“智豬博弈”對公司績效管理的啟示

■翟志芳 山西潞安礦業(yè)集團(tuán)煤炭運(yùn)銷總公司

一、“智豬博弈”模型

在博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“智豬博弈”是一個(gè)著名的納什均衡的例子。“智豬博弈”講的是豬圈里有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一頭有一個(gè)豬食槽，另一頭安裝著一個(gè)按鈕，控制著豬食的供應(yīng)。按一下按鈕會有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但按按鈕的勞動將消耗相當(dāng)于2個(gè)單位的豬食。若大豬等待，小豬按，大豬吃9個(gè)單位，小豬只能吃1個(gè)單位；若大豬按動按鈕，小豬等待，大豬吃6個(gè)單位，小豬吃4個(gè)單位；若兩頭豬同時(shí)按，大小豬分別吃7個(gè)單位和3個(gè)單位，若兩頭豬同時(shí)不按，大小豬吃不到任何食物。由此可以得出如下圖所示不同的博弈策略下大豬、小豬的收入和收益矩陣。如表1。

表1 智豬博弈策略的收入和收益矩陣

分析上圖矩陣得出：如果大豬按的話，小豬按：收益1個(gè)單位，不按:收益4個(gè)單位，所以小豬選擇不按；如果大豬不按的話，小豬按:收益為-1個(gè)單位，不按:收益為0個(gè)單位，所以小豬選擇不按。綜上所述，不管大豬按還是不按，小豬的最優(yōu)策略就是選擇不按。如果小豬不按的話，大豬按:收益為4個(gè)單位，不按:收益為0，所以大豬選擇按。根據(jù)納什均衡原理，“智豬博弈”的均衡解就是大豬按，小豬不按，于是就出現(xiàn)了“小豬躺著大豬跑”的現(xiàn)象。

“智豬博弈”給了小豬以等待為最佳策略的啟示。小豬未能參與競爭創(chuàng)造價(jià)值，也能獲得與參與競爭創(chuàng)造價(jià)值的大豬一樣多的收益。它反映了社會資源配置無效率和不公平。

二、改進(jìn)“智豬博弈”的模型

是什么導(dǎo)致“小豬躺著大豬跑”的現(xiàn)象？我們不能簡單的指責(zé)“小豬”而同情“大豬”。智豬博弈的困境，是對參與博弈的所有主體提出的一個(gè)難題。之所以會產(chǎn)生“小豬躺著大豬跑”的現(xiàn)象，歸根到底是游戲規(guī)則制定問題。

我們就通過改變游戲規(guī)則，改進(jìn)“智豬博弈”模型，進(jìn)而分析大小豬的行動策略變化。目前對該模型的改進(jìn)多是三種模型：增量模型（增加一倍）、減量模型（減少一半）、減量加移位（減少一半加移位）的粗略分析。下面我將對三種模型進(jìn)行定量分析。

1.增量模型：首先假設(shè)，在原有模型中不同博弈策略下的收入比不變。增加按一下X個(gè)單位的食物落下,不同的博弈策略下大豬、小豬的收入和收益矩陣如表2：

表2 改進(jìn)“智豬博弈”模型策略的收入和收益矩陣

在原有的模型下，大豬按，小豬選擇不按是最優(yōu)的。如果大豬不按，對小豬來說，只有收益超過0，小豬就會去按。臨界點(diǎn)為效益為0時(shí)（-1+0.1x=0，求得x=10），即食物落下量增加10個(gè)單位，比原來增加一倍。只有小豬的收益超過臨界點(diǎn)，即落下實(shí)物量超過20個(gè)單位，才能在大豬不按的時(shí)候，小豬會考慮去按。這個(gè)模型相對之前的那個(gè)模型來說兩者的收益都增加了。在一定程度上激發(fā)了大豬小豬的積極性。不過小豬的積極性還是不高，因?yàn)椴还芩欠袢グ矗找孀畲蟮倪€是大豬。對大豬而言，最不公平的是自己的勞動所得，不能全歸自己所有。在現(xiàn)有的模型下，大豬按一下的收入總是小于企業(yè)所付出的成本。對企業(yè)而言，企業(yè)付出的成本則增加了一倍，變成了20。

2.減量模型：首先仍然假設(shè)，在原有模型中不同博弈策略下的收入比不變。減少X個(gè)單位的食物落下，不同的博弈策略下大豬、小豬的收入和收益矩陣仍可以由表2表示。

X為負(fù)數(shù)時(shí)，表示減少。

在原有的模型下，大豬按，小豬選擇不按是最優(yōu)的。但是如果當(dāng)大豬的收益為0時(shí)，大豬就會選擇不按（4+0.6x=0求出x=-）。即食物落下量減少個(gè)單位，變?yōu)閭€(gè)單位時(shí)，大豬也開始選擇不按。該模型對企業(yè)來說節(jié)省了成本，但是對大豬和小豬來說，收益下降，極大挫傷了，大豬小豬的積極性。甚至減少到一定程度，大豬也會罷工。

分析增量和減量兩個(gè)模型的出：

食物落下量>20時(shí)，大豬，小豬都會按。大豬的收益大于小豬收益。

20>食物落下量>10，大豬的收益大于小豬的收益

食物落下量=10，兩豬的收益相等。

3.減量加移位方案。食物落下量比原來減少至Y個(gè)單位,同時(shí)將投食口移到踏板附近。無論是誰，每次踩踏板的收入剛好等于食物落下量。如果合理的確定Y值，則可以完全消除大豬小豬的“不公平”的消極情緒，極大極高兩者的積極性，同時(shí)也為企業(yè)節(jié)省的成本。結(jié)果就是小豬和大豬都拼命地?fù)屩忍ぐ濉５却卟坏檬?而多勞者多得。這個(gè)是典型按勞分配，多勞多得，這也是最為合理的績效和目標(biāo)管理方式。

三、“智豬博弈”對績效管理的啟示

“智豬博弈”的經(jīng)典模型和改進(jìn)模型，為企業(yè)的績效管理提供了很多寶貴的理論支撐和依據(jù)。我從中得出很多績效管理的啟示。本文中我把大豬比作核心員工，小豬比作一般員工。

1.不完善的績效管理體制會為企業(yè)帶來很多負(fù)面影響。如果企業(yè)績效管理措施不當(dāng)就會使企業(yè)的員工出現(xiàn)“小豬躺著大豬跑”的現(xiàn)象。如果任由這種現(xiàn)象長期存在，就會出現(xiàn)核心員工離開本企業(yè)，造成企業(yè)的人才流失。按照人力資源管理中著名的20/80法則即20%的核心人才創(chuàng)造了企業(yè)80%以上的財(cái)富，一旦跳槽,對企業(yè)造成的損失難以估量。

如果企業(yè)盲目采用“增量模型的”績效激勵(lì)，對企業(yè)來說成本較高，降低了企業(yè)的競爭力，對員工來說，雖然相對提高員工積極性的，但無法從根本上調(diào)動一般員工的積極性。因?yàn)橐话銌T工無論怎么努力，他也無法拿到與核心員工相同的報(bào)酬。從另一個(gè)方面說，很難建立一種“優(yōu)勝劣汰”的競爭機(jī)制。因?yàn)闊o論是誰只要“按一按”，動一動，就有很豐厚的回報(bào)，很可能會挫傷核心員工的積極性，使其淪為一般員工，或者離開。對企業(yè)來說核心人才的流失，會降低企業(yè)的人才競爭力。

如果企業(yè)盲目采用“減量模型的”績效管理模式，一旦企業(yè)的薪酬水平對外不具備競爭力，就會大大挫傷勞動者的積極性，導(dǎo)致員工大量流失，甚至?xí)蛊髽I(yè)發(fā)展陷入停滯狀態(tài)。

2.好的績效管理體制會使“小豬”變“大豬”，從而提高企業(yè)的人才競爭力。

“智豬博弈”的經(jīng)典模型和改進(jìn)模型，告訴我們之所產(chǎn)生種種不合理的現(xiàn)象，根源在于，規(guī)則制定的不公平和不具備競爭性。因此好的績效管理機(jī)制應(yīng)該具備對內(nèi)的公平性，對外的競爭性。只有這樣，才能從根本上激發(fā)全體員工的創(chuàng)造性、積極性和主動性，消除負(fù)面情緒產(chǎn)生的內(nèi)耗，人人爭當(dāng)核心員工，從而切實(shí)提高公司的人才競爭力，最終使企業(yè)立于行業(yè)的不敗之地。

3.摒棄和打破以往的以資歷和級別為薪酬依據(jù)的績效管理體制，建立起以績效為主導(dǎo)的績效管理機(jī)制,實(shí)現(xiàn)績效管理的對內(nèi)公平性。不以資歷和級別來劃分員工薪酬等級，確立績效與薪酬直接掛鉤的績效管理機(jī)制。實(shí)現(xiàn)同崗可以不同酬，同酬可以不同崗。

建立動態(tài)的績效管理體制以保持對外的競爭性。保持了績效管理的公平性還不能稱之為好的績效管理。就像“智豬博弈”的減量加移位模型。如果同樣的績效目標(biāo)對應(yīng)的薪酬低于同行的水平，同樣也會出現(xiàn)人才的外流，給企業(yè)造成損失。同行業(yè)的水平不是一成不變的，只有適時(shí)的調(diào)整本企業(yè)的績效管理相關(guān)制度，建立動態(tài)的績效管理機(jī)制才能使企業(yè)長期保持對外的競爭性。

公司只有建立對內(nèi)體現(xiàn)公平性，對外保持競爭性的績效管理體制，才能提高企業(yè)的人才競爭力，從根本上提高公司的競爭力。

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