凍融循環(huán)作用下邊坡地震動(dòng)穩(wěn)定性研究1

王文麗1, 2) 王蘭民1, 2) 鄭 龍1)

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凍融循環(huán)作用下邊坡地震動(dòng)穩(wěn)定性研究

王文麗王蘭民鄭 龍

1）中國(guó)地震局蘭州地震研究所，蘭州 730000 2）蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，蘭州 73000

季節(jié)凍土區(qū)和多年凍土區(qū)邊坡在經(jīng)歷凍融循環(huán)后其力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生較大變化，邊坡穩(wěn)定性隨之改變，在地震動(dòng)荷載作用下存在著巨大的安全隱患。本文基于FLAC數(shù)值軟件，將考慮凍土相變的顯熱熔算法引入熱學(xué)計(jì)算模塊，并結(jié)合靜態(tài)邊界動(dòng)力計(jì)算模塊，建立了適用于凍融循環(huán)條件下的邊坡地震動(dòng)穩(wěn)定性分析平臺(tái)。研究了凍融循環(huán)對(duì)邊坡土體地震動(dòng)穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，在發(fā)生凍融循環(huán)的季節(jié)凍土區(qū)或多年凍土已經(jīng)退化的區(qū)域，地震動(dòng)后邊坡的塑性破壞形式主要取決于發(fā)生凍融循環(huán)的活動(dòng)層的范圍。

凍融循環(huán) 邊坡 地震動(dòng)穩(wěn)定性

引言

隨著我國(guó)在寒冷地區(qū)大規(guī)模工程建設(shè)的深入開(kāi)展，由工程擾動(dòng)誘發(fā)的凍土退化與凍融循環(huán)所引起的工程穩(wěn)定性，以及構(gòu)筑物病害等工程問(wèn)題日益突出（王蘭民等，2007）。尤其在季節(jié)性?xún)鐾羺^(qū)，新修邊坡會(huì)經(jīng)歷劇烈的凍融循環(huán)，其力學(xué)性質(zhì)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)變化。在此前提下，邊坡地震動(dòng)穩(wěn)定性也會(huì)隨之改變（孟慶生，2011）。凍融循環(huán)正是通過(guò)改變土體強(qiáng)度參數(shù)來(lái)影響邊坡穩(wěn)定性的。因此需要準(zhǔn)確掌握巖土強(qiáng)度在凍融前后的變化規(guī)律，來(lái)研究?jī)鋈谧饔脤?duì)地震動(dòng)穩(wěn)定性的影響。

根據(jù)前人的研究，對(duì)于不同物理性質(zhì)的土體，凍融作用對(duì)土體強(qiáng)度的影響結(jié)果存在較大的差異（Swan等，1998；Aoyama等，1985；Ogata等，1985；齊吉琳等，2003）。不同地區(qū)的土體，其物理性質(zhì)存在較大差異，在不同試驗(yàn)條件下會(huì)產(chǎn)生差異性較大的研究結(jié)果。因此在對(duì)具體的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算分析時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際研究區(qū)域的土體性質(zhì)來(lái)獲取相關(guān)強(qiáng)度參數(shù)，并借鑒已有的關(guān)于凍融循環(huán)后土體強(qiáng)度變化的研究成果，來(lái)研究?jī)鋈诤笸馏w地震動(dòng)穩(wěn)定性的變化規(guī)律。

目前在巖土工程問(wèn)題的計(jì)算中，廣為使用的是有限元方法（李晶巖等，2011）。在融土地區(qū)，土體的力學(xué)性質(zhì)不會(huì)隨地溫的變化而發(fā)生較大改變，因此進(jìn)行巖土工程問(wèn)題的有限元計(jì)算時(shí)不需要考慮溫度場(chǎng)影響。在季節(jié)凍土區(qū)或多年凍土區(qū)，淺層土體隨著季節(jié)的交替變化會(huì)經(jīng)歷反復(fù)的凍融作用，其力學(xué)性質(zhì)也會(huì)隨之發(fā)生較大改變（Leroueil等，1991；Eigenbrod等，1996；Ono等，1997）。因此，在計(jì)算寒冷地區(qū)的相關(guān)巖土工程問(wèn)題時(shí)，需要考慮溫度場(chǎng)變化的影響，以此來(lái)確定土體內(nèi)發(fā)生凍融循環(huán)的范圍（即：活動(dòng)層）。地震動(dòng)作用下的邊坡穩(wěn)定問(wèn)題一直是巖土工程難題之一，邊坡在動(dòng)力作用下的穩(wěn)定性研究仍處于探索階段（趙濤等，2012）。在前人的邊坡地震動(dòng)穩(wěn)定性的研究中，大多并未考慮活動(dòng)層范圍的影響（Chuvilin等，1988），這將在很大程度上影響到數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，增加邊坡工程的潛在危險(xiǎn)。

本文基于FLAC軟件開(kāi)發(fā)，考慮到經(jīng)歷凍融循環(huán)邊坡的地震動(dòng)穩(wěn)定性分析平臺(tái)，將凍土相變的顯熱熔法引入熱學(xué)計(jì)算模塊，并結(jié)合動(dòng)力學(xué)計(jì)算原理，揭示出不同初始條件下凍融循環(huán)對(duì)邊坡地震動(dòng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，可為季節(jié)凍土區(qū)和多年凍土區(qū)的邊坡工程建設(shè)提供有力的技術(shù)支持。

1 熱-動(dòng)力分析模型的建立及數(shù)值實(shí)現(xiàn)

凍融循環(huán)會(huì)極大地改變土體的物理力學(xué)性質(zhì)，由此引起邊坡土體對(duì)地震動(dòng)作用不同的響應(yīng)。本文所建立的模型將首先通過(guò)熱學(xué)計(jì)算確定經(jīng)歷凍融循環(huán)邊坡土體的范圍（即活動(dòng)層范圍），并在此基礎(chǔ)上對(duì)不同區(qū)域土體采用相應(yīng)力學(xué)參數(shù)，以此反應(yīng)凍融循環(huán)對(duì)土體強(qiáng)度參數(shù)的影響。通過(guò)動(dòng)力計(jì)算，研究?jī)鋈谘h(huán)條件下邊坡土體對(duì)地震動(dòng)的響應(yīng)。

1.1 幾何模型及計(jì)算參數(shù)

模型的計(jì)算斷面尺寸為寬100m，高60m，邊坡坡腳位距模型左邊界40m，邊坡斜坡坡率為1:1，如圖1所示。該斷面整體為青藏粘土，為研究不同初始條件下凍融循環(huán)對(duì)邊坡地震動(dòng)穩(wěn)定性的影響，土體采用5級(jí)不同初始干密度，相應(yīng)的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土體計(jì)算參數(shù)

根據(jù)前人的研究（Cheng，2003），天然地表及邊坡的溫度隨時(shí)間的變化遵循正弦變化規(guī)律，即：，其中，為年平均溫度；為溫度振幅。本文所采用的具體數(shù)值如表2所示。土體初始溫度取為10°C。相應(yīng)干密度條件下土體的熱學(xué)參數(shù)如表3所示。

表2 年平均溫度和振幅

表3 土體熱學(xué)參數(shù)（徐學(xué)祖等，2001）

1.2 考慮相變的溫度場(chǎng)計(jì)算

為了準(zhǔn)確判斷土體經(jīng)歷凍融循環(huán)活動(dòng)層的位置，本文采用考慮相變的熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算，具體計(jì)算公式為：

在土體相變區(qū)間內(nèi)，隨著土體溫度的降低（升高），土中水（冰）會(huì)隨之轉(zhuǎn)變?yōu)楸ㄋ馏w會(huì)釋放（吸收）大量的熱。相應(yīng)的，土體的熱學(xué)參數(shù)（比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)）也會(huì)隨之劇烈變化。在凍土的熱學(xué)計(jì)算中，通常采用兩種方法來(lái)反映相變對(duì)比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)的影響：第一種方法為熱焓法（ANSYS軟件中采用此法）；第二種方法為顯熱容法。其中顯熱容法將土體熱參數(shù)作為溫度函數(shù)即：=()和=()來(lái)反映熱參數(shù)在相變區(qū)間隨溫度的變化（徐學(xué)祖等，2001）。

在FLAC軟件的熱學(xué)模塊中，土體熱參數(shù)一般作為常數(shù)直接使用。要反映相變對(duì)熱參數(shù)的影響，還需要將熱參數(shù)和溫度聯(lián)系起來(lái)（Yao等，2012)。Yao等（2012）還進(jìn)一步使用線性插值的方法，將熱參數(shù)和溫度間的關(guān)系進(jìn)行了數(shù)值變化，并使用FISH語(yǔ)言將其引入了熱學(xué)計(jì)算模塊，以此反映冰-水相變對(duì)熱參數(shù)的影響，具體公式為：

式中，和分別為融土和凍土的導(dǎo)熱系數(shù)；T和T分別為凍土相變區(qū)的上、下界溫度值（℃）；T為相變區(qū)間內(nèi)的溫度插值點(diǎn)；c為對(duì)應(yīng)溫度點(diǎn)處的比熱容。

在相變區(qū)間內(nèi)，土體比熱容對(duì)溫度的變化非常敏感，微小的溫度變化會(huì)引起比熱容的劇烈改變（圖2），這主要是冰-水相變時(shí)所產(chǎn)生的相變潛熱的影響所致（安維東，1989）。因此，在相變區(qū)間內(nèi)所取的溫度插值點(diǎn)越多，式（2）的插值精度越高。與比熱容相比，熱傳導(dǎo)系數(shù)受溫度的影響較小，在相變區(qū)間內(nèi)可以采用線性函數(shù)描述其與溫度的變化關(guān)系。

在每一步溫度計(jì)算后，F(xiàn)LAC計(jì)算程序?qū)⒄{(diào)用式（2）對(duì)土體比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)重新賦值。

1.3 動(dòng)力分析模型及參數(shù)選取

在地震動(dòng)的計(jì)算中，人們通常采用兩種方法來(lái)模擬土層對(duì)地震動(dòng)的響應(yīng)：第一種方法為等效線性法，這種方法常用來(lái)模擬一維條件下波在多層土體中的傳播以及土-結(jié)構(gòu)的相互作用，由于采用了完全線性化的假定，該方法無(wú)法直接得到土體在地震過(guò)程中產(chǎn)生的塑性變形；第二種方法為完全非線性法，這種方法的優(yōu)勢(shì)在于可以自由地選擇不同的本構(gòu)關(guān)系和屈服準(zhǔn)則來(lái)反映地震動(dòng)荷載下土的力學(xué)響應(yīng)，進(jìn)而分析可能產(chǎn)生的塑性破壞和土體液化情況，這也是目前大多數(shù)巖土工程軟件所采用的方法（胡聿賢，2007）。

本文采用FLAC軟件中內(nèi)嵌的完全非線性法，來(lái)研究不同條件下土體塑性變形對(duì)地震荷載的響應(yīng)，進(jìn)而揭示凍融循環(huán)對(duì)地震動(dòng)穩(wěn)定性的影響。使用線彈性本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述土體對(duì)地震動(dòng)荷載的力學(xué)反映，屈服準(zhǔn)則采用莫爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則：

大量的震害現(xiàn)象表明（趙濤等，2012），水平方向的地震作用是引起邊坡破壞的主要原因，為此本文只考慮水平地震作用，旨在研究?jī)鋈谘h(huán)對(duì)邊坡地震動(dòng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在模型底面的水平施加簡(jiǎn)化的正（余）弦地震動(dòng)加速度邊界條件，其數(shù)學(xué)描述具體為：，其中：為加速度振幅（0.5g）；為輸入加速度波的持續(xù)時(shí)間；頻率為2Hz。

在FLAC軟件的動(dòng)力分析中，其邊界條件有別于靜力分析。使用靜力分析的邊界條件將會(huì)導(dǎo)致向模型外部傳播的波被靜力邊界重新反射回模型內(nèi)部，這將造成結(jié)果的失真（Itasca，1999）。鑒于此，F(xiàn)LAC提供了靜力邊界，用以消除能量波在邊界的反射。靜力邊界通過(guò)在模型邊界的切向和法向，設(shè)置獨(dú)立阻尼器提供的粘性法向和切向力來(lái)吸收模型內(nèi)部的入射波。對(duì)于本文中動(dòng)力源在模型底部的情況，靜力邊界應(yīng)施加于模型的底部。在模型的兩側(cè)施加自由場(chǎng)邊界來(lái)模擬模型兩側(cè)的自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于使用摩爾—庫(kù)倫模型的巖土材料，由于其塑性流動(dòng)會(huì)極大地吸收和耗散地震波所產(chǎn)生的能量，因此對(duì)阻尼參數(shù)的選取并不像完全彈性模型那樣敏感。因此可選用局部阻尼系數(shù)進(jìn)行計(jì)算（Itasca, 1999），其中，為臨界阻尼的比例系數(shù)，對(duì)于巖土材料的取值范圍一般在2%—5%之間（Biggs, 1964）。在本文的計(jì)算中，取為5%，則局部阻尼系數(shù)為=0.157。

1.4 計(jì)算流程

對(duì)于未經(jīng)歷凍融循環(huán)的土體，在FLAC程序中直接采用表1中相應(yīng)干密度土體的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)考慮凍融循環(huán)的土體，其計(jì)算步驟為（圖3）：①進(jìn)行熱學(xué)計(jì)算；②在相應(yīng)熱學(xué)邊界條件下，待土體經(jīng)歷凍融循環(huán)的活動(dòng)層范圍穩(wěn)定后，對(duì)該范圍內(nèi)土體材料參數(shù)重新賦值（采用表1中經(jīng)過(guò)凍融的參數(shù)）；③進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算并輸出計(jì)算結(jié)果。

2 結(jié)果分析

圖4為5級(jí)不同初始干密度條件下，凍融循環(huán)前后塑性滑移線的變化比較。從圖4中可以看出，對(duì)于未凍融的土體，隨著干密度和土體強(qiáng)度的增大，其邊坡穩(wěn)定性呈逐漸增強(qiáng)的趨勢(shì)。當(dāng)干密度較小時(shí)，由于其強(qiáng)度較低，在地震動(dòng)過(guò)程中主要表現(xiàn)為局部破壞。主要破壞形式為邊坡表面范圍內(nèi)的局部塑性滑移（圖4（a）—（c））。當(dāng)干密度較大時(shí)，其邊坡穩(wěn)定性明顯增大，主要表現(xiàn)為坡腳及坡體范圍內(nèi)的整體滑移破壞，且其破壞范圍會(huì)隨著土體整體強(qiáng)度的提高而進(jìn)一步增大（圖4（d）和（e））。這表明未經(jīng)凍融的土體其地震穩(wěn)定性?xún)H取決于邊坡土體的強(qiáng)度。

對(duì)凍融后的土體，由圖4可以看出，由地震動(dòng)所引起的塑性滑移線均位于經(jīng)歷凍融循環(huán)影響的活動(dòng)層范圍內(nèi)，表現(xiàn)為坡體表面的局部塑性滑移破壞。對(duì)于初始干密度較小的土體，其塑性滑移線位置相較于凍融前的位置并未有明顯變化（圖4（a）—（c））。對(duì)于干密度較大的土體，相較于凍融前，其塑性滑移線位置發(fā)生了明顯的變化(圖4（d）和（e）)，由未凍融前的整體塑性滑移轉(zhuǎn)變?yōu)閮鋈诤蠡顒?dòng)層范圍內(nèi)的局部滑移破壞。這是由于邊坡活動(dòng)層范圍內(nèi)土體在經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)后，其力學(xué)性質(zhì)發(fā)生了變化，而活動(dòng)層范圍以外土體其強(qiáng)度并未改變所致。這種土體強(qiáng)度的空間差異導(dǎo)致的不同區(qū)域土體對(duì)地震動(dòng)響應(yīng)特性的不同，會(huì)在活動(dòng)層與未凍融土體的交界處（活動(dòng)層下邊界）產(chǎn)生較大的變形差異（塑性滑移），邊坡的塑性破壞以局部塑性滑移為主。這表明邊坡對(duì)地震動(dòng)的響應(yīng)，在很大程度上會(huì)受到凍融循環(huán)所發(fā)生的范圍的影響。因此，準(zhǔn)確分析和預(yù)測(cè)經(jīng)歷凍融循環(huán)的活動(dòng)層的范圍，采取適當(dāng)?shù)墓こ檀胧瑢?duì)預(yù)防季節(jié)凍土區(qū)或多年凍土區(qū)邊坡地震動(dòng)所引起的工程病害至關(guān)重要。

3 結(jié)論

本文基于FLAC數(shù)值程序，將考慮凍土相變的顯熱熔算法引入熱學(xué)計(jì)算模塊，并結(jié)合靜態(tài)邊界動(dòng)力計(jì)算模塊，建立了適用于凍融循環(huán)條件下的邊坡地震動(dòng)穩(wěn)定性分析平臺(tái)。研究了5級(jí)不同初始干密度條件下，土體凍融循環(huán)前后對(duì)地震動(dòng)作用的穩(wěn)定性響應(yīng)，得到了以下結(jié)論：

（1）未凍融邊坡其地震動(dòng)穩(wěn)定性主要受控于土體的強(qiáng)度，隨著土體強(qiáng)度的增大，其地震動(dòng)穩(wěn)定性也隨之增強(qiáng)。

（2）經(jīng)歷凍融循環(huán)的土體，其地震動(dòng)后的破壞形式主要取決于活動(dòng)層的范圍。在季節(jié)凍土區(qū)或者多年凍土已經(jīng)退化的區(qū)域，其地震動(dòng)后的主要破壞形式為活動(dòng)層范圍內(nèi)的局部塑性滑移。

因此，在季節(jié)凍土區(qū)或者多年凍土已經(jīng)退化的區(qū)域，對(duì)涉及到邊坡工程問(wèn)題時(shí)，需要準(zhǔn)確勘察和預(yù)測(cè)活動(dòng)層的影響范圍，采取適當(dāng)工程措施，減少工程安全隱患。

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The Freeze-thaw Cycling Effects on SlopeStability in Earthquake

Wang Wenli，Wang Lanminand Zheng Long

1）Lanzhou Institute of Seismology, China Earthquake Administration，Lanzhou 730000, China 2）School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China

In seasonal and permanent permafrost region, the soil mechanical properties may be changed considerably in construction work, which is potentially threat to the stability of infrastructure during earthquakes. This paper develops an analysis platform for the slope earthquake stability considering freeze-thaw cycling based on FLAC. The platform embedded an explicit specific heat algorithm to reflect the ice-water phase change effect. The effects of freeze-thaw cycling on slope earthquake stability are analyzed. The results indicate that the range of active layer is a main factor influencing the plastic destroying form.

Freeze-thaw cycling; Slope; Earthquake stability

中國(guó)地震局蘭州地震研究所地震科技發(fā)展青年基金“2011Q05”資助

2012-12-28

王文麗，女，生于1981年。助理研究員，蘭州大學(xué)在讀博士研究生。主要從事地震動(dòng)工程安全穩(wěn)定性方面的研究。E-mail：tywangwenli_2005@163.com