng)力為158.5 MPa，拉應(yīng)力為198.5 MPa。由于縱向鋼軌溫度應(yīng)力對(duì)無縫線路影響最大。查文獻(xiàn)[1]得無縫線路鋼軌強(qiáng)度為457 MPa。經(jīng)比較得，縱向溫度應(yīng)力滿足鋼軌強(qiáng)度。

無縫線路鋼軌切向溫度應(yīng)力分布圖如圖6、圖7所示。以最高軌溫為例（如圖6所示），軌溫升高時(shí)，由于扣件的約束，鋼軌與扣件接觸面積處為應(yīng)力最大區(qū)域，最大值壓應(yīng)力為165.1 MPa。圖7中最大拉應(yīng)力為198.7 MPa。

無縫線路中鋼軌的垂向溫度應(yīng)力分布如圖8、圖9所示。以圖8為例，軌溫升高時(shí)，應(yīng)力集中區(qū)域還是位于扣件與鋼軌接觸面上，沿著接觸面積的輪廓分布，最大溫度應(yīng)力值為219.4 MPa。在圖9中，軌溫降低，溫度應(yīng)力最大值為264.2 MPa。

2 結(jié)束語(yǔ)

圖4 最高軌溫時(shí)鋼軌縱向溫度應(yīng)力分布圖

圖5 最低軌溫時(shí)鋼軌縱向溫度應(yīng)力分布圖

圖6 最高軌溫時(shí)鋼軌切向溫度應(yīng)力分布圖

圖7 最低軌溫時(shí)鋼軌切向溫度應(yīng)力分布圖

圖8 最高軌溫時(shí)鋼軌垂向溫度應(yīng)力分布圖

圖9 最低軌溫時(shí)鋼軌垂向溫度應(yīng)力分布圖

本研究以無砟軌道為理論模型，考慮了扣件、軌道板等附屬設(shè)施的約束，并按照對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)，完成了無縫線路的有限元建模，在軌溫升降的基礎(chǔ)上，得到了相應(yīng)的溫度應(yīng)力分布模型圖。通過進(jìn)一步分析mises應(yīng)力、縱向、切向和垂向的溫度應(yīng)力分布圖，得到了鋼軌在軌溫變化時(shí)鋼軌的受壓以及受拉應(yīng)力部位，并在圖像中顯示出來。根據(jù)第一強(qiáng)度理論得出：溫度變化時(shí)鋼軌內(nèi)部最大應(yīng)力為縱向溫度應(yīng)力，并且經(jīng)過比較，該應(yīng)力滿足鋼軌強(qiáng)度。

筆者的研究工作為進(jìn)一步研究無縫線路溫度應(yīng)力打下了基礎(chǔ)，提供了一定的思路。但在模型上還具有一定的局限性，以后的研究工作將在此基礎(chǔ)上繼續(xù)完善軌道模型，不斷深入研究。

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