立體圖形表面積的巧妙求法

江蘇省如皋市丁堰小學六年級 潘壯壯

今天，我在數學訓練試卷上看到這么一題：在一個底面積為648平方厘米的立方體鑄體中，以相對的兩面為底去掉最大的一個圓柱體，求剩下的立體圖形表面積是多少？

看到這個題目，我就開始犯糊涂了，心想：只告訴一個底面積，這怎么求啊？坐在椅子上的媽媽看了，嘲笑我道：“還說自己的數學水平高哩，連這道題都不會做，真丟人。”我知道這是媽媽的激將法，目的是激怒我的好勝心，激發我的思維，讓我把這題做完。為了讓媽媽放心，我就硬著頭皮做了下去，可是怎么想也理不出頭緒來。但是我并沒有灰心，繼續努力，最后，我的努力沒有白費，做了出來。

由這道題目，我們可以發現：在立方體鑄體中切掉一個圓柱，就會出來一個同原來圓柱同樣大的洞，雖然這個洞與切掉的圓柱體體積相同，但是它們的表面積并不相同，而是比原來圓柱少了兩個底面的面積。

所以，剩下的圖形面積應該等于正方體6個面的面積減去圓柱的兩個底面+圓柱的側面，列算式是：

628×6=3768（平方厘米）

628×3.14÷4×2=985.26（平方厘米）

628×3.14=1971.92（平方厘米）

3768-985.26+1971.92=4754.66（平方厘米）