儲層非均質性定量評價新方法——以XC氣田須二氣藏為例

劉海松 匡建超， 霍志磊 王 眾

（1.成都理工大學能源學院，四川 成都 610059；2.成都理工大學管理科學學院，四川 成都 610059）

0 引言

以往對儲層層內非均質性的研究，大多采用將各層的儲層參數簡單相加進行比較分析的方法，此法過于簡單、系統性不強且對事物刻畫不準確［1-2］。近年來，許多學者在儲層非均質性定量研究方面做了大量工作，包括：常規反演和神經網絡預測相結合技術［3］、非均質綜合指數法和模糊數學模型［4］、主因子分析法［5］、局部變差函數法［6］、儲層相控隨機建模［7］等。然而這些評價方法又都過于復雜，實用性不強。針對這一問題，筆者構建了一種較為簡單、實用的評價方法——灰色集對分析評價法。

1 灰色集對分析評價方法

集對分析的主要思路是對不確定性系統中的集對作同異反分析，然后計算集對的同異反聯系度。集對是集對分析的基礎元素，而聯系度是集對分析的關鍵環節［8］。

設有聯系的集合A和B。A有n項表征其特性，即A=（a1，a2，…，an），B也有n項表征其特性，B=（b1，b2，…，bn）。A和B構成集對H（A，B）。若要討論集對H（A，B）的關系，就需要計算H（A，B）的聯系度，其表達式為：

式中，s為同一性的個數；f為差異性的個數；i為差異不確定性系數；p為對立性的個數，在區間（-1，1）視不同情況取值；j為對立系數，且j≡-1。

1.1 評價方法

基于系統分析的觀點，選擇儲層定量評價指標體系，并確定相應等級的評價標準。將評價樣本的某一個指標值xl（l=1，2，…，m；m為評價指標數）看成一個集合，同時把相應指標的評價標準看成另一個集合Bk（k=1，2，…，K；K為評價等級數），與Al可構成1個集對。根據集對分析原理，可用聯系度μl來描述集對的關系：

式中，al為指標值與該指標第k級標準的同一度；bl，1為指標值與該指標第k級標準相差1級的差異度；bl，2為指標值與該指標第k級標準相差2級的差異度；bl，K-2為指標值與該指標第k級標準相差K-2級的差異度；cl為指標值與該指標第k級標準的對立度（相差K-1級）；i1、i2、iK-2分別為第1差異度、第2差異度和第K-2差異度。將Bk特定為某1級指標構成的集合，則式（2）各參數可看成：al為xl隸屬于1級標準的可能程度；bl，1為指標值xl隸屬于 2 級標準的可能程度；bl，2為指標值xl隸屬于3級標準的可能程度；bl，K-2為指標值xl隸屬于K-1級標準的可能程度；cl為指標值xl隸屬于K級標準的可能程度［9］。

設評價樣本為集合A，1級評價標準為集合B，則集對的K元聯系度可定義為：

式中wl為指標l的權重。

儲層定量評價一般有K-1個門限值s1，s2，…，sK-1，對越小越優指標，某樣本值xl與該指標1級標準的聯系度μl為（K=3為例）：

對越大越優指標，某樣本值xl與該指標1級標準的聯系度μl為（K=3為例）：

1.2 確定權重

采用灰色關聯分析法確定權重的步驟為：① 根據評價目的確定評價指標體系，收集評價數據；②原始數據均值化處理；③ 確定母序列和子序列；④ 求出關聯度系數和關聯度；⑤ 歸一化處理，得出權重［11-12］。選取某一因素列作為母序列，記為｛xt（0）｝，t=1，2，…，n；因素集合中剩余的列作為子序列，記為｛xt（d）｝，d=1，2，…，m，其中n表示樣本數，m表示屬性數目。先對原始數據進行均值化處理，得到處理后的無量綱矩陣，確定母序列和子序列，再運用下面的公式計算關聯度系數：

式中，Lt（d，0）為第d個因素與母序列的關聯度系數；ρ為分辨系數，取值范圍為（0，1），通常取0.5；rd，0為第d個序列與母序列的關聯度；wd為各指標的權重。

2 應用實例

2.1 研究區的地質特征

XC氣田構造處于四川盆地川西坳陷中段孝泉—豐谷北東東向隆起帶的西段，為孝泉—新場復式背斜的新場局部圈閉。該氣藏儲層屬低孔、低滲的典型致密儲層，同時受沉積、成巖以及構造等因素的影響，尤其是宏觀、微觀裂縫的差異發育，使得儲層橫、縱向非均質性強，儲集性能差異大［13］。XC氣田須二氣藏儲層無論層間、層內還是平面的非均質性均很強。以TX22、TX23、TX24和TX274個砂層組為例，對儲層層內的非均質性進行定量評價。

2.2 非均質性評價

取樣TX22、TX23、TX24和TX274個砂層組，選取與其層內非均質性相關的滲透率變異系數、滲透率突進系數及滲透率級差3個評價指標組成指標體系。滲透率變異系數度量儲層滲透率變化的程度，滲透率級差表征儲層滲透率兩極分化的程度，滲透率突進系數表征滲透率最大值超過一般水平的程度，計算公式為：

式中，Vk為滲透率變異系數；Ki為層內某樣品的滲透率（i=1，2，…，n），mD；為層內所有樣品滲透率的平均值，mD；Tk為滲透率突進系數；Kmax為層內最大滲透率，mD；Jk為滲透率級差；Kmin為層內最小滲透率，mD。

選取滲透率變異系數列為母序列，運用式（7）～（9）求出各因素的權重w1=（0.43，0.41，0.16），w2=（0.44，0.40，0.16）。研究區屬于低孔、低滲致密砂巖氣藏，儲層、基質的非均質性均影響氣藏的合理開發。因此，為定量評價儲層內非均質性的強弱，從儲層非均質性參數（表1）和基質非均質性參數（表2）兩方面評價儲層的非均質性強弱程度。

表1 儲層非均質性參數表

表2 基質非均質性參數表

運用式（4）計算可知，砂層組TX22、TX23、TX24層內滲透率非均質性程度屬嚴重非均質型，而TX27層內滲透率非均質性程度屬非均質型。而從基質非均質性方面看，TX22和TX24屬于嚴重非均質型，TX23屬于相對均質型，TX27屬于非均質型。經灰色集對分析與主成分分析的評價結果對比，得出兩者的評價結果是一致的。

3 結束語

結合灰色集對分析理論的特點，建立了灰色集對分析模型，并將其運用到儲層非均質性的定量評價中，并采用灰色關聯度確定權重?；疑瘜Ψ治錾婕暗母拍钋逦Y構簡單，計算方便，且計算結果可靠。XC氣田須二氣藏的實際應用表明，該方法是可行而有效的，今后可在儲層定量評價中加以應用。

［1］張興平，衣英杰，夏冰，等.利用多種參數定量評價儲層層間非均質性：以尚店油田為例［J］.油氣地質與采收率，2004，11（1）：56-57.

［2］何琰.基于模糊綜合評判與層次分析的儲層定量評價：以包界地區須家河組為例［J］.油氣地質與采收率，2011，18（1）：23-25.

［3］張輝，李茂，蔣麗萍，等.儲層非均質性評價技術研究及應用［J］. 中國海上油氣，2011，23（3）：175-178.

［4］楊少春.儲層非均質性定量研究的新方法［J］.石油大學學報：自然科學版，2000，24（1）：53-56.

［5］李祖兵，顏其彬，羅明高.非均質綜合指數法在砂礫巖儲層非均質性研究中的應用：以雙河油田V下油組為例［J］.地質科技情報，2007，26（6）：83-87.

［6］黃延忠，喬勇.利用局部變差函數描述儲層非均質性［J］.石油天然氣學報，2010，32（2）：39-42.

［7］徐德英，胡望水，熊平，等.濮城油田沙一段儲層非均質性模型研究［J］. 石油天然氣學報，2010，32（1）：47-50.

［8］趙克勤.集對分析及其初步應用［M］.杭州：浙江科技出版社，2000.

［9］王文圣，金菊良，丁晶，等.水資源系統評價新方法：集對評價法［J］.中國科學E輯：技術科學，2009，39（9）：1 529-1 534.

［10］程乾生.屬性識別理論模型及其應用［J］.北京大學學報：自然科學版，1997，33（1）：12-20.

［11］丁熊，譚秀成，羅冰，等.基于灰色模糊理論的多參數碳酸鹽儲層評價［J］.西南石油大學：自然科學版，2008，30（5）：88-92.

［12］劉吉余，彭志春，郭曉博.灰色關聯分析法在儲層評價中的應用：以大慶薩爾圖油田北二區為例［J］.油氣地質與采收率，2005，12（2）：13-15.

［13］崔衛東，蔣志斌，曾德銘.四川盆地中部上三疊統須家河組儲層控制因素研究［J］.石油天然氣學報，2008，30（6）：214-216.