用流態化理論分析氣體鉆井攜巖問題

王朝飛 朱忠喜 吳繼偉 雷先志

（1.長江大學（武漢校區）石油工程學院，湖北 武漢 430100；2.中國石油新疆油田公司工程技術處，新疆 克拉瑪依 834000；3.中國石油新疆油田公司工程技術研究院，新疆 克拉瑪依 834000；4.中國石油塔西南勘探開發公司柯克亞作業區，新疆 庫爾勒 844804）

0 引言

氣體鉆井具有提高機械鉆速、克服井漏、防止水敏性地層井壁坍塌等優點，越來越受到鉆井業界人士的關注。在氣體鉆井施工中保持充足的氣體流量對成功實施鉆井至關重要。目前，對滿足井眼凈化條件下最小注氣量問題的研究文獻中，介紹較多的研究方法有兩種：一是從空氣采礦鉆井實踐中得到的經驗型最小動能法，二是從氣固兩相流中的顆粒運動學角度出發得到的最小速度法［1］。前者工程實用性較強，后者更側重于研究巖屑運移內部機理［2-3］。筆者著重從巖屑運移的本質出發，結合冶金和化工等領域中的“流態化理論”［4］，研究氣體鉆井巖屑運移機理。

1 固體流態化過程

流態化簡單來說就是固體物質流體化，是指流體（氣體或液體）以一定的流速通過固體顆粒組成的床層時，可將大量固體顆粒懸浮于流動的流體中，顆粒在流體作用下上下翻滾，猶如液體，在流體中跳躍或隨流體一起流動的狀態。當流體自下而上流過顆粒組成的床層時，因流體流速不同會出現不同的情況，隨著流體流速的逐漸增大，相繼會出現：固定床階段、床層膨脹階段、全部顆粒都懸浮階段、輸送床階段。在每個階段中，固體顆粒的運動狀態發生變化的原因是由于受流體流速影響顯著的曳力發生了變化。

2 曳力分析

流體以一定的速度繞過顆粒流動時，流體與顆粒之間產生一對大小相等、方向相反的作用力，將流體作用于顆粒上的力稱為曳力。當流體自下而上流過顆粒組成的床層時，隨著流體流速的逐漸增大，固體顆粒所受曳力變化顯著，曳力與流體的流速、物性以及顆粒性質之間的關系［5］如圖1所示。

顆粒微元面積d S上的曳力為：

式中，Fd為顆粒所受的總曳力，N；p為壓力，MPa；τw為剪應力，N／m2；α為流速與壁面法向夾角，（°）；S為顆粒表面積，m2。

將上式沿顆粒表面積分，得到總曳力為：

對于光滑球體顆粒，利用因次分析方法，可得出曳力表達式為：

式中，CD為曳力系數，與雷諾數Re=有關；Ap為顆粒在流動方向上的投影面積，m2；ρg為流體密度，kg／m3；v為流速，m／s。

圖1 作用于顆粒上的形體曳力和表面曳力圖

3 井筒中巖屑運移受力分析

假設井筒中某點處球形巖屑顆粒受到重力G、浮力Fb和曳力Fd3個力的作用，如圖2a所示。

圖2 巖屑受力分析圖

根據牛頓第二定律，具體表示為：

式中，ρs為顆粒的密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2；dP為顆粒直徑，m；a為加速度，m／s2。

由于曳力隨氣流速度增大而增大，當氣流速度較小時，懸浮的巖屑顆粒受到的曳力小于巖屑的浮重，巖屑具有向下的加速度而有回落到井底的趨勢；當氣流速度大到足以克服浮重的影響時，巖屑具有向上的加速度，巖屑開始向上移動。在氣流速度v增大的過程中必然存在某一數值vt（臨界流速），此時阻力、浮力與重力三者的合力為零，顆粒處于懸浮狀態。在氣體鉆井條件下，需對曳力系數進行修正，其臨界流速vt表示為：

式中，vt為臨界流速，m／s；?s為球形度。

以上計算是根據均勻上升氣流中巖屑顆粒受力分析得出的臨界流速，而當環空當量直徑與巖屑顆粒平均直徑的比值（db-dc）／dP＜100時，還應考慮巖屑上移受到井壁和鉆柱壁面的限制的情況。巖屑顆粒與顆粒、顆粒與邊壁在發生碰撞過程中會發生能量損耗，相當于巖屑在上升過程中又受到了一個向下的阻力作用，即邊壁效應。邊壁效應產生的阻力為Fr，如圖2b。引入Zenz.F.A和D.F.Othmer對邊壁效應的影響修正系數［4-5］，可得出：

在氣體鉆井條件下，巖屑顆粒并非圓球狀，顆粒形狀對曳力系數是有影響的，因此，還要對上述公式進行修正。

4 井眼凈化條件

當巖屑顆粒群一起向上移動時，巖屑之間還存在著相互作用。Bradshaw認為，當巖屑組分等體積分數Cp低于0.04時，巖屑顆粒的相互作用較弱，可以忽略［6］。因此，根據這個原則確定機械鉆速條件下的巖屑當地上移速度vtr，即相對井壁的巖屑上移速度。其計算公式如下：

巖屑能夠被氣流順利攜帶上移，滿足井眼凈化條件的氣體流量為：

式中，vtr為巖屑當地上移速度，m／s；CP為體積分數；qg為氣體體積流量，m3／s；vPC為機械鉆速，m／h。

以上分析都是在井眼中任一點處進行的，氣體密度和黏度大小都是指該點處的壓力和溫度的數值。因此，在進行氣體體積流量計算時還應對井筒壓力進行迭代求解。

5 實例計算

結合文獻6中給出的伊朗SNL-7井空氣鉆井實鉆參數，應用文中的流態化理論模型，計算了第三次開鉆和第四次開鉆的注氣量，計算結果及誤差對比如表1所示。

與文獻6提供相同計算條件下的計算結果相比，應用文中顆粒運動臨界流速法計算得到的結果比實鉆數據要小，誤差在-10%以內，更加接近實鉆情況。

表1 計算結果及誤差對比情況表

6 結論

1）應用流態化顆粒運動理論分析氣體鉆井攜巖規律時，所得到的曳力修正系數是受氣體速度、環空邊壁效應、顆粒大小、球形度影響的多元函數，而不能被簡單地歸結為某一常數值。

2）環空當量直徑和巖屑顆粒直徑的比值越大，其邊壁效應越強烈，則滿足攜巖條件的氣體流速或氣體流量越大。

3）顆粒越接近球形，其曳力系數越小，滿足攜巖的氣體流速越大；反之，顆粒越不規則，其曳力系數越大，滿足攜巖的氣體流速越小。

4）采用修正后流態化氣體攜巖模型計算得到的結果更接近現場實際，模型更加可靠。

［1］Boyun Guo，Ali Ghalambor.欠平衡鉆井氣體體積流量的計算［M］.北京：中國石化出版社，2006.

［2］孟英峰，練章華，李永杰，等.氣體鉆水平井的攜巖研究及在白淺111H井的應用［J］.天然氣工業，2005，25（8）：50-53.

［3］郭建華，李黔，王錦，等.氣體鉆井巖屑運移機理研究［J］.天然氣工業，2006，26（6）：66-67.

［4］吳占松，馬潤田，汪展文.流態化技術基礎及應用［M］.北京：化學工業出版社，2006.

［5］曾凡，胡永平，楊毅，等.礦物加工顆粒學［M］.徐州：中國礦業大學出版社，2001.

［6］岳國林，楊萬和，鄭傳義.空氣泡沫鉆井技術在伊朗SNL_7井的應用［J］. 新疆石油科技，2007，17（4）：1-4.