基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測方法

李會兵

（西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，西安,710065）

0 引言

在引信的環(huán)境試驗(yàn)中，熱源的距離、溫度的傳輸介質(zhì)等因素對于引信的實(shí)際工作溫度影響很大，目前主要依靠人工經(jīng)驗(yàn)或者簡單的數(shù)據(jù)處理方式（線性關(guān)系）來判斷引信的實(shí)際工作溫度。溫度的測量精度不高，不能夠及時的反應(yīng)引信工作環(huán)境的實(shí)際溫度，測溫的延時較大，有可能會導(dǎo)致熱源溫度與引信的實(shí)際工作溫度誤差較大，使其長時間處于極限工作狀態(tài)，增加了損壞概率，降低了產(chǎn)品的可靠性。因此，本文介紹一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測方法，對引信的實(shí)際工作溫度進(jìn)行預(yù)測。

傳統(tǒng)的溫度測試方法主要有：1）直接測試法，該方法響應(yīng)速度較慢，不能及時反映溫度的變化規(guī)律；2）基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和線性回歸的溫度預(yù)測方法，該方法需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)先建立模型，數(shù)據(jù)的獲取存在較大困難，使該方法的應(yīng)用受到一定的限制。因此，本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測方法。

1 背景

1.1 傳統(tǒng)的環(huán)境溫度測試方法

傳統(tǒng)的環(huán)境溫度測試方法主要是通過微控制器采集溫度傳感器，通過內(nèi)部校準(zhǔn)程序?qū)鞲衅鞯闹颠M(jìn)行校準(zhǔn)，最后通過顯示模塊進(jìn)行顯示。具體簡單模型如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)的溫度測試方法

傳統(tǒng)的測試方法中，數(shù)據(jù)處理模塊比較簡單，概括起來主要有兩種情況，（1）利用溫度的線性標(biāo)定來確定傳感器的輸出與溫度之間的關(guān)系，利用插值法求解溫度值，誤差較大，不能較好的反應(yīng)溫度瞬時變化的過程。（2）主要利用采用以前積累的若干數(shù)據(jù)，利用線性回歸的進(jìn)行曲線擬合，得到若干條溫度曲線，能夠反應(yīng)溫度的變化率，但是靈活性較差，前期需要大量的數(shù)據(jù)積累，可推廣性不強(qiáng)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）網(wǎng) 絡(luò) 是 1986年 由 Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層（input）、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)。其典型的模型如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型模型結(jié)構(gòu)圖

圖3 基于BP網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測模型

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測方法

2.1 輸入輸出

環(huán)境試驗(yàn)溫度測試原理的普通模型如圖2所示，該系統(tǒng)中溫度傳感器為熱敏電阻。

圖2 溫度測量模型

由圖2可知，該測量模型的輸入為瞬時溫升，輸出為傳感器的測量溫度。從溫度測試的角度出發(fā)，溫度預(yù)測的關(guān)注點(diǎn)是測試溫度和熱源實(shí)際溫度之間的關(guān)系。因此，預(yù)測模型的輸出因子是傳感器的輸出溫度，輸入因子為：熱源溫度變化率dt、熱源與傳感器的距離l、散熱系數(shù)st、傳感器的熱特性f(t)。對于時變溫度控制系統(tǒng)，因素?zé)嵩礈囟茸兓蔰t和傳感器的熱特性f(t)起主導(dǎo)作用。

于是傳感器的輸出溫度可以表示為：

對于溫度測量而言，由圖2可知，其溫度的變化由瞬時溫升引起的，可以忽略散熱系數(shù)的影響，因此，其測量溫度可以表示為：

(1)、(2)式中： f1、f2為非線性功能函數(shù)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在輸入因子中，熱源溫度變化率dt必須實(shí)時測量，通常由溫控箱來模擬實(shí)現(xiàn)；熱源與熱敏電阻的距離l可以直接測量，通常一次安裝結(jié)束，l為一常量；散熱系數(shù)st則需要由散熱介質(zhì)決定，一般為空氣，也可以看做定值；熱敏電阻熱特性f(t)由傳感器特性標(biāo)定得出。

本系統(tǒng)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立溫度預(yù)測模型。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)m=3，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)n=1。隱含層采用試湊法確定為20。隱層、輸出層神經(jīng)元的轉(zhuǎn)移函數(shù)選用sigmoid函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

BP網(wǎng)絡(luò)算法分為兩部分：一是信號的正向傳播過程，即訓(xùn)練信號由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層經(jīng)隱層處理后傳向輸出層，其間每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層的神經(jīng)元的狀態(tài)；二是誤差(E(t))的反向傳播過程，即采用梯度下降的最小方差學(xué)習(xí)方式，將誤差反向傳播，不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，使誤差最終達(dá)到最小。但當(dāng)梯度下降的最快方向與誤差曲面最小點(diǎn)方向偏離較大時，參數(shù)到達(dá)最小點(diǎn)的路徑將加長，以致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率低，速度慢。為克服這種不足，本文采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率(η(t))調(diào)整法。其調(diào)整公式如下：

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度測試模型

根據(jù)輸入輸出的設(shè)計和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計，本文建立一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測模型，如圖4所示。

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測模型

在本溫度預(yù)測模型中，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測算法替代了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理模塊，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的自適應(yīng)學(xué)習(xí)的方法對溫度傳感器進(jìn)行預(yù)測，與直接測試法相比，有明顯的優(yōu)勢。

3 基于BP網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測方法仿真

由于引信的形狀、大小、材料等不同，為了簡化描述方法，本文以汽車輪轂剎車過程中溫度的變化為例，利用MALAB進(jìn)行仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證本方法的有效性。

利用傳統(tǒng)的直接測試法，在模擬環(huán)境中進(jìn)行溫度數(shù)據(jù)采集，以獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在MTLAB中仿真，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

通過實(shí)驗(yàn)，分別在溫度變化率為25、35和50三種情況下，安裝距離為10mm，獲取了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表1、表2、表3所示。

表1 溫度變化率為△t/s =25°

表2 溫度變化率為△t/s =35°

表3 溫度變化率為△t/s =50°

由表1、2、3中可以看出，利用直接測試方法，當(dāng)溫度的瞬間變化率較大時，溫度測試值與實(shí)際溫度存在明顯的滯后，相對誤差高達(dá)51%。

將上述的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與檢驗(yàn)。在表1、2、3中各選一組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，如表4所示，其他為訓(xùn)練樣本。

表4 檢驗(yàn)樣本

在MTLAB中，通過軟件編程，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)為2000次，訓(xùn)練精度為10-3，隱含層的節(jié)點(diǎn)為20。

訓(xùn)練誤差如圖5中所示，訓(xùn)練誤差最大的地方出現(xiàn)在溫度變化率發(fā)生變化，同一溫度變化率時，訓(xùn)練誤差趨近于零。預(yù)測輸出如圖6所示，通過訓(xùn)練樣本對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，利用測試樣本得到其溫度預(yù)測結(jié)果。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測方法與直接測試法進(jìn)行比較，結(jié)果如表5所示。

圖5 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

圖6 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出

表5 預(yù)測結(jié)果誤差分析表

由表5可見，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測方法，系統(tǒng)的預(yù)測精度小于3.2%，比傳統(tǒng)測量方法的測量精度有明顯的提升，同時測溫的延時有了明顯的改善。

4 結(jié)論

本文提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測方法。該方法通過測量瞬時溫度變化率，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測模型，對溫度進(jìn)行預(yù)測。在MATLAB中仿真表明，該方法在訓(xùn)練2000次后即達(dá)到設(shè)定精度，溫度預(yù)測精度小于3.2%，驗(yàn)證了該方法的有效性。為了進(jìn)一步提高溫度預(yù)測精度，下一步將增加數(shù)據(jù)量，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法進(jìn)行深入研究。

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