太陽能用水平熱管傳輸功率測量不確定度評定

■ 王春景 馮偉杰 蔡德軍 單進

一 引言

熱管式太陽能承壓好、效率高、具有抗凍防凍性能、節約能源、使用方便，受到人們青睞。但在多層和高層住宅及特殊使用條件中，用戶希望將太陽能熱水器安裝在各樓層的陽臺或者立墻面，由于受到空間位置限制，大多數情況下需要水平安裝。普通的熱管式太陽能熱水器在水平放置時傳熱效果差，因此開發了一種能夠在水平狀態下工作的太陽能熱水器熱管，簡稱水平熱管。

水平熱管傳熱性能決定了太陽能熱水裝置的集熱效率。之所以采用熱管這樣的高導熱能力的元件，主要是看中其熱阻小、傳熱能力強的優點[2]。根據熱管熱阻的定義，熱阻是由導熱元件兩端的溫度差與傳輸功率的比值表征的，因此傳輸功率是水平熱管產品檢測中非常重要的參數。

術語“不確定度”源于英語“uncertainty”，原意為不確定、不穩定、疑惑等，是一個定性表示的名詞，現用于描述測量結果時，將其含義擴展為定量表示，即定量表示測量結果的不確定度。任何測量都存在缺陷，所有的測量結果都會或多或少地偏離被測量的真值，因此在給出測量結果的同時，還必須指出測量結果的可靠程度，來表示測量結果質量的好壞，本文利用測量結果的不確定度表示。測量不確定度表示被測量之值的分散性，因此不確定度表示一個區間，即被測量之值可能的分布區間。本文通過分析水平熱管傳輸功率測量結果的不確定度，進而確定水平熱管檢測裝置的可靠性。

二 水平熱管傳輸功率裝置

水平熱管傳輸功率檢測裝置采用水冷水加熱方式，如圖1所示。由于水平熱管正常工作狀態為水平放置，因此檢測時，測試臺上的熱管一般也為水平放置。為了克服負傾角的問題，熱管安裝在測試臺上時，將冷凝段抬高角度約1?，熱管蒸發段保持水平狀態。熱管蒸發段被套在加熱水套中。加熱水從水套下部進入，上部流出。水套內徑為熱管外直徑加10mm，水套外部布置保溫層，冷卻水同樣采用水套組成，內襯保溫材料，以減少熱損失。

冷凝段水套的冷卻水同樣是下進上出。檢測熱水套進出口溫度、加熱水流量，冷水套進出口溫度、冷卻水流量。熱水套進水由恒溫控溫系統提供，確保進水溫度在70±0.3℃；冷凝段的冷卻水由另一恒溫控溫系統提供，冷卻水進水溫度在30±0.3℃。該工況較為接近熱水器實際工況。溫度測量全部采用熱電阻，流量由科隆質量流量計測量。在進行測試過程中，從冷卻循環水管路中的轉子流量計觀察流道中是否出現氣泡。測試過程中冷卻段的熱交換量作為熱管傳輸功率。

三 測量不確定度評定

水平熱管傳輸功率測量過程為：在規定試驗條件下，使用水平熱管傳輸功率檢測裝置，對水平熱管進行傳輸功率測量，由計算機軟件自動記錄檢測裝置熱水套進出口溫度和流量，冷水套進出口溫度和流量，并自動算出水平熱管傳輸功率值，進行顯示和存儲。試驗結果取試驗狀態穩定一段時間內的平均值。

1 不確定度來源分析

建立數學模型

式中，Q為熱管傳輸功率，W；Cp為冷水比熱容，J/(Kg℃)；m·為冷水質量流量，kg/s；to為冷水出口溫度，℃；ti為冷水進口溫度，℃。

從數學模型可以看出，水平熱管傳輸功率測量不確定度主要來源于以下幾方面：

(1)冷水出口溫度傳感器精度引入的輸入量to的標準不確定度u1；

(2)冷水進口溫度傳感器精度引入的輸入量ti的標準不確定度u2；

(3)質量流量計誤差引入的輸入量m·標準不確定度u3；

(4)由于測量的各種不可知因素引入的不確定度分量，通過多次重復測量，用統計分析得出的標準差，作為A類標準不確定度分量uA。

在進行傳輸功率重復性測量時，測量次數為n(n＞5)，利用貝塞爾公式算出的試驗標準差s來表示A類標準不確定度，即

測量過程中，環境溫度控制在20℃～30℃，環境濕度控制在≤80%，且無其他如振動、強電流引起的干擾，由環境變化引起的不確定度因素可忽略不計。

2 不確定度的評定

(1)A類標準不確定度評定

對同一只水平熱管樣品進行6次獨立測量，測量值分別為148.47W、142.92W、149.41W、149.19W、150.21W、145.37W。依據公式(2)，重復測量的實驗標準差為s=2.84W，則A類標準不確定度為：

(2)B類標準不確定度評定

B類標準不確定度uB包括3部分：冷水出口溫度傳感器引起的輸入量to的標準不確定度u1；冷水進口溫度傳感器引起的輸入量ti的標準不確定度u2；質量流量計引起的輸入量m·標準不確定度u3。

冷水出口溫度傳感器為PT1000，A級，精度為±0.15℃，屬于均勻分布，所以

冷水進口溫度傳感器為PT1000，A級，精度為±0.15℃，屬于均勻分布，所以

質量流量計為0.2級，測量范圍為(0.3～1.5)kg/min，該質量流量計的精度為±0.15%，使用時流量設置為25kg/h，屬于均勻分布，所以

根據不確定度的傳播規律，必須求出傳播系數或靈敏系數。

因數學模型Q=Cp·m··(to-ti)，所以靈敏系數分別為：

查表可得30℃水的比熱容Cp=4179J/(kg·K)，流量調節為m·=25/3600kg·s-1，根據經驗to-ti取最大值6K，則

因此B類合成標準不確定度為

(3)合成標準不確定度

以上各不確定度的來源不同，即引入各不確定度分量的因素相互獨立，因此合成標準不確定度為

(4)擴展不確定度

取置信概率P=95.54%，查表得Kp=2，所以擴展不確定的評定

根據上述的評定，對同一熱管樣品進行傳輸功率測量，某次測得傳輸功率為147.60W，則傳輸功率測量結果為：Q=147.60W，U=9.10W (K=2)。

四 結論

根據以上測量不確定度的分析和評定過程可知，在測量水平熱管傳輸功率時，將每年溫度傳感器和質量流量計溯源所得到的測量不確定度作為計算B類標準不確定度分量的依據，而通過測量傳輸功率的重復性數據作為A類測量不確定度分量。這樣得出的測量不確定度雖然是一個固定值，但由于是基于實際操作的，從實用性方面考慮具有比較好的可信度。