玻璃-金屬壓封式熱管真空太陽集熱管封接應力計算與分析

2013-09-13 04:46:44焦青太魏寶成殷志強

太陽能 2013年19期

■ 焦青太魏寶成殷志強

（1.太陽雨太陽能集團有限公司；2.清華大學電子工程系）

一引言

玻璃－金屬封接式熱管真空太陽集熱管可作為太陽能中溫熱利用的核心部件，將玻璃管與金屬板用低熔點金屬焊料進行壓封是可選擇的一種封接方式。

壓封具有結構簡單、部件易加工、對裝配的精度要求低等優點。壓封封接完成并降溫后，由于膨脹系數不同，玻璃管和金屬板的收縮量不同，壓封件中會產生無法消除的殘余應力[1]。將玻璃管中的殘余應力稱為封接應力。封接應力與真空致密性是封接件中的兩個關鍵問題。這里研究分析封接應力，特別是最危險的玻璃拉應力。

殷志強等人[2]對陶瓷－金屬平面封接中的應力進行了分析與計算。本文將對玻璃-金屬壓封件中的封接應力進行分析與計算。

二玻璃-金屬壓封封接應力計算公式

對玻璃－金屬壓封封接應力進行分析時，所簡化為：(1)適用板殼理論；(2)忽略低熔點金屬焊料對應力的影響；(3)金屬板中應力在彈性限度以內；(4)忽略玻璃管翻邊與金屬板上小孔。

玻璃－金屬壓封件實物如圖1所示。圖2是壓封件的簡化示意圖，其中，tg表示玻璃管的厚度；tm表示金屬板的厚度；R表示玻璃管的平均半徑。

圖1 玻璃-金屬壓封件

圖2 玻璃-金屬壓封件簡化示意圖

玻璃管與金屬板通過端面相互作用。通常金屬板比玻璃管膨脹系數大，因此金屬板收縮量大，在玻璃管端面圓周上會產生單位長度的內力P，內力P使玻璃管端面收縮、旋轉，同時還有單位長度的力矩M，對P所引起的收縮、旋轉起到抵消作用。同時P和M方向相反地作用在金屬板端面上。

對完好的玻璃－金屬壓封件，玻璃管與金屬板的位移和轉角是連續的，根據位移與轉角協調方程可得到[2]：

其中，α為金屬板與玻璃管平均線膨脹系數之差，α=αm-αg；T為封接粘著后的溫度與室溫之差；R為玻璃管的平均半徑。

玻璃管和金屬板的各種柔性系數為：

并且：

式中，Eg、Em分別為玻璃管、金屬板的楊氏模量；μg、μm分別為玻璃管、金屬板的泊松比。

在得到端面上的P與M后，可進一步求出玻璃管上的軸向應力σx、周向應力σθ、平均剪應力τxr[2]：

其中，軸向應力σx表達式中的正負號分別表示玻璃管外表面和內表面上的應力。

三玻璃-金屬壓封封接應力計算

玻璃－金屬壓封件的設計參數為：玻璃管膨脹系數αg=3.3×10-6/℃，楊氏模量Eg=64×109Pa，泊松比μg=0.2。金屬板膨脹系數αm=4.8×10-6/℃，楊氏模量Em=140×109Pa，泊松比μm=0.3。封接溫度點約為300℃，室溫為25℃。玻璃管的厚度tg=1.8mm，玻璃管的平均半徑R=31.6mm，金屬板的厚度tm=0.5mm。

玻璃是脆性材料，具有抗壓不抗拉的特性，其抗拉強度通常為30～100MPa。玻璃管上最危險的應力出現在其表面上。

按設計參數計算得到玻璃－金屬壓封件中玻璃管外表面封接應力分布，如圖3所示。

圖3 玻璃-金屬壓封件的封接應力分布

將玻璃管材料更換為膨脹系數為αg=5.0×10-6/℃的玻璃，并且保持其他設計參數不變，這時玻璃管的膨脹系數比金屬板的大，計算得到玻璃管內表面封接應力分布情況，如圖4所示。

圖4 玻璃膨脹系數對封接應力的影響

在圖3、圖4中正的應力值表示拉應力，負的應力值表示壓應力。

從圖3可知，當玻璃管膨脹系數比金屬板小時，玻璃管外表面在靠近端面的位置，軸向應力σx主要表現為拉應力，而周向應力σθ、平均剪應力τxr主要表現為壓應力。軸向應力σx的分布規律為先增大后減小，并迅速衰減，在距端面30mm后應力值基本為0。軸向拉應力最大值出現的位置約為距端面3.2mm處，最大值約為14MPa，遠小于玻璃的抗拉強度，可認為該壓封件的封接應力處于安全范圍內。

由圖4可知，當玻璃管膨脹系數略大于金屬板時。玻璃管內表面在靠近端面的位置，軸向應力σx、周向應力σθ和平均剪應力τxr主要表現為拉應力。軸向應力σx仍表現為先增大后減小并迅速衰減為0的規律，但其最大值不到2MPa，出現在約距端面3.2mm處。周向應力的分布規律表現為迅速衰減并改變為壓應力，最后衰減為0。周向拉應力的最大值約為3.4MPa，出現在端面處。對比圖3、圖4可知，在壓封件中采用與金屬板膨脹系數接近的玻璃管可極大地改善封接應力。

在目前的壓封件中，通常玻璃管膨脹系數比金屬板小。在這種情況下，最危險的應力是玻璃管外表面的軸向拉應力，其最大值多出現在距離端面幾mm的位置。保持其他設計參數不變，分別改變玻璃管厚度、金屬板厚度，得到軸向拉應力最大值的變化情況如圖5、圖6所示。

圖5 軸向拉應力最大值隨玻璃管厚度的變化

圖6 軸向拉應力最大值隨金屬板厚度的變化

由圖5可知，隨著玻璃管厚度增加，軸向拉應力最大值會先略有增加，隨后將不斷減小，將玻璃管厚度增加為3mm時，軸向應力將減小約為12.2MPa。

金屬板厚度增加對最大拉應力的影響情況較為特殊。隨著金屬板厚度的增加，玻璃外表面的最大軸向拉應力會有所減小，而玻璃管內表面端面處的最大軸向拉應力會不斷增大。可引入一個判據η=2βM/P：當其小于0.41時，最大拉應力出現在玻璃管外表面上距端面一定距離處；當其大于0.41時，最大拉應力出現在玻璃管內表面端面處[2]。在圖6中，當金屬板厚度小于1mm時，η＜0.41，軸向拉應力的最大值出現在玻璃管外表面上，并且隨著金屬板厚度的增加而有一定程度的減小；當金屬板厚度大于1mm時，η＞0.41，軸向拉應力的最大值出現在玻璃管內表面端面處，并且隨著金屬板厚度的增加而迅速增加；當金屬板厚度為1mm時，η=0.41，玻璃管內外表面軸向拉應力的最大值相等。從圖6可知，應盡可能使金屬板的厚度滿足η≤0.41，以保證壓封件的安全。

最后再對玻璃管平均半徑對軸向拉應力的最大值的影響進行討論。保證其他設計參數不變，改變玻璃管的平均半徑大小，計算得到軸向拉應力最大值隨玻璃管平均半徑變化曲線，如圖7所示。由圖7可知，玻璃管的半徑增大會使軸向拉應力最大值增大，但增加幅度較小。